TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 3.2 PTĐT qua điểm vng góc với hai đường thẳng khác MỨC ĐỘ Câu [2H3-3.2-3] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2 mặt cầu S : x y z x y z 0 , mặt phẳng P : x y z 0 Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu S A 3; 1; 3 song song với P x y 1 z 4 x y 1 z C d : 1 A d : x y 1 z 4 1 x y 1 z D d : 4 1 Hướng dẫn giải B d : Chọn D r Ta có ( S ) có tâm I ( 1; - 2; - 1) ; bán kính R = mặt phẳng (P ) có VTPT n ( 1;1;2) Câu Vì d tiếp xúc với mặt cầu S A 3; 1; 3 song song với P nên d có VTCP r r uu r ù u=é n ; IA ê ú= ( - 4;6; - 1) qua A 3; 1; 3 ë û x y 1 z Phương trình đường thẳng d cần tìm d : 4 1 [2H3-3.2-3] [THPT Thuận Thành 2] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 3; , đường thẳng d : x2 y z mặt phẳng P : x z 0 Viết phương trình 5 1 đường thẳng qua M vng góc với d song song với P x y 3 z 1 2 x y 3 z C : 1 2 A : x y 3 z 1 1 2 x y 3 z D : 1 Hướng dẫn giải B : Chọn C Câu Câu Câu Câu Câu x2 y z có VTCP u 3; 5; 1 5 1 Mặt phẳng P : x z 0 vó VTPT n 2; 0; 1 Đường thẳng có VTCP a u , n 1; 1; x y 3 z Đường thẳng có phương trình : 1 2 x 1 y z [2H3-3.2-3] [THPT Chuyên NBK(QN)] Cho đường thẳng d : mặt phẳng P : x y z 0 Phương trình tắc đường thẳng qua điểm M 1;1; Đường thẳng d : song song với P vng góc với d TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN x 1 y z 2 3 x 1 y z C A PHƯƠNG PHÁP x y z 2 3 x y z 2 D Hướng dẫn giải B Chọn B Đường thẳng d có VTCP ud (2;1;3) mặt phẳng ( P ) có VTPT n( P ) (1; 1; 1) Đường thẳng qua điểm M 1;1; song song với P vng góc với d có VTCP u ud , n( P ) (2;5; 3) x y z2 Phương trình tắc 3 TRANG