Bai tap trac nghiem nhan dien do thi ham so

NHẬN DIỆN ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 1: Bảng biến thiên bên hàm số nào? 0 B y   x3  3x  A y  x3  3x  D y   x3  3x  C y  x3  3x  Câu 2: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục có bảng biến thiên đây: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  Câu 3: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  có bảng biến thiên đây: x  y    x2 x1   y Mệnh đề đúng? A b  0, c  B b  0, c  C b  0, c  Câu 4: Đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  có đồ thị hình vẽ sau Mệnh đề đúng? A a  0; b  0; c  0; d  B a  0; b  0; c  0; d  C a  0; b  0; c  0; d  D b  0, c  D a  0; b  0; c  0; d  Câu 5: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  có đồ thị hình vẽ sau Khẳng định đúng? A a, b, c  0; d  B a, b, d  0;c  C a, c, d  0; b  D a, d  0; b, c  Câu 6: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A f  c   f  a   f  b  B f  c   f  b   f  a  C f  a   f  b   f  c  D f  b   f  a   f  c  Câu 7: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A b  0; cd  B b  0; cd  C b  0; cd  D b  0; cd  Câu 8: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Câu 9: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Câu 10: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Câu 11: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  có đồ thị hình bên Khẳng định đúng? A a, d  0; b, c  B a, b, c  0; d  C a, c, d  0; b  D a, b, d  0; c  Câu 12: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a  0; b  0; c  0; d  B a  0; b  0; c  0; d  C a  0; b  0; c  0; d  D a  0; b  0; c  0; d  Câu 13: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a  0; b  0; c  0; d  B a  0; b  0; c  0; d  C a  0; b  0; c  0; d  D a  0; b  0; c  0; d  Câu 14: Cho đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx   a, b, c   có đồ thị dường cong hình vẽ Tìm khẳng định sai? A a  b2  c  2abc  117 B b10  abc  C c  100bc  D a  4b  Câu 15: Cho đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx   a, b, c   có đồ thị dường cong hình vẽ Tìm khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  0;   4;   B Hàm số đạt cực tiểu x  2, x  2 C Với c   1; 2 f  1  f  c   f   y  max y  D xmin  0;2   x 1;2 Câu 16: Cho hàm số y   x3  ax  bx  c xác định liên tục hình vẽ bảng biến thiên 0 Tính giá trị biểu thức T  f    f   A B 10 C 12 D Câu 17: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d  a   có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A 8b  3ac B 8b2  3ac C 4b  3ac D 4b  3ac Câu 18: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d  a   có đồ thị hình bên Giá trị biểu thức T  f  a  b  c  A T  B T  1 C T  7 D T  Câu 19: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d  a   có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f  f  x   là: A B C D Câu 20: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 21: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 22: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a  0; b  0; c  B a  0; b  0; c  C a  0; b  0; c  D a  0; b  0; c  Câu 23: Cho hàm số y  ax  bx  c có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau sai? A Giá trị lớn hàm số B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng D Biểu thức ab  c  1 nhận giá trị dương Câu 24: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a  0; b  0; c  0; b  4ac B a  0; b  0; c  0; b  4ac C a  0; b  0; c  0; b  4ac D a  0; b  0; c  0; b  4ac Câu 25: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  ax  bx  c Giá trị biểu thức A  a  b  c nhận giá trị giá trị sau A A  24 B A  20 C A  18 D A  Câu 26: Cho hàm số y  f  x   ax  bx  c có bảng biến thiên hình vẽ Tính giá trị biểu thức P  a  2b  3c A P  15 B P  15 Câu 27: Cho hàm số y  f  x  liên tục C P  8 D P  có đồ thị hình (I) Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 (II) Hàm số đồng biến khoảng  1;  (II) Hàm số có ba điểm cực trị (IV) Hàm số có giá trị lớn Số mệnh đề mệnh đề sau A B Câu 28: Cho hàm số y  f  x  liên tục C D có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất giá trị thực m để phương trình f  x   2m có hai nghiệm phân biệt m  A   m  3 B m  3 m  C  m    D m   Câu 29: Cho hàm số y  ax  bx  c có bảng biến thiên hình vẽ sau: Tính S  ab  bc  2ca A S  2 B S  5 Câu 30: Cho hàm số y  f  x  liên tục C S  3 D S  4 có bảng biến thiên hình vẽ sau: Hỏi hàm số y  f  x  1 đồng biến khoảng đây? A  0;   4 B  ;1 2  1 C  ;    Câu 31: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị  C  hình vẽ bên Có phát biểu sau đúng? (1) Hàm số có điểm cực trị (2) Tổng a  2b  3c lớn (3) Tiếp tuyến điểm có hồnh độ x  cắt  C  điểm phân biệt A B C D Câu 32: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số y  f  x  A B C D Câu 33: Cho hàm số y  ax  bx  c có bảng biến thiên hình vẽ D  1;   5 Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B x2 1 f  x  f  x C D Câu 34: Cho hàm số y  ax  bx3  cx  dx  e có đồ thị  C  hình vẽ bên Giá trị biểu thức P  4a  2b  c  2d  e A P  B P  C P  1 D P  2 Câu 35: Cho hàm số y  ax  bx3  cx  dx  e có đồ thị  C  hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số y  f  x  A B C D Câu 36: Cho hàm số y  ax  bx3  cx  dx  e với a, b, c, d , e số thực a  , có bảng biến thiên hình vẽ đây: Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B x2 f  x  f  x C D Câu 37: Tìm a, b, c để hàm số y  ax  b có đồ thị hình cx  d vẽ bên Khẳng định khẳng định sau A bd  0, ad  B ad  0, ab  C ab  0, ad  D ad  0, ab  Câu 38: Tìm a, b, c để hàm số y  ax  b có đồ thị hình cx  d vẽ bên Tìm khẳng định khẳng định sau  ad  bc   ad  bc  B   ad  bc  D  A   ad  bc  C  ax  có đồ thị  C  hình vẽ cx  b bên Tính tổng T  a  2b  3c Câu 39: Cho hàm số y  A T  B T  1 C T  D T  ax   C  có bảng biến thiên cx  b hình vẽ Biết tiếp tuyến  C  giao điểm  C  với trục tung song song với đường Câu 40: Cho hàm số y  thẳng y  x  2018 + + Giá trị biểu thức T  a  2b  3c là: A T  1 B T  Câu 41: Cho hàm số y  ax  b cx  C T  D T   C  có bảng biến thiên hình vẽ Biết  C  cắt trục tọa độ điểm A, B thỏa mãn SOAB  Câu 52: Cho hàm số y  f  x  xác định có đồ thị hàm số f   x  khẳng định sau: (1) Hàm số đồng biến  ; 4  (2) Hàm số nghịch biến  4;0  (3) Hàm số có điểm cực trị (4) Hàm số có điểm cực đại (5) Hàm số đạt giá trị lớn x  Số khẳng định là: A B C D có đồ thị hàm số f   x  khẳng Câu 53: Cho hàm số y  f  x  xác định định sau: (1) Hàm số y  f  x  3 đồng biến  0;1 (2) Hàm số y  f   x  đồng biến  3;  (3) Hàm số y  f  x  có điểm cực trị (4) Hàm số y  f 1  x  đạt cực tiểu x  (5) Hàm số đạt giá trị nhỏ x  3 Số khẳng định là: A B C D Câu 54: Cho hàm số y  f  x  xác định Hàm số f   x  có đồ thị hình vẽ bên mệnh đề sau: (1) Hàm số y  f  x  có điểm cực trị (2) Hàm số y  f  x  có điểm cực đại (3) Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  ; 2  1;   (4) Hàm số y  f 1  x  nghịch biến khoảng  2;    (5) Trên đoạn  2;1 giá trị nhỏ f  x  f  2  Số mệnh đề là: A B C D Câu 55: Cho hàm số y  f  x  Hàm số f   x  có đồ thị hình vẽ bên mệnh đề sau: (1) Hàm số y  f  x  có điểm cực trị (2) Hàm số y  f  x  có điểm cực tiểu (3) Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  2;3 (4) Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  0;1 f  x   f  1  f 1 (5) max f  x   1;4  1;4   Số mệnh đề là: A B C D Câu 56: Cho hàm số y  f  x  liên tục mệnh đề sau: Hàm số f   x  có đồ thị hình vẽ bên (1) Hàm số y  f  x  có điểm cực trị (2) Hàm số y  f  x  có điểm cực đại (3) Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  0;    (4) Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng 1;  (5) Trên đoạn  1;3 f  3  f    f  1  Số mệnh đề là: A B C D HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Đồ thị hàm số có đạt cực trị điểm x  0; x  nên loại C, D Mà nhìn vào dạng biến thiên đồ thị hàm số nên ta loại B Chọn A Câu 2: Hàm số đạt cực đại x  cực tiểu x  Chọn D Câu 3: Đầu tiên nhìn vào bảng biến thiên ta suy a  Ta có y  3ax  2bx  c có nghiệm 2b  x  x  0  3a  b  0; c  Chọn C dương nên ta có  c x x  0  3a Câu 4: lim y   , lim y    a  x  x  Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương  d  Ta có: y  3ax  2bx  c , nhận thấy b a hoành độ điểm cực trị đồ thị hàm số có tổng dương     b  tích âm  c   c  Chọn A a Câu 5: lim y   , lim y    a  x  x  Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương  d  Ta có: y  3ax  2bx  c , nhận thấy b a hoành độ điểm cực trị đồ thị hàm số có tổng dương     b  tích âm  c   c  Chọn D a Câu 6: Ta có f   x   với x   a; b   f  a   f  b  Mà f   x   với x   b; c   f  b   f  c  Chọn A Câu 7: lim y   , lim y    a  x  x  Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm  d  Ta có: y  3ax  2bx  c , nhận thấy b a hoành độ điểm cực trị đồ thị hàm số có tổng âm     b  tích âm  c   c  Chọn D a Câu 8: lim y   , lim y    a  x  x  Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương  d  Ta có: y  3ax  2bx  c , nhận thấy b a hoành độ điểm cực trị đồ thị hàm số có tổng dương     b   c  Chọn A Câu 9: lim y   , lim y    a  x  x  Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm  d  Ta có: y  3ax  2bx  c , nhận thấy hoành độ điểm cực trị đồ thị hàm số có tổng âm  b   b  tích  c  Chọn A a Câu 10: lim y   , lim y    a  x  x  Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương  d  Ta có: y  3ax  2bx  c , nhận thấy b a hoành độ điểm cực trị đồ thị hàm số có tổng dương     b  tích  c  Chọn D Câu 11: lim y   , lim y    a  x  x  Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương  d  Ta có: y  3ax  2bx  c , nhận thấy b a hoành độ điểm cực trị đồ thị hàm số có tổng âm     b  tích âm  c   c  Chọn D a Câu 12: Ta có: lim y   nên a  ; đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm  0; d   d  x   xCÑ  xCT  ; y  3ax  2bx  c x x   CÑ CT Đồ thị hàm số có điểm cực trị ta thấy    '  b  3ac   2b Khi    b  (do a  ) Chọn B  3a c  3a   c  Câu 13: Ta có: lim y   nên a  ; đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm  0; d   d  x  Đồ thị hàm số có điểm cực trị hai điểm nằm bên phải trục Oy Khi y  3ax  2bx  c có nghiệm phân biệt dương   '  b  3ac   2b Suy  0  b  0; c  Chọn B  3a c  3a   y 1  3  2a  b a    y  3  27  6a  b  b  9 Câu 14: Đạo hàm y  3x  2ax  b   x  1; y  4  y 1  1   c  4  c  Xét đáp án ta thấy C sai Chọn C Câu 15: Quan sát đồ thị ta có: A sai hàm số khơng nghịch biến khoảng  4;   B sai hàm số đạt cực tiểu x  C sai đoạn 1;2 hàm số vừa có khoảng đồng biến, vừa có khoảng nghịch biến y  max y  2   Chọn D D xmin  0;2   x 1;2 Câu 16: Gọi hàm số bậc ba có dạng y   x3  ax2  bx  c Ta có y  3x2  2ax  b; y  6x  2a Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số y  f  x  có hai điểm cực trị A1;9 , B  3; 23  y 1  2a  b    (1) 1  a  b  c   y 1   Điểm A1;9 điểm cực đại    y  3  6a  b  27   (2)  y  3  23 27  9a  3b  c  23  Điểm B  3; 23 điểm cực tiểu    f  2  Từ (1), (2) suy a  3, b  c  Vậy y   x3  3x  x     f    Chọn B 2b  x1  x2   3a Câu 17: Ta có y  3ax  2bx  c  có nghiệm x1 , x2 dựa vào đồ thị ta có:  x x  c  3a 2b   x2  3a 8b c Dựa vào đồ thị ta thấy x1  2 x2      8b  3ac Chọn B 9a 3a  2 x  c  3a Câu 18: Dựa vào đồ thị ta thấy y  có nghiệm x  0; x   x3   x2   d   Suy y  k  x2  2x   y  k   x3  Với x   y   y  f  x   k   x2     8    Lại có: f  2  1  k.     1  k   y  f  x   x3  3x2  3 Suy f  a  b  c  f  2  Chọn D  f  x   a 1  Câu 19: Ta có f  f  x      f  x   b  2 (với a  b  c )   f  x   c  3  a  2  Khi b   2; 2 từ suy phương trình (1) có nghiệm, phương trình (2) có nghiệm  c  phương trình (3) có nghiệm Suy phương trình f  f  x   có nghiệm Chọn D Câu 20: Ta có lim y   a  x  Đồ thị hàm số có điểm cực trị nên ab   b  Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm  0;c nên c  Chọn D Câu 21: Dựa vào đồ thị hàm số ta có: lim y   a  loại đáp án C x  Đồ thị hàm số có điểm cực trị nên ab   b  loại B Đồ thị hàm số qua điểm  0; c  c  loại D Chọn A Câu 22: Dựa vào đồ thị hàm số f  x  ta thấy: lim y    a  x  Do đồ thị hàm số có điểm cực trị nên ab   b  , đồ thị hàm số cắt Oy điểm  0; c  c  Chọn C Câu 23: Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số cho có điểm cực đại điểm cực tiểu Giá trị lớn hàm số Hàm số có điểm cực trị nên ab  , mặt khác c   ab  c  1  đáp án D sai Chọn D Câu 24: Ta có lim y   nên a  ; đồ thị hàm số cắt Oy điểm  0; c  c  x  Đồ thị hàm số có điểm cực trị nên ab   b  Giá trị cực tiểu hàm số yCT  b  b2 b2  y    c   b  4ac Chọn B   a  4a 2a  2a  Câu 25: Đồ thị hàm số qua điểm  0; 1  c  1  b  b  c  ; y 1  a  b  c     2a  4a Ta có: yCD  y  b  16   b  b  12; a    a  b  b  4; a  1 a  b  b  16a Do  Vậy a  b  c nhận giá trị 18 Chọn C Câu 26: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số đạt cực đại A 0; 3 cực tiểu B  1; 5 Xét hàm số y  ax  bx2  c , ta có y  4ax3  2bx y  12ax2  2b; x  Đồ thị hàm số qua điểm cực đại A 0; 3 điểm cực tiểu B  1; 5 4a  2b  a    y    y 1     c  3  b  4  P  a  2b  3c  15   a  b  c  5 c  3  y    3; y  1  5   Chú ý: Với a  2; b  4; c  3 ta y  x  x   y    8   x  điểm cực đại hàm số Chọn A Câu 27: Dựa vào đồ thị hàm số, ta có nhận xét sau Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 ; hàm số đồng biến khoảng  1;0  Hàm số có điểm cực trị gồm điểm cực tiểu x  1 điểm cực đại x  Trên khoảng  ;   hàm số khơng có giá trị lớn Chọn B m   2m  Câu 28: Để phương trình f  x   2m có hai nghiệm phân biệt  Chọn  m    2m  3  C  y  0  c  c    Câu 29: Ta có y  4ax  2bx   y 1   a  b  c   a   S  2 Chọn A   4a  2b  b  2    y 1   1  x  x  Câu 30: Ta có f   x       1  x   0  x  Do y  f   x  1     2 x   x  1 Từ hàm số y  f  x  1 đồng biến khoảng  ;  Chọn C  3 Câu 31: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: -Hàm số cho có điểm cực trị  (1) -Vì lim y  lim y    a  Hàm số có điểm cực trị  ab   b  x  x  Đồ thị  C  cắt trục Oy điểm có tung độ âm  y    c  Do đó, tổng a  2b  3c lớn  (2) -Đồ thị  C  cắt trục Oy điểm M  0; y0  Vì x  điểm cực trị hàm số  Tiếp tuyến  C  x  y  y0 Dễ thấy y  y0 cắt đồ thị  C  điểm phân biệt  (3) Vậy (1), (2) , (3) Chọn C Câu 32: Dựa vào hình vẽ, ta thấy f      x  x  1  Ta có y  f  x   y  f   x  f  x  ; x   x  x  1   f '( x)  Phương trình y    , với k  1;   f ( x )   x  x  k     x   Khi y   x  x  1  x  k     x  1 x   k  2 Dễ thấy nghiệm kể nghiệm đơn bội lẻ  Hàm số có điểm cực trị Chọn A  f  x  1  f  x   2   Câu 33: Ta có f  x   f  x     Giải (1), ta có đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục hoành điểm phân biệt khác 1 Giải (2), ta có đồ thị hàm số y  f  x  tiếp xúc với đường thẳng y  2 hai điểm có hồnh độ x  1; x  suy f  x   2   x  1  x  1    x  1  Do y  x2 1 f  x    x  1  2  x  1 f  x   có nghiệm phân biệt  x  1 f  x  Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng Chọn C Câu 34: Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy rằng: y    2  e  2 Ta có y  4ax3  3bx  2cx  d mà y    y 1  y   nên suy d  d  d     4a  3b  2c  d   4a  3b  2c   4a  3b  2c  32a  12b  4c  d  32a  12b  4c     8a  3b  c  1  2 Lấy (1) + (2), ta 12a  6b  3c   4a  2b  c  Vậy P  4a  2b  c  2d  e   2.0   2   2 Chọn D  f  x  Câu 35: Ta có y  f  x   y   f  x    f   x  f  x  ; y     f  x   Dựa vào hình vẽ, ta thấy f   x   có nghiệm phân biệt x  0;1; 2 , f  x   có nghiệm phân biệt Do y  có nghiệm phân biệt Vậy hàm số cho có điểm cực trị Chọn C Câu 36: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: f  x     f  x   3  x  x  x1  x  x2   F  x   có nghiệm phân biệt x3 , x4 Khi f  x   f  x   f  x   f  x   3  x  x  x1   x  x2   x  x3   x  x4  x2 Suy y   f  x   f  x   x  x1   x  x2   x  x3   x  x4  Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Chọn B d c a c b b   bd  0;    ab  Chọn D d a d c a c b b   bd  0;    ab  Chọn B d a Câu 37: Ta có    cd  0;   ac  0; Câu 38: Ta có    cd  0;   ac  0; Câu 39: Từ hình vẽ, ta có nhận xét sau: b c Đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị  C   x     b  2c a c Đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị  C   x    a  c b Điểm M  0; 1   C  suy y    1   1  b  2 a  b  2  Suy   b  2  T  a  2b  3c    2    Chọn A b  2c  2a c   Câu 40: Do đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 tiệm cận ngang y  3 Do hàm số có dạng: y  3 x  b 3b y  y ' 0   b x 1  x  1 Do tiếp tuyến song song với đường thẳng y  x  2018   b   b  Vậy a  3; b  1; c   T  Chọn D Câu 41: Do đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 tiệm cận ngang y  Do hàm số có dạng: y  2x  b x 1 Khi (C )  Ox  A   ;0  ;(C )  Oy   0; b   SOAB    b  4   b2 b Do y  2b  x  1 a     b   b   T  ab  2c  10 Chọn B c   Câu 42: Xét hàm số y  f  x     a  x  b  x    x  a  x  b  2 Ta có lim f  x    , lim f  x    suy đồ thị hàm số có dạng chữ N xuôi x  x  Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm có tung độ y    a.b2 mà a  suy y     f b  Mặt khác f   x    x  b    x  a  x  b    x  b  3x  2a  b  suy  suy đồ thị hàm  f   b   số y  f  x  tiếp xúc với trục Ox M  b;0  Chọn A Câu 43: Dựa vào đồ thị hàm số, ta có nhận xét sau: lim f  x    , lim f  x    suy hệ số a  x  x  Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm có tung độ âm suy c  Đồ thị hàm số có điểm cực trị suy a.b  mà a  nên b  Vậy khẳng định abc  Chọn B Câu 44: Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị  C  qua hai điểm cực trị A1; 0 , B  3; 4 Xét hàm số y  x3  ax2  bx  c , có y  3x2  2ax  b; x   y 1  2a  b  3  (1) a  b  c   y       Điểm A1;9 điểm cực đại    y  3  6a  b  27  (2) a  b  c   31 y        Điểm B  3; 4 A1;9 điểm cực tiểu   a  b  c  1  a  6   Từ (1), (2) suy b  Vậy a  b  c  133  132 Chọn C a  c  14  2b  c  4   Câu 45: Ta có f   x    x  2; f   x    x  2  f   1  f  1     sai Đường y  cắt đồ thị hàm số y  f   x  điểm phân biệt nên Chọn C Câu 46: Ta có f   x   có nghiệm phân biệt nên Ba nghiệm x  0, x  a   2;1 , x  b  1;   sai x  f  x      x  1 f   x    1  x   Chọn C Câu 47: Dựa vào hình vẽ, ta có bảng biến thiên: x 1 y 0     f 1 y f  0 f  2 f  1 f  4 Suy M  max f  x   f 1 ; f  x    f  1 ; f    2;1  2;1 Mà f    f    f    f  1  f 1  f    f  1   f 1  f     f 1  f   0 0 Do f    f  1   f    f  1 Vậy M  f 1 ; m  f    M  m  f 1  f   Chọn D Câu 48: Dựa vào đồ thị hàm số ta suy hàm số đồng biến khoảng  3; 1 , nghịch biến khoảng  1;1 Suy f  1  f  3 ; f  1  f 1 Ta có f 1  f    f  1  f  2   f  3  f 1  f  3   f  1  f  2     f  1  f   Mà f  1  f  2   0, f  1  f     f 1  f  3   f 1  f  3 Do f  1  f 1  f  3 nên giá trị nhỏ hàm số đoạn  3;1 f  3 Chọn A Câu 49: Dựa vào đồ thị hàm số ta suy hàm số đồng biến khoảng  3; 1 , nghịch biến khoảng  1;1 Suy f  1  f  3 ; f  1  f 1 Do giá trị lớn hàm số đoạn  3;1 f  1 Chọn B Câu 50: Dựa vào đồ thị hàm số ta suy hàm số đồng biến khoảng  3; 1 , nghịch biến khoảng  1;0   0;  Suy f  1  f  3 ; f  1  f (0)  f (2) Ta có f    f  2   f  1  f  3  f 1  f    f  3   f  1  f  2     f  1  f 1  Mà f  1  f   , f  1  f 1  f    f  3   f    f  3 Do f  1  f    f    f  3 nên giá trị nhỏ hàm số f  3 , giá trị lớn hàm số f  x  f  1 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ f  1  f  3 Chọn A Câu 51: Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  ta suy hàm số đồng biến  ; 2  ,  2;0  ,  0;   3;   , hàm số nghịch biến  2;3 nên khẳng định (1) sai Ta có  f   x    2 f    x  Hàm số đồng biến f  3  2x      2x    x  nên hàm số y  f   x  đồng biến  1  0;  nên  2 khẳng định (2) Ta thấy f   x  đổi dấu qua điểm x  2, x  nên hàm số có điểm cực trị nên khẳng định (3) sai Ta thấy f   x  không đổi dấu qua điểm x  2 nên x  2 cực trị hàm số nên khẳng định (4) sai Hàm số khơng có giá trị lớn nên khẳng định (5) sai Do có khẳng định (1) Chọn A Câu 52: Dựa vào đồ thị hàm số y  f   x  suy hàm số đồng biến  ; 4  ,  0;1  3;   , hàm số nghịch biến  4; 3 ,  3;0  1;3 nên khẳng định (1) đúng, khẳng định (2) sai Với khẳng định (2) ý hàm số nghịch biến  4; 3  3;0  nghịch biến  4;0  Ta thấy f   x  đổi dấu qua điểm x  4, x  0, x  1, x  nên hàm số có điểm cực trị nên khẳng định (3) Ta thấy f   x  đổi dấu từ dương sang âm x  4, x  nên hàm số có cực đại x  4, x  nên hàm số có điểm cực đại nên khẳng định (4) Hàm số khơng có giá trị lớn nên khẳng định (5) sai Do có khẳng định (1), (3), (4) Chọn C Câu 53: Ta có  f  x  3  xf   x  3 Với x   0;1  x  x    xf   x  3  nên hàm số y  f  x  3 nghịch biến  0;1   2 f x    3  x     nên khẳng định (1) Ta có  f   x     f    x  Với x   3;  1   x  2  f   x     f   x   nên hàm số f   x  đồng biến  3;  nên khẳng định (2) Ta thấy f   x  đổi dấu qua điểm x  0, x  nên hàm số có điểm cực trị nên khẳng định (3) Ta có  f 1  x     f  1  x  Tại x    x  nên f  1  x  đổi dấu từ dương sang âm x  suy  f  1  x  đổi dấu từ dương sang âm điểm x  nên hàm số y  f 1  x  đạt cực đại x  nên khẳng định (4) sai Hàm số khơng có giá trị lớn nên khẳng định (5) sai Do có khẳng định (1), (2), (3) Chọn C Câu 54: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:  x  2  Hàm số y  f  x  có điểm cực trị  x  1 Phương trình f   x     Và f   x  đổi dấu từ    qua x  2; x   Hàm số có điểm cực tiểu f   x  đổi dấu từ    qua x  1  Hàm số có điểm cực đại Ta có f   x    x   2; 1  1;   f   x    x   ; 2    1;1 Suy hàm số đồng biến khoảng  2; 1 1;   Xét g  x   f 1  x   g   x    f  1  x    f  1  x    2   x  1   x     Hàm số g  x  nghịch biến  ;0   2;3 1  x  x  Dựa vào bảng biến thiên  Trên đoạn  2;1 f  1   f  1 ; f 1 1 1 2 1 2 1 Và S1   f   x  dx  S2   f   x  dx   f   x  dx    f   x  dx  f  1  f  2   f  1  f 1  f  2   f 1 suy f  x   f 1  2;1 Vậy có mệnh đề 1, Chọn C Câu 55: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: x   Hàm số y  f  x  có điểm cực trị  x  1 Phương trình f   x     Và f   x  đổi dấu từ    qua x   Hàm số có điểm cực tiểu f   x  đổi dấu từ    qua x  1; x   Hàm số có điểm cực đại Ta có f   x    x   ; 1  1;  f   x    x   1;1   4;   Suy hàm số đồng biến khoảng  ; 1 1;  chứa  2;3 Xét g  x   f  x   g   x   x f   x    x f   x   (*) Mà f   x     x  1 x  1 x   suy (*)   x  x  1 x  1 x     Hàm số g  x  nghịch biến  2; 1 ,  0;1  2;   Dựa vào bảng biến thiên  Trên đoạn  1; 4 f 1   f  1 ; f   1 4 1 1 Và S1   f   x  dx  S2   f   x  dx    f   x  dx   f   x  dx min f  x   f 1  1;4  f  1  f 1  f    f 1  f  1  f   suy  f  x   f  4 max  1;4 Vậy có mệnh đề 2, Chọn B Câu 56: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:  x  1 nhiên f   x  không đổi dáu qua x  x  Phương trình f   x     Và f   x  đổi dấu từ    qua x  1  Hàm số có điểm cực trị Ta có f   x    x   1;   f   x    x   ; 1 Suy hàm số đồng biến khoảng  1;   chứa  0;    x Xét g  x   f  x   g   x    x 1   f   x2    x    x      f   x    1  x   1   x     x f   x       x  x    x       f   x2    1  x   1               Hàm số g  x  nghịch biến ;  0; chứa 1;  Dựa vào bảng biến thiên  Trên đoạn  2;1 f  3  f    f  1  f  3  f    f  1  có mệnh đề 3, Chọn B ... 2a c   Câu 40: Do đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 tiệm cận ngang y  3 Do hàm số có dạng: y  3 x  b 3b y  y '' 0   b x 1  x  1 Do tiếp tuyến song song với đường thẳng... Câu 41: Do đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 tiệm cận ngang y  Do hàm số có dạng: y  2x  b x 1 Khi (C )  Ox  A   ;0  ;(C )  Oy   0; b   SOAB    b  4   b2 b Do y ...  A T  B T  1 C T  D T  ax   C  có bảng biến thi? ?n cx  b hình vẽ Biết tiếp tuyến  C  giao điểm  C  với trục tung song song với đường Câu 40: Cho hàm số y  thẳng y  x  2018