Cd5 4 vi tri tuong doi cua mp voi mc md2

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 5.4 Vị trí tương đối mặt phẳng với mặt cầu MỨC ĐỘ Câu [2H3-5.4-2] [THPT Đặng Thúc Hứa] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt 2 cầu  S  có phương trình  x     y  1   z  1 1 mặt phẳng  P  : x  y  z  m 0 Tìm giá trị khơng âm tham số  P  tiếp xúc với A m 0 B m 1 m để mặt cầu  S  mặt phẳng C m 2 Hướng dẫn giải D m 5 Chọn A Mặt cầu  S  có tâm I  2;1;1 bán kính R 1 Để mặt cầu  S  mặt phẳng  P  tiếp xúc với : 2.2    m 1  m  3  m  3    m   d  I ;  P   R   m 0   m  Vì m khơng âm nên m 0 giá trị cần tìm Câu 2 2 [2H3-5.4-2] [BTN 164] Cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  0 mặt phẳng    : x  y  z  12 0 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng: A    không cắt  S   x  y  z  x  y  z  0 B  phương trình đường tròn  x  y  z  12 0 C     S  tiếp xúc D    cắt  S  Hướng dẫn giải Chọn B Mặt cầu  S  : x  y  z  2x  y  6z  0  I  1; 2;3  , R  12  22  32  3 Khoảng cách từ I đến    là: d 1.1  2.2  2.3 12      22 1 Thấy d  R nên mặt cầu (S) cắt mặt phẳng    Bởi D khẳng định TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Câu PHƯƠNG PHÁP [2H3-5.4-2] [THPT Tiên Lãng] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  z  0 Hỏi mặt phẳng sau, đâu mặt phẳng khơng có điểm chung với mặt cầu ( S ) ? A ( ) : x  y  z  0 B (1 ) : x  y  z  0 C ( ) : x  y  z  0 D ( ) : x  y  z  10 0 zzzzz zzzzz Hướng dẫn giải Chọn C ( S ) có tâm I (1;  2;1) bán kính R 3 Lần lượt tính khoảng cách từ I đến ( i ) (  i 1, 2,3,  ) so sánh với R Ta có ( i ) ( S ) khơng có điểm chung d ( I , ( i ))  R 10 Ta có d ( I , ( ))   R Chọn B Câu [2H3-5.4-2] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH] Trong hệ tọa độ Oxyz , Cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  z 0 mặt phẳng  P  : x  y  m 0 Xét mệnh đề sau: (I):  P  cắt  S  theo đường tròn    m    (II):  P  tiếp diện  S  m  5 (III): Nếu m    P   S  khơng có điểm chung Số mệnh đề mệnh đề A B C Hướng dẫn giải Chọn D D  I  1;0;1 Ta có  S  :   R  +  P  cắt  S  d  I ,  P    4m 42  32  m4    4  m   45   I  +  P  tiếp diện  S  d  I ,  P    4m 42  32   m   m4  2   m     II  + Nếu m      nên  P  không cắt  S    III  Câu [2H3-5.4-2] [THPT Chuyên Hà Tĩnh] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  0 Mặt phẳng sau tiếp xúc với mặt cầu  S  ? A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP Hướng dẫn giải Chọn D Mặt cầu  S  có tâm I  1;1;  1 , bán kính R  12  12    1  2 Với  P  :2 x  y  z  0 d  I ;  P    2.1     1  22  12     2 R Vậy mặt phẳng  P  tiếp xúc với mặt cầu  S  Câu [2H3-5.4-2] [THPT Đặng Thúc Hứa] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt 2 cầu  S  có phương trình  x     y  1   z  1 1 mặt phẳng  P  : x  y  z  m 0 Tìm giá trị khơng âm tham số  P  tiếp xúc với A m 0 B m 1 m để mặt cầu  S  mặt phẳng C m 2 Hướng dẫn giải D m 5 Chọn A Mặt cầu  S  có tâm I  2;1;1 bán kính R 1 Để mặt cầu  S  mặt phẳng  P  tiếp xúc với : 2.2    m 1  m  3  m  3    m   d  I ;  P   R   m 0   m  Vì m khơng âm nên m 0 giá trị cần tìm Câu 2 [2H3-5.4-2] [BTN 164] Cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  0 mặt phẳng    : x  y  z  12 0 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng: A    không cắt  S   x  y  z  x  y  z  0 B  phương trình đường trịn  x  y  z  12 0 C     S  tiếp xúc D    cắt  S  Hướng dẫn giải Chọn B Mặt cầu  S  : x  y  z  2x  y  6z  0  I  1; 2;3  , R  12  22  32  3 Khoảng cách từ I đến    là: d 1.1  2.2  2.3 12      22 1 Thấy d  R nên mặt cầu (S) cắt mặt phẳng    Bởi D khẳng định TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Câu [2H3-5.4-2] 2 [BTN PHƯƠNG PHÁP 161] Trong không gian Oxyz , cho mặt  S  : x  y  z  8x 10 y  z  49 0 hai mặt phẳng  P  : x   Q  : x  3z  0 Khẳng định sau đúng? A Mặt cầu  S  mặt phẳng  P  cắt theo giao tuyến đường tròn B Mặt cầu  S  mặt phẳng  P  tiếp xúc với C Mặt cầu  S  mặt phẳng  Q  cắt theo giao tuyến đường tròn D Mặt cầu  S  mặt phẳng  Q  tiếp xúc với cầu y  z 0 , Hướng dẫn giải Chọn D Mặt cầu  S  có tâm I  4;  5; 3 bán kính R 1 , ta có d  I , P   3 3, d I , Q   1 Suy khẳng định là: mặt cầu  S  mặt phẳng  Q  tiếp xúc Câu [2H3-5.4-2] [THPT Chuyên NBK(QN)] Cho mặt phẳng  P  : x  y  z  15 0 mặt cầu  S  : x2  y  z  y  z  0 Khoảng cách nhỏ từ điểm thuộc mặt phẳng  P  đến điểm thuộc mặt cầu  S  là: A 3 B 3 Hướng dẫn giải C D Chọn A Mặt cầu  S  có tâm I  0;1;1 bán kính R  Gọi H hình chiếu I  P  A giao điểm IH với  S  Khoảng cách nhỏ từ điểm thuộc mặt phẳng  P  đến 3 điểm thuộc mặt cầu  S  đoạn AH AH d  I ,  P    R  Câu 10 [2H3-5.4-2] [THPT Hồng Văn Thụ (Hịa Bình)] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P1  : x  y  z  0 ,  P2  : x  y  z  0 ,  P3  : x  y  z  0 ,  P4  : x  y  z  0 Cặp mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm I  1;  1;1 bán kính R 1 là: A  P2   P3  B  P1   P3  C  P2   P4  D  P1   P2  Hướng dẫn giải Chọn D TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN d  I ,  P1    PHƯƠNG PHÁP 1   2 12         1 R ; d  I ,  P2    1   2 12      2 1 R Câu 11 [2H3-5.4-2] [THPT Chuyên Hà Tĩnh] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  0 Mặt phẳng sau tiếp xúc với mặt cầu  S  ? A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Hướng dẫn giải Chọn D Mặt cầu  S  có tâm I  1;1;  1 , bán kính R  12  12    1  2 Với  P  :2 x  y  z  0 d  I ;  P    2.1     1  22  12     2 R Vậy mặt phẳng  P  tiếp xúc với mặt cầu  S  2 Câu 12 [2H3-5.4-2] [BTN 168] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z 1 mặt phẳng  P  : x  y  z 0 Hỏi khẳng định sau khẳng định ? A Mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn B Mặt phẳng  P  tiếp xúc với mặt cầu  S  C Mặt phẳng  P  không cắt mặt cầu  S  D Mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường elip Hướng dẫn giải Chọn A Mặt cầu  S  có tâm I  0;0;0  có tâm bán kính R 1 Nên mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S theo giao tuyến đường tròn TRANG