TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 5.5 Vị trí tương đối đường thẳng với mặt cầu MỨC ĐỘ Câu [2H3-5.5-4] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt ïìï x = 1- t ï cầu ( S ) : ( x - 1) + y +( z + 2) = đường thẳng d : í y = + t Gọi T tập hợp tất ïï ïïỵ z = m +1 + t 2 giá trị thực tham số m để d cắt ( S ) hai điểm phân biệt A , B cho mặt phẳng tiếp diện ( S ) A B tạo với góc lớn Tìm trung bình cộng phần tử T A - B Hướng dẫn giải D - C Chọn B Đường thẳng d cắt S điểm phân biệt A t1;1 t1; m t1 , B t2 ;1 t2 ; m t2 2 với t1 , t2 nghiệm t +( + t ) + ( m + + t ) = Û 3t +( + 2m ) t + m + 6m + = 21 2 Hai mặt phẳng tiếp diện ( S ) A B tạo với góc lớn IA IB 0 với 5 21 m 4m 20m 16 0 m m (thỏa) T Câu 5 [2H3-5.5-4] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt ìï x = 1- t ïï cầu ( S ) : ( x - 1) + y +( z + 2) = đường thẳng d : í y = + t Gọi T tập hợp tất ïï ïïỵ z = m +1 + t 2 giá trị thực tham số m để d cắt ( S ) hai điểm phân biệt A , B cho mặt phẳng tiếp diện ( S ) A B tạo với góc lớn Tìm trung bình cộng phần tử T A - B Hướng dẫn giải C D - Chọn B Đường thẳng d cắt S điểm phân biệt A t1;1 t1; m t1 , B t2 ;1 t2 ; m t2 2 với t1 , t2 nghiệm t +( + t ) + ( m + + t ) = Û 3t +( + 2m ) t + m + 6m + = với 5 21 m 21 TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Hai mặt phẳng tiếp diện ( S ) A B tạo với góc lớn IA IB 0 4m 20m 16 0 m m (thỏa) T 5 TRANG