[toanmath.com] - Bài tập trắc nghiệm tiếp tuyến của đồ thị hàm số - Nguyễn Minh Tiến

maths287 - 0916625226 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ NGUYỄN MINH TIẾN maths287 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ ——————————————————— KIẾN THỨC CƠ BẢN Bài tốn: Phương trình tiếp tuyền đồ thị (C) : y = f (x) điểm M (x o ; f (x o )) ∈ (C) có dạng y = f (x o ) (x − x o ) + f (x o ) Các dạng viết phương trình tiếp tuyến Dạng : Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) : y = f (x) điểm M (x o ; f (x o )) ∈ (C) y = f (x o ) (x − x o ) + f (x o ) Dạng : Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) : y = f (x) biết tiếp tuyến qua điểm A (xa ; ya ) • Giả sử tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số điểm M (x o ; yo ) Phương trình tiếp tuyến điểm M (x o ; yo ) (d) : y = f (x o ) (x − x o ) + f (x o ) • Phương trình tiếp tuyến qua điểm A ⇒ tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình (d) • Giải phương trình ta x o ⇒ phương trình tiếp tuyến Dạng : Viết tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) : y = f (x) biết tiếp tuyến có hệ số góc k • Giả sử tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số điểm M (x o ; yo ) ⇒ y0 (x o ) • Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc k ⇒ k = y0 (x o ) • Giải phương trình ta x o ⇒ phương trình tiếp tuyến Chú ý : Hệ số góc k thường cho thơng qua X Phương trình tiếp tuyến song song với (d) : y = ax + b ⇒ k = a X Phương trình tiếp tuyến vng góc với (d) : y = ax + b ⇒ k = − a X Phương trình tiếp tuyến tạo với trục hồnh Ox góc α ⇒ | k| = tan α ¯ ¯ ¯ k−a ¯ ¯ + ka ¯ X Phương trình tiếp tuyến tạo với đường thẳng (d) : y = ax + b góc α ⇒ tan α = ¯¯ VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ Cho hàm số y = −2x3 + 3x2 + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ hoành độ x o biết f 00 (x o ) = −1 Ví dụ Cho hàm số y = x4 − 2x2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có Ví dụ Cho hàm số y = 2x + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung x−1 độ Ví dụ Cho hàm số y = 2x3 − 6x − có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm Vấn đề: Tiếp tuyến đồ thị hàm số Trang 1/12 maths287 - 0916625226 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ với trục tung 3x + Ví dụ Cho hàm số y = có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh x+2 độ x = −1 Ví dụ Cho hàm số y = qua điểm A (3; 1) x+1 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến x−2 Ví dụ Cho hàm số y = x3 − 3x2 + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua điểm A (1; 2) Ví dụ Cho hàm số y = hệ số góc k = 2x + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến có 1− x Ví dụ Cho hàm số y = − x3 + 3x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) : x − 9y + = 2x − có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến 1− x vng góc với đường thẳng (d) : 12x + 3y + = Ví dụ 10 Cho hàm số y = Ví dụ 11 Cho hàm số y = − x3 − 3x + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) : y = −15x + 287 2x − có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến x−1 vng góc với đường thẳng (d) : y = − x + 66 Ví dụ 12 Cho hàm số y = 2x − có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến 3x − song song với đường thẳng (d) : x + 9y − = Ví dụ 13 Cho hàm số y = Ví dụ 14 Cho hàm số y = 2x3 − 3x2 + 9x − có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm với đường thẳng y = 7x + Ví dụ 15 Cho hàm số y = qua điểm M (−6; 5) x+2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến x−2 Ví dụ 16 Cho hàm số y = − x3 + 3x − có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua điểm M (2; −4) ¶2 Ví dụ 17 Cho hàm số y = x4 − 3x2 + µ tuyến qua điểm M 0; có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp Ví dụ 18 Tìm m để tiếp tuyến hàm số y = x3 − (m − 1) x2 + (3m + 1) x + m − điểm có hồnh độ qua điểm A (2; −1) CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị (C) điểm M (x0 , f (x0 )) thuộc (C) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm M là? B y = f (x0 ) (x − x0 ) + y0 C y − y0 = f (x0 ) x D y = f (x0 ) (x − x0 ) − y0 A y = f (x0 ) (x − x0 ) Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm khoảng (a; b) có đồ thị (C) Để đường thẳng d : y = ax + b tiếp tuyến (C) điểm M (x0 ; f (x0 )) điều kiện cần đủ là? Vấn đề: Tiếp tuyến đồ thị hàm số Trang 2/12 maths287 - 0916625226 A a = f (x0 ) CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ B ax0 + b = f (x0 ) C   a = f (x0 )  ax0 + b = f (x0 ) D   a = f (x0 )  ax0 + b = f (x0 ) Câu Phương trình tiếp tuyến đường cong (C) : y = x3 − 2x + điểm M (1; 2) là? A y = 2x + B y = 3x − C y = x + D y2 − x p Câu Tiếp tuyến đường cong (C) : y = x x điểm M (1; 1) có phương trình là? 2 A y = x + 2 B y = − x + C y = x − D y = x + điểm có hồnh độ x = −1 có phương trình là? Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x−1 A y = − x − B y = − x + C y = x − D y = x + Câu Cho hàm số y = − x2 + có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm M có tung độ y0 = −1 với hoành độ x0 < kết sau đây? p ¡ p ¢ p ¡ p ¢ p ¡ p ¢ p ¡ p ¢ A y = x + − B y = −2 x + − C y = x − + D y = x − − Câu Cho hàm số y = x2 + 4x + có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục Ox có phương trình là? A y = 3x − y = −3x + 12 B y = 3x + y = −3x − 12 C y = 2x − y = −2x + D y = 2x + y = −2x − 2x + điểm có hồnh độ có hệ số góc k =? Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x−1 A k = −1 B k = −3 C k = D k = p Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + điểm có tung độ là? A x + 4y − = B 4x + y − = C x − 4y + = D x − 4y + = Câu 10 Tiếp tuyến điểm M (1; 3) cắt đồ thị hàm số y = x3 − x + điểm thứ hai khác N M Tọa độ điểm M là? A M (−2; −3) B M (1; 3) C M (−1; 3) D M (2; 9) Câu 11 Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + điểm có hồnh độ x0 thỏa mãn f 00 (x0 ) = 0? A 3x + y − = B 3x − y − = C −3x + y − = D 3x + y + = x+2 Câu 12 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = giao điểm với trục tung cắt trục hoành điểm có x+1 hồnh độ là? A x = −1 B x = C x = −2 D x = Câu 13 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − x điểm A (1; 0) là? A y = 2x − B y = 2x + C y = −2x − D y = −2x + Câu 14 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + điểm A (−1; −2) là? A y = 9x + B y = 9x − C y = 24x − D y = 24x + 22 Câu 15 Cho hàm số y = 2x − có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có x+1 hồnh độ 2? A y = − x + B y = − x + 3 C y = x + D y = x Câu 16 Cho hàm số y = x3 − 3x1 + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ 5? A y = 24x − 79 B y = 174x − 79 C y = 45x − 79 D y = 45x − 174 Vấn đề: Tiếp tuyến đồ thị hàm số Trang 3/12 maths287 - 0916625226 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ Câu 17 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − x + điểm M (1; 1) là? A y = 2x + B y = 2x C y = −2x − D y = 2x − 2x − Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M (0; −1) là? Câu 18 Cho hàm số y = x+1 A y = 3x + B y = 3x − C y = −3x − D y = −3x + x−1 điểm M (1; 0)? x+2 1 1 C y = x − D y = x − 3 9 Câu 19 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 3 A y = − x + B y = 3x + Câu 20 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + điểm A (3; 1) là? A y = −9x − 26 B y = 9x − 26 C y = −9x − D y = 9x − Câu 21 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x4 − 4x2 + điểm B (1; −2) là? A y = 4x + B y = 4x + C y = −4x + D y = −4x + x−1 Câu 22 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm B (−2; 3) là? x+1 A y = 2x + B y = −2x + C y = 2x + D y = −2x − Câu 23 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 3x3 − x2 − 7x + điểm A (0; 1) là? A y = B y = C y = x + D y = −7x + Câu 24 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 2x2 + điểm có hoành độ −3 là? A y = 45x + 82 B y = −45x + 826 C y = 45x + D y = −45x + 82 3x + điểm A (1; −7) là? Câu 25 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x − A y = −7x + B y = −2x + C y = 3x − D y = −17x + 10 x−1 điểm có hồnh độ là? x+1 7 71 A y = x − B y = x + C y = − x + D y = − x + 25 25 25 25 25 25 25 25 x+2 Câu 27 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm có tung độ là? x−2 1 1 1 1 A y = x + B y = − x + C y = x − D y = − x − 9 9 9 9 p Câu 28 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 4x + điểm có hồnh độ x = có phương trình là? 2 5 A y = x + B y = x − C y = x + D y = x − 3 3 3 Câu 29 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x + điểm A (2; 6) có phương trình là? x A x + y + = B x + y − = C x − y + = D − x + y + = ả 1 Câu 30 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = p điểm A ; có phương trình là? 2x A 2x − 2y = −1 B x − y = C 2x + 2y = D 2x + 2y = −3 Câu 26 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x − điểm có hồnh độ x = −1 có hệ số góc là? 2− x A B C D 9 3x − Câu 32 Hệ số góc tiếp tuyến đồ htij hàm số y = điểm có hồnh độ là? 2x − 1 A B −1 C D Câu 31 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 x2 − − x + điểm có hồnh độ x = là? C D −1 Câu 33 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A 1 B − Vấn đề: Tiếp tuyến đồ thị hàm số Trang 4/12 maths287 - 0916625226 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ π Câu 34 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x điểm thuộc đồ thị có hoành độ là? π π π π π π A y = x + B y = x − C y = x − + D y = x + − 2 2 2 x+1 Câu 35 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Hệ số góc tiếp tuyến điểm A (1; 0) x−2 A −3 B C D −2 Câu 36 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x3 + 3x2 điểm có tung độ có phương trình là? A y = 12x − B y = −12x − C y = 12x + 17 D y = −12x + 17 Câu 37 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x4 + 2x2 − điểm có tung độ 21 có phương trình là? A y = 40x − 101 y = −40x − 59 B y = 40x − 59 y = −40x − 101 C y = 40x + 59 y = −40x + 101 D y = −40x − 59 y = 40x + 101 Câu 38 Cho hàm số y = − x3 + 3x − có đồ thị (C) Tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục hồnh có phương trình A y = −9x − 18 B y = y = −9x − 18 C y = −9x + 18 D y = y = −9x + 18 Câu 39 Gọi d tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y = phương trình đường thẳng d là? A y = x − x−5 giao điểm (C) trục hoành Khi −x + 1 B y = − x − C y = x + D y = − x + Câu 40 Tai giao điểm đồ thị (C) hàm số y = 2x3 − 6x + trục tung O y ta lập tiếp tuyến có phương trình là? A y = 6x − B y = −6x − C y = 6x + D y = −6x + 2x + Câu 41 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) tạo với trục hồnh góc 450 có phương x−3 trình là? A y = − x + y = − x − B y = − x − 11 y = − x + C y = x + 11 y = x − D y = − x + 11 y = − x − Câu 42 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = đây? A A (1; 5) B B (−1; 2) x2 + x − điểm M có hồnh độ −2 qua điểm sau x+1 C C (−3; −1) D D (2; 5) 2x + giao điểm (C) trục tung Khi Câu 43 Gọi d tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y = x−3 phương trình đường thẳng d là? 7 7 A y = x − B y = − x + C y = − x − D y = x + 9 9 x−1 Câu 44 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ − là? x+1 A y = 8x + B y = 8x + 11 C y = −8x + D y = −8x + 31 Câu 45 Cho hàm số y = 4x3 − 6x2 + có đồ thị (C).Tiếp tuyến (C) qua điểm M (−1; −9) có phương trình là? 21 15 A y = 24x + 15 B y = x + 15 21 C y = 24x + 15 y = x − 4 Câu 46 Cho hàm số y = 4 D y = 24x + 33 x2 − x + có đồ thị (C) Từ điểm M (2; −1) kẻ đến (C) hai tiếp tuyến phân biệt, hai tiếp tuyến có phương trình là? Vấn đề: Tiếp tuyến đồ thị hàm số Trang 5/12 maths287 - 0916625226 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ A y = − x + y = x − C y = − x − y = x − B y = − x + y = x + D y = − x − y = x + 2x + có đồ thị (C) Gọi d tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến qua điểm x−1 A (4; −1), phương trình đường thẳng d là? Câu 47 Cho hàm số y = A 3x + y − 11 = y + = C y + = x + 3y − = B 3x + y − 11 = x + 3y − = D x + 3y − = y − = Câu 48 Cho hàm số y = −2x3 + 6x2 − có đồ thị (C) Gọi d tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến qua điểm A (−1; −13), phương trình đường thẳng d là? A y = −6x − 19 y = 48x + 35 B y = −3x − 16 y = 24x + C y = 3x − 10 y = 48x + 35 D y = 6x − y = −48x − 61 Câu 49 Số tiếp tuyến qua qua điểm A (1; −6) đồ thị hàm số y = x3 − 3x + là? A B C D Câu 50 Qua điểm A (2; 4) kẻ tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 A B C D Câu 51 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 2x + biết tiếp tuyến qua điểm A (1; 0) A B C D Câu 52 Cho Parabol (P) : y = x2 − 3x.Tiếp tuyến với (P) qua điểm A (5; 10) có phương trình là? A y = 5x − 15 B y = 7x − 25 C y = x + D y = 3x − Câu 53 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x3 + 3x − 2, biết tiếp tuyến qua điểm A (2; −4) là? A y = −4 y = −9x + 14 B y = x − C y = 2x − D y = 2x − Câu 54 Cho hàm số y = −2x3 + 6x2 − có đồ thị (C) Số tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) biết tiếp tuyến qua điểm A (−1; −13) A B C D 2 µ Câu 55 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x4 − 3x2 + , biết tiếp tuyến qua điểm A 0; là? A y = −3x + ¶ p 3 y = x + 2 3 D y = 3x + y = −3x + 2 p B y = − , y = − x + p p 3 C y = , y = −2x + y = 2x + 2 Câu 56 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x + biết tiếp tuyến qua điểm A (1; −6) A y = 9x − B y = −9x − 15 C y = 9x − 15 D y = −9x + 15 µ ¶ 3 Câu 57 Số tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 3x + qua điểm A 0; là? 2 A B C D x+1 Câu 58 Số tiếp tuyến đồ thị hàm số y = kẻ từ gốc tọa độ O là? x−2 A B C D Câu 59 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x + qua điểm A (1; −1) là? A y = −1 y = − x + 3 y = − x + 4 D y = 3x + y = − x + 4 B y = x + C y = −2x − y = x + Vấn đề: Tiếp tuyến đồ thị hàm số Trang 6/12 maths287 - 0916625226 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ Câu 60 Cho hàm số y = x4 − 4x2 + Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến qua điểm A (2; 1)? 32 37 x− 27 27 37 32 C y = 16x − 31, y = y = − x − 27 27 32 37 x− 27 27 32 37 D y = −2x + 5, y = 16x − 31 y = x − 27 27 2x − Câu 61 Qua điểm C (5; −1) kẻ tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = ? x−2 A y = −16x + 33, y = y = B y = 16x − 31, y = y = A C Câu A C Câu B D 2x − qua điểm M (5; −1) là? 62 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x−2 y = − x + y = 3x − 16 B y = 3x − 16 y = −3x + 14 3 2 y = − x + y = 2x − 11 D y = − x + y = − x + 14 3 3 ¡ ¢ 2 biết tiếp tuyến qua điểm T (0; 4)? 63 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x p p 16 16 A y = 4, y = x + y = 3x + B y = 4, y = − x + y = 3x + 9p p p 16 16 16 C y = 4, y = x + y = − x + D y = 3x + 4, y = 2x + y = − x + 9 1 Câu 64 Cho hàm số y = x4 − x2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến qua 2 điểm O (0; 0)? p p p p 3 3 x y = x B y = 0, y = − x y = x A y = 0, y = − 9 p3 p3 p p 3 3 C y = 0, y = − x y = x D y = − x y = x 6 9 x2 − 5x + qua điểm H (1; 0) là? x−1 1 C y = 2x − D y = x − 8 Câu 65 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 6 A y = x − B y = x − Câu µ 66.¶ Cho hàm số y = x − 3x + có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số qua điểm T ; −1 A y = 3x − y = −1 C y = 6x − y = −1 y = 3x − B y = −3x + y = −1 D y = −3x + y = Câu 67 Số tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 9x2 + 17x + qua điểm T (−2; 5) là? A B C D 3x + Câu 68 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) qua gốc tọa độ x−2 là? p ¢ p ¢ p ¢ p ¢ 3¡ 3¡ 3¡ 3¡ A y = − ± x B y = − ± x C y = − + x D y = − − x 2 2 x+2 Câu 69 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = qua điểm T (−6; 5) là? x−2 7 A y = − x − y = − x + B y = x + 11 y = − x + 4 13 13 C y = x + D y = x + y = − x − 4 Câu 70 Cho đường cong (C) : y = x3 Tiếp tuyến (C) có hệ số góc k = 12 có phương trình là? A y = 12x ± 16 B y = 12x ± C y = 12x ± D y = 12x ± Câu 71 Cho hàm số y = x2 − 2x+ có đồ thị (C) Tại điểm M (x0 ; y0 ) tiếp tuyến đồ thị (C) có hệ số góc giá trị T = x0 + y0 bằng? Vấn đề: Tiếp tuyến đồ thị hàm số Trang 7/12 maths287 - 0916625226 A CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ B C D Câu 72 Gọi (C) đồ thị hàm số y = − x3 − 2x2 − 3x + Có hai tiếp tuyến (C) có hệ số góc là? 29 A y = x + y = x + 34 37 13 y = x + C y = x + 12 4 37 y = x − 12 29 D y = x − y = x + 24 B y = x − Câu 73 Cho hàm số y = x3 − 6x2 + 9x có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) song song với d : y = 9x có phương trình là? A y = 9x + 40 B y = 9x − 40 C y = 9x + 32 D y = 9x − 32 Câu 74 Cho hàm số y = 2x3 + 3x2 − 4x + có đồ thị (C) Trong số tiếp tuyến (C) có tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Hệ số góc tiếp tuyến bằng? B − A − 11 C − 15 D − 19 Câu 75 Gọi (C) đồ thị hàm số Y = x4 + x Tiếp tuyến (C) vng góc với d : x + 5y = có phương trình là? A y = 5x − B y = 3x − C y = 2x − D y = x + µ Câu 76 Từ điểm A ¶ 2m hai tiếp tuyến vng góc với ; kẻ đến đồ thị hàm số y = x3 + mx − giá trị m bằng? m = 2 1 m = −2 D m = − m = 2 Câu 77 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 2x2 + 3x + biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = − x + 2? 11 11 A y = − x + B y = − x − 3 1 22 13 C y = − x + y = − x + D y = − x + y = − x + 33 33 A m = B m = − m = −2 C m = Câu 78 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x4 − x2 + biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = −6x − 1? A y = −6x + B y = −6x + C y = 6x + 10 D y = −6x + 10 Câu 79 Số tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 2x2 + 3x + song song với đường thẳng y = 8x + là? A B C D Câu 80 Cho đường cong y = x3 + 2x2 + 3x + đường thẳng 3x − y + = Phương trình phương trình đường thẳng tiếp xúc với (C) song song với đường thẳng d ? A 81x − 27y + 32 = B y = 3x + C 81x − 27y + 140 = D y = 3x + 23 Câu 81 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x4 + x2 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = 2x − 1? A y = 2x + 21 y = 2x + 32 B y = −2x y = −2x + C y = 2x + D y = 2x + y = 2x + Câu 82 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x − biết tiếp tuyến song song với đường x−2 thẳng d : y = − x + 2? 3 A y = − x + y = − x + 13 4 C y = 2x − Vấn đề: Tiếp tuyến đồ thị hàm số 3 13 B y = − x + y = − x + 4 D y = x − Trang 8/12 maths287 - 0916625226 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ Câu 83 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = thẳng d : y = −2x − 1? A y = −2x + 73 C y = −2x + x+1 biết tiếp tuyến song song với đường x−1 B y = −2x y = −2x + D y = −7x + y = −7x + 2x + song song với đường thẳng d : y = −3x − Câu 84 Số tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x−1 A B C D Câu 85 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = thẳng d : y = −2x + 2017? A y = 2x + y = 2x + C y = −2x y − 2x + 2x biết tiếp tuyến song song với đường 4x − B y = 2x y = 2x+ D y = −2x + y = −2x + x+1 cho tiếp tuyến M vng góc với đường thẳng y = x + 3? Câu 86 Tìm đồ thị hàm số y = x−3 A M (1; −1) M (2; −3) B M (1; −1) M (4; 5) C M (5; 3) M (1; −1) D M (5; 3) M (2; −3) Câu 87 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = − x + 2? A y = −9x + 26 y = −9x − 236 C y = 9x + 16 y = 6x − 26 B y = 9x + y = 9x − 26 D y = −9x + y = −9x − 26 Câu 88 Tìm điểm M có hồnh độ âm đồ thị (C) : y = x3 − x + 3 cho tiếp tuyến M vuông góc với đường thẳng y = − x + ? A M (2; 0) ả B M ; ả 16 C M 3; ả D M −1; Câu 89 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − x2 + song song với đường thẳng 5x − y + = có phương trình là? 121 121 y = 5x + B y = 5x + A y = 5x − 27 27 121 D y = 5x − 27 C y = 5x − 1 Câu 90 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 2x2 + 3x + vng góc với đường thẳng y = − x + có phương trình là? 11 A y = − x + C y = 3x + 10 y = 3x − 97 B y = 8x + y = 8x − 3 D y = 3x + 101 y = 3x − 11 Câu 91 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 2x2 + 3x + song song với đường thẳng y = 3x + có phương trình là? 29 A y = 3x + 101 y = 3x − 11 B y = 3x + y = 3x − C y = 3x + D y = 3x y = 3x − Câu 92 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) : y = x3 + 3x2 − 7x + biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 2? A y = 2x − y = 2x + 28 B y = 2x + y = 2x − 28 C y = 2x − y = 2x − 28 D y = 2x + y = 2x − 28 Câu 93 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 5x − biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = −4x + 1? A y = − x − B y = −4x + Vấn đề: Tiếp tuyến đồ thị hàm số C y = −4x − D y = −4x + Trang 9/12 maths287 - 0916625226 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ p Câu 94 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x + biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y = −2x + 3? 2 A y = x B y = x + C y = 2x D y = 2x + Câu 95 Gọi M (a; b) điểm thuộc đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + cho tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M có hệ số góc nhỏ Tính giá trị T = a + b? A −3 B C D Câu 96 Đồ thị hàm số y = 2x4 − 8x2 + có tiếp tuyến song song với trục hoành? A B C D Câu 97 Đường thẳng sau tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + có hệ số góc nhỏ nhất? A y = −3x − B y = − x − C y = −3x + D y = −5x + 10 p Câu 98 Cho hàm số y = 3x − có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) song song với đường thẳng y = x + 2 là? A y = x − B y = x − C y = x + 3 D y = x − x+2 có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ qua điểm Câu 99 Cho hàm số y = x−1 M (0; a) giá trị a là? A a = 10 B a = C a = D a = Câu 100 Cho hàm số y = x4 − 2m2 x2 + 2m + có đồ thị (C m ) Tập tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C m ) giao điểm (C m ) với đường thẳng d : x = song song với đường thẳng y = −12x + là? A m = B m = C m = D m = ả ax2 − bx có đồ thị (C) Để (C) qua điểm A −1; tiếp tuyến (C) gốc x−2 tọa độ có hệ số góc k = −3 mối liên hệ a b là? Câu 101 Cho hàm số y = A 4a − b = B a − 4b = C 4a − b = D a − 4b = ax + có đồ thị (C) Tại điểm M (−2; −4) thuộc (C) tiếp tuyến (C) song song bx + với đường thẳng 7x − y + = Khi đó? Câu 102 Cho hàm số y = A b − 2a = B a − 2b = C b − 3a = D a − 3b = x+b có đồ thị (C) Biết a b giá trị thỏa mãn tiếp tuyến (C) ax − điểm M (1; −2) song song với d : 3x + y − = Khi giá trị T = a + b bằng? Câu 103 Cho hàm số y = A B C −1 D ax + b có đồ thị (C) Nếu (C) qua điểm A (1; 1) điểm B đồ thị (C) có 2x + hồnh độ −2, tiếp tuyến (C) có hệ số góc k = giá trị a b là? Câu 104 Cho hàm số y = A a = 2; b = B a = 3; b = C a = 2; b = −3 D a = 3; b = ax + b có đồ thị (C) Nếu đồ thị (C) qua điểm A (3; 1) tiếp xúc với đường x−1 thẳng d : y = 2x − cặp số (a; b) theo thứ tự là? Câu 105 Cho hàm số y = A (2; 4) (10; 28) C (−2; 4) (−10; 28) Vấn đề: Tiếp tuyến đồ thị hàm số B (2; −4) (10; −28) D (−2; −4) (−10; −28) Trang 10/12 maths287 - 0916625226 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ x+1 đường thẳng d : y = x + m Khi đường thẳng cắt đồ thị (C) x−2 hai điểm phân biệt tiếp tuyến với (C) hai điểm song song với m thuộc khoảng Câu 106 Cho đồ thị hàm số (C) : y = sau đây? A (−4; −2) B (−2; 0) C (0; 2) D (2; 4) x+2 có đồ thị (C) Gọi d khoảng cách từ giao điểm hai đường tiệm cận Câu 107 Cho hàm số y = x−1 đồ thị hàm số đến tiếp tuyến đồ thị (C) Tìm giá trị lớn d ? p p p p A 3 B 2 C D Câu 108 Cho hàm số y = x3 + 3x2 + có đồ thị (C) Gọi d tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A (1; 5) B giao điểm thứ hai d với (C) Tính diện tích tam giác O AB? A 12 B C 18 D 24 Câu 109 Đường thẳng y = 6x + m tiếp tuyến đường cong y = x3 + 3x − m bằng? A m = −3 m = B m = m = C m = m = −1 D m = −3 m = −1 Vấn đề: Tiếp tuyến đồ thị hàm số Trang 11/12 maths287 - 0916625226 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ ĐÁP SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM B 12 D 23 A 34 C 45 C 56 C 67 B 78 D 89 D 100 C C 13 A 24 A 35 A 46 A 57 B 68 B 79 B 90 B 101 C C 14 A 25 D 36 A 47 B 58 A 69 A 80 C 91 B C 15 C 26 B 37 B 48 D 59 A 70 A 81 C 92 A A 16 D 27 D 38 B 49 D 60 B 71 D 82 B 93 D 102 D 103 A 104 B A 17 D 28 C 39 D 50 A 61 B 72 C 83 C 94 B B 18 B 29 C 40 D 51 B 62 D 73 D 84 B 95 C B 19 C 30 C 41 D 52 B 63 C 74 B 85 C 96 C C 20 B 31 D 42 A 53 A 64 B 75 A 86 C 97 C 10 A 21 D 32 C 43 C 54 D 65 D 76 B 87 B 98 A 108 A 11 A 22 C 33 D 44 A 55 C 66 B 77 A 88 A 99 A 109 A 105 B Vấn đề: Tiếp tuyến đồ thị hàm số 106 B 107 C Trang 12/12 ... Câu 31 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 x2 − − x + điểm có hồnh độ x = là? C D −1 Câu 33 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A 1 B − Vấn đề: Tiếp tuyến đồ thị hàm số Trang 4/12 maths287 - 0916625226... Câu 107 Cho hàm số y = x−1 đồ thị hàm số đến tiếp tuyến đồ thị (C) Tìm giá trị lớn d ? p p p p A 3 B 2 C D Câu 108 Cho hàm số y = x3 + 3x2 + có đồ thị (C) Gọi d tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A... 49 Số tiếp tuyến qua qua điểm A (1; −6) đồ thị hàm số y = x3 − 3x + là? A B C D Câu 50 Qua điểm A (2; 4) kẻ tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 A B C D Câu 51 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số