bài 1 tìm p y ax2 bx c biết p có đỉnh i21 và đi qua điểm a45 lập

giác trong kẻ từ A của tam giác ABC. Tính AB CA. và độ dài đường phân giác trong AD của  ABC. Tìm k sao cho AD vuông góc BN. Tìm tọa độ chân đường cao H kẻ từ A của tam giác ABC. Tìm [r]

(1)

ĐỀ

Bài 1: Tìm (P): y = ax2 + bx + c biết (P) có đỉnh I(2;1) qua điểm A(4,5) Lập bảng biến thiên vẽ (P)

Bài 2:

Tìm tham số m để phương trình:  

1

m  x m x nghiệm  x R

Bài 3:

Cho phương trình:     

2m1 x 2 2m3 x2m 5

Tìm m để phương trình: a) Có nghiệm

b) Có hai nghiệm phân biệt x x1; cho x1  x2

Bài 4: Giải phương trình sau:

a

4 5

x  x   x b x 2x22x 3

Bài 5: Giải hệ phương trình sau:

3

3( )

x y

xy x y

  



    

Bài 6: Cho ABC có A(-1;1); B(1;3); C(1;-1)

a ABC tam giác gì? Tính chu vi diện tích

b Tìm tọa độ tâm I tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

c Tìm tọa độ điểm D có hồnh độ âm cho ADC vuông cân D

Bài Cho tam giác ABC có AB = 5; AC = 6, góc 120o

A 

a Tính BA AC độ dài BC

b Tính độ dài trung tuyến AM tam giác ABC

c Gọi N điểm thỏa NA2AC 0 Gọi K điểm cạnh BC cho

BK xBC Tìm x để AK BN

(2)

ĐỀ

Bài 1: Tìm parabol (P): y = ax2 + bx + c thỏa điều kiện (P) qua điểm A(1;-3), B(-1;27), C(2;6)

Bài : Tìm m để pt : m2(x –1) = 4x – 3m +2 có nghiệm tính nghiệm

Bài 3:

Cho phương trình :x22mx m 22m 1

a Định m để ptr có nghiệm dương phân biệt

b Định m để ptr có nghiệm phân biệt thỏa mãn x x 

x1 x2

1 1

2

  

a)

3

x  x  x b) 3 x23x 3 2x

2

4 2

7

21

x xy y

x y x y

   

 

  



Bài 6: Cho tam giác ABC cạnh a Trên ba cạnh AB, BC, CA lấy điểm M, N, P cho

BM =

2BA, BN = 3BC,

5

AP AC

a) Tính ABCA

b) Biểu thị MP, AN theo AB AC Chứng minh: MP vng góc với AN

Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy cho  ABC có A(2 ; 4), B(1; 1), C(-3; ) a)Tìm toạ độ điểm E để AEBC hình bình hành

(3)

Bài 8: Cho tam giác ABC có cạnh a, I trung điểm AB, G trọng tâm, M,N

lần lượt thuộc AB, AC cho: MA3MB0,AN  2CN

a) CMR: MC2MI 3MG

b) Tính MG MN, theo ABvàAC, từ suy M, N, G thẳng hàng

ĐỀ

Bài 1: Xác định phương trình (P): y = ax2 + bx + qua A(-1 ; 9) trục đối xứng x = -

Bài : Định m để ptr (m+1)2x +1- m = (7m -5 )x vô nghiệm Bài 3: Cho phtr

(m 1)x 2(m 1)x   m

a Định m để ptr vô nghiệm

b.Định m để phương trình có nghiệm phân biệt x ; x1 thỏa

2 2

x x 8

a

x 5x  4 x b

21 x 4x  x

2

8

( 1)( 1) 12

x y x y

xy x y

    



  



Bài 6: Cho ABC có A( -1;1), B (1;3), C(1; -1)

a) Hỏi tam giác ABC tam giác gì? Tính chu vi, diện tíchABC?

b) Tìm D cho tứ giác ABDC hình vng

c) Tìm tọa độ chân đường cao A’ kẻ từ A  ABC

d) Tìm tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC

e) Tìm M cho MB2MA 3MC

Bài 7: Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, A 60o Gọi D chân đường phân

(4)

a Tính AB CA , độ dài BC số đo góc C

b Phân tích AD theo AB AC

c Tính độ dài AD

Bài 8: Cho ABC , gọi M trung điểm AB , N cạnh AC cho NA = 2NC , điểm P nằm cạnh BC kéo dài cho PB = 2PC

a) Cmr :

2

MN  AB AC

b) Cmr:

MP AC AB

ĐỀ

Bài 1: Cho hàm số y = 2x 2 + bx + c Tìm b,c biết đồ thị có trục đối xứng x =1 cắt trục tung điểm có tung độ

Bài : Định a để phtr (a2 – a)x +21= a2 + 12(x – 1)có nghiệm với x thuộc R

Bài 3: Định m để ptr x2- 2( m-1) x + m2 - 3m + =0 có hai nghiệm phân biệt nghiệm gấp đôi nghiệm

a.2x25x 4 2x1 b 3 xx2 3x4

3

9

5

x y

  

 

 



Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có AB  3; AD=1;

30

BAD 

a Tính AB AD BA BC ;

(5)

c Tính cosAC BD; 

Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(1;3); B(5;5); C(7; 6)

a Tìm tọa độ điểm N nằm trục hoành cho N cách điểm A B

b Tìm tọa độ điểm E chân đường phân giác kẻ từ A tam giác ABC (với

E nằm cạnh BC)

c Tìm tọa độ M thuộc Oy cho tam giác ABM vuông A

Bài Cho tam giác ABC Điểm I cạnh AC cho CI = 1/4CA J là điểm thỏa

1

2

BJ  AC AB

a) C/m:

4

BI  ACAB b) C/m B, I, J thẳng hàng

c) Hãy dựng điểm I thỏa điều kiê ̣n đề bài

ĐỀ

Bài 1: Xác định parabol (P) :y = ax2 + bx + c biết (P) qua điểm A(-2;0); B(2;-4) nhận đường thẳng x = làm trục đối xứng

Bài : Giải biện luận phương trình sau :

   

12 20

m m x x  m

Bài 3: Cho phương trình:  

1

m x  x 

a)Tìm m để phtr có hai nghiệm dương phân biệt

b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1; cho   

2

1

x  x  

a

(6)

2 3

4

( )( ) 280

x y

x y x y

  

   



Bài 6: Cho hình thang ABCD vng A B;

AB =AD = 2a, BC = 4a Gọi I, J theo thứ tự trung điểm AB AD

a Tính CJ DI, theo vectơAB AD,

b Tính độ dài CJ

c Tính cos góc tạo hai vectơ CJ, DI

Bài 7: Cho tam giác ABC có A(0;-2); B(5;0); C(3;5)

a Tìm hình tính tam giác ABC Tính diện tích tam giác ABC

b Tìm tọa độ M Oy cách điểm B,C

c Tìm tọa độ M Ox cho 2

MA MB nhỏ

Bài 8: Cho hình bình hành ABCD Gọi M,N trọng tâm ABCvàADC

CMR:

a)DA BC DB CA DC AB  0

b) Với P ta ln có:

2( )

PAPBPCPD PM PN

ĐỀ Bài 1: Xác định Parabol (P):

1

yax bx , biết (P) qua điểm A  2;1 đỉnh

nằm đường thẳng d y: 2x0

Bài : Giải biện luận phương trình sau theo tham số m:

2(m1)xm x(  1) 2m3

Bài 3: Cho phương trình:

2(2 1)

(7)

1.Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với  m R

2.Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt âm Bài 4: Giải phương trình sau:

2

16 2(2 )

14

a x x x

b x x x x

   

    

2

1

( )

1

( ) 49

x y

xy

x y

x y

  

  

  

  



 

   

 

  



Bài 6: Cho tam giác ABC cạnh a, I J thỏa 2IA3IB IC 0; 2JA3JB0

Gọi M trung điểm BC

a) Tính AB AC

b) Biểu diễn AI, AJtheo AB AC

c) Tính AI AJ ; AM.AB5BC

Bài 7: Cho A(-1;1) , B( 0;2) , C(3;1) , D( 0; -2)

a CMR ABCD hình thang cân Tính góc

b Tìm tọa độ chân đường cao từ B tứ gíac ABCD.Tính diện tích tứ gíac ABCD

c Tìm M Ox để MAMB có giá trị nhỏ

d Tìm N(-m; 3) cho NC vng góc với AD

Bài 8: Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AD, BE, CF CM:

BC AD CA BE AB CF

(8)

Bài 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (P) sau:

3

2

y  x  x

Bài : Giải biện luận ptr sau theo tham số m:

(m+1)2x +1- m = (7m -5)x

Bài 3: Cho phương trình: (m- 2) x2 - 2(m + 1) x + m – =0 a.Định m để ptr có nghiệm

b.Định m để ptr có nghiệm phân biệt x x1, cho 4(x1x2)7 x x1

1 2

4

x  x  x  x 2

3 2

x  x  x

Bài 5: Giải hệ phương trình sau :

0

1

x y xy

x y

   

 

   

 (HD : Đặt t xy)

Bài 6: Cho ABCcó AB = 3; AC = góc A 60o Gọi D chân đường phân

giác kẻ từ A tam giác ABC

a Tính AB CA độ dài đường phân giác AD ABC

b Gọi N điểm cạnh AC thỏa AN k NC Tìm k cho AD vng góc BN

Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1; 3), B(5; 7), C(8; 4), D(4; 0)

a C/m A, B, C khơng thẳng hàng

b Tìm tọa độ chân đường cao H kẻ từ A tam giác ABC

c Tứ giác ABCD có đặc điểm gì? Vì sao?

d Tìm điểm M trục hồnh cho AM MB đạt giá trị nhỏ

Bài Cho ABC Gọi I, J hai điểm thỏa IA2IB; 3JA2JC0.Chứng minh

(9)

ĐỀ

Bài 1: Xác định a, b, c để đồ thị hàm số (P):

( 0)

yax bxc a có trục đối

xứng

x  (P) cắt trục tung điểm có tung độ qua A(1; -1)

Bài 2: Cho phtr

( 1) (2 1)

m x  x m x (m tham số) Định m để phương trình

vơ nghiệm

Bài 3: Định m để phtr x22(m1)xm2  : a.Có nghiệm dương phân biệt

b.Có nghiệm phân biệt x x thỏa 1, 2

2

3

x x

x  x 

a

7 10

x  x  x b. x 1 x23x5

4 6

1

x y

  

 

 



Bài 6:

1 Cho ABC có AB=6, BC=8, CA=9 Gọi D chân đường phân giác

góc A, E trung điểm AB, F thỏa FAk FC Tìm k để đt DE qua F

2 Cho ABC có trọng tâm G; I trung điểm AG; K trung điểm BC Gọi D, E

là điểm xác định bởi: 3AD2AC; 9AE2AB

a) Phân tích EI, ED theo AB, AC

b) Chứng minh E, I, D thẳng hàng

Bài 7:

Trong mặt phẳng Oxy, cho A(5; 7),B(8; - 5),C(0;- 7)

a C/m: A, B, C đỉnh tam giác xác định dạng tam giác

(10)

c Tìm điểm M trục hồnh cho số đo góc AMB lớn

Bài 8:

Cho tam giác ABC có AB = 6; BC = 8; CA=9 Gọi D chân đường phân giác

trong góc A E trung điểm AB, F điểm thỏa: FA kFC

a Tính AB BC tính độ dài trung tuyến CE tam giác

b Phân tích DE theo vectơ DA DC Tìm k để đường thẳng DE qua F

ĐỀ

Bài 1: Xác định hệ số a, b, c để hàm số yax2 bxcđạt giá trị lớn

khi x = - đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Vẽ đồ thị hàm số

Bài : Định m để phtr: m x(3  1) 6m2   có nghiệm x  x R

Bài 3: Cho pt(m 1)x 2(m 1)x m 2

a Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt

b Tìm m để pt có hai nghiệm đối

c.* Tìm m để đồ thị hàm sốy(m1)x2 2(m1)xm2cắt trục hoành hai

điểm A, B cho khoảng cách AB =

a

2x 5x 7 2x7 b

2 3x 9x 1 x

2

3

30

35

x y xy

x y

  

 

 



Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Gọi I, J trung điểm AB

và BC

a.Chứng minh: 3ABAD2AIAJ

b Gọi N điểm thỏa: NA2NB3NC0 Hãy phân tích AN theo vectơ AB

(11)

c.Tìm tập hợp điểm M thỏa hệ thức: MAMB2MC  MBMC

Bài 7: Trong mp tọa độ Oxy, cho A(5;1), B(1;-1), C(3;3)

a Chứng minh: A, B, C đỉnh tam giác

b Nhận dạng tam giác ABC?Tính chu vi diện tích tam giác ABC

c Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC

d Tính độ dài đường cao kẻ từ A tam giác ABC

Bài 8: Cho hình vng ABCD cạnh 2a, tâm O

a) Tính tích vơ hướng sau:

; ;

AB AC AB BD ABADBDBC;ABACADDADBDC

b) Gọi N điểm tùy ý cạnh BC Tính: NA AB NO BA ;

ĐỀ 10 Bài 1: Tìm phương trình (P):

yax bx c biết (P) có đỉnh S(2; - 1) cắt

trục hồnh điểm có hồnh độ

Bài : Cho pt

( -1) (3 - 2)

m x  m x m

Tìm m để pt có nghiệm tính nghiệm

Bài 3: Cho pt (m -1 )x2 +2x –m+ =0 Định m: a Pt có hai nghiệm trái dấu

b Pt có nghiệm - Tính nghiệm cịn lại

c Pt có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1=-4 x d Pt có hai nghiệm âm phân biệt

e Pt có nghiệm

a 2

(12)

b 2

3x 9x 1 2x 5x1

4

x y

x y xy

  

 

  



Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = 4; AC = 8;

60

A 

a) Tính độ dài BC trung tuyến AM

b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính AG BC

c) Lấy N tia AC cho : AN k AC Tìm k để BN vng góc AM

Bài 7:

Trong mp Oxy, cho điểm A(2;5),B(0;3) , C(-1;4)

a Nhận dạng ABC? Tính chu vi diện tích ABC

b Tìm tọa độ tâm I bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

c Tìm tọa độ điểm D thuộc Oy để đường trung trực cạnh AC qua D

Bài 8: Cho A(2;4) ; B(1;1) Tìm tọa độ C, D biết ABCD hình vng