Chuyên đề 8 tương giao đồ thị hàm số câu hỏi

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Chuyên đề TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ THỊ HÀM SỐ HÀM SỐ DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ MỨC 7+8+9 ĐIỂM Dạng Bài toán tương giao đường thẳng với đồ thị hàm số bậc (CHỨA THAM SỐ)  Bài toán tổng quát: Tìm giá trị tham số m để để đường thẳng d : y  px  q cắt đồ thị hàm số (C ) : y ax  bx  cx  d điểm phân biệt thỏa điều kiện K ? (dạng có điều kiện)  Phương pháp giải: Bước Lập phương trình hồnh độ giao điểm d (C ) là: ax  bx  cx  d  px  q Đưa phương trình bậc ba nhẩm nghiệm đặc biệt x  xo để chia Hoocner được:  x xo ( x  xo ) ( ax  bx  c) 0     g ( x) ax  bx  c 0 Bước Để d cắt (C ) ba điểm phân biệt  phương trình g ( x) 0 có nghiệm phân biệt khác  g ( x )  xo     g ( xo ) 0 Giải hệ này, tìm giá trị m  D1 Bước Gọi A( xo ; pxo  q ), B ( x1; px1  q), C ( x2 ; px2  q) với x1 , x2 hai nghiệm g ( x) 0 b c x1  x2  x1 x2  a a (1) Theo Viét, ta có: Bước Biến đổi điều kiện K dạng tổng tích x1 , x2 (2) Thế (1) vào (2) thu phương trình bất phương trình với biến m Giải chúng tìm giá trị m  D2 Kết luận: m  D1  D2 Một số cơng thức tính nhanh “ thường gặp “ liên quan đến cấp số  Tìm điều kiện để đồ thị hàm số y ax  bx  cx  d cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng Điều kiện cần: Giả sử x1 , x2 , x3 nghiệm phương trình ax  bx  cx  d 0 b x2  ax  bx  cx  d  a ( x  x )( x  x )( x  x ) , đồng hệ số ta 3a Khi đó: b x2  3a vào phương trình ax  bx  cx  d 0 ta điều kiện ràng buộc tham số giá trị Thế tham số Điều kiện đủ: Thử điều kiện ràng buộc tham số giá trị tham số để phương trình ax  bx  cx  d 0 có nghiệm phân biệt  Tìm điều kiện để đồ thị hàm số y ax  bx  cx  d cắt trục hồnh điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân Điều kiện cần: Giả sử x1 , x2 , x3 nghiệm phương trình ax  bx  cx  d 0 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Khi đó: ax  bx  cx  d a ( x  x1 )( x  x2 )( x  x3 ) , đồng hệ số ta x2   d a d a vào phương trình ax  bx  cx  d 0 ta điều kiện ràng buộc tham số giá trị Thế tham số Điều kiện đủ: Thử điều kiện ràng buộc tham số giá trị tham số để phương trình ax  bx  cx  d 0 có nghiệm phân biệt x2   Câu Câu (Sở Ninh Bình 2020) Cho hàm số y  x  3mx  2m Có giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng? A B C D (Cụm Liên Trường Hải Phịng 2019) Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x3 - 3x + ( C ) cắt đường x ,x ,x thẳng d : y = m( x - 1) ba điểm phân biệt A m >- B m =- C m >- Câu Câu Câu Câu (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Đường thẳng D có phương trình y = x +1 cắt đồ thị hàm số y = x3 - x + hai điểm A B với tọa độ kí hiệu A( xA ; y A ) B ( xB ; yB ) x < xA Tìm xB + yB ? B x + yB =- x + yB =- x + yB = x + yB = A B B B C B D B 3  Cm  đường thẳng (THPT Ba Đình 2019) Cho hàm số y  x  3mx  m có đồ thị d : y m2 x  2m3 Biết m1 , m2  m1  m2  hai giá trị thực m để đường thẳng d cắt đồ 4 C  x, x , x thị m điểm phân biệt có hồnh độ thỏa mãn x1  x2  x3 83 Phát biểu m,m sau quan hệ hai giá trị ? 2 m  m2 0 m  m2 0 A B m1  2m2  C m2  2m1  D (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x  3x cắt đường thẳng y m ba điểm phân biệt A m    ;   C m   0;   B D m    4;  m    ;     0;   (Mã 123 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y x  3x  x  ba điểm A , B , C phân biệt AB BC hàm số   m    ;   m    2;     A B C m  ¡ Câu D m =- D y mx  m  cắt đồ thị m    ;    4;   y  x   m   x  2m  (Sở Cần Thơ - 2019) Tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số cắt trục tọa độ Ox, Oy A, B cho diện tích tam giác OAB A m 2 B m 1 C m  D m  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu (Mã 110 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  mx cắt đồ thị hàm số y  x  x  m  ba điểm phân biệt A, B, C cho AB BC A Câu Câu 10 m    ;  1 C B xB  yB  C xB  yB 4  B  D xB  yB 7 C  D   m     m 1  m2   m 1  D  m 2 y  f  x  C  hình (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hàm số bậc ba có đồ thị f  x  0 vẽ, đường thẳng d có phương trình y  x  Biết phương trình có ba nghiệm C  D  m    2018; 2019 (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Có giá trị nguyên tham số để đồ thị hàm số y  x  3mx  đường thẳng y 3 x  có điểm chung? A Câu 15 m    ;3 (THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số x1  x2  x3 Giá trị x1 x3  A  B Câu 14 D (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Gọi S tập tất giá trị thực tham số m để phương trình x  3x 2m  có hai nghiệm phân biệt Tổng phần tử S y  x  2mx  3(m  1) x  điểm phân biệt   m     m 1  m 1  m 2 m  A  B  C Câu 13 m   1:   (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Đường thẳng  có phương trình y 2 x  cắt đồ thị hàm số y x  x  hai điểm A B với tọa độ kí hiệu A  x A ; y A  B  xB ; yB  xB  xA Tìm xB  yB ? A Câu 12 m     :   (Chuyên Bắc Ninh 2019) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  3x  m có ba nghiệm phân biệt m   2;  m    ;  2 m    2;  m    2; 2 A B C D A xB  yB  Câu 11 B B 2019 C 4038 D 2018 (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Phương trình x  6mx  5m có nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng A m 0 B m   m 1 C m 1 D m  y x  2mx   m  3 x  Câu 16 Tính tổng tất giá trị m biết đồ thị hàm số đường thẳng y  x  cắt ba điểm phân biệt A  0;  , B , C cho diện tích tam giác IBC với I  1;3 A B C D Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 m    2018; 2019 Câu 17 Có giá trị nguyên tham số để đồ thị hàm số y x  3mx  đường thẳng y 3 x 1 có điểm chung? B 2019 A C 4038 D 2018 Câu 18 Đường thẳng d có phương trình y x  cắt đồ thị hàm số y x  2mx  ( m  3) x  điểm phân biệt A(0; 4) , B C cho diện tích tam giác MBC 4, với M (1;3) Tìm tất giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán A m 3 B m 2 m 3 C m  m  D m  m 3 Câu 19 (THPT Minh Khai - lần 1) Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  x  y x  2mx   m  1 x  cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt    m   m      m 1   m 1  m 1 m   m 2 m  m   A  B  C  D  m 2 Câu 20 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Gọi S tập tất giá trị thực tham số m để phương trình x  x 2m  có hai nghiệm phân biệt Tổng phần tử S A B C D Câu 21 (Kiểm tra lực - ĐH - Quốc Tế - 2019) Giá trị lớn m để đường thẳng  d  : y x  m 1 cắt đồ thị hàm số y x3   m   x    5m  x  m  điểm phân biệt 2 có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x1  x2  x3 20  A  B  C D 2    y  x  3m x  m  2m x  Câu 22 Có giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ ba số hạng liên tiếp cấp số nhân? A B C D Câu 23 C (Kinh Mơn - Hải Dương 2019) Tìm m để đồ thị   y x  x  đường thẳng y mx  m cắt điểm phân biệt A   1;  , B , C cho OBC có diện tích 64 A m 14 B m 15 C m 16 D m 17  C  hàm số y  x  (8  a) x  b (Sở Bắc Ninh 2019) Cho hàm số y x  x  x có đồ thị  P  Biết đồ thị hàm số  C  cắt  P  ba điểm có hồnh độ nằm ( với a, b   ) có đồ thị   1;5 Khi a đạt giá trị nhỏ tích ab A  729 B 375 C 225 D  384 Câu 25 (Sở Quảng Trị 2019) Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng y  mx  m cắt đồ thị hàm số y x  mx  m điểm phân biêt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn Câu 24   x1  x2  x3  ? A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 26 Câu 27 Câu 28 y  x  2mx   m  3 x   Cm  (Chuyên Nguyễn Huệ 2019) Cho hàm số Tất giá trị  d  : y x  cắt  Cm  ba điểm phân biệt A  0;  , B , C tham số m để đường thẳng K  1;3 cho tam giác KBC có diện tích với điểm là:  137 1  137  137  137 m m m m 2 2 A B C D (Chuyên Thái Nguyên - 2020) Gọi T tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để 3 phương trình x  3x  m  3m 0 có ba nghiệm phân biệt Tổng tất phần tử T A B C D (Đại Học Hà Tĩnh - 2020) Cho đồ thị hàm số phân biệt có hồnh độ A P 3  2b  c Câu 29 Câu 30 x1 , x2 , x3 f  x  x3  bx  cx  d Tính giá trị biểu thức B P 0 cắt trục hoành điểm 1 P   f  x1  f  x2  f  x3  C P b  c  d D P 1  2b c y  f  x (Sở Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số bậc ba có đồ thị qua điểm A  1;1 , B  2;  , C  3;9  Các đường thẳng AB, AC , BC lại cắt đồ thị điểm M , N , P ( M khác A B , N khác A C , P khác B C Biết tổng hoành độ f  0 M , N , P 5, giá trị   18 A B C 18 D (Đơ Lương - Nghệ An - 2020) Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x  x  cắt đường thẳng d : y m  x  1 ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 x  x22  x22  thỏa mãn A m  B m  Câu 31 C m   D m   (Yên Lạc - Vĩnh Phúc - 2020) Gọi S tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x3  x  x  2m  trục Ox có hai điểm chung phân biệt Tính tổng T phần tử thuộc tập S A T  10 B T 10 C T  12 D T 12 Dạng Bài toán tương giao đường thẳng với đồ thị hàm số biến (CHỨA THAM SỐ) Bài toán tổng quát ax  b y cx  d có đồ thị  C  Tìm tham số m để đường thẳng d : y  x   cắt  C  hai điểm Cho hàm số phân biệt A, B thỏa mãn điều kiện K? Phương pháp giải  Bước (Bước giống toán tương giao hàm biến) ax  b C  : cx  d  x    Lập phương trình hồnh độ giao điểm d d  g  x   cx    c   d  a  x   d  b 0, x  c Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 c 0;    d   g   d  0    c C  g  x  0    c - Để d cắt   hai điểm phân biệt có nghiệm nghiệm phân biệt i Giải hệ này, ta tìm m  D1   g x 0 với x1 , x2 nghiệm   Theo Viét:  c  d  a d  b S  x1  x2  ; P  x1 x2  c  c  ii   Bước iii -Biến đổi điều kiện K cho trước dạng có chứa tổng tích x1 , x2   ii iii -Thế   vào   thu phương trình bất phương trình với biến số m Giải tìm m  D2   -Gọi -Từ A  x1 ;  x1    , B  x2 ;  y2     i  ,    m   D1  D2  kết luận giá trị m cần tìm Một số cơng thức tính nhanh “ thường gặp “ liên quan đến tương giao đường thẳng y kx  p ax  b y cx  d đồ thị hàm số y ax  b cx  d điểm phân biệt M , N Giả sử d : y kx  p cắt đồ thị hàm số ax  b kx  p  cx  d cho ta phương trình có dạng: Ax  Bx  C 0 thỏa điều kiện cx  d 0 , có Với  B  AC Khi đó:   M ( x1; kx1  p ), N ( x2 ; kx2  p )  MN ( x2  x1; k ( x2  x1 ))  MN  (k  1) 1) A Chú ý: MN tồn , k const 2 2 2 2) OM  ON (k  1)( x1  x2 )  ( x1  x2 )2kp  p   2 3) OM ON ( x1 x2 )(1  k )  ( x1  x2 )kp  p 4) OM ON  ( x1  x2 )(1  k )  2kp 0 Câu  2020; 2020 (Sở Ninh Bình 2020) Có tất giá trị nguyên thuộc đoạn  tham số 2x  y m để đường thẳng y x  m cắt đồ thị hàm số x  hai điểm phân biệt? A 4036 B 4040 C 4038 D 4034 y x x  hai điểm phân Câu (ĐHQG TPHCM 2019) Đường thẳng y  x  2m cắt đồ thị hàm số biệt  m  m   m   m 3 m 3  A  B  C  m  D   m  Câu (Gia Lai 2019) Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị x +3 y= x +1 hai điểm phân biệt hàm số A m Ỵ ( - Ơ ; +Ơ ) B m ẻ ( - 1; +Ơ ) C m ẻ ( - 2; 4) D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ m ẻ ( - Ơ ; - 2) TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu Câu Câu Câu Câu Câu y x x  Khi độ dài Gọi A B hai điểm thuộc hai nhánh khác đồ thị hàm số đoạn AB ngắn A B C 2 D 2 x C x (Chuyên Nguyễn Du ĐăkLăk 2019) Cho hàm số đường thẳng d : y  x  m  C  hai điểm phân biệt A , B cho Gọi S tập số thực m để đường thẳng d cắt đồ thị tam giác OAB ( O gốc tọa độ) có bán kính đường trịn ngoại tiếp 2 Tổng phần tử S A B C D y 2x  C 1 x Đồ thị hàm số đường thẳng d : y  x  m Tìm tất giá trị tham số m  C  điểm phân biệt để đường thẳng d cắt đồ thị A m   B   m   C m   D m   m   y x 3 x  có đồ thị  C  đường thẳng d : y  x  m , với m (Sở Cần Thơ 2019) Cho hàm số  C  hai điểm phân biệt A B cho điểm tham số thực Biết đường thẳng d cắt G  2;   trọng tâm tam giác OAB ( O gốc toạ độ) Giá trị m A B C  D y 3x  2m mx  với m tham số Biết với m 0, đồ (Sở Nam Định 2019) Cho hàm số thị hàm số cắt đường thẳng d : y 3x  3m hai điểm phân biệt A , B Tích tất giá trị m tìm để đường thẳng d cắt trục Ox, Oy C , D cho diện tích OAB lần diện tích OCD  A B  C  D y (Gia Lai 2019) Có giá trị nguyên dương tham số m để đường thẳng y =- 3x + m x +1 y= x - hai điểm phân biệt A B cho trọng tâm tam giác OAB ( O cắt đồ thị hàm số gốc tọa độ) thuộc đường thẳng x - y - = ? A Câu 10 Giả sử B m =- b + a , a, b Ỵ  , C D ( a, b) =1 giá trị thực tham số m để đường thẳng x +1 d : y =- 3x + m cắt đồ thị hàm số x - ( C ) hai điểm phân biệt A , B cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng   x - y - = , với O gốc toạ độ Tính a + 2b A B C 11 D 21 y= 3x + , (C) x +2 Câu 11 Cho hàm số đường thẳng d : y = ax + 2b - Đường thẳng d cắt ( C ) A, B đối xứng qua gốc tọa độ O, T = a + b y= Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A T = B T= C T = D T= 2 x +1 x- Câu 12 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y =- 3x + m cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt A , B cho trọng tâm D OAB thuộc đường thẳng D : x - y - = , với O gốc tọa độ 11 m =m =5 A B C m = D m =- y= 2x x  có đồ thị  C  Tìm tập hợp tất giá trị a   để qua điểm M  0; a  Câu 13 Cho hàm số  C  hai điểm phân biệt đối xứng qua điểm M kẻ đường thẳng cắt   ;0    2;  B  3;    ;    ;  1   3;   A C D y Câu 14 (Đại học Hồng Đức –Thanh Hóa 2019) Có số nguyên dương m cho đường thẳng 2x  y y  x  m cắt đồ thị hàm số x  hai điểm phân biệt M , N cho MN 10 A B C D y 2x 1 x  Tìm k để đường thẳng d : y kx  2k  cắt hai điểm Câu 15 Cho đồ thị hàm số phân biệt A,B cho khoảng cách từ A đến trục hoành khoảng cách từ B đến trục hoành A Câu 16 B C  D  (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Tìm điều kiện m để đường thẳng y mx  cắt đồ x y x  hai điểm phân biệt thị hàm số A   ; 0   16;  B  16;  C   ;0  D   ;0    16;  x x Câu 17 (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Gọi điểm đồ thị hàm số 2 4a     2b   cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d : y 2 x  nhỏ Tính  162 18 A B C D M  a ; b y x 1- x cắt Câu 18 (Toán Học Tuổi Trẻ 2019) Có giá trị m để đồ thị hàm số đường thẳng y = x - m hai điểm phân biệt A, B cho góc hai đường thẳng OA OB 60 ( với O gốc tọa độ)? A B C D y= Câu 19 (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Để đường thẳng d : y x  m  cắt đồ thị hàm số 2x y x   C  hai điểm phân biệt A B cho độ dài AB ngắn giá trị m thuộc khoảng nào? m    4;   m   2;  m    2;  m   0;  A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 20 (THPT Lương Tài Số 2019) Biết đường thẳng y 2 x  2m cắt đồ thị hàm số x2  y x  hai điểm phân biệt A, B với giá trị tham số m Tìm hồnh độ trung điểm AB? A m  B  m  C  2m  D  2m  2x  x  Điểm M  x0 ; y0  Câu 21 (THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Gọi đồ thị hàm số  H  có tổng khoảng cách đến hai đường tiệm cận nhỏ nhất, với x0  x0  y0 thuộc A  B  C D y H Câu 22 (Chuyên Bến Tre - 2020) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để đường - x +1 y= x +1 hai điểm phân biệt A, B cho thẳng d : y =- x + m cắt đồ thị hàm số AB £ 2 Tổng giá trị phần tử S A  B  27 C D x  m2 x  có đồ thị  Cm  , m Câu 23 (Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Cho hàm số C A x ;y ,B x ;y tham số thực Đường thẳng d : y m  x cắt  m  hai điểm  A A   B B  với x A  xB ; C C x ; y ,D x ; y đường thẳng d ' : y 2  m  x cắt  m  hai điểm  C C   D D  với xC  xD Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để x A xD  Số phần tử tập S A B C D y Dạng Bài toán tương giao đường thẳng với hàm số trùng phương (CHỨA THAM SỐ) Bài tốn tổng qt: Tìm m để đường thẳng d : y  cắt đồ thị (C ) : y  f ( x; m) ax  bx  c n điểm phân biệt thỏa mãn điều kiện K cho trước?  Phương pháp giải: Bước Lập phương trình hồnh độ giao điểm d (C ) là: ax  bx  c   0 (1) 2 Đặt t  x 0 (1)  at  bt  c   0 (2) Tùy vào số giao điểm n mà ta biện luận để tìm giá trị m  D1 Cụ thể:  Để d  (C ) n 4 điểm phân biệt  (1) có nghiệm phân biệt     t1  t2   S   m  D1 P    (2) có nghiệm t1 , t2 thỏa điều kiện:  Để d  (C ) n 3 điểm phân biệt  (1) có nghiệm phân biệt c   0  t1  t2   b  m  D1 0   (2) có nghiệm t1 , t2 thỏa điều kiện: a  Để d  (C ) n 2 điểm phân biệt  (1) có nghiệm phân biệt Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  ac       0  m  D1   S   (2) có nghiệm trái dấu có nghiệm kép dương  Để d  (C ) n 1 điểm phân biệt  (1) có nghiệm  (2) có nghiệm kép 0 t1    t2 0 c   0  0   b  m  D1  c   0  a  Bước Biến đổi điều kiện K dạng có chứa tổng tích t1 , t2 (3) Thế biểu thức tổng, tích vào (3) thu phương trình bất phương trình với biến số m Giải tìm m  D2 Kết luận: m  D1  D2  Tìm điều kiện để đồ thị hàm số y ax  bx  c cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng 2 Ta có: ax  bx  c 0 (1) , đặt t  x 0 , có: at  bt  c 0 (2) Để (1) có nghiệm phân biệt (2) có hai nghiệm phân biệt dương, tức là:     t1  t2  t t  1  t2 ;  t1 ; t1 ; t2 Khi (1) có nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng khi: b t  t  t2  t1  t1  (  t1 )  t2 3 t1  t2 9t1 a suy Theo định lý Vi – et b 9b c t1  ; t2  t1.t2  10a 10a , kết hợp a nên có: 9ab2 100a c Tóm lại: Hàm số y ax  bx  c cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng, b  4ac    b   a  c  a 9ab2 100a c điều kiện cần đủ là:  Câu Câu Câu Tập tất giá trị tham số m để phương trình x - x + + m = có nghiệm phân biệt ( - 1;3) ( - 3;1) ( 2; 4) ( - 3;0) A B C D Tập tất giá trị tham số m để phương trình x  2mx  (2m  1) 0 có nghiệm thực phân biệt 1  1  ;     ;   \  1   A  B (1; ) C  D  (THPT Lương Thế Vinh - Hn - 2018) Cho hàm số y  x  x  Tìm số thực dương m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt A , B cho tam giác OAB vuông O , O gốc tọa độ Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A m 2 Câu Câu Câu Câu Câu m B C m 3 D m 1 Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y  x  x điểm phân biệt 1  m0 0m m 4 A B C m  D (THPT Quỳnh Lưu- Nghệ An- 2019) Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số y  x  x 2 điểm phân biệt có hồnh độ 0, 1, m, n Tính S m  n A S 1 B S 0 C S 3 D S 2 y x  x3   m   x  x  Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm có hồnh độ lớn A B C D f x  x  x  (Sở Hà Nam - 2019) Cho hàm số   Có giá trị nguyên dương m để phương trình f  x  m có hai nghiệm phân biệt? A B C D (Sở Thanh Hóa 2018) Cho hàm số y x  2mx  m (với m tham số thực) Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số cho cắt đường thẳng y  bốn điểm phân biệt, a; b  có điểm có hồnh độ lớn cịn ba điểm có hồnh độ nhỏ , khoảng  (với a, b   , a , b phân số tối giản) Khi đó, 15ab nhận giá trị sau đây? A  63 B 63 C 95 D  95 Câu Câu 10 (Chuyên Hà Tĩnh 2018) Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x  x  10 hai điểm phân biệt A , B cho tam giác OAB vuông ( O gốc tọa độ) Mệnh đề sau đúng? m   5;7  m   3;5  m   1;3 m   0;1 A B C D (Sở Bình Phước 2018) Cho hàm số y  x  x  có đồ thị hình vẽ bên Với giá trị m phương trình x  x  2m  có nghiệm phân biệt m    m 1 A   m 0  1 m  m 0m 2 B C D  Câu 11 (THPT Bình Giang - Hải Dương - 2018) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình  x  x   2m 0 có nghiệm phân biệt 3  m   m2 2m 2 A B C D  m  Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 (THPT Vân Nội - Hà Nội - 2018) Tất giá trị thực tham số m , để đồ thị hàm số y  x    m  x  m  2m  khơng cắt trục hồnh A m   B m  C m   D m  Câu 13 (Sở Nam Định - 2018) Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  m  1 x   2m  3 x  6m  cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x , x , x x1  x  x3   x thỏa mãn 5  m    1;  m    3;  1 m    3;1 m    4;  1   A B C D Câu 12 Câu 14 y  x   3m   x  3m (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho hàm số có đồ thị (Cm ) Tìm m để đường thẳng d : y  cắt đồ thị (Cm ) điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ 1  m 1   m 1 A m 0 B m 0 1 1  m  m m 0 m 0 C D  BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13