Cd2 2 ptmp di qua 1 diem vuong goc 2 mp md3

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 2.2 Phương trình mặt phẳng qua điểm vng góc với mp khác song song với hai đường thẳng MỨC ĐỘ Câu [2H3-2.2-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07] Gọi (  ) mặt phẳng qua điểm A  3;  1;   vng góc với hai mặt phẳng  P  : x – y  z  0,  Q  : x – y  z  0 Phương trình sau phương trình tổng quát (  ) A x  y – z –16 0 B x  y – z –15 0 C x  y  z  0 D x  y – z 15 0 Hướng dẫn giải Chọn B u1 (3; 2;2) u1 (5; 4;3)   2 2 3 2 n  ; ;   (2;1;  2)  3 5    ( ) mặt phẳng qua điểm A  3;  1;   vng góc với hai mặt phẳng  P   Q  Có dạng: x  y – z  c 0  2.3       c 0  c  15 ( ) : x  y – z –15 0 Câu [2H3-2.2-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07] Gọi (  ) mặt phẳng qua điểm A  3;  1;   vuông góc với hai mặt phẳng  P  : x – y  z  0,  Q  : x – y  z  0 Phương trình sau phương trình tổng quát (  ) A x  y – z –16 0 B x  y – z –15 0 C x  y  z  0 D x  y – z 15 0 Hướng dẫn giải Chọn B u1 (3; 2;2) u1 (5; 4;3)   2 2 3 2 n  ; ;   (2;1;  2)  4 3 5 4 ( ) mặt phẳng qua điểm A  3;  1;   vng góc với hai mặt phẳng  P   Q  Có dạng: x  y – z  c 0  2.3       c 0  c  15 ( ) : x  y – z –15 0 Câu [2H3-2.2-3] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H)] Phương trình mặt phẳng chứa x y 2 z  x 1 y z      d : có dạng: 2 1 A  x  19 y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D 3x  y  0 d1 : Hướng dẫn giải Chọn C  Đường thẳng d1 qua điểm M  1;  2;  có vectơ phương u1   2;1;3 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP  Đường thẳng d1 quađiểm M   1;0;   có vectơ phương u2  1;  1;3      Nên  u1 , u2   6;9;1 0 M 1M   2; 2;     u1 , u2  M 1M 0 nên d1 , d cắt phương trình mặt phẳng chứa d1 , d x  y  z  0 Câu [2H3-2.2-3] [THPT – THD Nam Dinh] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x  y  z 0 , (Q) : x  y  12 z  0 Viết phương trình mặt phẳng  R  qua O vng góc với  P  ,  Q  A  R  : x  y  3z 0 B  R  : x  y  z 0 C  R  : 3x  y  z 0 D  R  : x  y  z 0 Hướng dẫn giải Chọn B  P n   có VTPT  P   1;  1;1   Q  có VTPT n Q   3; 2;  12     R n   có VTPT  R  n P  n Q   10;15;5  Mp  R  có VTPT n R   10;15;5  qua O   R  :10 x  15 y  z 0  R  : x  y  z 0 TRANG