– Nhận biết được hình ảnh hình học của đường tiệm cận ngang, đườngtiệm cận đứng của đồ thị hàm số. – Mô tả được sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số (tìm tập xác định, xétchiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị). – Khảo sát được tập xác định, chiều biến thiên, cực trị, tiệm cận, bảngbiến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số: , , . – Nhận biết được tính đối xứng (trục đối xứng, tâm đối xứng) của đồ thịcác hàm số trên.
BÀI 5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ I MỤC TIÊU Kiến thức – Nhận biết hình ảnh hình học đường tiệm cận ngang, đườngtiệm cận đứng đồ thị hàm số – Mô tả sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số (tìm tập xác định, xétchiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị) – Khảo sát tập xác định, chiều biến thiên, cực trị, tiệm cận, bảngbiến thiên vẽ y = ax + bx + c y = ax + bx + cx + d ( a ¹ 0) đồ thị hàm số: , , y= ax + b ( c ¹ 0;ad - bc ¹ 0) cx + d – Nhận biết tính đối xứng (trục đối xứng, tâm đối xứng) đồ thịcác hàm số Năng lực – Năng lực giải vấn đề toán học:biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập – Năng lực tự chủ tự học: + Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; + Tự trả lời câu hỏi, điền phiếu học tập; + Tóm tắt nội dung kiến thức trọng tâm học; + Tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; + Tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót – Năng lực giao tiếp hợp tác nhóm: + Tiếp thu kiến thức trao đổi, học hỏi, chia sẻ ý tưởng, nội dung học tập cho bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; + Có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp – Năng lực tự quản lý: + Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; + Trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao – Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học – Năng lực tính tốn: Rèn kĩ tính tốn xác Phẩm chất – Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống – Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao – Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV – Năng động, trung thực sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới,biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên cần chuẩn bị – Máy tính, máy chiếu, thước, phiếu học tập, giao nhiệm vụ nhà cho học sinh nghiên cứu trước học… – Kế hoạch dạy học Học sinh cần chuẩn bị – Bảng nhóm, hợp tác nhóm, chuẩn bị trước nhà, chuẩn bị báo cáo, SGK, … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Tạo hứng khởi làm quen với toán khảo sát vẽ đồ thị hàm số toán liên quan b) Nội dung: Đường cong tán sắc: Biểu diễn phụ thuộc chiết suất môi trường suốt vào bước sóng ánh sáng chân khơng Đường cong có hình dạng đồ thị hàm số Hình 198 biểu diễn đường cong tán sắc Xtanh (theo trục ngang bước sóng giảm từ trái qua phải) Đường cong có đoạn Đoạn AB tán sắc thường, đoạn CD BC ứng với miền ứng với miền tán sắc dị thường Đường cong có hình dạng đồ thị hàm số Biểu đồ nhịp tim Đồ thị công suất theo giá trị ZC : Trong khoa học, công nghệ, tài nhiều lĩnh vực khác, đồ thị hàm số dùng thường xuyên, thường dùng hệ tọa độ Descartes - Dựa vào nhịp tim đo được, dùng biện pháp phù hợp, kịp thời để điều chỉnh mức bình thường cải thiện CH1: Như vậy, việc vẽ đồ thị hàm số thực tế có cần thiết, có thực hữu ích khơng? CH2: Em có vẽ đồ thị hàm số biết liệu hàm khơng? Chẳng hạn, vẽ y = x3 − đường cong tán sắc có phương trình: x + 6x + 2 , em vẽ nào? c) Sản phẩm +) HS thấy hữu ích việc vẽ đồ thị hàm số thực tế +) Có thể vẽ được: vẽ điểm rời rạc nối liền với nhau, nhiều điểm tốt khảo sát để lập BBT hàm số dựa vào vẽ +) Tạo hứng thú, tị mị học sinh d) Tổ chứcthực hiện: * Chuyển giao nhiệm vụ – GV chia lớp thành nhóm – GV yêu cầu nhóm học sinh chuẩn bị thực nhiệm vụ – GV trình chiếu nội dung nhiệm vụ mà nhóm học sinh cần hồn thành * Thực nhiệm vụ – Học sinh lắng nghe câu hỏi, suy nghĩ hoàn thành nhiệm vụ giao * Báo cáo, thảo luận – GV gọi mộthọc sinh trả lời, học sinh lại nhận xét, đánh giá mức độ hoàn thành nhiệm vụ * Đánh giá, nhận xét, tổng hợp – GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết – Dẫn dắt vào 2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ a) Mục tiêu:Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số b)Nội dung: GV chia lớp làm nhóm, nhóm tự cử nhóm trưởng, thư ký phân cơng nhiệm vụ cho thành viên H1 Vẽ sơ đồ tư khảo sát hàm số c) Sản phẩm: SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ Tập xác định Sự biến thiên * Chiều biến thiên – Tính y′ – Tìm điểm y′ = y′ không xác định * Cực trị * Các giới hạn vơ cực Tìm giới hạn đặc biệt tiệm cận (nếu có) * Bảng biến thiên Đồ thị – Tìm toạ độ giao điểm đồ thị với trục toạ độ – Xác định tính đối xứng đồ thị (nếu có) – Xác định tính tuần hồn (nếu có) hàm số – Dựa vào bảng biến thiên yếu tố xác định để vẽ d) Tổ chứcthực Chuyển giao - GV: Gv phát cho nhóm tờ giấy A3 yêu cầu vẽ sơ đồ tư khảo sát hàm số - HS: Hoạt động nhóm, hồn thiện sơ đồ tư giấy A3 - HS: Trao đổi, thực hoạt động Thực - GV quan sát, theo dõi cá nhân nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu nội dung vấn đề nêu Báo cáo thảo - HS: + ) thảo luận theo nhóm thực nhiệm vụ luận +) Đại diện nhóm lên báo cáo, cá nhân nhóm theo dõi phản biện - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên Đánh giá, nhận học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học tiếp xét, tổng hợp theo - Chốt kiến thức Mỗi nhóm có sơ đồ tư khác hình thức nội dung phải thống II KHẢO SÁT MỘT HÀM SỐ ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC HĐ1 Khảo sát hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d ( a ≠ ) y = ax3 + bx2 + cx + d ( a ≠ ) a)Mục tiêu:Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Nhận dạng đồ thị hàm số bậc ba, nắm đặc điểm hàm số dạng đồ thị b)Nội dung: GV cho HS làm việc cá nhân ví dụ 1, ví dụ Sau thảo luận trả lời hoạt động H1 Ví dụ 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: H2 Ví dụ 2: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x3 + x2 − y = − x3 + x2 − x + H3 Qua làm VD1, VD2 đồ thị hàm bậc xảy khả ? (Gợi ý: dựa vào cực trị) c) Sản phẩm: +) Tập xác định: D = R +) Tập xác định: D = R +) Sự biến thiên +) Sự biến thiên * Chiều biến thiên * Chiều biến thiên y′ = 3x2 + x ; y′ = ⇔ x = −2 x = y′ = −3(x − 1)2 − < 0, ∀x∈ R ∞;+∞) Hàm số đồng biến (-∞; -2)và(0; Hàm số nghịch biến khoảng (* Cực trị +∞) Hàm số nghịch biến (-2; 0) Hàm số khơng có cực trị * Các giới hạn vô cực * Cực trị CĐ x=-2 với yCĐ=0 CT x=0 với yCT=-4 * Các giới hạn vô cực lim y = −∞ x→−∞ lim y = +∞ x→−∞ lim y = −∞ ; x→+∞ * Bảng biến thiên lim y = +∞ ; x→+∞ * Bảng biến thiên +) Đồ thị: x=0⇒y=2 +) Đồ thị: x = ⇒ y = –4 y=0⇔ x = −2 x = y=0⇔x=1 d) Tổ chứcthực - GV đặt vấn đề cho HS thực ví dụ 1, ví dụ Chuyển giao - HS thực ví dụ 1, ví dụ - HS trao đổi nhóm giải hoạt động - HS thảo luận thực nhiệm vụ Thực - GV quan sát, theo dõi cá nhận, nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu nội dung vấn đề nêu Báo cáo thảo - Thực VD1, VD2 viết câu trả lời vào bảng phụ( Hoạt động 3) luận - Thuyết trình bước thực - Các nhóm khác nhận xét hồn thành sản phẩm Chú ý: Ví dụ Đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 − có tâm đối xứng điểm I ( −1; −2 ) Hoành độ điểm I nghiệm phương trình Để chứng minh I tâm đối xứng ta làm sau : y′′ = ⇔ x + = ⇔ x = −1 ⇒ y( −1) = −2 Giải phương trình I ( −1; −2 ) y′′ = Vậy Tịnh tiến hệ tọa độ theo vecto ( X;Y ) uur OI tọa độ cũ điểm M mặt phẳng có hệ thức : Thay vào hàm số cho, ta y = X3 − X ( x; y) tọa độ x = −1 + X y = −2 + Y Đây hàm số lẻ Do đó, y = x3 + x2 − đồ thị nhận I tâm đối xứng - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi Đánh giá, nhận nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt xét, tổng hợp - Trên sở câu trả lời học sinh,GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thànhkiến thức khảo sát hàm số trùng phương HĐ2 Khảo sát hàm số y = ax4 + bx2 + c( a ≠ ) y = ax4 + bx2 + c( a ≠ ) a)Mục tiêu:Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Nhận dạng đồ thị hàm số trùng phương, nắm đặc điểm hàm số dạng đồ thị b)Nội dung: GV cho HS làm việc cá nhân ví dụ 3, ví dụ Sau thảo luận trả lời hoạt động H4 Ví dụ 3: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x − x − y=− H5 Ví dụ 4: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: H6 Có dạng đồ thị hàm số c) Sản phẩm: x4 − x2 + 2 y = ax4 + bx2 + c( a ≠ ) +) Tập xác định: D = R +) Tập xác định: D = R +) Sự biến thiên +) Sự biến thiên * Chiều biến thiên * Chiều biến thiên y ' = x3 − x x=0 y' = ⇔ x = ±1 y ' = −2 x − x y' = ⇔ x = Hàm số nghịch biến (0; +∞) đồng biến Hàm số nghịch biến (−∞; −1) Hàm số đồng biến (−1; 0) ∪ (1; +∞) lim y = −∞ (±1; −4) CĐ x →±∞ (0; −3) * Bảng biến thiên * Các giới hạn vô cực lim y = +∞ x→−∞ x lim y = +∞ ; ∞ y' y + -3 -4 +) Đồ thị: ∞ + y -1 + - + - + ∞ - y' x→+∞ * Bảng biến thiên - CĐ(0;3/2) * Các giới hạn vô cực * Cực trị x (−∞;0) * Cực trị (0;1) CT khoảng + -4 ∞ ∞ +) Đồ thị: ∞ 0 + - - ∞ ∞ x =- - Vẽ tiệm cận đứng: y= ngang: 2 - Giao với trục tung: Cho x=0 tiệm cận ⇒ y=-4 - Giao với trục hoành: Cho y = giải phương trình: − 2x − x +1 - Giao với trục tung: Cho x=0 ⇒ y=-2 =0 ⇒ x=-2 - Giao với trục hoành: - bảng giá trị: Cho y = giải phương trình: x y -3 -8/3 Vẽ nhánh bên phải đường tiệm cận đứng nhán x−2 2x + =0 ⇒ x = -2 tâm I(-1;-2) Đồ thị nhận giao điểm tiệm cận làm y tâm đối xứng -4 -3 -2 -1 O 22 -1 -2 I -8/3 -3 -4 -5 3.Đồ thị hàm phân thức có dạng sau: 11 y x ad – bc < d) Tổ chứcthực y - GV đặt vấn đề cho HS thực ví dụ 5, ví dụ - HS thực ví dụ 5, ví dụ Chuyển giao - GV : Từ việc vẽ đồ thị hàm số vd5 vd6.Hãy xác định dấu biểu thức ad-bc? - HS trao đổi nhóm giải hoạt động - HS thảo luận thực nhiệm vụ Thực - GV quan sát, theo dõi cá nhân, nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa x hiểu nội dung vấn đề nêu - Thực VD5, VD6 viết câu trả lời vào bảng phụ( Hoạt động 9) - Thuyết trình bước thực > 0nhóm khác nhận xét hồn thành sản phẩm Báo cáo thảo ad -– bc Các luận ax + b y= cx + d Chú ý: Đồ thị hàm số (c ≠ 0, ad – bc ≠ 0)nhận giao điểm tiệm cận làm tâm đối xứng - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh Đánh giá, nhận - GV nhấn mạnh trình tự khảo sát biến thiên vẽ đồ thị xét, tổng hợp hàm số III SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ a) Mục tiêu:Xác định toạ độ giao điểm hai hàm số, biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình b)Nội dung: H10 Ví dụ 7: Tìm toạ độ giao điểm đồ thị hai hàm số: y = x + x − 3, y = − x − x + y= 2x −1 x − có đồ thị (C ) Tìm m để đường thẳng H11 Ví dụ 8: Cho hàm số d : y = − x + m cắt đồ thị (C ) hai điểm phân biệt H12 Ví dụ 9: a) b) y = − x4 + 2x2 + Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng đồ thị, biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình − x + x + = m c) Sản phẩm: Phương trình hồnh độ giao điểm: x =1 y = x2 + x − = − x2 − x + ⇔ 5⇔ x = − y = − Vậy giao điểm hai đồ thị cho là: 7 A ( 1;0 ) , B −5; − ÷ 4 2x −1 = − x + m ( 1) 2.Phương trình hồnh độ giao điểm: x − (1) ⇔ x − = ( − x + m ) ( x − 1) x ≠1 Điều kiện: Khi ⇔ x − ( m − 1) x + m − = ( 2) d cắt (C ) hai điểm phân biệt ⇔ ( 1) có hai nghiệm phân biệt ∆ = − ( m − 1) − ( m − 1) > ⇔ (2) có hai nghiệm phân biệt khác ⇔ 1 − ( m − 1) + m − ≠ ⇔ m − 6m + > ⇔ m ∈ ( −∞;1) ∪ ( 5; +∞ ) m ∈ ( −∞;1) ∪ ( 5; +∞ ) m Vậy giá trị a) cần tìm x=0 y ' = −4 x + x ⇔ y ' = ⇔ x = ±1 Đồ thị có điểm cực đại (±1;4) Đồ thị cắt trục hoành điểm điểm cực tiểu (± 3;0) (0;3) Đồ thị b) Số nghiệm phương trình y = − x + 2x + đường thẳng − x4 + x2 + = m y=m số giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị, ta suy kết biện luận số nghiệm phương trình − x4 + x2 + = m m4 m=4 : Phương trình có nghiệm : Phương trình có nghiệm : Phương trình vơ nghiệm 3< m< : Phương trình có nghiệm d) Tổ chứcthực - GVđặt vấn đề cho HS thực ví dụ Đưa phương trình hồnh độ giao điểm Chuyển giao - HS sử dụng phương trình hồnh độ giao điểm thực ví dụ - HS quan sát đồ thị biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ Thực - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu nội dung vấn đề nêu - HS đưa phương trình hồnh độ giao điểm: Cho hai hàm số Báo cáo thảo luận y = f ( x) y = g ( x) có đồ thị Để tìm hồnh độ giao điểm ta giải phương trình: Chú ý: +) Nếu pt (1) có nghiệm x1 , x2 , ( C) ( C′) f ( x) = g ( x) giao điểm ( C) (1) ( C′) ( x ; f ( x ) ) , ( x ; f ( x ) ) , 1 2 ( C ) ( C′) +) Số nghiệm pt (1) số giao điểm , ngược lại - GV gọi HS trình bày lời giải cho VD8 VD9 - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm Đánh giá, nhận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi xét, tổng hợp nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt - Trên sở câu trả lời học sinh,GV kết luận III.3 HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS nhận biết dạng đồ thị, phương trình đồ thị hàm số qua dạng tập cụ thể b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP Câu 1: Bảng biến thiên sau hàm số liệt kê Hỏi hàm số nào? −∞ x + y′ y y = − x − 3x + − + +∞ CT B y = x + 3x − +∞ CĐ −∞ A y = x − 3x + y = − x + 3x + 2 C D Câu 2: Bảng biến thiên sau hàm số liệt kê Hỏi hàm số nào? −∞ x + y′ +∞ + +∞ y −∞ A y = − x3 − x − x Å C B y = x + 3x − 3x Câu 3: Đồ thị hàm số D y = x − 3x + 3x y = x − 3x + y y = − x3 + x − 3x hình hình đây? y 4 -2 x O -1 O -1 -1 A Hình B Hình x y y -1 O x 1 -1 x O -1 -2 -4 C Hình D Hình Câu 4: Đường cong hình bên d i đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y x O A y = x3 − x + B y = x − 3x + 3x + y = − x3 + x + y = − x − 3x − C D Câu 5: Bảng biến thiên hình bên bảng biến thiên bốn hàm số đáp án A, B, C, D Hàm số hàm số nao? x −∞ y' +∞ – – +∞ y −∞ y= x −1 x −1 y= 2x − x −1 y= x +1 2x −1 y= 2x − x +1 B C D A Câu 6: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y= 2x −1 x +1 2x +1 x −1 y= y= 2x +1 x +1 y= 1− 2x x −1 A B C D Câu 7: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? y = x − 3x + y = x4 + x2 y = x4 − x2 y = − x4 − x2 y = x4 − 2x2 +1 y = x4 − x2 + y = x − 3x + y = − x4 − 2x2 + A B C D Câu 8: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A B ( C ) : y = x + 2x −1 Câu 9: Cho hàm số thị sau? C Đồ thị hàm số ( C) D đồ thị đồ A B C D ( C) y = x − 2x −1 ( C) Ox Câu 10: Giả sử đồ thị hàm số , tịnh tiến theo qua trái đơn vị đồ thị hàm số hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x4 − x2 y = ( x − 1) − ( x − 1) − B y = ( x + 1) − ( x + 1) − y = x4 − 2x2 − 2 C D c) Sản phẩm: học sinh thể bảng nhóm thuyết trình kết làm HS khác đưa câu hỏi d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS:Nhận nhiệm vụ, GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực Thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ Báo cáo thảo vấn đề luận HdĐặt f ( x ) = x4 − 2x2 −1 ịnh tiến (C) theo y = f ( x + 1) = ( x + 1) − ( x + 1) − đồ thị Ox qua trái đơn vị Chọn D GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học Đánh giá, nhận sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt xét, tổng hợp Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a)Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học để giải số toán liên quan đến dấu hệ số, hàm số chứa dấu GTTĐ, mối quan hệ tương giao đồ thị b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP y = ax + bx + c Câu 11: Giả sử hàm số khẳng định đúng? có đồ thị hình bên Khẳng định sau Å A C a < 0, b > 0, c = a > 0, b < 0, c = B D a > 0, b > 0, c > y = f ( x) = ax + bx + cx + d Câu 12: Cho hàm số bậc có dạng: a > 0, b > 0, c = y y 2 O x -1 x O -1 -2 (I) -2 (II) y y x O x O -1 (III) Hãy chọn đáp án đúng? A Đồ thị B Đồ thị C Đồ thị D Đồ thị (IV) (II) (I) Å (IV) xảy xảy a>0 a≠0 xảy (III) xảy và a0 y = x − 6x + 9x f ′( x) = f ′( x ) = f ′( x ) = có nghiệm kép có hai nghiệm phân biệt f ′( x) = có hai nghiệm phân biệt vơ nghiệm Câu 13: Cho hàm số số đây? có đồ thị Hình Đồ thị Hình y hàm y 4 x O Hình A x -3 O -1 2 y = x +6 x +9 x y = x3 + x − Câu 14: Cho hàm số số đây? Hình B y = x3 − x + x C -2 D y = x − 6x2 + x y = − x3 + x − x có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm y y 2 x -2 O -1 x -3 -2 -1 O -2 Hình A y = − x3 − 3x + B y = x + 3x − Hình y = x + x − y = x3 + x − C D y= Câu 15: Đồ thị hàm số x +1 x −1 hình vẽ hình vẽ sau: A B C D y = x4 − x2 − Câu 16: Đồ thị hàm số đồ thị đồ thị sau A B C D Câu 17: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình có x3 − 3x + + m = nghiệm lớn Biết đồ thị hàm số bên A m > y = − x3 + 3x − B m ≤ −4 Câu 18: Tất giá trị tham số nghiệm phân biệt A < m < B hình C m ≤ m ≤ m < −4 để phương trình C m ≥ D m ≤ −4 x4 − 2x2 − m + = D m > m ≥ có bốn y= Câu 19: Cho hàm số tham số m để A C m=0 A cắt m = có đồ thị (C ) (C ) m để đường thẳng B D ( C) : y = x − x +1 x −1 ( C) cắt d A, B hai điểm phân biệt m = Câu 20: Cho đồ thị số d 2x + x +1 m = m = + B m = − : cho Giá trị AB = 10 ≤ m ≤ đường thẳng hai điểm phân biệt d y = x+m d:y=m A B , Tất giá trị tham cho m =1− m 3 C D c) Sản phẩm: học sinh thể bảng nhóm thuyết trình kết làm HS khác đưa câu hỏi d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS:Nhận nhiệm vụ Thực Các nhóm HS thực tìm tịi, nghiên cứu làm nhà - HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm Báo cáo thảo - Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm luận rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Đánh giá, nhận - Chốt kiến thức tổng thể học xét, tổng hợp - Hướng dẫn HS nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư *Dự kiến sản phẩm Câu 18: Khảo sát hàm số Yêu cầu toán ( C ) : y = x4 − x2 + ⇔2 (*) ( − 1) − ( m − 1) + m − ≠ −1 nghiệm phân biệt khác Khi ta lại có uuu r A( x1; x1 + m), B ( x2 ; x2 + m) ⇒ AB = ( x2 − x1; x2 − x1 ) ⇒ AB = 2( x2 − x1 ) = x2 − x1 x1 + x2 = − m x1 x2 = m − Từ ta có AB = 10 ⇔ x2 − x1 = ⇔ ( x2 + x1 )2 − x1 x2 = m = ⇔ (1 − m) − 4(m − 1) = ⇔ m − 6m = ⇔ m = Vậy chọn m = 0∨ m = ( C) cắt d ∆ = ( m + 1) ( m − 3) > 1 − m − + m + ≠ x1 + x2 = m + x1 x2 = m + ⇔ ⇔ ) d x2 − x + =m x −1 x ≠ x − ( m + 1) x + m + = (1) Hoành độ giao điểm AB = ( C) hai điểm phân biệt ⇔ Phương trình ⇔ (*) Câu 20: Phương trình hồnh độ giao điểm ⇔ (thỏa Khi đó: AB = m = + m = − ⇔ x1, x2 ⇔ ( 1) có hai nghiệm phân biệt khác m < −1 ∨ m > (*) nghiệm phương trình (1) nên theo Vi-et ta có: A ( x1; m ) , ( x2 − x1 ) = B ( x2 ; m ) ⇔ ( thỏa (*)) Vậy chọn , suy ( x1 + x2 ) − x1x2 − = ⇔ m + = + m + = − m = + ∨ m = − Ngày tháng năm 2021 BCM ký duyệt ... thống II KHẢO SÁT MỘT HÀM SỐ ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC HĐ1 Khảo sát hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d ( a ≠ ) y = ax3 + bx2 + cx + d ( a ≠ ) a)Mục tiêu :Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Nhận dạng... thànhkiến thức khảo sát hàm số trùng phương HĐ2 Khảo sát hàm số y = ax4 + bx2 + c( a ≠ ) y = ax4 + bx2 + c( a ≠ ) a)Mục tiêu :Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Nhận dạng đồ thị hàm số trùng phương,... Sản phẩm +) HS thấy hữu ích việc vẽ đồ thị hàm số thực tế +) Có thể vẽ được: vẽ điểm rời rạc nối liền với nhau, nhiều điểm tốt khảo sát để lập BBT hàm số dựa vào vẽ +) Tạo hứng thú, tò mò học sinh