D06 PTĐT qua 1 điểm, cắt d1, có liên hệ với d2 muc do 2

Câu 31 (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho hai [2H3-5.6-2] x   t x2 y 2 z 3  đường thẳng d1 : d :  y   2t Đường thẳng  qua điểm A  1; 2;  , vuông   1  z  1  t  góc với d1 cắt d có phương trình x 1 y  z 3   x 1 y  z 3 D   3 5 Lời giải x 1 y  z 3   1 3 5 x 1 y  z 3 C   5 A B Chọn D x   t  M  d :  y   2t  M 1  t ;1  2t ; 1  t   z  1  t  Vectơ phương d1 u  2; 1;1 ; AM  t ; 2t  1; 4  t  Theo yêu cầu toán: u.AM   2t   2t  1   t   t  1 nên AM 1; 3; 5  Đường thẳng  qua điểm A  1; 2;  nhận AM 1; 3; 5  làm vectơ phương nên: x 1 y  z 3 :   3 5 Câu 15 [2H3-5.6-2] ( THPT Lạc Hồng-Tp HCM )Trong không gian với hệ tọa độ vng góc Oxyz , cho x 1 y z    Phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng  P  , đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d là: mặt phẳng  P  : x  y  z –  đường thẳng d : x 1  x 1  C A y 1  1 y 1  1 x 1 y 1 z 1   x 1 y  z 1   D 1 z 1 3 z 1 B Câu 30: [2H3-5.6-2] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 đường thẳng d : x 1 y z  Gọi  đường thẳng qua điểm A , vuông   2 góc với đường thẳng d cắt trục hồnh Tìm vectơ phương u đường thẳng  A u   0; 2; 1 B u  1;  2;  C u  1; 0; 1 D u   2; 2; 3 Lời giải Chọn D  đường thẳng qua điểm A , vng góc với đường thẳng d nên  nằm mặt phẳng  P qua A vng góc với d Phương trình mặt phẳng  P  :  x  1   y     z  3  hay x  y  z   Giao điểm B trục hoành  P  có tọa độ B  1; 0;  Khi BA   2; 2; 3 Vậy vectơ phương  u   2; 2; 3 Câu 36: [2H3-5.6-2] (Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ x 1 y  z Phương trình   Oxyz , cho điểm M  2;1;0  đường thẳng d có phương trình d : 1 đường thẳng  qua điểm M , cắt vuông góc với đường thẳng d là: x  y 1 z x  y 1 z A B     4 2 1 4 x   y 1 z x  y 1 z C D     3 4 2 1 3 Lời giải Chọn A d có VTCP u   2;1; 1 Gọi A    d Suy A 1  2a; 1  a; a  MA   2a  1; a  2; a  Ta có   d nên MA  u  MAu    2a  1  a   a   a  1 2 Do đó,  qua M  2;1;0  có VTCP MA   ;  ;   , chọn u  1; 4; 2  VTCP  nên 3 3 x  y 1 z phương trình đường thẳng  là:   4 2 Câu 7913: [2H3-5.6-2] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần - 2017] Cho hai đường x  1 t x 2 y  z 3  thẳng d1 : ; d :  y   2t điểm A 1; 2;3 Đường thẳng  qua A,   1  z  1  t  vng góc với d1 cắt d có phương trình x 1 y  z  x 1 y  z  A B     1 3 5 x 1 y  z  x 1 y  z  C D     1 3 3 5 5 Lời giải Chọn D Ta có u d1   2; 1;1 Đáp án B có u   1; 3; 5 Nhận thấy u d1 u   2.1  1.3  1.5   d1   Các đáp án khác không thỏa mãn điều kiện vng góc Câu 7914: [2H3-5.6-2] [THPT Nguyễn Đăng Đạo - 2017] Cho đường thẳng x y x y z A 1; 2;3 Đường thẳng qua A vng góc d1 : z ; d2 : 2 1 d1 , cắt d có phương trình : x y z x y z A B 1 3 5 x y z x y z C D 1 3 5 Lời giải Chọn B Giả sử đường thẳng d cần tìm cắt đường thẳng d B  B 1  t;1  2t; 1  t  , t  R Vì d  d1  u AB   3t   t  1 Vậy đường thẳng d qua điểm A 1; 2;3 có vtcp AB 1; 3; 5 nên có phương trình x 1 y  z    3 5 Câu 7915: Thuận Thành 2017] Cho hai đường thẳng x  1 t x 2 y  z 3  d1 :   ; d :  y   2t điểm A 1; 2;3 Đường thẳng  qua A , vuông góc 1  z  1  t  [2H3-5.6-2] [THPT với d1 cắt d có phương trình x 1 y  z    3 5 x y  z 1 C   1 A x 1  x 1 D  1 Lời giải B y 2 z 3  5 y 2 z 3  3 5 Chọn A Gọi M    d2  M 1  t;1  2t;   t  AM   t;2t  1; t   Có AM  ud1  t  1  AM  1; 3; 5 Câu 7916: [2H3-5.6-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01 - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho x 1 y z  điểm A(1; 2; 3) đường thẳng d : Viết phương trình đường thẳng  qua điểm   2 A, vng góc với đường thẳng d cắt trục Ox x2 y 2 z 3 x 1 y  z  A B     2 3 x 1 y  z  x 2 y 2 z 3 C D     2 3 Lời giải Chọn B Gọi B giao điểm đường thẳng  trục Ox Khi B  b; 0;  Vì  vng góc với đường thẳng d nên AB  ud ( với AB  (b  1; 2; 3) , ud   2;1; 2  ) Suy AB.ud   b  1 Do AB  (2; 2; 3) x 1 y  z    2 Chọn VTCP cho đường thẳng  u   2; 2;3 Phương trình  Câu 7917: [2H3-5.6-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05 - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 hai đường thẳng d1 : x 2 y  z 3 x 1 y 1 z 1 Viết   ; d2 :   1 1 phương trình đường thẳng d qua A , vng góc với d1 cắt d x 1  1 x 1 D  x 1 y  z    3 x 1 y  z  C   5 A B y2  3 y2  3 z 3 z 3 5 Lời giải Chọn D Gọi B giao điểm d d B  d2  B(1  t;1  2t; 1  t ) d  d1  AB.u1   t  1 suy B(2;-1;-2) PT d qua A có vecto phương AB  (1; 3; 5) : Câu 7918: x 1 y  z    3 5 [2H3-5.6-2] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh - 2017] Trong không gian Oxyz, cho điểm z x y z , d2 : Viết phương trình 1 đường thẳng d qua điểm A, vng góc với đường thẳng d1 cắt đường thẳng d A 1; 1;3 hai đường thẳng d1 : x x C d : A d : y z z y 3 3 x y x x D d : B d : y 1 y 1 z z Lời giải Chọn B x   t  Gọi M  d  d2 , ta có d :  y  1  t  t  z  1 t    M  t  2; t  1; t  1 Đường thẳng d nhận AM   t  1; t; t   VTCP Đường thẳng d1 có VTCP u  1; 4; 2  Ta có d  d1  AM u    t  1  4t   t     5t    t   AM   2; 1; 1 Đường thẳng d qua A 1; 1;3 nhận AM   2; 1; 1 VTCP d: x 1 y  z    1 1 ... Gọi M    d2  M ? ?1  t ;1  2t;   t  AM   t;2t  1; t   Có AM  ud1  t  ? ?1  AM  ? ?1; 3; 5 Câu 7 916 : [2H 3-5 . 6 -2 ] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01 - 2 017 ] Trong không gian với hệ tọa độ... góc Câu 7 914 : [2H 3-5 . 6 -2 ] [THPT Nguyễn Đăng Đạo - 2 017 ] Cho đường thẳng x y x y z A 1; 2; 3 Đường thẳng qua A vng góc d1 : z ; d2 : 2 1 d1 , cắt d có phương trình : x y z x y z A B 1 3 5 x y... 2; 2; 3 Vậy vectơ phương  u   2; 2; 3 Câu 36: [2H 3-5 . 6 -2 ] (Chuyên Thái Bình - Lần - 2 017 - 2 018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ x ? ?1 y  z Phương trình   Oxyz , cho điểm M  2 ;1; 0