VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP.. - Em hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn ?.. - Dựa vào số điểm chung của hai đường tròn hãy nêu 3 vị trí tương đối của hai đường tròn đó ?.[r]
(1)GV thực : Nguyễn Đức Nguyên
CHÀO MỪNG Q THẦY CƠ GIÁO
PHỊNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO SƠN TỊNH
Trường THCS Trương Quang Trọng
(2)- Em nêu vị trí tương đối hai đường tròn ?
- Dựa vào số điểm chung hai đường trịn nêu vị trí tương đối hai đường trịn ?.
STT Vị trí tương đối hai đường trịn
Số điểm chung
1 Hai đường tròn … 1
2 Hai đường tròn 2
2 Hai đường tròn … 0
tiếp xúc nhau
cắt nhau
(3)BÀI CŨ
B
O
A
O’ O A O’
O O’ O O’
O’
O A
R r
( H ) ( H )
(4)Bài :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN ( TT )
1/ Hệ thức đoạn nối tâm bán kính
a/ Hai đường trịn cắt :
R A r
B
O’
O
1
Xét tam giác AOO’ có :
Theo tính chất bất đẳng thức tam giác ta có : OA - O’A < OO’ < OA+ O’A
Hay: R - r < OO’ < R+r
Cho đường tròn ( O; R) ( O’; r) cắt hai điểm A B
( Hình vẽ bên ) Chứng minh :
R - r < OO’ < R+r
Bài tập :
Bài giải :
(5)Bài :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN ( TT )
1/ Hệ thức đoạn nối tâm bán kính a/ Hai đường tròn cắt :
R A r
B
O’
O
R – r < OO’ < R + r
b/ Hai đường tròn tiếp xúc :
O .
O’ O O’
A
hình 91 hình 92 Tiếp xúc ngồi Tiếp xúc
Ở hình 91
So sánh OO’ với R + r
Ở hình 92
So sánh OO’ với R - r
* Nếu hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc ngồi OO’ = R + r
*Nếu hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc OO’ = R - r
2
Hãy chứng minh khẳng định Chứng minh :
Hình 91 có điểm A nằm hai điểm O O’ nên OA + AO’ = OO’ Hay R + r =
OO’.
Hình 92 có điểm O’nằm hai điểm O A nên OA - AO’ = OO’ Hay R – r = OO’
OO’ = R - r
A
R r
(6)Bài :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN ( TT )
1/ Hệ thức đoạn nối tâm bán kính a/ Hai đường tròn cắt :
b/ Hai đường tròn tiếp xúc :
C / Hai đường trịn khơng giao :
O O’
R r ( H 93)
O O’ O O’
( H 94)
Đường trịn ( O) ( O’) ngồi
Đường tròn ( O) đựng ( O’)
Ở hình 93
So sánh OO’ với R + r
Ở hình 94
So sánh OO’ với R - r
OO’ > R + r
OO’ < R - r
• Nếu hai đường trịn (O ) (O’) ngồi :
OO’ > R + r
• Nếu đường trịn (O) đựng đường trịn ( O’) :
(7)Vị trí tương đối hai đường
trịn (O; R) và (O’; r) (R r) Schungố điểm
Hệ thức OO’ với R r
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường trịn tiếp xúc nhau
-Tiếp xúc ngồi
-Tiếp xúc
Hai đường trịn khơng giao nhau -(O) (O’) ngồi nhau
-(O) đựng (O’)
Đặc biệt (O) ( O’) đồng tâm
Hồn thành bảng tóm tắc sau
R - r < OO’< R + r
2
1
OO’ = R + r OO’ = R – r >0
0
(8)A
O O’
B I
R r
A
O O’
O
O’
A
O O O’ O’
Vị trí tương đối hai đường trịn
Số điểm chung
Hệ thức d; R ;r
(O) đựng (O’)
d > R + r
Tiếp xúc
d = R – r > 0 2
Cho hai đường tròn (O; R) (O’; r)
Đặt OO’= d ; R > r Hãy điền vào ô trống bảng sau :
BT35 ( SGK )
0 d < R – r
Ở 0
1 d = R + r
Tiếp xúc trong 1
(9)Các đoạn dây Cu-roa AB, CD cho ta hình ảnh tiếp tuyến chung hai đường tròn
A
C
B
(10)Bài :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN ( TT )
1/ Hệ thức đoạn nối tâm bán kính 2/Tiếp tuyến chung hai đường tròn
a) Hai đường tròn cắt nhau
O
B
O’ A
d1
d2
Trường hợp O O’
nằm khác phía so với A, B
(11) Trường hợp O, O’ nằm phía với A, B
O O’ B
A
2 1
Vậy đường trịn cắt có 2 tiếp tuyến chung
(12)b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
Có 3 tiếp tuyến chung Có Có tiếp tuyến chung1 tiếp tuyến chung
O’
O O’ O
d1
d2
d3
1
a) Hai đường tròn cắt nhau
(13)c) Hai đường trịn khơng giao nhau
Trường hợp 1: (O) (O’) ngồi nhau
Có 4 tiếp tuyến chung
O O’
d1
d4 d3
d2
Các tiếp tuyến
chung
hai đường tròn như với
đoạn nối tâm ?
Các tiếp tuyến chung trong hai đường trịn ln cắt đoạn nối tâm
(14)Trường hợp2: (O) đựng (O’)
Hai đường trịn đựng khơng có tiếp tuyến chung
OO’ O’
(15)Bài :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN ( TT )
1/ Hệ thức đoạn nối tâm bán kính 2/Tiếp tuyến chung hai đường tròn
a) Hai đường tròn cắt nhau
* Hai đường tròn ( O ) (O’) cắt có tiếp tuyến chung
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau
* Hai đường tròn ( O ) (O’) tiếp xúc ngồi có tiếp tuyến chung * Hai đường tròn ( O ) (O’) tiếp xúc có tiếp tuyến chung
c) Hai đường trịn khơng giao nhau
(16)O’
O
d
H97c
O’
O
H97d
Hãy rõ tiếp tuyến chung hai đường tròn hình vẽ sau:
?3
O’
O
d1 d2 m
H97a
O’
d1 d2
H97b
(17)A
O O’
B I
R r
A
O O
1- Hệ thức đoạn nối tâm bán kính a, Hai đ ờng tròn cắt
b,Hai đ ờng tròn tiếp xúc
- TiÕp xóc ngoµi - TiÕp xóc
O O’
O O’
c, Hai đ ờng tròn không giao - Hai đ ờng tròn
- ng trũn O đựng - Hai đ ờng tròn -đ ờng tròn O’ đồng tâm
2, TiÕp tuyÕn chung hai đ ờng tròn
A
R-r <OO’< R+r
OO’ = R+r OO’ = R-r
OO’ > R+r
OO’< R - r OO’=
O O’
O O’
Bài :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN ( TT )
(18)(19)Cho (O;OA) đường trịn đường kính OA a/ Hãy xác định vị trí tương đối hai đường tròn
b/Dây AD đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ C Chứng minh : AC=CD
BT: 36 trang123 ( SGK )
O’ O A
D
C
.
a/ Gọi đường trịn ( O’) đường trịn đường kính OA OA = R ; O’A = r Ta có OA = R ; r = O’A = ; OO’ =
Từ OO’ = OA – O’A => OO’ = R – r Nên hai đường tròn (O ) ( O’) tiếp xúc
GIẢI
b/ Ta có tam giác AOD cân => D= A
tam giác AO’C cân => góc C = Â
Suy góc ACO’ = góc D , suy O’C // OD
Mà AO’ = OO’, suy C trung điểm AD => AC = CD
2
R
2
(20)-VỀ NHÀ
- Nắm vững hệ thức đoạn nối tâm các bán kính tương ứng với vị trí tương đối của hai đường tròn.
- Nắm tiếp tuyến chung hai đường tròn
(21)