TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 3.1 PTĐT qua điểm có VTCP // với đường thẳng khác MỨC ĐỘ Câu [2H3-3.1-3] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2] Trong hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.MNPQ tâm I , biết A( 0;1; 2) , B (1;0;1) , C ( 2;0;1) , Q( 1;0;1) Đường thẳng qua I , song song với AC có phương trình là: x 2t A y t z t x 4t B y 2t z 2t x 2t C y t z 1 t x 4t D y 2t z 1 2t Hướng dẫn giải Chọn D M Q P N I D A B C Vì I trung điểm BQ nên I 0;0;1 AC 2; 1; 1 nên chọn đáp án A Câu [2H3-3.1-3] [THPT Ngô Quyền] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng qua điểm A 2; 1; 3 vng góc với mặt phẳng P : y 0 x 2 t A : y t z 3 x 1 B : y 1 t z 3 x 2 C : y t z 3 x 2 D : y 1 t z 3 Hướng dẫn giải Chọn C Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng P : y 0 nên nhận j 0;1;0 làm vectơ pháp tuyến Câu [2H3-3.1-3] [THPT Trần Phú-HP] Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; 3;5 có hình chiếu vng góc trục Ox , Oy , Oz B , C , D Gọi H trực tâm tam giác BCD Phương trình tắc đường thẳng OH x y z x y z x y z x y z A B C D 15 10 3 10 15 15 10 Hướng dẫn giải Chọn A TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Ta có B 2;0;0 , C 0; 3;5 , D 0;0;5 x y y 1 hay 15 x 10 y z 60 0 3 H trực tâm tam giác BCD nên OH BCD Do OH có vtcp u 15; 10;6 Mặt phẳng BCD có phương trình Vậy phương trình tắc OH Câu x y z 15 10 [2H3-3.1-3] [BTN 170] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2;1;0 , B 1;1;3 , C 5; 2;1 Tìm tất điểm cách ba điểm A, B, C y A Tập hợp tất điểm cách ba điểm A, B, C đường thẳng x z 10 y B Tập hợp tất điểm cách ba điểm A, B, C đường thẳng x 2 z 10 y C Tập hợp tất điểm cách ba điểm A, B, C đường thẳng x z 10 y x A , B , C D Tập hợp tất điểm cách ba điểm đường thẳng z 10 Hướng dẫn giải Chọn D AB 1;0;3 , AC 3;1;1 Khi AB AC 0 suy tam giác ABC vuông A , suy tất điểm cách ba điểm A, B, C nằm đường thẳng vng góc với mặt phẳng ABC I 3; ; (với I trung điểm cạnh BC ) VTCP đường thẳng u AB, BC 3;10; 1 y x Suy phương trình đường thẳng z 10 1 TRANG