Ngày dạy: …/ …/ ……… Tại lớp: …… Ngày dạy: …/ …/ ……… Tại lớp: …… Ngày dạy: …/ …/ ……… Tại lớp: …… Chương I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Bài GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ (Tiết – Tiết – Tiết 10) A KẾ HOẠCH CHUNG Phân phối thời gian Tiến trình dạy học Tiết HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KT1: Định nghĩa KIẾN THỨC KT2: Cách tìm GTLN, GTNN hàm số khoảng Tiết HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KT3: Cách tìm GTLN, KIẾN THỨC GTNN hàm số đoạn Tiết 10 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG B KẾ HOẠCH DẠY HỌC I Mục tiêu học Kiến thức - Biết khái niệm GTLN, GTNN hàm số tập hợp số - Nắm qui tắc tìm GTLN, GTNN hàm số Kỹ -Biết cách tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn, khoảng - Phân biệt việc tìm GTLN, GTNN với tìm cực trị hàm số - Hình thành cho học sinh kỹ khác: + Thu thập xử lý thông tin + Tìm kiếm thơng tin kiến thức thực tế, thông tin mạng Internet + Rèn luyện kỹ làm viêc theo nhóm + Viết trình bày trước đám đơng + Học tập làm việc tích cực, chủ động sáng tạo Thái độ - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm - Hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tế - Tư vấn đề có logic hệ thống Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức, phương pháp giải tập tình - Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình học - Năng lực sử dụng công nghệ thơng tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý yêu cầu học - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình - Năng lực tính tốn II Chuẩn bị Chuẩn bị giáo viên - Soạn kế hoạch học - Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ 2 Chuẩn bị học sinh - Đọc trước tài liệu - SGK, ghi, dụng cụ học tập - Làm việc nhóm nhà, trả lời câu hỏi giao nhà chuẩn bị III Tiến trình dạy học Hoạt động khởi động 1.1 Kiểm tra cũ y = x3 − x2 − x + H Cho hàm số Hãy tìm cực trị hàm số So sánh giá trị cực trị với y(−2), y(1) ? 32 yCD = y − ÷ = 27 yCT = y(1) = y(−2) = −9 y(1) = Đ , ; , 1.2 Hoạt động mở đầu a Mục tiêu - Tạo ý học sinh để vào - Tạo tình để học sinh tiếp cận khái niệm GTLN, GTNN hàm số b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động Sản phẩm * Chuyển giao nhiệm vụ Giải - Đặt câu hỏi chung cho lớp GTNN -9, GTLN 32/27 - Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến - H1: Từ câu hỏi tìm GTLN, GTNN giá trị * Thực nhiệm vụ - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc nhở học sinh không hoạt động - Dự kiến trả lời - TL1: GTNN -9, GTLN 32/27 * Báo cáo thảo luận - Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi - Các học sinh lại ý lắng nghe câu trả lời bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác Hoạt động hình thành kiến thức 2.1 Định nghĩa a Mục tiêu - Ôn tập lại định nghĩa GTLN, GTNN b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động Sản phẩm * Chuyển giao nhiệm vụ Định nghĩa: - Đặt câu hỏi chung cho lớp Cho hàm số y = f(x) xác định D - Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến - H1: nhắc lại định nghĩa GTLN, GTNN hàm số * Thực nhiệm vụ Nội dung cách thức hoạt động Sản phẩm - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi max f (x) = M D - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc f (x) ≤ M ,∀x∈ D học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc ⇔ nhở học sinh không hoạt động ∃x0 ∈ D : f (x0 ) = M a) - Dự kiến trả lời f (x) = m - TL1: nhắc lại định nghĩa GTLN, GTNN D hàm số f (x) ≥ m,∀x∈ D * Báo cáo thảo luận ⇔ ∃x0 ∈ D : f (x0 ) = m - Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi - Các học sinh lại ý lắng nghe câu trả b) lời bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác 2.2 Cách tìm GTLN, GTNN hàm số khoảng a Mục tiêu - Biết tìm GTLN, GTNN hàm số khoảng b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động Sản phẩm * Chuyển giao nhiệm vụ Dựa vào bảng biến thiên để xác định GTLN, - Đặt câu hỏi chung cho lớp GTNN hàm số liên tục khoảng - Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến - H1: Tìm GTLN, GTNN hàm số khoảng * Thực nhiệm vụ - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc nhở học sinh không hoạt động - Dự kiến trả lời - TL1: Tìm giá trị đặc biệt khoảng kết luận GTLN, GTNN * Báo cáo thảo luận - Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi - Các học sinh lại ý lắng nghe câu trả lời bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác 2.3 Cách tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn a Mục tiêu - Biết tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động Sản phẩm * Chuyển giao nhiệm vụ Định lí - Đặt câu hỏi chung cho lớp Mọi hàm số liên tục đoạn có - Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến GTLN GTNN đoạn Nội dung cách thức hoạt động - H1: nhắc lại hàm số liên tục y x -1 -2 -4 -6 -8 Sản phẩm Qui tắc tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục đoạn [a; b] • Tìm điểm x1, x2, …, xn khoảng (a; b), f′(x) khơng xác định • Tính f(a), f(x1), …, f(xn), f(b) • Tìm số lớn M số nhỏ m số M = max f (x), m= f (x) [a;b] [a;b] -H2: Nêu quy tắc tìm GTLN, GTNN * Thực nhiệm vụ - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc nhở học sinh không hoạt động - Dự kiến trả lời - TL1: nhắc lại hàm số liên tục - TL2: Nêu quy tắc tìm TGLN, GTNN * Báo cáo thảo luận - Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi - Các học sinh lại ý lắng nghe câu trả lời bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác Hoạt động luyện tập a Mục tiêu: Giúp học sinh nhận dạng kiến thức học vận dụng kiến thức vào giải toán b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động * Chuyển giao nhiệm vụ - Chia lớp thành nhóm, nhóm cử nhóm trưởng, thư ký Giao nhiệm vụ cho nhóm - Các nhóm viết câu trả lời bảng phụ, cử đại diện trình bày - H1: Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x−5+ x Sản phẩm Giải f (x) = −3 = f (1) (0;+∞ ) ⇒ f(x) khơng có GTLN (0;+∞) khoảng (0; +∞) - H2: Tính GTLN, GTNN hàm số Giải 2 y = x + 2x− -H3: Tìm cực trị hàm số: Cho nhơm hình vng cạnh a Người ta cắt bốn góc bốn hình vng nhau, gập nhôm lại thành hộp khơng nắp Tính cạnh hình vng bị cắt cho thể tích khối hộp lớn y = y(−1) = −6 ⇒ R Nội dung cách thức hoạt động Sản phẩm khơng có GTLN Giải a V (x) = x(a − x)2 < x < ÷ 2 -H4: Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x3 − x2 − x + a) [–1; 2] c) [0; 2] đoạn: b) [–1; 0] d) [2; 3] Tìm x0 ∈ a 0; ÷ 2 cho V(x0) có GTLN * Thực nhiệm vụ 2a3 - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi maxV (x) = - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc a 27 0; ÷ học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc 2 nhở học sinh không hoạt động Giải - Dự kiến trả lời * Báo cáo thảo luận y' = 3x − x − - Các nhóm báo cáo kết làm nhóm - Các nhóm cịn lại ý lắng nghe kết y' = ⇔ x = − nhóm bạn, thảo luận kết x = - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết 59 y − ÷ = * Đánh giá nhận xét tổng hợp 27 y(1) = - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa ; câu trả lời xác a) y(–1) = 1; y(2) = y = y(−1) = y(1) = [ −1;2] ⇒ max y = y(2) = [ −1;2] b) y(–1) = 1; y(0) = y = y(−1) = [ −1;0] ⇒ 59 maxy = y − ÷ = [ −1;0] 27 c) y(0) = 2; y(2) = y = y(1) = [ 0;2] ⇒ maxy = y( ) = [ 0;2] d) y(2) = 4; y(3) = 17 y = y(2) = [ 2;3] ⇒ maxy = y( 3) = 17 [ 2;3] Hoạt động vận dụng a Mục tiêu: Giúp học sinh biết áp dụng kiến thức giải tập khó vận dụng vào thực tiễn b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động * Chuyển giao nhiệm vụ - Đặt câu hỏi chung cho lớp - Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến - H1: Tính GTLN, GTNN hàm số: y = x3 − 3x2 − x + 35 a) đoạn [–4; 4], [0; 5] a) y = x4 − 3x2 + b) đoạn [0; 3], [2; 5] 2− x y= 1− x c) đoạn [2; 4], [–3; –2] y = − 4x d) [–1; 1] - H2: Tìm GTLN, GTNN hàm số sau: y= + x2 a) b) c) b) c) max y = 56 [0;3] max y = 552 [2;5] [2;4] max y = y = 0; [ 2;4] y = 1; [ −11; ] max y = [−11 ;] [−11 ;] d) max y = [−11 ;] Giải max y = a) R ; khơng có GTNN max y = y = x − 3x y = x+ y = − ; [ 0;3] y = 6; [ 2;5] y = 1; b) y= x Sản phẩm Giải y = −41; max y = 40 [−4;4] [ −4;4] y = 8; max y = 40 [0;5] [ 0;5] R ; khơng có GTNN y = (x > 0) x d) -H3: Trong số hình chữ nhật có chu vi 16 cm, tìm hình chữ nhật có diện tích lớn -H4: Trong số hình chữ nhật có diện tích 48 cm2, tìm hình chữ nhật có chu vi nhỏ c) R ; khơng có GTLN y = d) (0;+∞ ) ;khơng có GTLN Giải S = x (8 – x), (0 < x < 8) ⇒ Để S lớn x = ⇒ maxS = 16 Giải 48 * Thực nhiệm vụ x+ x ( < x≤ 3) - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc P = học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc ⇒ Để P nhỏ x = nhở học sinh không hoạt động - Dự kiến trả lời 16 * Báo cáo thảo luận ⇒ minP = - Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi - Các học sinh lại ý lắng nghe câu trả lời bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết Nội dung cách thức hoạt động * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác Sản phẩm CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM [ −1; 2] y = x + 3x − 12 x + Câu 1: Giá trị lớn hàm số A.6 B 10 C 15 D 11 [ −4; 4] x − x − x + 35 Câu 2: Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số A 40 -41 B 15 – 41 C 40 D.40 -8 x −1 y= [ 1;3] 2x + Câu 3: Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số A.0 -2/7 B 2/7 C D [ 0; 2] y = x + 3x − x + Câu 4: Giá trị nhỏ hàm số A - B.1 C D 28 1 ;3 y = + 4x − x Câu 5: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 1+ 1+ 1+ A.2 B C D y = −3 − x Câu 6: Giá trị lớn hàm số A.-3 B C -1 D.0 y = x 1− Câu 7: Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số A.1 -1 B x2 C 3/2 -3/2 D.2 -2 y = x +1 + − x Câu 8: Giá trị lớn hàm số A B C.1/2 D.6 y = x − x + 12 x − [ 0;5] 3 Câu 9: Cho hàm số Tổng GTLN, GTNN A.16/3 B C 7/3 D Đáp án khác y = −2 x − x + Câu 10: Giá trị lớn hàm số A B C D.3/2 y = 3x + 10 − x Câu 11: Giá trị nhỏ hàm số −3 10 10 10 A 10 B C D Câu 12: Cho x, y hai số không âm thỏa mãn x + y = Tìm GTLN, GTNN biểu thức M = x2 + y2 A -1; -2 B 1; -1 C 1; ¼ D 1; Câu 13: Giá trị lớn hàm số A y = x − x2 B C y = x+ Câu 14: Giá trị nhỏ hàm số A B x D C D y = s in x − cos x Câu 15: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A B -1/4 C D -5/4 [ 0; π ] y = s in 3x − 3sin x + Câu 16: Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số A – B C -2 D - y = s inx − cos x Câu 17: Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số A.1 – B C – D 4 y = (1 − sin x) + s in x Câu 18: Giá trị lớn hàm số A 17 B 16 C 15 D 14 y = s inx + cos x Câu 19: Giá trị lớn hàm số 2 D y = 2sin x − cos x + Câu 20: Gọi M, N giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số M.N A B 25/8 C 25/4 D A B C 2 ... hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác 2.2 Cách tìm GTLN, GTNN hàm số khoảng a Mục tiêu - Biết tìm GTLN, GTNN hàm số khoảng b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức... vụ Dựa vào bảng biến thiên để xác định GTLN, - Đặt câu hỏi chung cho lớp GTNN hàm số liên tục khoảng - Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến - H1: Tìm GTLN, GTNN hàm số khoảng * Thực nhiệm vụ - HS:... hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác 2.3 Cách tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn a Mục tiêu - Biết tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt