[toanmath.com] - Bài tập trắc nghiệm cực trị của hàm số - Trần Công Diêu

TRẦN CƠNG DIÊU [ĐĂNG KÍ HỌC OFF TPHCM – CALL 01638.645.228] CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Phần Các tốn cực trị khơng chứa tham số Đầu tiên nghiên cứu tập tìm cực trị hàm số không chứa tham số, tập đơn giản Thường có hai cách để tìm cực trị hàm số sau: Cách  Bước 1: tìm tập xác định hàm số  Bước 2: tính đạo hàm giải phương trình y '   Bước 3: lập bảng biến thiên quan sát kết luận Nếu hàm số xác định x0 đạo hàm đổi dấu từ  sang  x0 điểm cực tiểu, ngược lại đạo hàm đổi dấu từ  sang  x0 điểm cực đại Cách  Bước 1: tìm tập xác định hàm số  Bước 2: tính đạo hàm giải phương trình y '  nghiệm x1 , x2 , x3 , , xn      Bước 3: kiểm xem y '' xi  xi điểm cực tiểu với i  1,2,3, , n , ngược lại y '' xi  xi điểm cực đại Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sai? A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có hai điểm cực tiểu C Hàm số có giá tri cực đại D Hàm số có ba điểm cực trị Trích Đề Thi THPT Quốc Gia 2017 Câu Phát biểu sau đúng? TRUNG TÂM THẦY DIÊU – FB TRẦN CÔNG DIÊU TRẦN CÔNG DIÊU [ĐĂNG KÍ HỌC OFF TPHCM – CALL 01638.645.228] A Nếu f '( x) đổi dấu từ dương sang âm x qua điểm x0 f ( x) liên tục x0 hàm số y  f ( x) đạt cực đại điểm x0 B Hàm số y  f ( x) đạt cực trị x0 x0 nghiệm đạo hàm C Nếu f '( x0 )  f ''( x0 )  x0 khơng phải cực trị hàm số y  f ( x) cho D Nếu f '( x0 )  f ''( x0 )  hàm số đạt cực đại x0 Câu Cho khoảng (a; b) chứa điểm x0 , hàm số f ( x) có đạo hàm khoảng (a; b) (có thể từ điểm x0 ) Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu f ( x) khơng có đạo hàm x0 f ( x) khơng đạt cực trị x0 B Nếu f '( x)  f ( x) đạt cực trị điểm x0 C Nếu f '( x)  f ''( x)  f ( x) không đạt cực trị điểm x0 D Nếu f '( x)  f ''( x)  f ( x) đạt cực trị điểm x0 Câu Phát biểu sai? A Nếu tồn số h cho f ( x)  f ( x0 ) với x  ( x0  h; x0  h) x  x0 , ta nói hàm số f ( x) đạt cực đại điểm x0 B Giả sử y  f ( x) liên tục khoảng K  ( x0  h; x0  h) có đạo hàm K K \  x0  , với h  Khi f '( x)   x0  h; x0  f '( x)  khoảng  x0 ; x0  h  x0 điểm cực tiểu hàm số f ( x) C x  a hoành độ điểm cực tiểu y '(a)  0; y ''(a)  D Nếu M  x0 ; f ( x0 )  điểm cực trị đồ thị hàm số y0  f ( x0 ) gọi giá trị cực trị hàm số Câu Cho hàm số f ( x) xác định liên tục khoảng (a; b) Tìm mệnh đề sai? A Nếu f ( x) đồng biến khoảng (a; b) hàm số khơng có cực trị khoảng (a; b) B Nếu f ( x) nghịch biến khoảng (a; b) hàm số khơng có cực trị khoảng (a; b) C Nếu f ( x) đạt cực trị điểm x0 (a; b) tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M  x0 ; f ( x0 )  song song trùng với trục hoành TRUNG TÂM THẦY DIÊU – FB TRẦN CÔNG DIÊU TRẦN CÔNG DIÊU [ĐĂNG KÍ HỌC OFF TPHCM – CALL 01638.645.228] D Nếu f ( x) đạt cực trị điểm x0 (a; b) f ( x) đồng biến (a; x0 ) nghịch biến ( x0 ; b) Câu Cho khoảng (a; b) chứa m Hàm số y  f ( x) xác định liên tục khoảng (a; b) Có phát biểu sau đây: (1) m điểm cực trị hàm số f '(m)  (2) f ( x)  f (m), x (a; b) x  m điểm cực tiểu hàm số (3) f ( x)  f (m), x (a; b) \ m x  m điểm cực đại hàm số (4) f ( x)  M , x (a; b) M gọi giá trị nhỏ hàm số khoảng (a; b) Số phát biểu là: A B C D Câu Giá trị cực đại yCĐ hàm số y  x3  3x  ? A yCĐ  B yCĐ  C yCĐ  D yCĐ  1 x  C   x   10  x  D  x   Câu Hàm số y  x3  5x2  3x  đạt cực trị khi:  x  3 A  x    x  B   x  10  Câu Đồ thị hàm số y  x3  3x có hai điểm cực trị là: A (0;0) (1; 2) B (0;0) (2; 4) C (0;0) (2; 4) D (0;0) (2; 4) Câu Hàm số y  x3  3x  đạt cực đại là: A x  1 B x  C x  D x  Câu 10 Hàm số y  x3  x2  3x  đạt cực tiểu xCT Kết luận sau đúng? A xCT  B xCT  3 C xCT   D xCT  Câu 11 Hệ thức liên hệ giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số y  x3  3x là: A yCT  yCĐ B yCT  yCĐ C yCT  yCĐ D yCT   yCĐ TRUNG TÂM THẦY DIÊU – FB TRẦN CƠNG DIÊU TRẦN CƠNG DIÊU [ĐĂNG KÍ HỌC OFF TPHCM – CALL 01638.645.228] Câu 12 Cho hàm số y  x3  3x2  x  Nếu hàm số đạt cực đại x1 cực tiểu x2 tích y( x1 ) y( x2 ) có giá trị bằng: A – 302 B – 82 C – 207 D 25 Câu 13 Khoảng cách điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y  ( x  1)( x  2)2 là: A B C D Câu 14 Trong đường thẳng đây, đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng nối điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  3x  ? A y  x  1 B y   x  3 C y  x  D y  2 x  Câu 15 Đồ thị hàm số y   x  x  có A điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu B điểm cực tiểu điểm cực đại C điểm cực đại điểm cực tiểu D điểm cực tiểu điểm cực đại Câu 16 Đồ thị hàm số y  x  x  có điểm cực trị có tung độ dương? A B C D Câu 17 Cho hàm số f ( x)  ( x  3)2 Giá trị cực đại hàm số f '( x) bằng: A B 8 C D Câu 18 Phát biểu sau đúng? A Nếu f '  x  đỗi đấu từ dương sang âm x qua điễm x0 f  x  liên tục tại x0 hàm số y  f  x  đạt cực đại tại điễm x0 B Hàm số y  f  x  đạt cực trị tại x0 và chĩ x0 nghiệm đạo hàm C Nếu f '  x0   f ''  x0   x0 khơng phãi là cực trị cũa hàm số y  f  x  đâ cho D Nếu f '  x0   f ''  x0   hàm số đạt cực đại tại x0 TRUNG TÂM THẦY DIÊU – FB TRẦN CÔNG DIÊU TRẦN CƠNG DIÊU [ĐĂNG KÍ HỌC OFF TPHCM – CALL 01638.645.228] Câu 19 Cho khoãng  a; b  chứa điễm x0 , hàm số f  x  có đạo hàm khoảng  a; b  (có thể trừ điễm x0 ) Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu f  x  không có đạo hàm tại x0 f  x  khơng đạt cực trị tại x0 B Nếu f '  x   f  x  đạt cực trị tại x0 C Nếu f '  x   f ''  x0   f  x  khơng đạt cực trị x0 D Nếu f '  x   có nghiệm x0 f ''  x0   f  x  đạt cực trị tại x0 Câu 20 Đồ thị hàm số y  x3  3x  9x  có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB? A.𝑄(−1; 10) B 𝑀(0; −1) C N 1; 10  D 𝑃(1; 0) Trích Đề Thi THPT Quốc Gia 2017 Câu 21 Phát biểu sai? A Nếu tồn tại số h cho f  x   f  x0  với mọi x   x0  h; x0  h  x  x0 , ta nói rằng hàm số f  x  đạt cực đại tại điễm x0 B Giả sử y  f  x  liên tục khoãng K   x0  h; x0  h  có đạo hàm K hoặc K\x0  , với h  Khi dó nếu f '  x   khoãng  x0  h; x0  f '  x   khoãng  x0 ; h  x0  x0 điễm cực tiễu cũa hàm số y  f  x  C x  a hoành độ điểm cực tiểu y'  a   ; y''  a     D Nếu M x0 ; f  x0  điểm cực trị đồ thị hàm số y0  f  x0  dược gọi là giá trị cực trị cũa hàm số Câu 22 Cho hàm số f  x  xác định liên tục khoảng  a; b  Tìm mệnh đề sai? A Nếu f  x  đồng biến khoãng  a; b  hàm số khơng có cực trị khoãng  a; b  B Nếu f  x  nghịch biến khoảng  a; b  hàm số khơng có cực trị khoảng  a; b  TRUNG TÂM THẦY DIÊU – FB TRẦN CƠNG DIÊU TRẦN CƠNG DIÊU [ĐĂNG KÍ HỌC OFF TPHCM – CALL 01638.645.228] C Nếu f  x  đạt cực trị điểm x0   a; b  tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm  M x0 ; f  x0   song song hoặc trùng với trục hoành D Nếu f  x  đạt cực đại tại điễm x0   a; b  f  x  đồng biến  a; x  nghịch biến  x ; b Câu 23 Cho khoãng  a; b  chứa m Hàm số y  f  x  xác định liên tục khoảng  a; b  Có phát biểu sau đây: (1) m điểm cực trị hàm số f '  m   (2) f  x   f  m  , x   a;b  x  m điểm cực tiểu hàm số (3) f  x   f  m  , x   a;b \m x  m điểm cực đại hàm số (4) f  x   M, x   a; b  M gọi giá trị nhỏ hàm số khoãng  a; b  Số phát biễu đúng là: A B C D x  C   x   10  x  D  x   Câu 24 Hàm số y  x3  5x2  3x  đạt cực trị khi:  x  3 A  x    x  B   x  10  Câu 25 Đồ thị hàm số y  x3  3x2 có hai điểm cực trị là: A  ;  hoặc  1; 2  B  ;  hoặc  ;  C  ;  hoặc  ; 4  D  ;  hoặc  2 ; 4  Câu 26 Hàm số y  x3  3x  đạt cực đại tại: A x  1 B x  C x  D x  Câu 27 Hàm số y  x3  4x2  3x  đạt cực tiễu tại xCT Kết luận nào sau đúng? A xCT  B xCT  3 C xCT   D xCT  TRUNG TÂM THẦY DIÊU – FB TRẦN CƠNG DIÊU TRẦN CƠNG DIÊU [ĐĂNG KÍ HỌC OFF TPHCM – CALL 01638.645.228] Câu 28 Hệ thức liên hệ giư̂a giá trị cực đại yCD giá trị cực tiểu yCT hàm số y  x3  3x là: A yCT  yCD B yCT  y CD C yCT  yCD D yCT   yCD Câu 29 Cho hàm số y  x3  3x2  9x  Nếu hàm số đạt cực đại tại x1 cực tiểu x2 tích y  x1  y  x2  có giá trị A -302 B -82 C -207 D 25 Câu 30 Khoảng cách hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y   x  1 x   A B C D Câu 31 Trong các đường thẵng dưới , đường thẵng nào qua trung điễm đoạn thẵng điễm cực trị cũa đồ thị hàm số y  x3  3x  ? A y  2x  x B y    3 C y  2x  D y  2x  Câu 32 Đồ thị hàm số y  x4  2x2  có A điễm cực đại và không có điễm cực tiễu B điễm cực tiễu và không có điễm cực đại C điễm cực đại và điễm cực tiễu D điễm cực tiễu và cực đại Câu 33 Đồ thị hàm số y  x4  x2  có điểm cực trị có tung độ dương? A B  C  D Câu 34 Cho hàm số f  x   x  Giá trị cực đại hàm số f '  x  bằng: A B -8 C D Câu 35 Tìm các điễm cực trị cũa hàm sớ y  x2 x2  A xCT  B xCT  C xCD  1 D xCD  TRUNG TÂM THẦY DIÊU – FB TRẦN CÔNG DIÊU nới các TRẦN CƠNG DIÊU [ĐĂNG KÍ HỌC OFF TPHCM – CALL 01638.645.228] Câu 36 Hàm số y  x4  x3 có điểm cực trị A x  0; x  C x  B x  D x  Câu 37 Cho hàm số y  x Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số có điểm cực đại B Hàm số cho khơng có cực trị C Hàm số cho có đạo hàm không xác định x  nên không đạt cực trị x  D Hàm số cho có đạo hàm khơng xác định x  đạt cực trị x  Câu 38 Hàm số sau khơng có cực trị ? 2x x3 A y  x3  3x  B y  C y  x4  4x3  3x  D y  x2 n  2017 x (n  * ) Câu 39 Hàm số sau có ba điểm cực trị? A y  x4  2x2  10 C y  B y  x4  2x2  3 x  3x  5x  D y  x4  Câu 40 Cho hàm số y  x4  2x2  Mệnh đề đúng? A Hàm số có cực đại hai cực tiểu B Hàm số có hai cực đại cực tiểu C Hàm số có cực đại khơng có cực tiểu D Hàm số có cực đại cực tiểu Câu 41 Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục  \2 có bảng biến thiên phía dưới: TRUNG TÂM THẦY DIÊU – FB TRẦN CÔNG DIÊU TRẦN CƠNG DIÊU [ĐĂNG KÍ HỌC OFF TPHCM – CALL 01638.645.228] Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực đại điểm x  đạt cực tiểu điểm x  B Hàm số có cực trị C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ - 15 Câu 42 Hàm số y  f ( x) liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho có hai điểm cực trị B Hàm số cho khơng có giá trị cực đại C Hàm số cho có điểm cực trị D Hàm số cho khơng có giá trị cực tiểu Câu 43 Hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  ( x  1)2 ( x  3) Phát biểu sau đúng? A Hàm số có điểm cực đại B Hàm số có hai điểm cực trị TRUNG TÂM THẦY DIÊU – FB TRẦN CÔNG DIÊU TRẦN CÔNG DIÊU [ĐĂNG KÍ HỌC OFF TPHCM – CALL 01638.645.228] C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số khơng có điểm cực trị Câu 44 Số điểm cực đại đồ thị hàm số y  x4  100 là: A B C D Câu 45 Hàm số y  x4  2x2  2017 có điểm cực trị? A B Câu 46 Cho hàm số y  C D 3 x  x2  x  có hai điểm cực trị x1 , x2 Hỏi tổng x1  x2 bao nhiêu? A x1  x2  B x1  x2  8 C x1  x2  D x1  x2  5 Câu 47 Hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  ( x  1)2 ( x  3)  x   Phát biểu sau đúng? A Hàm số có điểm cực đại B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số khơng có điểm cực trị Câu 48 Đồ thị hàm số y  x3  3x2  có điểm cực đại là: A I (2; 3) C I (0; 2) B I (0;1) D I (0; 2) Câu 49 Hàm số y  x4  2x2  2017 có điểm cực trị? A B C D Câu 50 Cho hàm số y  x3  3x2  3x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu điểm x  B Hàm số đồng biến (1; ) nghịch biến ( ;1) C Hàm số đạt cực đại điểm x  D Hàm số đồng biến  TRUNG TÂM THẦY DIÊU – FB TRẦN CÔNG DIÊU 10 TRẦN CÔNG DIÊU [ĐĂNG KÍ HỌC OFF TPHCM – CALL 01638.645.228] A xCD  C xCD     k 2  k     k , xCT    B xCT    k  k    D xCD    Câu 70 Giá trị cực đại hàm số y  x  cos x khoãng A 5  B 5  C   k  k     k  k     ;   là:  D   Câu 71 Cho hàm số y  sin x  cos x Khẵng định nào sau sai: A x  5 nghiệm phương trình B Trên khoãng  ;   hàm số có cực trị C Hàm số đạt cực tiểu x  5 D y  y''  0,x   Phần Các toán cực trị chứa tham số Như vừa tìm hiểu tốn cực trị khơng chứa tham số, sau vào toán cực trị chứa tham số, loại tốn địi hỏi phải vững lí thuyết có tư tối Xin nhắc loại không chứa tham số chưa thành thạo đừng nên tiếp cận dạng tốn Câu Cho hàm số y  x3  mx2  2x  với m tham số Khẳng định sau đúng? A Với tham số m , hàm số cho ln có cực đại B Với tham số m , hàm số cho ln có cực tiểu C Với tham số m , hàm số cho ln có điểm cực đại điểm cực tiểu D Với tham số m , hàm số cho khơng có cực trị Câu Cho hàm số y  x3  3x2  3(1  m)x   3m , tìm m cho đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu, đồng thời tìm đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số cho A m  ;  :2mx  y  2m   B m  ;  :2mx  y  2m   TRUNG TÂM THẦY DIÊU – FB TRẦN CƠNG DIÊU 16 TRẦN CƠNG DIÊU [ĐĂNG KÍ HỌC OFF TPHCM – CALL 01638.645.228] C m  ;  : y  202  200x D m  ;  : y  202  200x Câu Với giá trị m hàm số y  x3  m2 x2  (4m  3)x  đạt cực đại x  ? A m  m  3 B m  C m  3 D m  1 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x3  3mx2  3m  có điểm cực trị A m  B m  C m  D m  Câu Cho hàm số y  ax4  bx  c (a  0) Trong điều kiện sau hàm số có ba cực trị: A a, b dấu c B a, b trái dấu c C b  a, c D c  a, b Câu Cho hàm số y  ax4  bx  (a  0) Để hàm số có cực tiểu hai cực đại a, b cần thỏa mãn: A a  0, b  B a  0, b  C a  0, b  D a  0, b  Câu Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y  ( 2m  1)x   m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  3x2  A m  B m  C m   D m  Trích Đề Thi THPT Quốc Gia 2017 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x3  3x2  mx  có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x12  x22  A – B Câu Tìm m để hàm số: y  C  D x  mx  (m2  m  1)x  đạt cực trị điểm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  TRUNG TÂM THẦY DIÊU – FB TRẦN CÔNG DIÊU 17 TRẦN CƠNG DIÊU [ĐĂNG KÍ HỌC OFF TPHCM – CALL 01638.645.228] A m  2 B m  2 C Không tồn m D m  Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x3  (m  1)x2  3mx  đạt cực trị điểm x0  A m  1 B m  C m  D m  2 Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x4  2mx2  m2  m có điểm cực trị A m  B m  C m  D m  Câu 12 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  4x3  mx2  12x đạt cực tiểu điểm x  2 A m  9 B m  C Không tồn m D m  Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  mx4  (m2  2)x2  có hai cực tiểu cực đại A m     m  B   m  C m  D  m  Câu 14 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x4  2mx2  2m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m  B m  C m  1 D m  Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x4  2mx2  2m  m4 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m  3 B m   3 C m   3 D m   3 Câu 16 Tìm m để đồ thị hàm số y  x4  2(m  1)x2  2m  có ba điểm cực trị lập thành tam giác đều? A m  B m   3 C m   3 D m   Câu 17 Cho hàm số y  x4  2mx2  m2  Tìm m để hàm số có điểm cực trị điểm cực trị đồ thị hàm số ba đỉnh tam giác vuông cân? TRUNG TÂM THẦY DIÊU – FB TRẦN CÔNG DIÊU 18 TRẦN CƠNG DIÊU [ĐĂNG KÍ HỌC OFF TPHCM – CALL 01638.645.228] A m  B m  1 C m  D m  2 Câu 18 Cho hàm số y  x4  2mx2  2m  m4 Với giá trị m đồ thị  Cm  có điểm cực trị, đồng thời điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m  D m   16 C m  16 B m  16 Câu 19 Đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số y  x3  3mx  cắt đường trịn tâm I (1;1) , bán kính điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn m có giá trị là: A m  2 B m  1 C m  2 D m  2 Câu 20 Cho hàm số y  2x3  (2m  1)x2  (m2  1)x  Hỏi có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số cho có hai điểm cực trị A B C D Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  x2  (2m  1)x  có hai cực trị A m  B m   C m   Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  D m   3 x  ( m  5)x  mx có cực đại, cực tiểu xCĐ  xCT  A m  C m 6; 0 B m  6 D m 6; 0 Câu 23 Biết đồ thị hàm số y  ax3  bx2  cx  d có điểm cực trị (1;18) (3; 16) Tính a  b  c  d A B C D Câu 24 Cho hàm số f ( x)  x2  ln( x  m) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số cho có hai điểm cực trị A m  B m  C m   D m  TRUNG TÂM THẦY DIÊU – FB TRẦN CÔNG DIÊU 19 TRẦN CƠNG DIÊU [ĐĂNG KÍ HỌC OFF TPHCM – CALL 01638.645.228] Câu 25 Cho đồ thị hàm số y  f ( x)  ax3  bx2  c có hai điểm cực trị A(0;1) B(1; 2) Tính giá trị a  b  c A B C D Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  (1  m)x3  3x2  3x  có cực trị? A m  B m  1 Câu 27 Cho hàm số y  C  m  D m  x  mx  (2m  1)x  Tìm mệnh đề sai A m  hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số ln có cực đại cực tiểu C m  hàm số có cực đại cực tiểu D m  hàm số có cực trị Câu 28 Tìm m để hàm số y  mx4  (m2  9)x2  có hai điểm cực đại điểm cực tiểu A 3  m  B  m  C m  3 D  m Câu 29 Hàm số y  x3  3mx2  6mx  m có hai điểm cực trị m thỏa mãn điều kiện: A  m  m  B  m  m  C  m  D  m  Câu 30 Hàm số y  A m  m x  x  x  2017 có cực trị khi: m  B  m  m  C  m  D m  Câu 31 Với điều kiện a b để hàm số y  ( x  a)3  ( x  b)3  x3 đạt cực đại cực tiểu? A ab  B ab  C ab  D ab  Câu 32 Hàm số y  (m  3) x3  2mx2  khơng có cực trị khi: A m  B m  m  C m  D m  TRUNG TÂM THẦY DIÊU – FB TRẦN CƠNG DIÊU 20 TRẦN CƠNG DIÊU [ĐĂNG KÍ HỌC OFF TPHCM – CALL 01638.645.228] 1 Câu 33 Tìm tất giá trị m để hàm số y  x3  (3m  2) x  (2m2  3m  1) x  đạt cực đại x  x  , ta A m  B m  C m  D m  Câu 34 Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d Nếu đồ thị hàm số có hai điểm cực trị gốc tọa độ O điểm A(2; 4) phương trình hàm số là: A y  3x3  x B y  3x3  x C y  x3  3x D y  x3  3x Câu 35 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f ( x)  x3  3x  m có giá trị cực trị trái dấu: B (;0)  (1; ) A – C (1;0) D [0;1] Câu 36 Cho hàm số y  x3  3(m  1) x2  6mx  m3 Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cho độ dài AB  A m  B m  m  Câu 37 Hàm số y  A m  C m  D m  x3  (m  1) x  (m2  3) x  đạt cực trị x  1 m bằng: B m  2  m  2 C   m   m  D   m  Câu 38 Biết hàm số y  3x3  mx  mx  có điểm cực trị x  1 Khi đó, hàm số đạt cực trị điểm khác có hồnh độ là: A B D  C  Câu 39 Nếu x  1 điểm cực tiểu hàm số y  x3  mx  (m2  4) x  tập tất giá trị m nhận là: A B – Câu 40 Hàm số y  ax3  ax  có điểm cực tiểu x  A a  B a  D [  3;1] C – C a  2 điều kiện a : D a  TRUNG TÂM THẦY DIÊU – FB TRẦN CƠNG DIÊU 21 TRẦN CƠNG DIÊU [ĐĂNG KÍ HỌC OFF TPHCM – CALL 01638.645.228] Câu 41 Gọi x1 , x2 điểm cực trị hàm số y  x3  3mx  3(m2  1) x  m3  m Giá trị m để x12  x22  x1 x2  là: A m  B m   C m   D m  2 Câu 42 Giá trị m để hàm số y  x3  mx  3x có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  là: A m   B m   C m  D m   Câu 43 Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  3x2  x  m có phương trình: A y  8x  m B y  8x  m  C y  8x  m  D y  8x  m  Câu 44 Nếu x  hoành độ trung điểm đoạn thẳng nối điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số y  x3  (m  2) x  (2m  3) x  2017 tập tất giá trị m là: A m  1 C m   B m  1 D Khơng có giá trị m Câu 45 Giá trị m để khoảng cách từ điểm M (0;3) đến đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  3mx  m  A   m  1 là:  m  1 C  m  B m  1 D Không có giá trị m Câu 46 Cho hàm số y  x3  3(m  1) x2  6(m  2) x  Xác định m để hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu nằm khoảng (2;3) A m (1;3)  (3; 4) B m (1;3) C m (3; 4) D m (1; 4) Câu 47 Để hàm số y  x3  x  3(m  2) x  m  có cực đại, cực tiểu x1 , x2 cho x1  1  x2 giá trị m là: A m  B m  C m  1 D m  1 Câu 48 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x3  mx  (m  2) x có điểm cực trị nằm khoảng (0; ) ? TRUNG TÂM THẦY DIÊU – FB TRẦN CƠNG DIÊU 22 TRẦN CƠNG DIÊU [ĐĂNG KÍ HỌC OFF TPHCM – CALL 01638.645.228] A m  B m  C m  D  m  Câu 49 Với giá trị m hàm số y  x3  3x  3mx  có điểm cực trị nhỏ 2? A m  B m  m  C  m  D  m  Câu 50 Cho hàm số y  x3  3(2a  1) x  6a(a  1) x  Nếu gọi x1 , x2 hoành độ điểm cực trị đồ thị hàm số giá trị x2  x1 bằng: A a  B a C a  D Câu 51 Cho hàm số y  x3  mx2  12 x  13 Với giá trị m đồ thị có điểm cực đại, cực tiểu cách trục tung? A B – C D Câu 52 Đồ thị hàm số y   x3  3mx  3m  có hai điểm cực đại, cực tiểu đối xứng với qua đường thẳng d : x  y  74  tập tất giá trị m : A m  B m  2 C m  1 D m  Câu 53 Cho hàm số y  x3  (m  1) x  (2m  1) x  Tìm tất giá trị tham số m  để đồ 3 thị hàm số cố điểm cực đại thuộc trục hoành? A m  B m  C m  4 D m  Câu 54 Cho hàm số y  x3  3x2  mx  m  với m tham số, có đồ thị (Cm ) Xác định m để (Cm ) có điểm cực đại cực tiểu nằm hai phía trục hồnh? A m  B m  C m  D m  Câu 55 Cho hàm số y  x3  mx  (2m  1) x  với m tham số, có đồ thị (Cm ) Xác định m để (Cm ) có điểm cực đại cực tiểu nằm hai phía trục tung? A m  B m  1  m  C   m  1  m  D   m  Câu 56 Hàm số y  ax3  bx  cx  d đạt cực trị x1 , x2 nằm hai phía trục tung khi: TRUNG TÂM THẦY DIÊU – FB TRẦN CÔNG DIÊU 23 TRẦN CƠNG DIÊU [ĐĂNG KÍ HỌC OFF TPHCM – CALL 01638.645.228] A a  0, b  0, c  B a c trái dấu C b2  12ac  D b2  12ac  Câu 57 Cho hàm số y  x3  3mx2  4m2  Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cho I (1;0) trung điểm AB A m  B m  1 C m  D m  Câu 58 Với giá trị tham số m đồ thị hàm số y  x3  3mx  có hai điểm cực trị A,B cho A,B M (1; 2) thẳng hàng A m  B m  C m   D m   Câu 59 Với giá trị tham số m đồ thị hàm số y   x3  3mx  có hai điểm cực trị A, B cho tam giác OAB vuông O , với O gốc tọa độ? A m  1 C m  B m  D m  Câu 60 Hàm số y  x3  3mx2  6mx  m có hai điễm cực trị m thoả A  m  Câu 61 Hàm số y  A m  m  B  m  m  C  m  D  m  m x  x  x  2017 có cực trị m  B  m  m  C  m  D m  Câu 62 Với điều kiện nào cũa a,b để hàm số y   x  a    x  b   x3 đạt cực đại và cực tiễu A ab  B ab  C ab  D ab  Câu 63 Hàm số y   m   x3  2mx2  không có cực trị khi: A m  B m  hoặc m  C m  D m    1 Câu 64 Tìm tất giá trị m để hàm số y  x3   3m   x2  2m2  3m  x  đạt cực trị tại x  hoặc x  ta được: A m  B m  C m  D m  TRUNG TÂM THẦY DIÊU – FB TRẦN CƠNG DIÊU 24 TRẦN CƠNG DIÊU [ĐĂNG KÍ HỌC OFF TPHCM – CALL 01638.645.228] Câu 65 Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d Nếu đờ thị hàm số có hai điểm cực rị gốc toạ độ O điễm A  ; 4  phương trình hàm số là: A y  3x3  x2 B y  3x3  x C y  x3  x D y  x3  3x2 Câu 66 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f  x   2x3  3x2  m có giá trị cực trị trái dấu A -1 B   ;    1;   C  1;  D 0 ; 1 Câu 67 Cho hàm số y  2x3   m  1 x2  6mx  m3 Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cho độ dài AB  A m  B m  hoặc m   C m  D m   x3 Câu 68 Hàm số y    m  1 x2  m2  x  đạt cực trị tại x  1 m bằng A m  m  C   m  2 B m  2 m  D  m   Câu 69 Biết hàm số y  3x3  mx2  mx  có điểm cực trị x  1 Khi đó hàm số đạt cực trị tại điễm khác có hoành độ là: A B C  Câu 70 Nếu x  1 đivểm cực tiểu hàm số y  D   x  mx  m2  x  tập tất trị m nhận là: A B -3 Câu 71 Hàm số y  ax3  ax2  có điểm cực tiểu x  A a  D   ; 1 C hoặc -3 B a  điều kiện cũa a : C a  Câu 72 Gọi x1 , x2 hai điể cực trị hàm số D a    y  x3  3mx2  m2   m3  m Giá trị m để x12  x22  x1x2  là: TRUNG TÂM THẦY DIÊU – FB TRẦN CÔNG DIÊU 25 ... Cho hàm số y  x4  2x2  Mệnh đề đúng? A Hàm số có cực đại hai cực tiểu B Hàm số có hai cực đại cực tiểu C Hàm số có cực đại khơng có cực tiểu D Hàm số có cực đại cực tiểu Câu 41 Cho hàm số. .. 63 Cho hàm số y  x  x  x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có hai giá trị cực tiểu   48 C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số có giá trị cực tiểu  giá trị cực đại...  hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số ln có cực đại cực tiểu C m  hàm số có cực đại cực tiểu D m  hàm số có cực trị Câu 28 Tìm m để hàm số y  mx4  (m2  9)x2  có hai điểm cực đại điểm cực