Câu [0H3-1.3-2] Cho tam giác ABC Biết M 1;1 , N 5;5 , P 2;4 trung điểm BC, CA, AB Câu sau đúng? x 1 t A MN : t y 1 t x 3t C BC : t y 1 t x t B AB : t y t x 2t D CA : t y 5t Lời giải Chọn D MN 4; , NP 3; 1 3;1 , MP 1;3 MP 1;3 véctơ phương đường thẳng CA x t , nên CA : y 3t t A P B Câu N C M x 2t [0H3-1.3-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Đường thẳng có phương trình tham số y 3t Phương trình tổng quát là: A 3x y B 3x y C 3x y D 3x y Lời giải Chọn D Khử t phương trình tham số ,ta có phương trình tổng qt là: 3x y Câu x 1 y 2 Trong hệ phương trình liệt kê phương án A, B, C, D đây, hệ phương phương trình tham số đường thẳng ? x 3t x 3t x 3t x 3t A B C D y 4t y 2t y 2t y 2t [0H3-1.3-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Cho đường thẳng có phương trình tắc Lời giải Chọn C Từ phương trình x 3t x 1 y x 1 y t 2 3 y 2t Câu 30 [0H3-1.3-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Phương trình sau phương trình tổng quát x 5t đường thẳng d : ? y 4t A x y 17 B x y 17 C x y 17 D x y 17 Lời giải Chọn C Đường thẳng d qua điểm M 3;1 có vtcp u 5;4 , vtpt n 4;5 Vậy phương trình tổng quát đường thẳng d : x y 17 Câu 31 [0H3-1.3-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Phương trình sau phương trình tổng quát x 15 đường thẳng d : ? y 7t A x 15 B x 15 C x 15 y D x y Lời giải Chọn A Đường thẳng d qua điểm M 15;6 có vtcp u 0;7 , chọn vtpt n 1;0 Vậy phương trình tổng quát đường thẳng d : x 15 Câu 36 [0H3-1.3-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Đường thẳng d có phương trình tắc Phương trình sau phương trình tham số d ? x 3t x 3t x 3t A B C y t y 2t y 4t Lời giải Chọn C Đường thẳng d có vtcp u 3;1 qua điểm M 1; x 1 y 3 x 3t D y t x 3t Vậy phương trình tham số đường thẳng d : y t x 15 Câu 47 [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng : Viết phương trình tổng quát y 7t A x 15 B x 15 y C x 15 D x y Lời giải Chọn C Đường thẳng có vtcp u (0;7) nên có vtpt n (1;0) Đường thẳng qua điểm (15;6) nên có pttq: x 15 x 5t Câu 48 [0H3-1.3-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Cho đường thẳng : Viết phương trình tổng y 4t quát A x y 17 B x y 17 C x y 17 D x y 17 Lời giải Chọn A Đường thẳng qua M 3;1 có vectơ phương u 5; 4 nên có vectơ pháp tuyến n 4;5 Phương trình x 3 y 1 x y 17 x t Câu 50 [0H3-1.3-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Cho đường thẳng d có phương trình tham số y 9 2t Phương trình tổng quát đường thẳng d A x y B x y C x y D x y Lời giải Chọn D d qua điểm 5; 9 có VTPT n k 2;1 , k Nên có phương trình x y Câu x 5t [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng : Viết phương trình tổng quát y 14 A x y 17 B y 14 C y 14 D x 3 Lời giải Chọn B có vectơ phương u 5;0 có vectơ pháp tuyến n 0;1 Ta có: A 3;14 phương trình tổng quát : y 14 Câu 2878 [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng d qua điểm M 1;3 có vectơ phương a 1; 2 Phương trình sau khơng phải phương trình d ? x 1 t x 1 y A C x y t B 1 y 2t D y 2 x Lời giải Chọn D u 1; 1 vectơ phương a 1; vectơ phương Đường thẳng D có phương trình tham số: x 1 t y 2t Câu t x 1 y x y y 2 x 1 x 15 Viết phương trình tổng quát y t [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng : A x 15 B x 15 y C x 15 D x y Lời giải Chọn C Đường thẳng có vtcp u 0;7 vtpt n 7;0 có điểm M 15;6 Phương trình tổng quát đường thẳng x 15 x 15 x 5t Viết phương trình tổng quát y 4t [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng : Câu 13 A 4x y 17 B 4x y 17 C 4x y 17 Lời giải D x y 17 Chọn A Đường thẳng có vtcp u 5; vtpt n 4;5 có điểm M 3;1 Phương trình tổng quát đường thẳng x 3 y 1 x y 17 x t Phương trình tổng quát y t Câu 25 [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng d có phương trình tham số d là: A x y B x y C x y Lời giải D x y 1 Chọn D Đường thẳng d có vtcp u 1; 2 vtpt n 2;1 có điểm M 5; 9 pttq đường thẳng x 5 1 y x y Câu 33 x 5t [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng : Viết phương trình tổng quát y 14 A x y 17 B y 14 C y 14 D x Lời giải Chọn B có vectơ phương u 5;0 có vectơ pháp tuyến n 0;1 Ta có: A 3;14 phương trình tổng quát : y 14 Câu 2910 [0H3-1.3-2] Phương trình sau phương trình tổng quát đường thẳng x 5t d : ? y 4t A x y 17 B x y 17 C x y 17 D x y 17 Lời giải Chọn C Đường thẳng d qua điểm M 3; 1 có vtcp u 5; , vtpt n 4; 5 Vậy phương trình tổng quát đường thẳng d : x y 17 Câu 2911 [0H3-1.3-2] Phương trình sau phương trình tổng quát đường thẳng x 15 d : ? y 7t A x 15 B x 15 C x 15 y D x y Lời giải Chọn A Đường thẳng d qua điểm M 15; có vtcp u 0; , chọn vtpt n 1; Vậy phương trình tổng quát đường thẳng d : x 15 Câu 2913 [0H3-1.3-2] Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng x y d : 1? x 7t A y 5t x 5t B y 7t x 5t C y 7t x 7t D y 5t Lời giải Chọn C 1 Đường thẳng d có vtpt n ; , chọn vtcp u 5; qua điểm M 5; 5 x 5t Vậy phương trình tham số đường thẳng d : y 7t Câu 2914 [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng d : x y – phương trình sau: x 4t I: y 2t x 2 2t II: y t x 2t III: y t Phương trình phương trình tham số d ? A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D I II Lời giải Chọn D Đường thẳng d có vtpt n 1; x 4t I: có vtcp u1 4; qua điểm M 2; d y 2t x 2 2t II: có vtcp u2 2; 1 qua điểm N 2; d y t x 2t III: có vtcp u3 2; 1 qua điểm Q 2; d y t Vậy I II thỏa yêu cầu Câu 2916 [0H3-1.3-2] Đường thẳng d có phương trình tắc x 1 y Phương trình sau 3 phương trình tham số d ? x 3t A y 4t x 3t B y 2t x 3t C y t Lời giải x 3t D y t Chọn C Đường thẳng d có vtcp u 3; 1 qua điểm M 1; x 3t Vậy phương trình tham số đường thẳng d : y t Câu 2927 x 15 [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng : Viết phương trình tổng quát y 7t A x 15 B x 15 y C x 15 D x y Lời giải Chọn C Đường thẳng có vtcp u 0; nên có vtpt n 1; Đường thẳng qua điểm 15; nên có pttq: x 15 x t [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng d có phương trình tham số Phương trình tổng y 9 2t quát đường thẳng d Câu 2930 A x y B x y C x y D x y Lời giải Chọn D d qua điểm 5; có vtcp n k 2; 1 , k Nên có phương trình x y Câu 2933 x y [0H3-1.3-2] Phươngtrình tham số đường thẳng : là: x 5t A y 7t x 5t B y 7t x 7t C y 5t x 7t D y 5t Lời giải Chọn B Gọi M a; điểm thuộc Ta có: a a A 5; 1 1 Ta có có vectơ pháp tuyến n ; nên có vectơ phương u 5; 7 5 x 5t Phương trình tham số là: : y 7t x 5t [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng : Viết phương trình tổng quát y 14 Câu 2934 A x y 17 C y 14 B y 14 D x Lời giải Chọn B có vectơ phương u 5; có vectơ pháp tuyến n 0; 1 Ta có: A 3; 14 phương trình tổng quát : y 14 [0H3-1.3-2] Phương trình tham số đường thẳng : x y 23 là: Câu 2942 x 3t x 0,5 3t C 11 D y t y t x 3t B 11 y t x 5 3t A 11 y t Lời giải Chọn D x 0,5 3t có vtpt n 2; vtcp u 3; 1 qua M 0,5; suy có ptts : y t Câu [0H3-1.3-2] Phương trình khơng phải phương trình tham số đường thẳng qua điểm O 0; M (1; 3) x 1 t y 3 3t x 2t y 3 6t A x 1 t y 3t C B x t y 3t D Lời giải Chọn C x 1 t khơng qua điểm O 0;0 y t Ta thấy đường thẳng 0 t phương trình khơng có nghiệm t 0 3t x 1 t [0H3-1.3-2] Khoảng cách từ A 3;1 đến đường thẳng d : gần với số sau đây? y 2t A 0,85 B 0,9 C 0,95 D Câu 3063: Lời giải Chọn B x 1 t d : d : 2x y y 2t 2.3 1.1 d A, d 0,894 22 12 Câu 1098 x t [0H3-1.3-2] Cho phương trình tham số đường thẳng d : Trong phương y 9 2t trình sau, phương trình phương trình tổng quát d ? A x y B x y C x y Lời giải D x y Chọn A t x x t 9 y d : 9 y x 2x y 1 t y 9 2t Câu [0H3-1.3-2] Đường thẳng qua hai điểm A 1;1 , B 3;1 có véctơ phương A 4; B 2; 1 C 2;0 D 0; Lời giải Chọn C Đường thẳng AB nhận BA 2; làm vectơ phương Câu 13 [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng d có phương trình tổng qt 3x y 2018 Mệnh đề SAI A d có vectơ pháp tuyến n 3;5 B d có vectơ phương a 5; 3 C d có hệ số góc k D d song song với đường thẳng 3x y Lời giải Chọn C Dễ thấy đường thẳng 3x y song song với d :3x y 2018 (vì hệ hai pt vơ nghiệm) d có vectơ pháp tuyến n 3;5 d có vectơ phương a 5; 3 Hệ số góc d k Câu 14 [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến n 1; Vectơ sau vectơ phương đường thẳng A u 4; B u 2;1 C u 1; D u 2; 1 Lời giải Chọn D Kiểm tra : Nếu n.u chọn u VTCP đường thẳng có VTPT n Cách khác : Đường thẳng có vectơ pháp tuyến n 1; có vectơ phương u 2;1 vectơ dạng ku, (k 0) Do chọn u 2; 1 Câu 15 [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến n 2;0 Vectơ không vectơ phương đường thẳng A u 0; B u 0; –7 C u 2;0 D u 0; – 5 Lời giải Chọn C Ta tính tích vơ hướng hai vectơ u.n Nếu u.n u khơng VTCP cần tìm Cách khác : Đường thẳng có VTPT n 2;0 nên VTCP đường thẳng ln có dạng u 0; b , (b 0) Loại trừ dạng đó, ta u 2;0 không VTCP cần tìm Câu 16 [0H3-1.3-2] Vectơ sau vectơ phương đường thẳng : x y – A 3; B 2;3 C –3; D 2; –3 Lời giải Chọn A Theo tính chất: Đường thẳng : x y – có VTPT n 2; 3 có VTCP u 3; vectơ dạng ku, (k 0) Hoặc tính n.u Câu 17 [0H3-1.3-2] Tìm điểm thuộc đường thẳng d có phương trình –2 x y –1 A 3;0 B 1;1 1 C ;0 2 Lời giải 1 D 0; – 3 Chọn B Thay tọa độ điểm vào PTTQ đường thẳng Đẳng thức điểm thuộc đường thẳng Do điểm có tọa độ 1;1 d Câu 18 [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng : y x Vectơ sau không vectơ phương ? 3 A 1; B 2;3 C 3; D 2; – 3 2 Lời giải Chọn C 3 u Đường thẳng : y x có hệ số góc k , với u u1; u2 VTCP Loại trừ 2 u1 VTCP chọn u1 1; 2; 2 Vậy vectơ không VTCP cần tìm 3; Câu 22 [0H3-1.3-2] Đường thẳng có phương trình ax by c 0(a, b 0) có vectơ pháp tuyến ? A a; b B b; a C – a; b D b; a Lời giải Chọn A Đường thẳng có phương trình ax by c có vectơ pháp tuyến n a; b ... D Đường thẳng d có vtpt n ? ?1; x 4t I: có vtcp u1 4; qua điểm M ? ?2; d y 2t x ? ?2 2t II: có vtcp u2 ? ?2; 1? ?? qua điểm N ? ?2; d y t x 2t... u Đường thẳng : y x có hệ số góc k , với u u1; u2 VTCP Loại trừ 2 u1 VTCP chọn u1 ? ?1; 2; 2? ?? Vậy vectơ khơng VTCP cần tìm 3; Câu 22 [0H 3 -1 . 3 -2 ] Đường thẳng có. .. u VTCP đường thẳng có VTPT n Cách khác : Đường thẳng có vectơ pháp tuyến n ? ?1; có vectơ phương u 2 ;1? ?? vectơ dạng ku, (k 0) Do chọn u ? ?2; 1? ?? Câu 15 [0H 3 -1 . 3 -2 ] Cho đường thẳng