Đang tải... (xem toàn văn)
Các bước thực hiện khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai.. B 1..[r]
(1)TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ Năm Học: 2009 – 2010
GV: HỒ MINH TUYÊN
(2)Ti t 14: HÀM SỐ BẬC HAIế
(3)1.Định nghĩa
2
y ax bx c
a, b, c số a
Ví dụ:
2
y x 4x 3
y x 3
2
y 2x
2
y x 2x
Tập xác định: D = R
(4)2 Đồ thị hàm số bậc hai
Các em dựa vào hai
Các em dựa vào hai
đồ thị sau để nhắc lại
đồ thị sau để nhắc lại
các tính chất đồ thị
các tính chất đồ thị
của hàm số
của hàm số
2
(5)2 Đồ thị hàm số bậc hai
a Nhắc lại đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
- Tọa độ đỉnh: O(0; 0)
- Trục đối xứng: Oy ( phương trình x = 0) Đồ thị hàm số y = ax2 parabol có:
- Đồ thị có dạng lõm a> lồi a<0
O
x
y O x
y a > 0
(6)* Đó điểm thấp của đồ thị trường hợp a>0 ( với x) điểm cao đồ thị trường hợp a<0 ( với x )
f(x)=x*x
-4 -3 -2 -1
-4 -3 -2 -1 x y f(x)=-x*x
-4 -3 -2 -1
-4 -3 -2 -1 x y Nhận xét: y y
a > a <
* Điểm O(0;0) đỉnh parabol y = ax2
O
(7)Như điểm I( ; ) đồ thị hàm số y=ax2+bx+c
(a 0) đóng vai trò đỉnh O(0;0) parabol y=ax2
Thực phép biến đổi biết lớp ta viết:
Từ ta có nhận xét sau:
+ Nếu x=- y= Vậy điểm I(- ; ) thuộc đồ thị
của hàm số y=ax2+bx+c
+ Nếu a>0 y với x , I điểm thấp đồ thị
+ Nếu a<0 y với x , I điểm cao đồ thị
2 b a 4a 4a b a 4a
4a
2 b a 4a
2 ( )2 4
2
b
y ax bx c a x b ac
a a
(8)x y
O
I
y = ax2 (a>0)
2
ax ( )
2
b y bx c y x
a a
4a
b a
(9)x O y x O y b a 4a 4a b a
a > 0
a < 0
I I b a 4a I
Đồ thị hàm số là Parabol có
•Đỉnh :
•Trục đối xứng:
•Hướng bề lõm lên a>0, xuống a<0
b
I( ; ) 2a 4a b x 2a
y ax bx c
GHI NHỚ
GHI NHỚ
(10)Để vẽ đường parabol y = a.x2 + b.x +c (a≠0),
ta thực bước:
Xác định toạ độ đỉnh I ( ; ).- b
2a
-Δ 4a
3 Vẽ trục đối xứng x = - b
2a
4 Xác định toạ độ giao điểm parabol với trục tung (điểm (0;c)) trục hồnh (nếu có)
Xác định thêm số điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn điểm đối xứng với điểm (0;c) qua trục đối xứng parabol
5 Vẽ parabol 3 Cách vẽ:
(11)Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số: y = x2 – 4x +
GIẢI :
2
2 4.2 3 1
y
2 2
b x
a
- Đỉnh I( ; -1)
- Trục đối xứng : x =
- Giao với Ox: (1;0); (3;0) - Giao với Oy : (0;3)
- Điểm đối xứng với điểm cắt Oy qua trục đối xứng ( 4;3)
Vẽ đồ thị
(12)x O y x O y b a 4a 4a b a
Đồ thị hàm số y = ax2 + bx +c
a > a < I
I
Hãy dựa vào đồ thị để nêu tính chất biến
(13)4.Chiều biến thiên hàm số bậc hai
a>0 a<0
x - +
y
x - +
y b a 4a b a 4a
Khi a>0, hàm số nghịch biến khoảng (-, ), đồng biến khoảng ( ,+) có giá trị nhỏ khi x =
2 b a 4a b a b a
Khi a<0, hàm số đồng biến khoảng (-, ), nghịch biến
trên khoảng ( ,+) có giá trị lớn x =
(14)4 Sự biến thiên hàm số bậc hai
4 Sự biến thiên hàm số bậc hai
x - -b/2a + y=ax2+bx+c
(a>0)
+ +
4a
x - -b/2a + y=ax2+bx+c
(a<0)
- -
(15)Các bước thực khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc hai
B1 Tìm tập xác định hàm số
B2 Xác dịnh tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng, bề lõm đồ thị
B3 Lập bảng biến thiên B4 Vẽ đồ thị
(16)(17)bài học hôm dừng đây.
xin chân thành cảm ơn
(18)BTVN: 1, 2, 3, SGK Trang 49/ 50
2
2
BT2: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số a) y=x 2x 3
(19)(20)(21)(22)(23)00 09 10 11 12 16 15 14 13 17 18 19 20 08 07 06 05 04 03 02 01
Đồ thị hàm số y = - x2 + 6x – có tọa độ đỉnh là:
A I( - 3; 7) B I(- 3; - 7)
C I(3; 7) D I(3; - 7)
(24)(25)