TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 5.1 Vị trí tương đối hai mặt phẳng MỨC ĐỘ Câu [2H3-5.1-3] [BTN 169] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x my 3z m 0 Q : m 3 x y 5m 1 10 0 Tìm giá trị thực để mặt phẳng P vng góc với mặt phẳng Q B m A m 1 9 19 D m C m 1 m Hướng dẫn giải Chọn B Hai mặt phẳng P , Q có VTPT là: 9 nP 2; m; 3 , nQ m 3; 2; 5m 1 P Q n P nQ 0 19m m 19 Câu [2H3-5.1-3] [BTN 162] Cho hai mặt phẳng P : x my 2mz 0 Q : 6x y z 10 0 Để mặt phẳng P vng góc với mặt phẳng Q giá trị m là: A m 5 B m 4 C m 3 D m 6 Hướng dẫn giải Chọn B Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến a 2; m; 2m Mặt phẳng Q có vectơ pháp tuyến b 6; 1; 1 Mặt phẳng P vuông góc với mặt phẳng Q a b 2.6 m 1 2m 1 0 m 4 Câu [2H3-5.1-3] [BTN 171] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x 3my z 0 Q : mx y z 0 Tìm m P Q vng góc với mặt phẳng R : x y 2z 0 A m 1 B m 2 C m Hướng dẫn giải để giao tuyến hai mặt phẳng D m 0 Chọn A P , Q , R có Các mặt phẳng nP 1;3m; 1 , nQ m; 1;1 , nR 1; 1; , giao tuyến hai mặt phẳng u nP nQ 3m 1; m 1; 3m vectơ P pháp Q tuyến lượt có vectơ phương Để giao tuyến hai mặt phẳng P Q vng góc với mặt phẳng R phương, suy : lần u, nR 3m m 3m m 1 1 2 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Câu PHƯƠNG PHÁP [2H3-5.1-3] [BTN 169] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x my 3z m 0 Q : m 3 x y 5m 1 10 0 Tìm giá trị thực để mặt phẳng P vng góc với mặt phẳng Q A m 1 B m 9 19 C m 1 D m m Hướng dẫn giải Chọn B Hai mặt phẳng P , Q có VTPT là: 9 nP 2; m; 3 , nQ m 3; 2; 5m 1 P Q n P nQ 0 19m m 19 Câu [2H3-5.1-3] [BTN 176] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho ba mặt phẳng P : x y z 0 , Q : x y z 0, R : y z 0 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Khơng có điểm thuộc ba mp B P R C Q R D P Q Hướng dẫn giải Chọn A Các em kiểm chứng P Q Q R P R cách lấy tích vơ hướng vec-tơ pháp tuyến Suy đáp án Đối với đáp án Không có điểm thuộc ba mp em giải hệ phương trình x y z 0 x y z 0 y z 0 x 11 Ở hệ có nghiệm y nên khẳng định sai z 6 TRANG