Cd2 2 ptmp di qua 1 diem vuong goc 2 mp md2

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 2.2 Phương trình mặt phẳng qua điểm vng góc với mp khác song song với hai đường thẳng MỨC ĐỘ Câu [2H3-2.2-2] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU] Viết phương trình mặt phẳng qua A  1;1;1 , vng góc với hai mặt phẳng    : x  y  z  0 ,    : x  y  z  0 A x  y  z  0 B x  z  0 C x  y  z 0 D y  z  0 Hướng dẫn giải Chọn D uu r uu r uu r Gọi ( P ) mặt phẳng cần tìm Ta có: nP  n ; n   0; 2;  , Phương trình  P  : y  z  0 Câu [2H3-2.2-2] [BTN 169] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A   1; 2; 3 hai mặt phẳng  P  : x  0 ,  Q  : y  z  0 Viết phương trình mặt phẳng  R  qua A vng góc với hai mặt phẳng  P  ,  Q  A  R  : x  y  z  0 B  R  : y  z  0 C  R  : y  z  0 D  R  : y  z  0 Hướng dẫn giải Chọn B   Hai mặt phẳng  P  ,  Q  có VTPT nP  1; 0;  , nQ  0;1;  1    Mặt phẳng  R  có VTPT n nP  nQ  0;1;1 Vậy  R  : y  z  0 Câu [2H3-2.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương  trình tổng quát mặt phẳng  P  qua điểm M  0; –1;  nhận u (3, 2,1) ,  v ( 3,0,1) làm vectơ phương là: A x – y  z – 15 0 C x  y  z – 0 B x  y – z 0 D x – y – z –12 0 Hướng dẫn giải Chọn A   P n   có vectơ pháp tuyến  u, v  2  1; -3; 3 qua M nên có phương trình x – y  z – 15 0 Câu [2H3-2.2-2] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hịa] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt x  y 1 z x y z   , d2 :   phẳng song song với hai đường thẳng d1 : có 3 1 véctơ pháp tuyến là:     A n   5;  6;  B n  5;  6;7  C n   5;6;   D n   5;6;7  Hướng dẫn giải Chọn D TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP    Gọi u1  2;  3;  ; u2  1; 2;  1 vectơ phương d1 , d n vectơ pháp tuyến      n  u1   n  u1 , u2    5;6;7  mặt phẳng Khi đó:   n  u  Câu [2H3-2.2-2] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa] Cho đường thẳng  d1  :  d  : x 1 y  z   1 x y 2 z    Khi mặt phẳng  P  chứa đường thẳng có phương 1 trình A x  y  z  0 C x  y  z  0 B x  y  z  0 D x  y  z  0 Hướng dẫn giải Chọn B  qua M   1;1;0   qua N  1;  2;1   Ta có d1 :  , d1 :  VTCP u  1;1;  VTCP u  1;1;  Ta có d1 //d  MN  2;  3;1    Ta có nP  u, MN   7;3;     P  : x  y  z  d 0 Qua M   1;1;0   d 4 Câu [2H3-2.2-2] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A   1; 2; 3 hai mặt phẳng  P  : x  0 ,  Q  : y  z  0 Viết phương trình mặt phẳng ( R) qua A vng góc với hai mặt phẳng  P  ;  Q  A  R  : y  z  0 B  R  : y  z  0 C  R  : y  z  0 D  R  : x  y  z  0 Hướng dẫn giải Chọn A   Ta có VTPT mp ( P) n( P ) (1; 0; 0) ; VTPT mp (Q) n( Q ) (0;1;  1) ( R )  ( P )    Vì  nên VTPT ( R) n( R )  n( P ) , n( Q )  (0;1;1)  ( R )  (Q )  Khi ptmp ( R) qua điểm A   1; 2; 3 có VTPT n( R ) (0;1;1)  R  : y  z  0 Câu [2H3-2.2-2] [Sở Hải Dương] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P  song song  x 2  t x  y 1 z    ,  :  y 3  2t Vectơ sau vectơ pháp với hai đường thẳng 1 : 3  z 1  t  tuyến  P  ? TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN  A n   5;6;   PHƯƠNG PHÁP  B n   5;  6;7   C n  5;  6;7   D n   5;6;7  Hướng dẫn giải Chọn D    2   Vì  P  song song với hai đường thẳng 1  nên n P   u1 , u2      5;6;7    1 Câu [2H3-2.2-2] [BTN 169] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A   1; 2; 3 hai mặt phẳng  P  : x  0 ,  Q  : y  z  0 Viết phương trình mặt phẳng  R  qua A vng góc với hai mặt phẳng  P  ,  Q  A  R  : x  y  z  0 B  R  : y  z  0 C  R  : y  z  0 D  R  : y  z  0 Hướng dẫn giải Chọn B   Hai mặt phẳng  P  ,  Q  có VTPT nP  1; 0;  , nQ  0;1;  1    R Mặt phẳng   có VTPT n nP  nQ  0;1;1 Vậy  R  : y  z  0 TRANG