Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 220 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
220
Dung lượng
10,26 MB
Nội dung
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Chuyên đề TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ DẠNG TOÁN DÀNH CHO HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Bài tốn tương giao đồ thị thông qua đồ thị, bảng biến thiên b Nghiệm phương trình af x b số giao điểm đường thẳng y với đồ thị hàm a số y f x Câu (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau x 0 f ( x) f ( x) Số nghiệm phương trình f ( x) A B Câu C D (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f x 1 là: A Câu B C D (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f x A Câu B C D (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f x A C B D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f x là: A Câu C B D (Mã 101 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f x Câu A B C D (Mã 101 2018) Cho hàm số f x ax bx cx d a , b , c , d Đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f x y O x 2 A Câu B C D (Mã 102 2018) Cho hàm số f x ax bx c a, b, c Đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f x A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu (Mã 103 2019) Cho hàm số f ( x ) bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f ( x ) A B C D Câu 10 (Mã 103 2018) Cho hàm số y f x liên tục 2;2 có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f x đoạn 2;2 A Câu 11 (Mã B 102 2019) Cho C hàm f x số D có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình f x A Câu 12 B C D (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f x A Câu 13 B C D (Mã 104 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Số nghiệm thực phương trình f x B A Câu 14 D (Mã 110 2017) Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax4 bx2 c , với a , b, c số thực Mệnh đề đúng? A Phương trình B Phương trình C Phương trình D Phương trình Câu 15 C y y y y vô nghiệm tập số thực có nghiệm thực có hai nghiệm thực phân biệt có ba nghiệm thực phân biệt (Mã 104 2018) Cho hàm số y f ( x ) liên tục đoạn 2;4 có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x ) đoạn 2;4 A B C D Câu 16 (THPT Cù Huy Cận 2019) Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình f ( x ) A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 18 (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hỏi phương trình f x có nghiệm thực? Câu 19 A B C D (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình f x A B C D Câu 20 (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Cho hàm số y f (x) liên tục đoạn 2;2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f (x) đoạn 2;2 Câu 21 A B C D (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hàm số bậc bốn y f ( x) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x) A Câu 22 B C D (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f x A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 23 (Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm phương trình f x A Câu 24 B C D x (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f x A B C D Dạng Bài tốn tương giao đồ thị thơng qua hàm số cho trước (không chứa tham số) Cho hai đồ thị y f ( x) y g ( x) Bước Giải phương trình f ( x) g ( x) Bước Tìm Số giao điểm? Hoành độ giao điểm? Tung độ giao điểm? Câu 25 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x trục hoành A B C D Câu 26 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x x A B C D Câu 27 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x x A B C D Câu 28 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x x A B C D (Mã 104 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x x A B C D 3 Câu 30 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục hoành A B C D Câu 29 Câu 31 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 3x với trục hoành Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A B C D Câu 32 (Mã 101 – 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục hoành A B C D Câu 33 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục hoành là: A B C D Câu 34 (Mã 105 2017) Cho hàm số y x x có đồ thị C Mệnh đề đúng? Câu 35 A C cắt trục hoành điểm B C cắt trục hoành ba điểm C C cắt trục hoành hai điểm D C khơng cắt trục hồnh (Đề Minh Họa 2017) Biết đường thẳng y 2 x cắt đồ thị hàm số y x3 x điểm nhất; kí hiệu x0 ; y0 tọa độ điểm Tìm y0 A y0 Câu 36 D y0 1 B P C P D P (Đề Tham Khảo 2017) Cho hàm số y x 3x có đồ thị C Tìm số giao điểm C trục hoành A Câu 38 C y0 (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Gọi P số giao điểm hai đồ thị y x x y x2 Tìm P A P Câu 37 B y0 B C D (THPT Yên Khánh - Ninh Bình 2019) Cho hàm số y x x có đồ thị C Số giao điểm đồ thị C đường thẳng y A Câu 39 B C D (Chuyên Trần Phú Hải Phòng 2019) Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y x3 x điểm nhất; kí hiệu x0 ; y0 tọa độ điểm Tìm y0 A y0 10 B y0 13 C y0 11 D y0 12 Câu 40 (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Đồ thị hàm số y x 3x cắt trục tung điểm có tung độ A -3 B C D -1 Câu 41 (THPT Việt Đức Hà Nội 2019) Số giao điểm đường cong y x3 x2 x đường thẳng y x A B C D Câu 42 đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y 2 x có điểm chung? A B C D Câu 43 Cho hàm số y 2 x x có đồ thị C Tìm số giao điểm C trục hoành A B C D Câu 44 Cho hàm số y x 3 x có đồ thị C Mệnh đề đúng? A C cắt trục hoành hai điểm B C cắt trục hoành điểm C C khơng cắt trục hồnh D C cắt trục hoành ba điểm Câu 45 Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y x3 x x điểm nhất, kí hiệu x0 ; y0 tọa độ điểm Tìm y0 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A y0 B y0 C y0 2 Câu 46 đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ âm? x 1 x 1 x 1 A y B y C y x 3 x4 x2 D y0 D y Câu 47 Gọi M , N giao điểm đường thẳng y x đường cong y 2x 1 x5 2x Khi hồnh độ x 1 xI trung điểm I đoạn MN bao nhiêu? A xI B xI C xI 5 D xI x 1 có đồ thị C đường thẳng d1 : y x , d : y x , x3 d : y x , d : y x Hỏi có đường thẳng bốn đường thẳng d1 , d , d3 , d Câu 48 Cho hàm số y qua giao điểm C trục hoành A Câu 49 B C D (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y x đường thẳng y x A B C D BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chuyên đề DẠNG TỐN DÀNH CHO HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Bài tốn tương giao đồ thị thơng qua đồ thị, bảng biến thiên b Nghiệm phương trình af x b số giao điểm đường thẳng y với đồ thị hàm a số y f x Câu (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau x f ( x) f ( x) Số nghiệm phương trình f ( x) A B C Lời giải D Chọn C Ta có f ( x) f ( x) x f ( x) f ( x) Căn vào bảng biến thiên phương trinh f ( x) f ( x) Câu y có nghiệm phân biệt (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f x 1 là: A B C Lời giải D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 m 3 m 3 m m m 3 1;0;1 m l m m 1 l Câu 52 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Tìm số giá trị nguyên m để phương trình 7 f x x m có nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn ; 2 A B D C Lời giải Chọn B Xét phương trình f x x m 1 7 Đặt t x x , với x ; 2 Ta có t x ; t ' x 7 Bảng biến thiên hàm số t x x đoạn ; 2 21 Dựa vào bảng biến thiên suy t 1 ; 4 Xét t 1 phương trình 1 thành f 1 m m x x 1 Với m phương trình f x x x 2x a * với a Dễ thấy * có tối đa nghiệm (khơng thỏa mãn u cầu) 21 Xét t0 1; 4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 41 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 21 7 Nhận xét với t0 1; có giá trị x ; thỏa mãn t0 x x 4 2 7 Do phương trình f x x m có nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn ; phương 2 21 trình f t m có nghiệm phân biệt t 1; Hay đường thẳng y m phải cắt đồ thị hàm 4 21 số y f t điểm với t 1; 4 Mà m nên từ đồ thị hàm số y f x ta có m 3; m thỏa mãn yêu cầu KL: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu Câu 53 (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục Biết f (0) f x cho hình vẽ bên Phương trình f ( x ) m ( với m tham số) có nhiều nghiệm? A B Chọn B BBT hàm số y f ( x) x y y C Lời giải 0 D f (3) BBT hàm số y f ( x ) Trang 42 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 x y 3 0 f (3) y f (3) BBT hàm số y f ( x ) Suy phương trình f ( x ) m có nhiều nghiệm Câu 54 (Thanh Tường Nghệ An 2019) Cho hàm số y f x hàm đa thức với hệ số thực Hình vẽ bên phần đồ thị hai hàm số: y f x y f x Tập giá trị tham số m để phương trình f x me x có hai nghiệm phân biệt 0; 2 nửa khoảng a; b Tổng a b gần với giá trị sau đây? A 0.81 B 0.54 C 0.27 Lời giải D 0.27 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 43 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Nhận xét: Đồ thị hàm y f x cắt trục hồnh điểm x0 x0 điểm cực trị hàm y f x Dựa vào hai đồ thị đề cho, C1 đồ thị hàm y f x C2 đồ thị hàm y f x Xét phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y f x y me x ta có: f x me x m f x ex f x ta có: ex f x f x g x ex Đặt g x x 1 g x f x f x x x x 1;0 Dựa vào đồ thị hai hàm số: y f x y f x ta được: Yêu cầu toán ta suy ra: f 2 e2 m (dựa vào đồ thị ta nhận thấy f f 2 ) 0, 27 m Suy ra: a 0, 27, b Vậy a b 0, 27 Câu 55 (VTED 2019) Cho hai hàm số y f x y g x hàm xác định liên tục có đồ thị hình vẽ bên (trong đường cong đậm đồ thị hàm số y f x ) Có bao 5 nhiêu số nguyên m để phương trình f 1 g x 1 m có nghiệm thuộc đoạn 1; 2 A B C D Trang 44 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Lời giải Chọn B 5 Với x 1; x 3; 4 g x 1 3; 4 t g x 1 3; 4 2 Vậy ta cần tìm m để phương trình f t m có nghiệm thuộc đoạn f t m max f t f t m 3; 4 3;4 3;4 3;4 f t 1;0 Vậy số 3;4 nguyên cần tìm a 0,1, 2 Câu 56 (THPT Yên Khánh A - Ninh Bình - 2019) Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1;9 có đồ thị đường cong hình vẽ Có 16.3 bao f x nhiêu giá trị f x f x 8 nguyên f x m2 3m B 31 A 32 tham f x số để m bất phương trình nghiệm với giá trị thuộc 1;9 ? C Lời giải D Chọn B Dễ thấy 4 f x 2, x 1;9 (1) nên f x f x 0, x 1;9 Do f x f x 8 0, x 1;9 (2) Ta có 16.3 f x f x f x 8 f x m 3m f x nghiệm với x 1;9 1 16 2 f x 2 f x f x 8 3 f x m 3m nghiệm với x 1;9 f x f x 16 f x f x 8 m 3m (3) x 1; 1 Từ (1) (2) ta có 2 1 Suy 16 2 f x f x 1 2 f x f x 8 2 3 2 f x f x 8 3 f x 0, x 1; 9 f x 4, x 1; 9 Dấu “=” xảy f x x 1 x a a 8 Do (3) m 3m 1 m Vì m nguyên nên m 1;0;1; 2;3; 4 Câu 57 (THPT Yên Khánh A - Ninh Bình - 2019) Cho hàm số y f x liên tục 1;3 có đồ thị hình vẽ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 45 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Bất phương trình f x x x m có nghiệm thuộc 1;3 A m B m C m 2 Lời giải D m 2 Chọn A Bất phương trình f x x x m có nghiệm thuộc 1;3 m Max f x x x 1;3 Xét hàm số g x x x đoạn 1;3 Ta có g x 1 x x 1 x x x x g x x x x g 1 2 , g 3 Suy Max g x x (1) 1;3 Mặt khác, dựa vào đồ thị f x ta có Max f x x (2) 1;3 Từ (1) (2) suy Max f x x x x 1;3 Vậy bất phương trình cho có nghiệm thuộc 1;3 m Câu 58 (THPT Yên Khánh A - Ninh Bình - 2019) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục đoạn 3;3 đồ thị hàm số y f x hình vẽ Trang 46 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Biết f 1 g x f x x 1 Mệnh đề sau đúng? A Phương trình g x có hai nghiệm thuộc đoạn 3;3 B Phương trình g x khơng có nghiệm thuộc đoạn 3;3 C Phương trình g x có nghiệm thuộc đoạn 3;3 D Phương trình g x có ba nghiệm thuộc đoạn 3;3 Lời giải Chọn C Ta có g 1 f 1 1 1 2 f 1 g x f x x 1 Từ đồ thị hàm số x 3 y f x y x ta có g x f x x x x Xét hình phẳng giới hạn đồ thị S1 y f x ; y x 1; x 3; x có diện tích f x x 1 dx 3 g x dx g 1 g 3 g 3 g 1 3 Xét hình phẳng giới hạn đồ thị y f x ; y x 1; x 1; x có diện tích S 3 f x x 1 dx g x dx g 3 g 1 g 3 g 1 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 47 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Dựa vào đồ thị ta có bảng biến thiên hàm y g x 3;3 Từ bảng biến thiên suy phương trình g x có nghiệm thuộc đoạn 3;3 Câu 59 (Chuyên Sơn La - Lần - 2019) Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ 4m m Các giá trị tham số m để phương trình 2f 37 A m B m 3 2 x C m f x có ba nghiệm phân biệt 37 D m Lời giải Chọn A 4m m 2f x f x 4m m f x f x 2m 2m f x f x f x Xét hàm số f t t t , t f ' t 3t 0, t f 2m f f x 2m f x m m 4m 4m f x f x 2 4m từ đồ thị ta thấy có nghiệm Vậy để phương trình có nghiệm phân biệt phương trình Với f x f x Câu 60 4m phải có hai nghiệm 4m 37 4m , m 0 2 (THPT Ngô Quyền - Ba Vì - 2019) Cho hàm số f x ax3 bx cx d có đồ thị hình vẽ sau Hỏi có giá trị nguyên tham số thực m để phương trình f f x m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1; 2 ? Trang 48 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A B C Lời giải D Chọn D Đặt g x f f x g x f f x f x f x Cho g x f f x f x f f x x + f x ( hoành độ điểm cực trị ) x 1 f x + f f x f x 1 Dựa vào đồ thị, ta có: + Khi f x x ; x a 2; 1 ; x b 1; + Khi f x 1 x ; x 2 Bảng biến thiên Phương trình f f x m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1; 2 1 m Mà m số nguyên nên m 0;1; 2 Vậy có giá trị m thỏa đề Câu 61 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2019) Cho hàm số g x x3 x x Có số ngun m để phương trình A B g g x 3 m g x có nghiệm thực phân biệt C 24 Lời giải D 25 Chọn D Đặt t g x t x3 x x t x x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 49 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x t x 1 Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy giá trị t 2; 289 có tương ứng giá trị x 27 t g g x m g x g t m t 3 g t m 2t 1 1 t t m 2t t 8t 4t 4t m 2t 3t 12t 1 Phương trình cho có nghiệm thực phân biệt phương trình 1 có nghiệm 289 27 phân biệt t ; 289 27 Xét hàm số f t 2t 3t 12t với t ; t 1 f t 6t 6t 12 f t t Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên, phương trình cho có nghiệm thực phân biệt m 21; 4 Trang 50 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Mà m m 20; 19; 18; ;4 có 25 số nguyên thỏa mãn Câu 62 (THPT Hà Nam - 2019) Cho hàm số f x x x Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f x m f x m có nghiệm thực phân biệt? A B D C Lời giải Chọn D Hàm số f x x x có bảng biến thiên x f(x) -∞ +∞ +∞ +∞ -1 Hàm số y f x có bảng biến thiên x -∞ f(x) -2 +∞ +∞ +∞ -1 -1 Đặt t f x 1* Nhận xét: x + với t0 1; t0 nghiệm + với t0 1 * * nghiệm + với t0 1;3 + với t0 nghiệm * * t 1 Phương trình trở thành t m t m t m m m 5;6;7 Yêu cầu toán suy 1 m m Câu 63 (Sở GD Bạc Liêu - 2019) Cho hàm số f ( x) x3 x 8 x Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để phương trình phân biệt Tổng phần tử S A 25 B 66 f ( f ( x) 3) m f ( x) có nghiệm thực C 105 Lời giải D 91 Chọn D Đặt t f ( x ) * t f ( x) t x3 x 8x (1) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 51 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x y 1 Đặt g ( x ) x x 8 x ; g ( x ) x x ; g ( x ) x y 316 27 Bảng biến thiên 2 Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm đồ thị hàm số y g ( x ) y t Dựa vào bảng biến thiên ta có 316 + t 1 t phương trình (1) có nghiệm 27 316 + t 1 t phương trình (1) có nghiệm 27 316 + 1 t phương trình (1) có nghiệm phân biệt 27 * Ta có f ( f ( x) 3) m f ( x) f (t ) m 2t (2) Điều kiện để phương trình (2) có nghiệm t (2) f (t ) m 4t 4t m 4t 4t f (t ) m 2t 3t 12t t 1 Đặt h(t ) 2t 3t 12t ; h(t) 6t 6t 12 ; h (t ) t Bảng biến thiên Số nghiệm phương trình (2) số giao điểm đồ thị hàm số y h (t ) y m Dựa vào bảng biến thiên ta có + m 14 phương trình (2) vô nghiệm + m 14 m 11 phương trình (2) có nghiệm + 11 m 14 phương trình (1) có nghiệm phân biệt Phương trình f ( f ( x) 3) m f ( x) có nghiệm thực phân biệt phương trình (1) có nghiệm phân biệt phương trình (2) có nghiệm phân biệt Trang 52 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Vậy phương f ( f ( x) 3) m f ( x) có nghiệm thực phân biệt phương trình (2) có hai 316 t 27 Dựa vào bảng biến thiên ta kết 11 m 14 Suy S 1; 2; ;13 nghiệm phân biệt Tổng phần tử S 11 12 13 91 Câu 64 (Quang Trung - Bình Phước - 2019) Cho hàm số f x liên tục Hàm số f x có đồ thị hình vẽ: y O x Bất phương trình f 2sin x sin x m với x 0; A m f B m f 1 C m f 1 D m f Lời giải Chọn B Đặt 2sin x t Vì x 0; nên t 0; Bất phương trình trở thành f t t2 t2 với t 0; m Đặt g t f t 2 Bất phương trình với t 0; max g t m 0;2 Ta có g t f t t g t f t t Nghiệm phương trình khoảng 0; hoành độ giao điểm đồ thị y f t đường thẳng y t với t 0; y y=t O x Dựa vào đồ thị ta nghiệm t 0; Cũng dựa vào đồ thị ta thấy t 0;1 f t t g t , t 1; f t t g t Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 53 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy max g t g 1 f 1 0;2 Vậy bất phương trình cho với x 0; m f 1 Câu 65 (Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2019) Cho hàm số f x x5 3x3 4m Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f A 15 B 16 f x m x3 m có nghiệm thuộc 1; 2 ? C 17 Lời giải D 18 Chọn B Đặt t f x m t3 f x m t f x m Ta có hệ f x x3 f t t x f t m Xét hàm số g x f x x3 , x 1;2 g x f x 3x x 1; 2 Hàm số g x đồng biến đoạn 1;2 Vì g x g t x t f x x3 m x5 3x3 4m x3 m 3m x5 x3 1 Xét hàm số h x x5 x3 , x 1; 2 h x x x x 1; 2 Phương trình 1 có nghiệm h 1 3m h 3m 48 m 16 Do m Z m 1; 2;3;4; ;16 Vậy có 16 giá trị nguyên tham số m BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ Trang 54 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 55 ... 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x x A B C D Câu 28 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x x A B C D (Mã 104 -... đồ thị cho cắt điểm Câu 27 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x x A B C Lời giải D Chọn B Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 x đồ thị hàm số y... 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x x A B C D 3 Câu 30 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục hoành A B C D Câu 29 Câu 31 (Mã