TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 5.2 Vị trí tương đối hai đường thẳng MỨC ĐỘ Câu [2H3-5.2-3] [Sở Bình Phước] Trong khơng gian với hệ tọa trục tọa độ Oxyz , cho hai đường x 2t x4 y 2 z thẳng 1 : y 1 t : Khẳng định sau đúng? 1 z 4t A 1 chéo vng góc C 1 cắt khơng vng góc với B 1 song song với D 1 cắt vng góc với Hướng dẫn giải Chọn D x 3t Phương trình tham số : y 2t z 4 t Vectơ phương 1 u1 2; 1; u2 3; 2; 1 Do u1.u2 2.3 1 1 0 nên 1 2t 3t Xét hệ phương trình 1 t 2t 4t 4 t 2t 3t t 2t 3 4t t 5 t 1 t 1 Vậy 1 cắt vng góc với Câu [2H3-5.2-3] [BTN 171] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x y z x y z d : Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? 1 2 4 A d1 d song song B d1 d chéo d1 : C d1 d cắt D d1 d trùng Hướng dẫn giải Chọn D Đường thẳng d1 , d có vectơ phương u1 1; 1; , u2 2; 2; 1 Ta có nên d1 , d song song trùng 2 4 Đáp án M 0;1;1 d1 lúc M thỏa phương trình d , suy M 0;1;1 d Vậy d1 d Câu [2H3-5.2-3] [BTN 171] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x y 3 z x y z 1 d : Xét khẳng định sau: 2 4 2 1- Đường thẳng d1 d chéo 2- Đường thẳng d1 d vng góc với d1 : TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP 386 Hỏi có khẳng định khẳng định trên? A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Đường thẳng d1 , d có vectơ phương là: u1 2;1; , u2 4; 2; Chọn 3- Khoảng cách đường thẳng M 1; 3; d1 ; N 2;1; 1 d Ta có: u2 2u1 d1 / / d Suy khẳng định 1, sai M d Khoảng cách đường thẳng là: d d1 , d MN u1 386 suy u1 Vậy khẳng định có khẳng định Câu [2H3-5.2-3] [THPT Quoc Gia 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường x 2 3t x y 1 z Phương trình phương trình thẳng d : y t d ' : 2 z 4 2t đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa d d ' , đồng thời cách hai đường thẳng x y 2 z x 3 y 2 z 2 A B 2 2 x 3 y z 2 x y z C D 2 2 Hướng dẫn giải Chọn A Ta nhận thấy đường thẳng cần tìm d , d ' thuộc mặt phẳng Ta có : cách d , d ' nên nằm d , d ' Do : Gọi A(2; 3;4) d ; B(4; 1;0) d ' Trung điểm AB I (3; 2;2) thuộc đường thẳng cần tìm Ta I (3; 2;2) vào đáp án nhận thấy đáp án A thỏa Câu [2H3-5.2-3] [THPT Chuyên Quang Trung] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho hai x t x 0 đường thẳng d1 : y t d : y 2 z 1 z t Khẳng định sau đúng? A d1 d chéo C d1 d cắt B d1 d D d1 d Hướng dẫn giải Chọn A Ta có u1 1; 1;0 u2 0;0;1 u1 u2 khơng phương TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP d1 d chéo cắt (1) Xét hệ phương trình t 0 t 2 vô nghiệm Vậy d1 d chéo 1 t Câu [2H3-5.2-3] [THPT Chuyên KHTN] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường x y z thẳng d1 : d 2 A k 1 B k x 1 kt : y t Tìm giá trị k để d1 cắt d z 2t C k D k 0 Hướng dẫn giải Chọn D M d1 M m; 2m;3 m * Giả sử M d1 d M d * , 3 1 m 1 kt 1 2 2m t 3 m 2t 3 m 0 1 k 0 t 2 TRANG