Câu 31 (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho hai [2H3-5.6-2] x t x2 y 2 z 3 đường thẳng d1 : d : y 2t Đường thẳng qua điểm A 1; 2; , vuông 1 z 1 t góc với d1 cắt d có phương trình x 1 y z 3 x 1 y z 3 D 3 5 Lời giải x 1 y z 3 1 3 5 x 1 y z 3 C 5 A B Chọn D x t M d : y 2t M 1 t ;1 2t ; 1 t z 1 t Vectơ phương d1 u 2; 1;1 ; AM t ; 2t 1; 4 t Theo yêu cầu toán: u.AM 2t 2t 1 t t 1 nên AM 1; 3; 5 Đường thẳng qua điểm A 1; 2; nhận AM 1; 3; 5 làm vectơ phương nên: x 1 y z 3 : 3 5 Câu 15 [2H3-5.6-2] ( THPT Lạc Hồng-Tp HCM )Trong không gian với hệ tọa độ vng góc Oxyz , cho x 1 y z Phương trình đường thẳng nằm mặt phẳng P , đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d là: mặt phẳng P : x y z – đường thẳng d : x 1 x 1 C A y 1 1 y 1 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y z 1 D 1 z 1 3 z 1 B Câu 30: [2H3-5.6-2] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 đường thẳng d : x 1 y z Gọi đường thẳng qua điểm A , vuông 2 góc với đường thẳng d cắt trục hồnh Tìm vectơ phương u đường thẳng A u 0; 2; 1 B u 1; 2; C u 1; 0; 1 D u 2; 2; 3 Lời giải Chọn D đường thẳng qua điểm A , vng góc với đường thẳng d nên nằm mặt phẳng P qua A vng góc với d Phương trình mặt phẳng P : x 1 y z 3 hay x y z Giao điểm B trục hoành P có tọa độ B 1; 0; Khi BA 2; 2; 3 Vậy vectơ phương u 2; 2; 3 Câu 36: [2H3-5.6-2] (Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ x 1 y z Phương trình Oxyz , cho điểm M 2;1;0 đường thẳng d có phương trình d : 1 đường thẳng qua điểm M , cắt vuông góc với đường thẳng d là: x y 1 z x y 1 z A B 4 2 1 4 x y 1 z x y 1 z C D 3 4 2 1 3 Lời giải Chọn A d có VTCP u 2;1; 1 Gọi A d Suy A 1 2a; 1 a; a MA 2a 1; a 2; a Ta có d nên MA u MAu 2a 1 a a a 1 2 Do đó, qua M 2;1;0 có VTCP MA ; ; , chọn u 1; 4; 2 VTCP nên 3 3 x y 1 z phương trình đường thẳng là: 4 2 Câu 7913: [2H3-5.6-2] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần - 2017] Cho hai đường x 1 t x 2 y z 3 thẳng d1 : ; d : y 2t điểm A 1; 2;3 Đường thẳng qua A, 1 z 1 t vng góc với d1 cắt d có phương trình x 1 y z x 1 y z A B 1 3 5 x 1 y z x 1 y z C D 1 3 3 5 5 Lời giải Chọn D Ta có u d1 2; 1;1 Đáp án B có u 1; 3; 5 Nhận thấy u d1 u 2.1 1.3 1.5 d1 Các đáp án khác không thỏa mãn điều kiện vng góc Câu 7914: [2H3-5.6-2] [THPT Nguyễn Đăng Đạo - 2017] Cho đường thẳng x y x y z A 1; 2;3 Đường thẳng qua A vng góc d1 : z ; d2 : 2 1 d1 , cắt d có phương trình : x y z x y z A B 1 3 5 x y z x y z C D 1 3 5 Lời giải Chọn B Giả sử đường thẳng d cần tìm cắt đường thẳng d B B 1 t;1 2t; 1 t , t R Vì d d1 u AB 3t t 1 Vậy đường thẳng d qua điểm A 1; 2;3 có vtcp AB 1; 3; 5 nên có phương trình x 1 y z 3 5 Câu 7915: Thuận Thành 2017] Cho hai đường thẳng x 1 t x 2 y z 3 d1 : ; d : y 2t điểm A 1; 2;3 Đường thẳng qua A , vuông góc 1 z 1 t [2H3-5.6-2] [THPT với d1 cắt d có phương trình x 1 y z 3 5 x y z 1 C 1 A x 1 x 1 D 1 Lời giải B y 2 z 3 5 y 2 z 3 3 5 Chọn A Gọi M d2 M 1 t;1 2t; t AM t;2t 1; t Có AM ud1 t 1 AM 1; 3; 5 Câu 7916: [2H3-5.6-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01 - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho x 1 y z điểm A(1; 2; 3) đường thẳng d : Viết phương trình đường thẳng qua điểm 2 A, vng góc với đường thẳng d cắt trục Ox x2 y 2 z 3 x 1 y z A B 2 3 x 1 y z x 2 y 2 z 3 C D 2 3 Lời giải Chọn B Gọi B giao điểm đường thẳng trục Ox Khi B b; 0; Vì vng góc với đường thẳng d nên AB ud ( với AB (b 1; 2; 3) , ud 2;1; 2 ) Suy AB.ud b 1 Do AB (2; 2; 3) x 1 y z 2 Chọn VTCP cho đường thẳng u 2; 2;3 Phương trình Câu 7917: [2H3-5.6-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05 - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 hai đường thẳng d1 : x 2 y z 3 x 1 y 1 z 1 Viết ; d2 : 1 1 phương trình đường thẳng d qua A , vng góc với d1 cắt d x 1 1 x 1 D x 1 y z 3 x 1 y z C 5 A B y2 3 y2 3 z 3 z 3 5 Lời giải Chọn D Gọi B giao điểm d d B d2 B(1 t;1 2t; 1 t ) d d1 AB.u1 t 1 suy B(2;-1;-2) PT d qua A có vecto phương AB (1; 3; 5) : Câu 7918: x 1 y z 3 5 [2H3-5.6-2] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh - 2017] Trong không gian Oxyz, cho điểm z x y z , d2 : Viết phương trình 1 đường thẳng d qua điểm A, vng góc với đường thẳng d1 cắt đường thẳng d A 1; 1;3 hai đường thẳng d1 : x x C d : A d : y z z y 3 3 x y x x D d : B d : y 1 y 1 z z Lời giải Chọn B x t Gọi M d d2 , ta có d : y 1 t t z 1 t M t 2; t 1; t 1 Đường thẳng d nhận AM t 1; t; t VTCP Đường thẳng d1 có VTCP u 1; 4; 2 Ta có d d1 AM u t 1 4t t 5t t AM 2; 1; 1 Đường thẳng d qua A 1; 1;3 nhận AM 2; 1; 1 VTCP d: x 1 y z 1 1 ... Gọi M d2 M ? ?1 t ;1 2t; t AM t;2t 1; t Có AM ud1 t ? ?1 AM ? ?1; 3; 5 Câu 7 916 : [2H 3-5 . 6 -2 ] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01 - 2 017 ] Trong không gian với hệ tọa độ... góc Câu 7 914 : [2H 3-5 . 6 -2 ] [THPT Nguyễn Đăng Đạo - 2 017 ] Cho đường thẳng x y x y z A 1; 2; 3 Đường thẳng qua A vng góc d1 : z ; d2 : 2 1 d1 , cắt d có phương trình : x y z x y z A B 1 3 5 x y... 2; 2; 3 Vậy vectơ phương u 2; 2; 3 Câu 36: [2H 3-5 . 6 -2 ] (Chuyên Thái Bình - Lần - 2 017 - 2 018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ x ? ?1 y z Phương trình Oxyz , cho điểm M 2 ;1; 0