TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 5.1 Vị trí tương đối hai mặt phẳng MỨC ĐỘ Câu [2H3-5.1-2] [BTN 173] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x m2 y z 1 0 P 2 Q : m x y m z 0 Tìm tất giá trị m để vng góc với Q A m B m C m 2 D m 1 Hướng dẫn giải Chọn C Vectơ pháp tuyến mặt phẳng P Q n P 2; m ; n Q m ; 1; m P Q n P n Q 0 m 0 m 2 Câu [2H3-5.1-2] [Chuyên ĐH Vinh] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng : x y z 0 : x my z 0 Tìm m để song song với A m B m 5 C Không tồn m D m 2 Hướng dẫn giải Chọn C 2 m 2 1 1 Vậy không tồn m để Câu [2H3-5.1-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE] Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : nx y z 0 , (Q) : x my z 0 Tìm giá trị m, n để hai mặt phẳng P , Q song song với A m , n 9 7 B m 9, n C m , n 9 3 Hướng dẫn giải D m , n 1 Chọn C n1 k n2 Hai mặt phẳng P , Q song song với k cho (*) k với n1 n;7; , n2 3; m; n 9 n 3k n k n km Xét m thoả hệ điều kiện (*) Vậy chọn C 2k k 3 [2H3-5.1-2] [Cụm HCM] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x m 1 y z m 0 Q : x y 0 , với m tham số thực Để P Q vng góc giá trị m bao nhiêu? m A B m 1 C m 3 D m Câu TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Hướng dẫn giải Chọn B Vectơ pháp tuyến mặt phẳng P : n 1; m+1; Vectơ pháp tuyến mặt phẳng Q : m 2; 1;0 Theo yêu cầu toán : n.m 0 m 1 0 m 0 m 1 Câu [2H3-5.1-2] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho ba mặt phẳng P , Q , R tương ứng có phương trình x y z 0 , x 15 y 10 z 20 0 , x 18 y 12 z 24 0 Chọn mệnh đề bốn mệnh đề sau: A P / / Q B Q cắt R C R / / P D P cắt Q Hướng dẫn giải Chọn A Ta viết lại phương trình mặt phẳng sau: P : x y z 0 Q : x y z 0 , R : x y z 0 Từ suy P R P / / Q Vậy ta chọn A Câu [2H3-5.1-2] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng P Q tương ứng có phương trình 3x y 12 z 0 x my z 0 , với m tham số thực Tìm m để mặt phẳng P song song tới mặt phẳng Q tính khoảng cách d hai mặt phẳng P Q 21 C m 4 d 21 21 D m d 21 Hướng dẫn giải A m 4 d B m 2 d Chọn A Mặt phẳng P Q có vectơ pháp tuyến n1 3; 6;12 n 2; m;8 3 k Để P Q n1 phương n , tức k 0, n1 kn k m 12 k Chọn M o 1;0; P Khi đó: d P , Q d M ; Q Câu 2.1 4.0 8.0 [2H3-5.1-2] [THPT Hồng Quốc Việt] Trong khơng gian với hệ trục P : x y z 0 ; Q : x y 2 82 k m 4 21 Oxyz , cho mặt phẳng: z 0 ; R : x y 0 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A R Q B P Q C P R D P // R Hướng dẫn giải Chọn D Cái nhìn thấy, chả biết giải thích n P , n R không phương nên TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Câu [2H3-5.1-2] [THPT Q : 3x y z 0 1 P Thuận PHƯƠNG PHÁP Thành] Cho ba mặt phẳng P :3x y z 0 , R : x y 3z 0 Xét mệnh đề sau: song song Q ; P vng góc với R Khẳng định sau A 1 sai; B 1 đúng; sai C 1 ; D 1 ; sai Hướng dẫn giải Chọn C 1 Xét hai mặt phẳng P , Q có: nên P , Q song song 1 Lại có nP nR 0 nên P , R vng góc Câu [2H3-5.1-2] [THPT Thuận Thành 2] Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng P : x y z 0 , Q : 2m 1 x m 2m y 2m z 14 0 Tìm m để P Q vng góc 3 A m 1; 2 3 B m 2 3 C m 1; 2 Hướng dẫn giải D m 2 Chọn A Mặt phẳng P : x y z 0 có VTPT n1 1; 3; Mặt phẳng Q : 2m 1 x m 2m y 2m z 14 0 có VTPT n2 m 1; m 2m ; 2m P Q n 1.n2 0 m m m m 0 m 1 6m 3m 0 m Câu 10 [2H3-5.1-2] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hịa] Giá trị m để cặp mặt phẳng sau vng góc :2 x my 2mz A m - 0; :6 x y z 10 0 B m 34 C m 4 Hướng dẫn giải D m 2 Chọn C ( ); có VTPT n ; n n (2; m; 2m) n (6; 1; 1) n n 0 2.6 m 2m 0 m 4 Câu 11 [2H3-5.1-2] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x my 3z m 0 Q : m 3 x y 5m 1 z 10 0 Tìm giá trị thực m để mặt phẳng ( P) vuông góc với mặt phẳng (Q) TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN A m 1 PHƯƠNG PHÁP C m B m 1 19 D m Hướng dẫn giải Chọn C Ta có VTPT mp ( P) n( P ) (2; m; 3) ; VTPT mp (Q) n( Q ) (m 3; 2; 5m 1) Vì ( P ) (Q) nên n( P ) n(Q ) 0 m 19 Câu 12 [2H3-5.1-2] [THPT TH Cao Nguyên] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( P ) : x my z 0 mặt phẳng (Q) : nx y z 0 song song với A m n 1 1 B m 3; n C m 3; n Hướng dẫn giải D m 2; n Chọn C m 0, n 0 m 3 Mặt phẳng ( P ) song song với mặt phẳng (Q) m n n 1 Câu 13 [2H3-5.1-2] [THPT Chuyên NBK(QN)] Mặt phẳng qua A 2;3;1 giao tuyến hai mặt phẳng x y 0 x y z 0 có phương trình A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 20 0 Hướng dẫn giải Chọn D uu r ur uu r Gọi d giao tuyến mặt phẳng Ta có: M 0;0; d , ud n1 ; n2 1; 1; Gọi P mặt phẳng cần tìm uur uu r uuur uuu r Ta có: MA 2;3;5 , n p ud ; MA 1; 9;5 P : x y z 20 0 Câu 14 [2H3-5.1-2] [Chuyên ĐH Vinh] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng : x y z 0 : x my z 0 Tìm m để song song với A m B m 5 C Không tồn m D m 2 Hướng dẫn giải Chọn C 2 m 2 1 1 Vậy không tồn m để Câu 15 [2H3-5.1-2] [Cụm HCM] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x m 1 y z m 0 Q : x y 0 , với m tham số thực Để P Q vng góc giá trị m bao nhiêu? A m B m 1 C m 3 D m Hướng dẫn giải Chọn B Vectơ pháp tuyến mặt phẳng P : n 1; m+1; TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Vectơ pháp tuyến mặt phẳng Q : m 2; 1;0 Theo yêu cầu toán : n.m 0 m 1 0 m 0 m 1 Câu 16 [2H3-5.1-2] [BTN 173] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x m2 y z 1 0 P 2 Q : m x y m z 0 Tìm tất giá trị m để vng góc với Q A m B m C m 2 D m 1 Hướng dẫn giải Chọn C Vectơ pháp tuyến mặt phẳng P Q n P 2; m ; n Q m ; 1; m P Q n P n Q 0 m 0 m 2 Câu 17 [2H3-5.1-2] [BTN 166] Ba mặt phẳng x y z 0, x y 3z 13 0, 3x y 3z 16 0 cắt điểm A Tọa độ A là: A A 1; 2; 3 B A 1; 2;3 C A 1; 2;3 D A 1; 2;3 Hướng dẫn giải Chọn A Tọa độ giao điểm ba mặt phẳng nghiệm hệ phương trình : x y z 0 1 x y z 13 0 3 x y z 16 0 3 Giải (1),(2) tính x,y theo z x z 4; y z Thế vào phương trình (3) z từ có x 1; y 2 Vậy A 1; 2; 3 Câu 18 [2H3-5.1-2] [THPT Hai Bà Trưng- Huế] Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : 2x - 3y + z - = 0; ( Q ) : 5x - 3y - 2z - = Vị trí tương đối A Trùng C Vng góc ( P ) & (Q ) B Cắt khơng vng góc D Song song Hướng dẫn giải Chọn B u r u r u r u r n( P ) = ( 2;- 3;1) ;n(Q) = ( 5;- 3;- 2) Þ n( P ) ¹ kn (Q ) ( k ¹ 0) u r u r n( P ) n(Q) ¹ Vậy vị trí tương đối ( P ) & (Q ) cắt khơng vng góc Câu 19 [2H3-5.1-2] [THPT Chuyên Quang Trung] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I 2;6; 3 mặt phẳng : x 0, : y 0, : z 0 Tìm mệnh đề sai A qua I B / /Oz C / / xOz D TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Hướng dẫn giải Chọn B Dễ thấy Oz A 0;0; 3 Câu 20 [2H3-5.1-2] [BTN 168] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 2016 0 mặt phẳng A m 1 Q : x y mz 0 Tất giá trị thực m để P // Q B m C m Hướng dẫn giải D m 2 Chọn A Vì P // Q nên n P k n Q Vậy m 1 Câu 21 [2H3-5.1-2] [Cụm HCM] Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 3x my z 0 , Q : x y z 0 Hai mặt phẳng P Q song song với m A m 4 B m 5 C m Hướng dẫn giải D m 30 Chọn B P // Q m 1 5 m 2 4 Câu 22 [2H3-5.1-2] [Cụm HCM] Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x y z 0 , Q : x z 0 Giao tuyến hai mặt phẳng P Q có vecto phương A a 2; 1;1 B a 1; 3;1 C a 1;0; 1 D a 1;3;1 Hướng dẫn giải Chọn D y z 0 có VTPT n1 2; 1;1 ; Q : x z 0 có VTPT n1 1;0; 1 Giao tuyến hai mặt phẳng P Q có vecto phương u n1 , n2 1;3;1 P : 2x TRANG