GT12 c1 b2 cực TRỊ của hàm số

H1: Trình bày quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số? H2: Xét tính đơn điệu của các hàm số sau a. b. H3: Dựa vào đồ thị hai hàm số trên (hình dưới), hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm sốđạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trên các khoảng cho trước? + Hàm số trên + Hàm số trên các khoảng và

Trường:…………………………… Tổ:TOÁN Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: Họ tên giáo viên: …………………………… Ngày dạy đầu tiên:…………………………… BÀI 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - GT: 12 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức Yêu cầu HS cần đạt - Nắm vững cơng thức tính đạo hàm - Hiểu khái niệm cực đại, cực tiểu Phân biệt điểm cực trị hàm số đồ thị hàm số; giá trị điểm cực trị - Nắm điều kiện đủ để hàm số có cực trị - Nắm vững hai quy tắc tìm cực trị hàm số Bước đầu vận dụng vào giải tốn tìm cực trị đơn giản - Hiểu đồ thị bảng biến thiên, từ điểm cực trị, giá trị cực trị Năng lực - Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự giác tìm hiểu, phân tích để lĩnh hội kiến thức vận dụng vào giải tập - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức thông qua trao đổi hoạt động nhóm; Có khả báo cáo, phản biện trước tập thể - Năng lực tư giải vấn đề: Nhận biết điểm cực trị thông qua đồ thị bảng biến thiên Áp dụng hợp lí hai quy tắc với toán cụ thể - Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh đọc viết xác kí hiệu cực trị Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thực, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU * Thiết bị dạy học: Máy chiếu, máy tính cầm tay, bảng phụ * Học liệu: Kế hoạch dạy, giáo án, SGK, phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: - Học sinh nhớ lại bước tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số - Tạo hứng thú cho học sinh thơng qua việc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số khoảng từ đồ thị - Bước đầu suy nghĩ, tìm hiểu cực trị hàm số b) Nội dung H1: Trình bày quy tắc xét tính đơn điệu hàm số? H2: Xét tính đơn điệu hàm số sau x y = ( x − 3) y = − x2 + a b H3: Dựa vào đồ thị hai hàm số (hình dưới), điểm hàm sốđạt giá trị lớn nhỏ khoảng cho trước? + Hàm số y = − x2 + y= x ( x − 3) + Hàm số ¡  3  0; ÷ ( 2; )  2 khoảng Hình Hình c) Sản phẩm Câu trả lời HS TL1: Gồm bước + Tìm TXĐ + Tính đạo hàm, tìm điểm mà đạo hàm khơng khơng xác định + Lập BBT + Nêu KL khoảng đồng biến, nghịch biến TL2: * y = − x2 + 1 TXĐ: D=¡ y ' = −2 x Ta có y ' = ⇔ −2 x = ⇔ x = BBT * KL: Hàm số đồng biến khoảng x y = ( x − 3) TXĐ: Ta có ( −∞;0 ) , nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) D=¡ y ' = x2 − x + x =1 y ' = ⇔ x2 − x + = ⇔  x = 3 BBT KL: Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) ( 3; +∞ ) , nghịch biến khoảng ( 1;3) TL3: + Hình 1: Hàm số khơng có GTNN, hàm số đạt GTLN y= + Hình 2: Hàm số đạt GTLN khoảng ( 2; ) y =1 x=0 ¡  3  0; ÷ y=0  2 x =1 x=3 khoảng , đạt GTNN y' * NX: Đểhàm số có GTLN GTNN khoảng cho trước phải đổi dấu qua điểm d) Tổ chức thực * Chuyển giao nhiệm vụ :GVnêu câu hỏi chiếu hình ảnh cho HS? * Thực hiện:HS suy nghĩ độc lập * Báo cáo, thảo luận: - GV gọi HS lên bảng trình bày câu trả lời - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung * Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Đặt vấn đề vào bài: Để giúp em hiểu khái niệm cực trị hàm số nắm quy tắc tính cực trị hàm số toán liên quan tìm hiểu học hơm nay: “Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ” HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI 2.1 HOẠT ĐỘNG 2.1 KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU CỦA HÀM SỐ x0 a) Mục tiêu: Học sinh hiểu khái niệm hàm số đạt cực đại, cực tiểu điểm lưu ý tên gọi liên quan đến cực đại, cực tiểu hàm số b)Nội dung: y= Học sinh quan sát đồ thị hàm số x ( x − 3) , đồng thời trả lời câu hỏi: 1 3  2; ÷   H1: Dựa vào đồ thị, điểm hàm số có giá trị lớn khoảng ? 3   ;4 ÷ 2  H2: Dựa vào đồ thị, điểm hàm số có giá trị nhỏ khoảng ? x0 H3: Phát biểu khái niệm hàm số đạt cực đại, đạt cực tiểu điểm H4: Nêu tên gọi c) Sản phẩm: L1: x0 f ( x0 ) M ( x0 ; f ( x0 ) ) x0 , hàm số đạt cực đại, đạt cực tiểu , x=1 x= TL2: HS đọc SGK phát nêu định nghĩa nắm yếu tố ý ĐỊNH NGHĨA: Cho hàm số b +∞ ) điểm x0 ∈ ( a ; b ) a) Nếu tồn số nói hàm số f ( x) nói hàm số CHÚ Ý: h>0 cho Nếu hàm số ( a ;b) (có thể a −∞ f ( x ) < f ( x0 ) với x ∈ ( x0 − h ; x0 + h ) x ≠ x0 ta x0 cho đạt cực tiểu f ( x) xác định liên tục khoảng đạt cực đại b) Nếu tồn số f ( x) h>0 y = f ( x) f ( x ) > f ( x0 ) với x ∈ ( x0 − h ; x0 + h ) x ≠ x0 ta x0 đạt cực đại (cực tiểu) x0 x0 gọi điểm cực đại (điểm , cực tiểu) hàm số; f ( x0 ) M ( x0 ; f ( x0 ) ) gọi giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) hàm số; điểm gọi điểm cực đại (điểm cực tiểu) đồ thị hàm số Các điểm cực đại điểm cực tiểu gọi chung điểm cực trị Giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) gọi cực đại (cực tiểu) gọi chung cực trị hàm số Nếu hàm số f ′ ( x0 ) = y = f ( x) có đạo hàm khoảng ( a ; b) x0 đạt cực đại cực tiểu d) Tổ chức thực GV: Chiếu vẽ đồ thị hàm số lên bảng Yêu cầu học sinh đọc SGK, thảo luận theo nhóm học sinh HS: Nhận nhiệm vụ từ giáo viên Chuyển giao - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV gọi hai nhóm trình bày kết thảo luận GV nhận xét kết luận, củng cố giúp học sinh phát biểu khái niệm gọi tên gọi x0 , f ( x0 ) M ( x0 ; f ( x0 ) ) , 2.2 HOẠT ĐỘNG 2.2 ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ a) Mục tiêu: Học sinh nhận biết mối liên hệ tồn cực trị dấu đạo hàm b)Nội dung: GV cho học sinh đọc SGK, thảo luận theo nhóm học sinh thực yêu cầu sau: H1: Trong Hoạt động 2.1 nêu mối liên hệ đạo hàm cấp điểm hàm số có có giá trị lớn nhất? H2: Nêu mối liên hệ dấu đạo hàm tồn cực đại, cực tiểu hàm số Ví dụ:Tìm cực trị hàm số sau : x +1 3) y = 1) y = x − x + 2) y = − x + x + 2x − H3: Nêu quy tắc tìm cực trị hàm số? c) Sản phẩm: TL1: Các nhóm thảo luận trả lời: Ta thấy TL2: ĐỊNH LÍ 1: Giả sử hàm số hàm K a) Nếu K \ { x0 } f ′( x) > y = f ( x) , với khoảng h>0 x =1 x=3 nghiệm phương trình liên tục khoảng K = ( x0 − h ; x0 + h ) f ′ ( x) = có đạo ( x0 − h ; x0 ) f '( x) < khoảng ( x0 ; x0 + h ) x0 điểm cực đại hàm số f ′( x) < b) Nếu Bảng xét dấu khoảng điểm cực tiểu hàm số Ví dụ: D=¡ 1) y ′ = 3x − 3; y ′ = ⇔ x = ±1 y′ f ( x) f ( x) ( x0 − h ; x0 ) f ′( x) > khoảng ( x0 ; x0 + h ) : x = −1 x =1 Kết luận: Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu y′ = −4 x + x; y′ = ⇔ x = ± 2; x = 2) D= R y′ Bảng xét dấu : Kết luận: Hàm số đạt cực đại 3) x=± đạt cực tiểu x=0 D = R \ { −1} y′ = −5 ( x + 1) ; x = f ′( x) = ⇔   x = ±1 ; ; f ′′ ( ) = −4 < TL2: ĐỊNH LÍ 2: Cho hàm số h>0 Khi đó: a) Nếu y = f ( x) f ′ ( x0 ) = 0, f ′′ ( x0 ) > x0 có đạo hàm cấp hai khoảng ( x0 − h ; x0 + h ) , với điểm cực tiểu hàm số f ′ ( x0 ) = 0, f ′′ ( x0 ) < x0 b) Nếu điểm cực đại hàm số TL3: QUY TẮC II: Để tìm điêm cực đại, cực tiểu hàm số ta thực bước sau: Bước 1: Tìm tập xác định hàm số Bước 2: Tính phương trình Bước 3: Tính f ′ ( x) f ′′ ( x ) Giải phương trình f ′′ ( xi ) f ′( x) = kí hiệu xi (1 = 1, 2, ) nghiệm Bước 4: Dựa vào dấu f ′′ ( xi ) suy điểm cực trị hàm số d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV: Yêu cầu học sinh đọc SGK, thảo luận theo nhóm học sinh trả lời câu hỏi nêu HS: Nhận nhiệm vụ từ giáo viên - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm GV gọi ba nhóm trình bày kết thảo luận GV nhận xét, sửa lỗi củng cố kiến thức cho học sinh HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Hoạt động 3.1.Áp dụng quy tắc I, tìm cực trị hàm số a) Mục tiêu: HS biết AD quy tắc I, tìm điểm cực trị hàm số b) Nội dung: Câu a), e) tập trang 18 SGK: Áp dụng Quy tắc I, tìm điểm cực trị hàm số: y = x+ y = x2 − x + x a) e) c) Sản phẩm: Bài giải học sinh 1a)Lời giải TXĐ: ¡ \ { 0} x2 − y' = x y ' = ⇔ x = ±1 BBT Hàm số đạt cực đại Hàm số đạt cực tiểu 1e)Lời giải: + Vì x = −1 x =1 x − x + > 0, ∀x ∈ ¡ ( yCĐ = -2) (yCT = 2) nên TXĐ hàm số ¡ y' = 2x −1 x2 − x + y' = ⇔ x = có tập xác định ¡ x= Hàm số đạt cực tiểu (yCT = d) Tổ chức thực ) Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm, GV giao nhiệm vụ cho HS nghiên cứu, trao đổi theo nhóm HS: Nhận thực nhiệm vụ trao đổi theo nhóm Thực GV: điều hành, quan sát nhóm thực gợi ý tháo gỡ khó khăn cho HS câu hỏi dẫn dắt ( cần) HS: Đọc nghiên cứu đề trao đổi theo nhóm tìm hướng giải toán Báo cáo thảo luận HS cử đại diện trình bày sản phẩm Nhận xét bạn Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ Hoạt động 3.2.AD quy tắc II, tìm điểm cực trị hàm số a) Mục tiêu:HS biết AD quy tắc II, tìm điểm cực trị hàm số b) Nội dung: Câu b) tập trang 18 SGK: Áp dụng Quy tắc II, tìm điểm cực trị hàm y = sin2x − x số: c) Sản phẩm: Bài giải học sinh Lời giải: ¡ TXĐ: y ' = cos x − y' = ⇔ x = ± y '' = −4sin x π + kπ , k ∈ ¢ π  y ''  + kπ ÷ = −2 < 6  ⇒ x= Hàm số đạt cực đại  π  y ''  − + kπ ÷ = >   ⇒ x=− Hàm số đạt cực tiểu d) Tổ chức thực : π + kπ , k ∈ ¢ π + kπ , k ∈ ¢ , (yCĐ = − , (yCT = π − − kπ , k ∈ ¢ ) π + − kπ , k ∈ ¢ ) Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm, GV giao nhiệm vụ cho HS nghiên cứu, trao đổi theo nhóm HS: Nhận thực nhiệm vụ trao đổi theo nhóm Thực GV: điều hành, quan sát nhóm thực gợi ý tháo gỡ khó khăn cho HS câu hỏi dẫn dắt ( cần) HS: Đọc nghiên cứu đề trao đổi theo nhóm tìm hướng giải tốn Báo cáo thảo luận HS cử đại diện trình bày sản phẩm Nhận xét bạn Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ Hoạt động 3.3 Chứng minh hàm số bậc có chứa tham số m ln có cực đại cực tiểu a) Mục tiêu:HS biết cách áp dụng định lí để chứng minh hàm số bậc ba ln có cực đại cực tiểu b) Nội dung: Bài tập trang 18 SGK: Chứng minh với giá trị tham số cực tiểu c) Sản phẩm: m , hàm số y = x − mx − x + ln có cực đại Bài giải học sinh TXĐ: Lời giải: ¡ y ' = x − 2mx − y'= ∆ = m + > 0, ∀m ∈ ¡ Ta thấy có hai nghiệm y’ đổi dấu lần nên phương trình y’ = có hai nghiệm phân biệt qua Vậy hàm số cho ln có cực đại cực tiểu với m d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm, GV giao nhiệm vụ cho HS nghiên cứu, trao đổi theo nhóm HS: Nhận thực nhiệm vụ trao đổi theo nhóm Thực GV: điều hành, quan sát nhóm thực gợi ý tháo gỡ khó khăn cho HS câu hỏi dẫn dắt ( cần) HS: Đọc nghiên cứu đề trao đổi theo nhóm tìm hướng giải tốn Báo cáo thảo luận HS cử đại diện trình bày sản phẩm Nhận xét bạn Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ x = x0 Hoạt động 3.4.Xác định giá trị tham số m để hàm số đạt cực đại m a) Mục tiêu:Biết sử dụng định lí để tìm tham số cho hàm số đạt cực trị x = x0 b) Nội dung: Bài tập trang 18 SGK: y= TXĐ: y' = Xác định giá trị tham số m để hàm số c) Sản phẩm: Bài giải học sinh Lời giải: ¡ \{−m} x + mx + x+m đạt cực đại x=2 x + 2mx + m − ( x + m) Hàm số cho đạt cực trị x = ⇒ y '(2) =  m = −1 ⇔  m = −3 ⇒ 22 + 2m.2 + m − = ⇔ m + 4m + = Thử lại: m = −1 Với Lập BBT y' = x2 − x ( x + 1) Từ BBT ta thấy hàm số đạt cực tiểu m = −3 Với Lập BBT y' = x2 − x + ( x + 3) x=2 nên m = −1 khơng phải giá trị cần tìm Từ BBT ta thấy hàm số đạt cực đại m = −3 Vậy giá trị cần tìm d) Tổ chức hoạt động x=2 nên m = −3 giá trị cần tìm Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm, GV giao nhiệm vụ cho HS nghiên cứu, trao đổi theo nhóm HS: Nhận thực nhiệm vụ trao đổi theo nhóm Thực GV: điều hành, quan sát nhóm thực gợi ý tháo gỡ khó khăn cho HS câu hỏi dẫn dắt ( cần) HS: Đọc nghiên cứu đề trao đổi theo nhóm tìm hướng giải tốn Báo cáo thảo luận HS cử đại diện trình bày sản phẩm Nhận xét bạn Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt GV sai lầm hay mắc phải( có), khắc sâu cho HS dạng thường gặp cách đặt u dv hợp lí dạng Hoạt động 3.5 Rèn luyện kỹ kiểu trắc nghiệm a) Mục tiêu:Giúp HS thực tập liên quan đến cực trị dạng trắc nghiệm b) Nội dung: GV phát phiếu học tập số yêu cầu học sinh thực tập theo cá nhân PHIẾU HỌC TẬP Câu 1.[ĐỀ CHÍNH THỨC 2018-2019] Cho hàm số f ( x) Hàm số cho đạt cực tiểu điểm x = −3 x = −1 x = A B C Câu 2.[ĐỀ THAM KHẢO 2017-2018]Cho hàm số có bảng biến thiên sau: D f ( x) x = có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại điểm x = x = x = A B C Câu 3.[ĐỀ CHÍNH THỨC 2016-2017]Cho hàm số D f ( x) x = có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau sai? A Hàm số có hai điểm cực tiểu B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có ba điểm cực trị Câu Cho hàm số Hỏi hàm số A f ( x) liên tục D Hàm số có giá trị cực đại ¡ có bảng xét dấu đạo hàm sau: f ( x) có điểm cực trị? B C D x0 y = x − x + 3x + Câu 5.Tìm điểm cực trị hàm số 10 x0 = − x0 = x0 = −3 x0 = 3 A B 10 x0 = − x0 = x0 = x = 3 C D y = x − 3x + Câu 6.[ĐỀ MINH HỌA 2016-2017]Giá trị cực đại hàm số −1 A B C D Câu 7.[ĐỀ CHÍNH THỨC 2016-2017]Tìm giá trị thực tham số d : y = ( 2m − 1) x + + m m để đường thẳng vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x − x + A m=− B m= Câu 8.Tập hợp giá trị tham số A ( 0; ) B C m ( −∞; ) ∪ ( 2; +∞ ) m= D m= y = x − 3mx + 6mx + m để hàm số C ( 0;8) D có hai điểm cực trị ( −∞;0 ) ∪ ( 8; +∞ ) f ( x ) = x − mx + ( m − ) x + m Câu Cho hàm số với tham số thực Tìm tất giá trị x = −1 m để hàm số đạt cực tiểu điểm m = m = −3 m = m = −3 −3 ≤ m ≤ A B C , D y= x + mx + x+m m Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số m = −1, m = −3 m = −1 m = −3 m = A B C D c) Sản phẩm: Bài giải chi tiết giấy HS Câu Lời giải Chọn B Câu 2.Lời giải Chọn C Câu 3.Lời giải Chọn B Câu 4.Lời giải.Nhận thấy x =1 f ′( x) khơng điểm cực trị Câu Lời giải.Ta có Câu Lời giải.Ta có Bảng biến thiên đổi dấu qua f ′( x) không đổi dấu qua x=2 x =1 nên hàm số có x = điểm cực trị( ) Chọn C x = 2 ′ ′ y = x − 10 x + 3; y = ⇔ x − 10 x + = ⇔  x =  Chọn D y′ = x − = 0; y′ = ⇔ x = ±1 Vậy giá trị cực đại hàm số Câu 7.Lời giải.Xét hàm Suy x = −3 đạt cực đại A ( 0;1) , B ( 2; − 3) Chọn D y = x − x + 1, có  x = → y ( 0) = y′ = x − x  → y′ = ⇔   x = → y ( ) = − hai điểm cực trị đồ thị hàm số uuur r nAB = ( 2;1) AB = ( 2; − )  → AB Suy đường thẳng có VTCP VTPT r d : y = ( 2m − 1) x + + m nd = ( 2m − 1; −1) Đường thẳng có VTPT r r ⇔ nAB nd = ⇔ ( 2m − 1) − = ⇔ m = YCBT Chọn D Câu Lời giải Ta có nghiệm phân biệt y′ = ( x − 2mx + 2m ) Để hàm số có hai điểm cực trị m < ⇔ ∆′ = m − 2m > ⇔  m > Câu 9.Lời giải Đạo hàm: có hai Chọn B f ′ ( x ) = x − 2mx + ( m − ) ⇔ y′ = f ′′ ( x ) = x − 2m m =  → f ′ ( −1) = ⇔ m + 2m − = ⇔  x = −1  m = −3 Hàm số đạt cực tiểu Thử lại ta thấy có giá trị ).Chọn B m = −3 thỏa mãn (vì Cách (Riêng hàm bậc ba) Yêu cầu toán Câu 10.Lời giải TXĐ: D = ¡ \ { −m} f ′( x) đổi dấu từ ''− '' sang ''+ '' qua x = −1  f ′ ( −1) = ⇔ ⇔ m = −3  f ′′ ( −1) > y′ = x + 2mx + m − Đạo hàm: ( x + m)  m = −1 x =  → y′ ( ) = ⇔   m = −3 Hàm số đạt cực đại m = −1 x = 2: • Thử lại với hàm số đạt cực tiểu khơng thỏa mãn m = −3 x = 2: • Thử lại với hàm số đạt cực đại thỏa mãn Chọn B d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV: Phát phiếu học tập số cho học sinh làm việc cá nhân đọc lập HS:Nhận phiếu học tập để nghiên cứu GV: Theo dõi,quan sát gợi ý học sinh yêu cầu giúp đỡ HS: Thực theo thời gian quy định Học sinh trình bày giải Nhận xét bạn.Nêu câu hỏi để hiểu vấn đề GV nhận làm HS,nhận xét, làm rõ vấn đề, chốt kiến thức toàn Hướng dẫn HS xây dựng sơ đồ tư kiến thức học HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu:HS biết vận dụng kiến thực liên quan để giải số toán b) Nội dung: GV phát phiếu học tập cho học sinh yêu cầu thực nhà PHIẾU HỌC TẬP Câu 1.[Đại học Vinh lần 1, năm 2018-2019]Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số A g ( x ) = f ( 2x ) x = −2 đạt cực đại x = −1 B Câu Cho hàm số y = f ( x) C x= D xác định, liên tục ¡ x = có bảng biến thiên sau: g ( x) = f ( x) +1 Hàm số x = −1 A đạt cực tiểu điểm sau đây? x = x = ±1 x = B C D Câu 3.Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: g ( x) = f ( − x) Hàm số có điểm cực trị? A B C Câu Gọi x1 , x2 trị tham số A m = m hai điểm cực trị hàm số để D y = x − 3mx + ( m2 − 1) x − m3 + m B 2 m=± C m=± D m m = ±2 thuộc đoạn y = x − mx + ( m + ) x 2017 Tìm giá x + x − x1 x2 = Câu Có giá trị nguyên tham số A [ −2019; 2020] để hàm số ( 0; +∞ ) có hai điểm cực trị nằm khoảng ? 2018 2019 2020 B C D Câu 6.Tìm tất giá trị thực tham số m để khoảng cách từ điểm y = x + 3mx + qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số M ( 0;3) đến đường thẳng m = ±1 A B m = −1 C m = 3, m = −1 m Câu Tìm giá trị thực tham số để đồ thị hàm số O, OAB O cho tam giác vuông với gốc tọa độ m= m = −1 m = A B C Câu Tìm tất giá trị tham số A, B cho A, B m = − A B M ( 1; −2 ) m trị A m = B D m có hai điểm cực trị A, B m = y = x − 3mx + có hai điểm cực trị thẳng hàng m = thỏa mãn y = − x3 + 3mx + để đồ thị hàm số C m = ± Câu 9.Tìm tất giá trị thực tham số A ( 0;1) , B, C D Không tồn m D m = để đồ thị hàm số y = x − 2mx + có ba điểm cực BC = m = ± C m = D m = ±4 Câu 10.(ĐỀ MINH HỌA 2016-2017)Tìm giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x + 2mx + có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vng cân 1 m=− m= 9 m = −1 m = A B C D Câu 11.(ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017)Tìm tất giá trị thực tham số hàm số A y = x − 2mx m > có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ m < B C c) Sản phẩm: Bài giải chi tiết giấy HS Câu Lời giải Ta có Bảng biến thiên m < m < D để đồ thị < m <  x = −1  x = −0,5 BBT g ′ ( x ) = ⇔ f ′ ( x ) =  →  x = ⇔  x =  x =  x = g′( x) = f ′ ( 2x ) ; Dựa vào BTT, ta thấy hàm số Câu 2.Lời giải Ta có đạt cực đại x = Chọn D g′( x ) = f ′( x ) Do điểm cực tiểu hàm số Vậy điểm cực tiểu hàm số Câu 3.Lời giải.Ta có x=− g ( x) g ( x) g ( x) f ( x) trùng với điểm cực tiểu hàm số x = ±1 Chọn C g′( x) = − f ′( − x) 3 − x = x = theo BBT g ′ ( x ) = ⇔ f ′ ( − x ) = ¬  → ⇔ − x = x =   • • g′( x) không xác định Bảng biến thiên Vậy hàm số ⇔ − x = ⇔ x = g ( x) = f ( − x) Câu 4.Lời giải Đạo hàm: có điểm cực trị Chọn B y′ =  x − 2mx + ( m − 1)  hàm số ln có hai điểm cực trị x1 , x2 Có Theo định lí Viet, ta có ∆′ = m − m + = > 0, ∀m ∈ ¡  x1 + x2 = 2m   x1 x2 = m − ⇔ ( x1 + x2 ) − 3x1 x2 = ⇔ 4m − ( m − 1) = ⇔ m = ⇔ m = ±2 YCBT Chọn D y′ = x − 2mx + m + Câu 5.Lời giải Đạo hàm: ⇔ y′ = u cầu tốn có hai nghiệm dương phân biệt  ∆′ >  m∈¢ & m∈[ −2019;2020 ] ⇔  S = x1 + x2 > ⇔ m >  → m = { 3; 4;5; 2020} P = x x >  Câu Lời giải.Đạo hàm: y ′ = 3x + 3m; y′ = ⇔ x = − m Để hàm số có hai điểm cực trị ⇔ y′ = có hai nghiệm phân biệt ⇔m x = y′ = x − 6mx = x ( x − 2m ) ; y′ = ⇔   x = 2m Nên hàm số có hai điểm cực trị Ba điểm Chọn B m ;1 − m ) Chọn C Hàm số có ba điểm cực trị ( ⇔ m > ) C − m ;1 − m BC = ⇔ m = ⇔ m = ⇔ m = (thỏa mãn) Chọn C ab < ⇔ m > Cơng thức giải nhanh: Điều kiện để có ba cực trị YCBT: BC = m0 → am02 + 2b = ⇔ 1.42 + ( −2m ) = ⇔ m = Câu 10.Lời giải Ta có x = y′ = x + 4mx = ⇔   x = −m A ( 0;1) , B Toạ độ điểm cực trị: ( ) − m ; − m2 + Hàm số có ba điểm cực trị ( ) C − −m ; −m + ⇔ m < YCBT uuur uuur  m = ( loaïi ) ⇔ AB AC = ⇔ m + m = ⇔  a mã n)  m = −1( thỏ Cơng thức giải nhanh: Điều kiện để có ba cực trị Chọn B ab < ⇔ m <  → 8a + b3 = ⇔ 8.1 + ( 2m ) = ⇔ m = −1 YCBT Câu 11.Lời giải.Ta có x = y′ = x ( x − m ) ; y′ = ⇔  x = m A ( 0;0 ) , B Tọa độ điểm cực trị: Tam giác ABC cân Theo ra, ta có A, suy ( m ; −m ) YCBT ⇔ m > ) C − m ; −m 1 S∆ABC = d [ A, BC ] BC = m 2 m = m m 2 S ∆ABC < ⇔ m m < ⇔ < m < 1: ( thỏ a mã n) Cơng thức giải nhanh: Điều kiện để có ba cực trị  → − ( Hàm số có ba điểm cực trị Chọn C ab < ⇔ m > b5 < ⇔ m5 <  → < m < 32a d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực GV: Phát phiếu học tập cho HS tùy chọn phương án làm việc ( Cá nhân nhóm) HS:Nhận phiếu học tập để nghiên cứu GV: Cho học sinh làm ngồi học khóa HS: Thực nhà theo thời gian quy định Báo cáo thảo luận Nộp làm vào tiết học tuần sau Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận làm HS, nhận xét, làm rõ vấn đề, chốt kiến thức toàn Hướng dẫn HS xây dựng sơ đồ tư kiến thức học Ngày tháng năm 2021 BCM ký duyệt ... sai? A Hàm số có hai điểm cực tiểu B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có ba điểm cực trị Câu Cho hàm số Hỏi hàm số A f ( x) liên tục D Hàm số có giá trị cực đại ¡ có bảng xét dấu đạo hàm sau:... hàm số Các điểm cực đại điểm cực tiểu gọi chung điểm cực trị Giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) gọi cực đại (cực tiểu) gọi chung cực trị hàm số Nếu hàm số f ′ ( x0 ) = y = f ( x) có đạo hàm khoảng... niệm cực trị hàm số nắm quy tắc tính cực trị hàm số tốn liên quan tìm hiểu học hôm nay: “Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ” HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI 2.1 HOẠT ĐỘNG 2.1 KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI, CỰC