powerpoint presentation giáo viên bùi ngọc hoàng trường thcs nguyễn du đăkrlấp – đăk nông gv bùi ngọc hoàng gv bùi ngọc hoàng kiểm tra bài cũ cho 2 đường thẳng a và b hãy nêu các vị trí tương đối của

Các vị trí của Mặt trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.. Tiết 25 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG.[r]

(1)

Gv: Bùi Ngọc Hoàng Giáo viên: Bùi Ngọc Hoàng

(2)

Kiểm tra cũ

Cho đường thẳng a b

Hãy nêu c

ác

vị trí

tương đối

của hai đường thẳng a b

trong mặt phẳng

?

Trả lời

Hai đường thẳng

song song

cắt nhau

a

b

a

b

Khơng có điểm

chung

Có điểm chung

Có vơ số điểm

chung

trùng nhau

a

b

Vậy đường thẳng đường trịn mặt

phẳng có

bao nhiêu điểm chung

? Bài học hôm trả lời

(3)

Các vị trí Mặt trời so với đường chân

trời cho ta hình ảnh

ba vị trí tương đối

của đường thẳng đường trịn

.

Tiết 25 :

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG

(4)

Tiết 25 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

.O

a

Có vị trí tương đối đường thẳng đường tròn ?

1 Ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn

?1 Vì đường thẳng đường trịn khơng thể có nhiều hai điểm chung

(5)

1 Ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn

a/ Đường thẳng đường tròn cắt :

Đường thẳng a đường trịn (O) có hai điểm chung A B Ta nói đường thẳng a đường tròn (O) cắt

Đường thẳng a gọi cát tuyến (O)

O

a

.A B

Đường thẳng a không qua tâm O

O Aa B

(6)

Tiết 25 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN

1 Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

O

a

.A

.B

O Aa

.B

Đường thẳng a không qua tâm O Đường thẳng a qua tâm O H

R

Nếu đường thẳng a khơng qua O OH so với R ?Nêu cách tính AH;HB theo R OH

Nếu đường thẳng a qua tâm O OH

OH=0<R OH AB Khi OH<R

và AH=HB= R2 OH2



(7)

O A a B

AB

(8)

Tiết 25 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN

.

O

a

C

b/Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau

Đường thẳng a (O) có điểm chung C ta nói đường thẳng a

đường tròn(O) tiếp xúc

Đường thẳng a gọi tiếp tuyến

Điểm C gọi tiếp điểm

Em có nhận xét góc tạo

(9)

b/Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau

Chứng minh :

Giả sử H không trùng với C

Lấy D thuộc a cho H trung điểm CD Do OH đường trung trực CD nên OC=OD Mà OC=R nên OD=R

Vậy ngồi C ta cịn có điểm D điểm chung đường thẳng a (O)

( mâu thuẫn giải thiết ) => C



Chứng tỏ OC a; OH=R



Chứng tỏ OC a; OH=R



Đường thẳng a tiếp tuyến (O) C tiếp điểm

GT KL

.

O

(10)

b/Đường thẳng đường tròn tiếp xúc

Đường thẳng a (O) có điểm chung C ta nói đường thẳng a

đường tròn tiếp xúc

Đường thẳng a gọi tiếp tuyến

Điểm C gọi tiếp điểm

.

O

a C



Định lí :

Nếu đường thẳng tiếp tuyến

đường tròn vng góc với bán kính

qua tiếp điểm

(11)

c/Đường thẳng đường trịn khơng giao

Khi đường thẳng a (O) khơng có điểm chung ta nói đường thẳng a (O) không giao

Ta chứng minh OH>R O

a H

(12)

Đường thẳng a (O) cắt  d<R

.O a H d

.



d

Đường thẳng a (O)

tiếp xúc



2.Hệ thức khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính đường tròn

Gọi d khoảng cách từ tâm tới đường thẳng a ; OH=d

O a A B H d

(13)

Ta có bảng tóm tắt sau

Vị trí tương đối đường thẳng đường

tròn Số điểm chung Hệ thức d R

Đường thẳng đường tròn cắt

Đường thẳng đường tròn tiếp xúc Đường thẳng đường trịn khơng giao

2 d<R 1 d=R 0 d>R O a H O a A B H

Đường thẳng a (O) cắt

d d

.

O

a C



d

Đường thẳng a (O)

(14)

Bài toán : Cho đường thẳng a điểm O cách a 3cm Vẽ đường trịn tâm O bàn kính 5cm

a/ Đường thẳng a có vị trí so với (O;5)?Vì ?

b/Gọi B C giao điểm đường thẳng a (O).Tính độ dài BC

3cm

.O

a

Bài giải :

a/ Đường thẳng a cắt (O) : d=3cm

R=5cm =>d<R b/Tính độ dài BC

C B

H



2 2

HB OB  OH  HB  52  32 =4 (cm)

=>BC=2.4=8(cm)

Hoạt động nhóm

(15)

Bài 17 -Sgk/109

R

d

Vị trí tương đối đường thẳng

đường tròn

5 cm

3cm

6 cm

Tiếp xúc nhau

4 cm

7 cm

Điền vào chỗ trống bảng sau (R bán kính đường tròn ,d khoảng cách từ tâm đến đường thẳng )

Cắt nhau 6 cm

(16)

R d Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

a b Cắt a > b

a b Tiếp xúc a = b

a b Không giao a < b

(17)

VỀ NHÀ:

Ôn lại kiến thức sau

Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến

đường thẳng bán kính đường trịn:

Làm tập 18;19, 20 trang 110

Chuẩn bị mới: “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

đường tròn”

b/Đường thẳng đường tròn tiếp xúc c/Đường thẳng đường trịn khơng giao

R d Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

d < R Cắt

d = R Tiếp xúc

(18)

Hướng dẫn tập 20 trang 110

O

6 cm

A

B

6 c

m

10 cm

?

(19)

Hướng dẫn tập 20 trang 110

2

10

6

8(

)

AB

OA

OB

AB

cm











O

A

B

6 cm

10 cm

?

Vì tam giác OBA ( ) Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:

(20)

TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC

Trường THCS Nguyễn Du

(21)

Gọi d khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng xy Hệ thức cho ta biết đường thẳng xy cắt

đường tròn (O;R) hai điểm phân biệt? B./ d < R A./ d > R

D./ R < d C./ d = R

Đúng

.O

x y