Tổ 22 đợt 9 sáng tác tương giao đồ thị hàm số

SP TỔ 22-STRONG TEAM CHUYÊN ĐỀ : TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM LẤY RA TỪ TÀI LIỆU Câu 1: [ Mức độ 3] Từ A  0;   x có hệ số góc k1 , k2 Giá trị k  k2 là: A Câu 2: kẻ tiếp tuyến đến C  C B [ Mức độ 3] Cho hàm số y D x 1 x  có đồ thị  C  Giá trị tham số m để đường thẳng d : y  x  m cắt  C  hai điểm phân biệt A, B cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ A m 1 Câu 3: B m 0 D m 2  C  y x3  3x ba điểm phân biệt A, [ Mức độ 3] Đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số B, C Tính cos  A C Câu 4: C m  A  1;   cos   19 19 cos   19 57  C Gọi  góc hợp tiếp tuyến B C đồ thị hàm số B C [ Mức độ 4] Cho hai hàm số y  f  x  , y g  x  cos   28 901 901 cos   53 53 có đồ thị hình sau: y y=f(x) -3 -2 -1 O -1 -2 x -3 -4 y=g(x) h  x   f  g  x   1 h '  x  0 Đặt Khi số nghiệm hai phương trình là: A B 11 C 10 D 12 Câu 5: [ Mức độ 4] Cho hàm số y  f  x liên tục  có đồ thị hình vẽ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM y g  x  8ln f  x    x   ln f  x  Xác định số giao điểm đồ thị hàm số thẳng y  x ? B A Câu 6: C [ Mức độ 3] Cho phương trình x   x  7  đường D x   x   x  x  , gọi x1, x2 nghiệm nhỏ lớn phương trình Tính S 2 x1  x2 A Câu 7: [ S   17 Mức độ B 3] Biết log ( x  3x   2)  x Tính a  b A a  b 13 Câu 8: S   17  x 1 x1 , x2 ( x1  x2 ) S 3  17 C  hai 2 x1  x2  a  b B a  b 14  nghiệm S 1  17 phương trình với a , b hai số nguyên dương C a  b 11 D a  b 16  x    y  y  1 x   y  y 0   2 x  xy    x   y  x  0 [ Mức độ 3] Biết hệ phương trình  x ;y  0 Tính giá trị biểu thức S  x0  y0 A S 1 B S 3 C S  Câu 9: D D  1   có nghiệm S 2 y  y  x  x 3  x   y  1 y x [ Mức độ 4] Cho hai số thực , thỏa mãn: Tìm giá trị lớn biểu thức P  x  y A P 8 B P 10 Câu 10: [ Mức độ 3] Cho nghiệm thực A f  x  x3  3x  x  B Câu 11: [ Mức độ 3] Cho hàm số y = f ( x) C P 4 D P 6 Phương trình f  f  x   1   f  x   C D có số xác định ¡ có đồ thị hình bên Có bao f   2sin 2 x  m nhiêu giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM A C B D Câu 12: Cho hàm số y  f ( x) ax  bx  cx  d có bảng biến thiên sau: Khi | f ( x ) |m có bốn nghiệm phân biệt 1  m 1 m  A B y  f  x Câu 13: Cho hàm số số y  f  x  f  x  có đạo hàm x1  x2  x3   x4 C  m  D  m 1 khoảng K Hình vẽ bên đồ thị hàm khoảng K y x -1 O Phương trình A Câu 14: Cho hàm số thuộc f  x  m y = f ( x) (với m   ) có nhiều nghiệm khoảng K ? B C D liên tục có đạo hàm ¡ , có đồ thị hình vẽ Với m tham số [ 0;1.] Phương trình f ( x - 3x ) = m+ 1- m có nghiệm thực? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM B A D C  x 1  f  2m  y  f  x x    Câu 15: Cho hàmsố cóbảngbiếnthiênnhưhìnhvẽ.Tìm m đểphươngtrình cónghiệmvớimọi x A m 5 m  B C  m  D  m  x x  có đồ thị (C ) đường thẳng ( d ) : y  x  Gọi A, B tọa độ Câu 16: Cho hàm số giao điểm (C ) (d ) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB 1    I  ;0  I   ;0  I 1;0 I   1;0    A   B C   D y Câu 17: Tập m  tất giá trị   x   x    x  0  a; b  Tính b  6 A 35 tham số thực m để phương trình có hai nghiệm phân biệt nửa khoảng a 6 B 12  35 C 12  D   21; 21 thảo mãn bất phương trình Câu 18: Có giá trị nguyên m thuộc x   m  1 x   m   x3  x A 20 B 21 nghiệm với x 0 C 22 D 38 3 2 Câu 19: [Mức độ 4] Biết nghiệm nhỏ phương trình x  16 x  10 x   28 x  18 x  có a dạng c b  a, b, c  Z  , a b tối giản Tính giá trị biểu thức S a  b3  c STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM A S 689 B S 690 C S 691 B S 692  x2  x 1  log   6 x  x x   Câu 20: [Mức độ 3] Biết x1 , x2 hai nghiệm phương trình a b với a , b hai số nguyên dương Tính a  2b A a  2b 19 B a  2b 18 C a  2b 14 x 1 x2    D a  2b 23 f  x    m3  x3  3mx   3m2  2m   x  m3  2m Câu 21: [Mức độ 3] Cho hàm số với m tham m   0; 2021 f  x  0 x   2;5 số Có số nguyên cho với ? A B C D 3 2 Câu 22: [Mức độ 4] Phương trình x  17 x  10 x  2 x  có nghiệm phân biệt x1  x2  x3 Trong x3 có dạng A 305 a c x3   ,  a, b  1; a, b, c   2 b b Khi P a  b B 273 C 272 D 545 Câu 23: [ Mức độ 3] Tập nghiệm bất phương trình: 2;3  2;3 A B  x2  2x   C  x  x  x  11   2;3 D x  là:  2;3 y  x   m   x  2m  Câu 24: Tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số cắt trục tọa độ Ox, Oy A, B cho diện tích tam giác OAB A m 2 B m 1 Câu 25: [ Mức độ 3] Đường thẳng C m   d  : y  x  m cắt đồ thị  C  D m  hàm số y x 1 x  hai điểm phân biệt A B để độ dài AB ngắn m thuộc khoảng sau đây? A   2;0  B Câu 26: [ Mức độ 3] Cho hàm số  0;  f  x  x  mx  m  C  2;4  D  4;6  (Cm) Gọi S tập hợp giá trị nguyên m để tiếp tuyến đồ thị (Cm) điểm M có hồnh độ x 1 cắt đường trịn C có phương trình x  y  x  y  0 điểm phân biệt A; B cho tam giác IAB có diện tích lớn Số phần tử tập hợp S là: A B C D Câu 27: [ Mức độ 3] Cho đồ thị  C  : y 2x  3x Gọi D1 tiếp tuyến  C  điểm M1 có hồnh độ  Biết D1 cắt  C  điểm M khác M1 Tiếp tuyến  C  M cắt  C  M khác M … Tiếp tuyến  C  M n cắt  C  điểm M n1 khác M n Tìm n biết 2049 khoảng cách từ M n đến đường thẳng d: 3x y1 0 10 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM A B Câu 28: [ Mức độ 3] Cho hàm số C 10 D f  x  ln  3x  mx  1  ln  x  x    có đồ thị  C  Tập hợp tất  C  có hai giao điểm với trục hồnh khoảng Tính độ dài khoảng số thực m để A B C D Câu 29: [Mức độ ] Cho hàm số y  f  x xác định liên tục ¡ có bảng biến thiên sau f  sin x  m Tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình có nghiệm thuộc khoảng  0;   A m 0 B m 1 Câu 30: [Mức độ 3] Cho hàm số y  f  x C m   0;1 D m   0;1 liên tục  có đồ thị hình vẽ Số giá trị nguyên f f  cos x   m m để phương trình  có nghiệm A Câu 31: [Mức độ 3] Cho hàm số B f  x C D có bảng biến thiên sau: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM Số nghiệm thuộc đoạn   1;3 B A Câu 32: [ Mức độ 4] Cho hàm số Bất phương trình nguyên dương f  x  x   0 C y  f  x D liên tục xác định  có đồ thị hình vẽ  f  x  3x    f  x3  3x    f  x3  x    B A Câu 33: [Mức độ 4] Cho hàm số Phương trình A phương trình C y  f  x Câu 34: [ Mức độ 3] Cho hàm số f  x D xác định  có bảng biến thiên hình vẽ f  x  4x   15 0 B có số nghiệm có nghiệm C D có bảng biến thiên sau: 3      ;  f  2sin x   0 Số nghiệm thuộc đoạn phương trình A B C D STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM Câu 35: [ Mức độ 3] Cho đường cong (C ) : y x  x  điểm A(0; a) Nếu qua A ' kẻ tiếp tuyến với (C ) a phải thỏa mãn điều kiện: a A 10 B 2a 10 a    a  10 C  y D a  x x  điểm phân biệt A, B Câu 36: [ Mức độ 3] Biết đường thẳng y x  cắt đồ thị hàm số Tìm hồnh độ trọng tâm G tam giác OAB với O gốc tọa độ A B C y  f  x Câu 37: [ Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn thực phân biệt phương trình A 12 Câu 38: [ f  f  x   f f   x 1 B  x  f  x 1 có đồ thị đường cong hình vẽ Số nghiệm  f  x   0 C Mức độ 3] Cho hàm số bậc ba D f  x   x  3x D Số nghiệm thực phân biệt phương trình  B A C D Câu 39: [MỨC ĐỘ VD] Tìm tham số m để đường thẳng (d): y mx  tiếp xúc với đồ thị (C): y  x  x A m 2 B m 0 C m  D m 1 Câu 40: [ Mức độ 3] Cho hàm số y x  x có đồ thị (C) Tìm điểm để từ M trục y x  x M kẻ tiếp tuyến đến (C) A M (0, m) với C M (0, m) với 0m B M (0, m) với 0m D M (0, m) với  m  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT  1 m  Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM Câu 41: [ Mức độ 3] Gọi m số thực dương cho đường thẳng (d) y m  cắt đồ thị hàm số y  x  3x  hai điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông O (O gốc tọa độ) Kết luận sau đúng? 7 9 m ;   4 A  3 m ;   4 B Câu 42: [ Mức độ 3] Cho hàm số  5 m ;   4 C y  f  x   x  x  4m  m  7 m ;   4 D Có giá trị m để đồ thị hàm số g  x   f  f  x   tiếp xúc với Ox A B f ( x ) x  ax  bx  c  C  Câu 43: [ Mức độ 4] Đồ thị C D tiếp xúc với trục hoành điểm có hồnh độ  cắt đường thẳng x 2 điểm có tung độ 12 Khi 3a  b  c bằng: A 11 B C D Câu 44: [ Mức độ 3] Có tất giá trị tham số m để bất phương trình mx  x  2m  có nghiệm số nguyên? A B C Câu 45: [ Mức độ 3] Có giá trị nguyên tham số log 22 x  3log x   m log x   trình A phương trình A m  m   0;10  chứa khoảng C B 10 f  x   x4  8x2  Câu 46: [ Mức độ 3] Cho hàm số D để tập nghiệm bất phương  256;   ? D Tìm tất giá trị tham số m để bất f  cos x   m có nghiệm B m   14 Câu 47: [ Mức độ 3] Cho hàm số f  x C m 2 D m  14 có đạo hàm liên tục  thỏa mãn f  x   x    x   f  x   f  x  0 Có giá trị nguyên m để phương Biết f    e f  x  m trình có ba nghiệm phân biệt? A 562 B 563 Câu 48: [ Mức độ 3] Cho ( - 4x f ( x) = x + x2 + ) ( C 564 .Tổng giá trị tham số m để phương trình ) + 18x + m - f - 4x2 + 18x + m - + nghiệm là: A 20 B  20 D 565 f ( 16x + m - C 10 ) 16x + m - =0 có D Câu 49: [ Mức độ 3] Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên ¡ có đồ thị hình vẽ STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM   f   3sin x 5m  Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 0;   có nghiệm phân biệt thuộc  ? A B 3x  mx  m  Câu 50: [ Mức độ 3] Cho phương trình  4;0 nghiệm phân biệt thuộc đoạn   m 3 1  m    A  m 2 B  m 2 Câu 51: [ Mức độ 3] Cho hàm số C  2 D m x  m Tìm m cho phương trình có  m 3  C  m 1 f  x   x  x  x  x  x  x  10 1 m 3  D  m 2 g  x  x3  3x  Đặt F  x  g  f  x   F  x  m Tìm tất giá trị tham số m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt m  0;  m  3;6  m  1;3 m   1;3 A B C D Câu 52: [ Mức độ 3] Cho hàm số y  f  x y  f ' x có đạo hàm  Biết hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số điểm? y  f  3x   cắt đường thẳng STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT y  x  nhiều Trang 10