Chuyên đề 8 : ôn tập toán: tương giao đồ thị hàm số ( Gồm câu hỏi + đáp án)

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Chuyên đề TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ DẠNG TOÁN DÀNH CHO HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Bài tốn tương giao đồ thị thông qua đồ thị, bảng biến thiên b Nghiệm phương trình af  x   b  số giao điểm đường thẳng y  với đồ thị hàm a số y  f  x  Câu (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau x   0 f ( x)     f ( x)  Số nghiệm phương trình f ( x)   A B Câu C D (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x   1 là: A Câu B C D (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x   A Câu B C D (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x   A C B D Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f  x   là: A Câu C B D (Mã 101 2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f  x    Câu A B C D (Mã 101 2018) Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d  a , b , c , d    Đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f  x    y O x 2 A Câu B C D (Mã 102 2018) Cho hàm số f  x   ax  bx  c  a, b, c    Đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f  x    A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu (Mã 103 2019) Cho hàm số f ( x ) bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f ( x )   A B C D Câu 10 (Mã 103 2018) Cho hàm số y  f  x  liên tục  2;2 có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f  x    đoạn  2;2 A Câu 11 (Mã B 102 2019) Cho C hàm f  x số D có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình f  x    A Câu 12 B C D (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f  x   A Câu 13 B C D (Mã 104 2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Số nghiệm thực phương trình f  x    B A Câu 14 D (Mã 110 2017) Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  ax4  bx2  c , với a , b, c số thực Mệnh đề đúng? A Phương trình B Phương trình C Phương trình D Phương trình Câu 15 C y  y  y  y  vô nghiệm tập số thực có nghiệm thực có hai nghiệm thực phân biệt có ba nghiệm thực phân biệt (Mã 104 2018) Cho hàm số y  f ( x ) liên tục đoạn  2;4 có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x )   đoạn  2;4 A B C D Câu 16 (THPT Cù Huy Cận 2019) Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình f ( x )   A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 18 (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hỏi phương trình f  x    có nghiệm thực? Câu 19 A B C D (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình f  x    A B C D Câu 20 (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Cho hàm số y  f (x) liên tục đoạn  2;2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f (x)  đoạn  2;2 Câu 21 A B C D (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hàm số bậc bốn y  f ( x) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x)   A Câu 22 B C D (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x   A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 23 (Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm phương trình f  x    A Câu 24 B C D x  (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x   A B C D Dạng Bài tốn tương giao đồ thị thơng qua hàm số cho trước (không chứa tham số) Cho hai đồ thị y  f ( x) y  g ( x) Bước Giải phương trình f ( x)  g ( x) Bước Tìm Số giao điểm? Hoành độ giao điểm? Tung độ giao điểm? Câu 25 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  trục hoành A B C D Câu 26 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y  x  x A B C D Câu 27 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y  x  x A B C D Câu 28 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y  x  x A B C D (Mã 104 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x đồ thị hàm số y  x  x A B C D 3 Câu 30 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x với trục hoành A B C D Câu 29 Câu 31 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số y   x3  3x với trục hoành Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A B C D Câu 32 (Mã 101 – 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x với trục hoành A B C D Câu 33 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x với trục hoành là: A B C D Câu 34 (Mã 105 2017) Cho hàm số y   x   x  có đồ thị  C  Mệnh đề đúng? Câu 35   A  C  cắt trục hoành điểm B  C  cắt trục hoành ba điểm C  C  cắt trục hoành hai điểm D  C  khơng cắt trục hồnh (Đề Minh Họa 2017) Biết đường thẳng y  2 x  cắt đồ thị hàm số y  x3  x  điểm nhất; kí hiệu  x0 ; y0  tọa độ điểm Tìm y0 A y0  Câu 36 D y0  1 B P  C P  D P  (Đề Tham Khảo 2017) Cho hàm số y  x  3x có đồ thị  C  Tìm số giao điểm  C  trục hoành A Câu 38 C y0  (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Gọi P số giao điểm hai đồ thị y  x  x  y  x2  Tìm P A P  Câu 37 B y0  B C D (THPT Yên Khánh - Ninh Bình 2019) Cho hàm số y  x  x có đồ thị  C  Số giao điểm đồ thị  C  đường thẳng y  A Câu 39 B C D (Chuyên Trần Phú Hải Phòng 2019) Biết đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  x3  x  điểm nhất; kí hiệu  x0 ; y0  tọa độ điểm Tìm y0 A y0  10 B y0  13 C y0  11 D y0  12 Câu 40 (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Đồ thị hàm số y  x  3x  cắt trục tung điểm có tung độ A -3 B C D -1 Câu 41 (THPT Việt Đức Hà Nội 2019) Số giao điểm đường cong y  x3  x2  x  đường thẳng y   x A B C D Câu 42 đồ thị hàm số y  x  x  đồ thị hàm số y  2 x  có điểm chung? A B C D Câu 43 Cho hàm số y  2 x  x có đồ thị  C  Tìm số giao điểm  C  trục hoành A B C D Câu 44 Cho hàm số y   x  3  x   có đồ thị  C  Mệnh đề đúng? A  C  cắt trục hoành hai điểm B  C  cắt trục hoành điểm C  C  khơng cắt trục hồnh D  C  cắt trục hoành ba điểm Câu 45 Biết đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  x3  x  x  điểm nhất, kí hiệu  x0 ; y0  tọa độ điểm Tìm y0 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A y0  B y0  C y0  2 Câu 46 đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ âm? x 1 x 1 x 1 A y  B y  C y  x 3 x4 x2 D y0  D y  Câu 47 Gọi M , N giao điểm đường thẳng y  x  đường cong y  2x 1 x5 2x  Khi hồnh độ x 1 xI trung điểm I đoạn MN bao nhiêu? A xI  B xI  C xI  5 D xI   x 1 có đồ thị  C  đường thẳng d1 : y  x , d : y  x  , x3 d : y  x  , d : y   x  Hỏi có đường thẳng bốn đường thẳng d1 , d , d3 , d Câu 48 Cho hàm số y  qua giao điểm  C  trục hoành A Câu 49 B C D (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  x   đường thẳng y  x A B C D BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chuyên đề DẠNG TỐN DÀNH CHO HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Bài tốn tương giao đồ thị thơng qua đồ thị, bảng biến thiên b Nghiệm phương trình af  x   b  số giao điểm đường thẳng y  với đồ thị hàm a số y  f  x  Câu (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau x f ( x)       f ( x)  Số nghiệm phương trình f ( x)   A B C Lời giải D Chọn C Ta có f ( x)    f ( x)  x  f ( x)       f ( x)  Căn vào bảng biến thiên phương trinh f ( x)    f ( x)  Câu y có nghiệm phân biệt (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x   1 là: A B C Lời giải D Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 m 3   m  3 m   m  m  3  1;0;1    m   l  m    m  1  l  Câu 52 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Tìm số giá trị nguyên m để phương trình  7 f  x  x   m có nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn   ;   2 A B D C Lời giải Chọn B Xét phương trình f  x  x   m 1  7 Đặt t  x  x , với x    ;   2 Ta có t   x  ; t '   x   7 Bảng biến thiên hàm số t  x  x đoạn   ;   2 21   Dựa vào bảng biến thiên suy t   1 ;  4  Xét t  1 phương trình 1 thành f  1  m   m  x  x  1 Với m  phương trình f  x  x      x  2x  a  * với  a  Dễ thấy * có tối đa nghiệm (khơng thỏa mãn u cầu) 21   Xét t0   1;  4  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 41 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 21    7 Nhận xét với t0   1;  có giá trị x    ;  thỏa mãn t0  x  x 4   2  7 Do phương trình f  x  x   m có nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn   ;  phương  2 21   trình f  t   m có nghiệm phân biệt t   1;  Hay đường thẳng y  m phải cắt đồ thị hàm 4  21   số y  f  t  điểm với t   1;  4  Mà m   nên từ đồ thị hàm số y  f  x  ta có m  3; m  thỏa mãn yêu cầu KL: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu Câu 53 (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục  Biết f (0)  f   x  cho hình vẽ bên Phương trình f ( x )  m ( với m tham số) có nhiều nghiệm? A B Chọn B BBT hàm số y  f ( x) x  y y C Lời giải  0  D f (3)    BBT hàm số y  f ( x ) Trang 42 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/  TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 x y   3  0  f (3) y   f (3)   BBT hàm số y  f ( x ) Suy phương trình f ( x )  m có nhiều nghiệm Câu 54 (Thanh Tường Nghệ An 2019) Cho hàm số y  f  x  hàm đa thức với hệ số thực Hình vẽ bên phần đồ thị hai hàm số: y  f  x  y  f   x  Tập giá trị tham số m để phương trình f  x   me x có hai nghiệm phân biệt 0; 2 nửa khoảng  a; b  Tổng a  b gần với giá trị sau đây? A 0.81 B 0.54 C 0.27 Lời giải D 0.27 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 43 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Nhận xét: Đồ thị hàm y  f   x  cắt trục hồnh điểm x0 x0 điểm cực trị hàm y  f  x  Dựa vào hai đồ thị đề cho,  C1  đồ thị hàm y  f  x   C2  đồ thị hàm y  f  x Xét phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  y  me x ta có: f  x   me x  m  f  x ex f  x ta có: ex f  x  f  x g x  ex Đặt g  x   x 1  g  x   f   x  f  x   x   x  x   1;0   Dựa vào đồ thị hai hàm số: y  f  x  y  f   x  ta được: Yêu cầu toán ta suy ra: f  2 e2  m  (dựa vào đồ thị ta nhận thấy f    f    2 )  0, 27  m  Suy ra: a  0, 27, b  Vậy a  b  0, 27 Câu 55 (VTED 2019) Cho hai hàm số y  f  x  y  g  x  hàm xác định liên tục  có đồ thị hình vẽ bên (trong đường cong đậm đồ thị hàm số y  f  x  ) Có bao  5 nhiêu số nguyên m để phương trình f 1  g  x  1   m có nghiệm thuộc đoạn  1;   2 A B C D Trang 44 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Lời giải Chọn B  5 Với x   1;   x    3; 4  g  x  1   3; 4  t   g  x  1   3; 4  2 Vậy ta cần tìm m để phương trình f  t   m có nghiệm thuộc đoạn f  t   m  max f  t   f  t   m   3; 4   3;4  3;4  3;4 f  t    1;0  Vậy số  3;4 nguyên cần tìm a 0,1, 2 Câu 56 (THPT Yên Khánh A - Ninh Bình - 2019) Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;9 có đồ thị đường cong hình vẽ Có 16.3 bao f  x nhiêu giá trị   f  x   f  x   8 nguyên f  x   m2  3m  B 31 A 32 tham f  x số để m bất phương trình nghiệm với giá trị thuộc  1;9 ? C Lời giải D Chọn B Dễ thấy 4  f  x   2, x   1;9 (1) nên   f  x     f  x     0, x   1;9 Do   f  x   f  x   8  0, x   1;9 (2) Ta có 16.3 f  x    f  x   f  x   8 f  x    m  3m  f  x  nghiệm với x   1;9 1  16   2 f  x 2   f  x   f  x   8   3 f  x  m  3m nghiệm với x   1;9 f  x f  x          16     f  x   f  x   8     m  3m (3) x 1;        1 Từ (1) (2) ta có   2 1 Suy 16    2 f  x f x 1 2      f  x   f  x   8   2 3 2   f  x   f  x   8    3 f  x  0, x   1; 9 f  x  4, x   1; 9 Dấu “=” xảy f  x    x  1  x  a   a  8 Do   (3)   m  3m  1  m  Vì m nguyên nên m  1;0;1; 2;3; 4 Câu 57 (THPT Yên Khánh A - Ninh Bình - 2019) Cho hàm số y  f  x  liên tục  1;3 có đồ thị hình vẽ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 45 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Bất phương trình f  x   x    x  m có nghiệm thuộc  1;3 A m  B m  C m  2  Lời giải D m  2  Chọn A Bất phương trình f  x   x    x  m có nghiệm thuộc  1;3   m  Max f  x   x    x 1;3 Xét hàm số g  x   x    x đoạn  1;3 Ta có g   x   1  x  x 1   x   x  x x  g x     x  x    x  g  1   2 , g  3    Suy Max g  x   x  (1)  1;3 Mặt khác, dựa vào đồ thị f  x  ta có Max f  x   x  (2) 1;3   Từ (1) (2) suy Max f  x   x    x  x  1;3 Vậy bất phương trình cho có nghiệm thuộc  1;3 m  Câu 58 (THPT Yên Khánh A - Ninh Bình - 2019) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  3;3 đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Trang 46 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Biết f 1  g  x   f  x   x  1  Mệnh đề sau đúng? A Phương trình g  x   có hai nghiệm thuộc đoạn  3;3 B Phương trình g  x   khơng có nghiệm thuộc đoạn  3;3 C Phương trình g  x   có nghiệm thuộc đoạn  3;3 D Phương trình g  x   có ba nghiệm thuộc đoạn  3;3 Lời giải Chọn C Ta có g 1  f 1 1  1  2  f 1   g   x   f   x    x  1 Từ đồ thị hàm số  x  3 y  f   x  y  x  ta có g   x    f   x   x    x    x  Xét hình phẳng giới hạn đồ thị S1    y  f   x  ; y  x  1; x  3; x  có diện tích f   x    x  1 dx   3  g   x  dx   g 1  g  3   g  3  g 1   3 Xét hình phẳng giới hạn đồ thị y  f   x  ; y  x  1; x  1; x  có diện tích S  3   f   x    x  1 dx    g   x  dx    g  3  g 1   g  3  g 1   1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 47 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Dựa vào đồ thị ta có bảng biến thiên hàm y  g  x   3;3 Từ bảng biến thiên suy phương trình g  x   có nghiệm thuộc đoạn  3;3 Câu 59 (Chuyên Sơn La - Lần - 2019) Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ 4m  m Các giá trị tham số m để phương trình 2f 37 A m  B m   3 2  x  C m    f  x   có ba nghiệm phân biệt 37 D m  Lời giải Chọn A 4m  m 2f  x   f  x    4m  m   f  x    f  x     2m   2m   f  x    f  x    f  x   Xét hàm số f  t   t  t , t    f '  t   3t   0, t    f  2m   f   f  x    2m  f  x   m  m     4m    4m  f x    f x        2  4m  từ đồ thị ta thấy có nghiệm Vậy để phương trình có nghiệm phân biệt phương trình Với f  x    f  x  Câu 60 4m  phải có hai nghiệm  4m  37 4m ,  m  0 2 (THPT Ngô Quyền - Ba Vì - 2019) Cho hàm số f  x   ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ sau Hỏi có giá trị nguyên tham số thực m để phương trình f  f  x    m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1; 2 ? Trang 48 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A B C Lời giải D Chọn D Đặt g  x   f  f  x   g  x   f   f  x  f   x  f  x  Cho g   x    f   f  x   f   x      f   f  x    x  + f  x    ( hoành độ điểm cực trị )  x  1  f  x  + f   f  x      f  x   1 Dựa vào đồ thị, ta có: + Khi f  x    x  ; x  a   2;  1 ; x  b  1;  + Khi f  x   1  x  ; x  2 Bảng biến thiên Phương trình f  f  x    m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1; 2  1  m  Mà m số nguyên nên m  0;1; 2 Vậy có giá trị m thỏa đề Câu 61 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2019) Cho hàm số g  x   x3  x  x Có số ngun m để phương trình A B g  g  x   3  m  g  x   có nghiệm thực phân biệt C 24 Lời giải D 25 Chọn D Đặt t  g  x    t  x3  x  x   t   x  x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 49 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  x  t    x 1 Ta có bảng biến thiên   Từ bảng biến thiên suy giá trị t   2; 289   có tương ứng giá trị x 27   t   g  g  x     m  g  x    g  t   m   t  3     g  t   m   2t  1  1   t   t     m  2t  t  8t  4t  4t  m  2t  3t  12t  1   Phương trình cho có nghiệm thực phân biệt phương trình 1 có nghiệm  289    27  phân biệt t   ;  289    27  Xét hàm số f  t   2t  3t  12t  với t   ;  t  1 f   t   6t  6t  12  f   t     t  Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên, phương trình cho có nghiệm thực phân biệt m   21; 4 Trang 50 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Mà m    m 20; 19; 18; ;4  có 25 số nguyên thỏa mãn Câu 62 (THPT Hà Nam - 2019) Cho hàm số f  x   x  x  Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x    m   f  x   m   có nghiệm thực phân biệt? A B D C Lời giải Chọn D Hàm số f  x   x  x  có bảng biến thiên x f(x) -∞ +∞ +∞ +∞ -1 Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên x -∞ f(x) -2 +∞ +∞ +∞ -1 -1 Đặt t  f  x   1* Nhận xét:    x  + với t0  1; t0    nghiệm + với t0  1  * *    nghiệm + với t0   1;3  + với t0    nghiệm * *  t  1 Phương trình trở thành t   m   t  m     t  m  m  m  5;6;7 Yêu cầu toán suy 1  m     m   Câu 63 (Sở GD Bạc Liêu - 2019) Cho hàm số f ( x)  x3  x 8 x  Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để phương trình phân biệt Tổng phần tử S A 25 B 66 f ( f ( x)  3)  m  f ( x)  có nghiệm thực C 105 Lời giải D 91 Chọn D Đặt t  f ( x )  * t  f ( x)   t  x3  x 8x  (1) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 51 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  x   y  1 Đặt g ( x )  x  x 8 x  ; g ( x )  x  x  ; g ( x )     x    y  316 27  Bảng biến thiên 2 Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm đồ thị hàm số y  g ( x ) y  t Dựa vào bảng biến thiên ta có 316 + t  1 t  phương trình (1) có nghiệm 27 316 + t  1 t  phương trình (1) có nghiệm 27 316 + 1  t  phương trình (1) có nghiệm phân biệt 27 * Ta có f ( f ( x)  3)  m  f ( x)   f (t )  m  2t  (2) Điều kiện để phương trình (2) có nghiệm t   (2)  f (t )  m  4t  4t   m  4t  4t   f (t )  m  2t  3t  12t   t  1 Đặt h(t )  2t  3t 12t  ; h(t)  6t  6t  12 ; h (t )    t  Bảng biến thiên Số nghiệm phương trình (2) số giao điểm đồ thị hàm số y  h (t ) y  m Dựa vào bảng biến thiên ta có + m  14 phương trình (2) vô nghiệm + m  14 m  11 phương trình (2) có nghiệm + 11  m  14 phương trình (1) có nghiệm phân biệt Phương trình f ( f ( x)  3)  m  f ( x)  có nghiệm thực phân biệt phương trình (1) có nghiệm phân biệt phương trình (2) có nghiệm phân biệt Trang 52 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Vậy phương f ( f ( x)  3)  m  f ( x)  có nghiệm thực phân biệt phương trình (2) có hai 316 t 27 Dựa vào bảng biến thiên ta kết 11  m  14 Suy S  1; 2; ;13 nghiệm phân biệt  Tổng phần tử S    11  12  13  91 Câu 64 (Quang Trung - Bình Phước - 2019) Cho hàm số f  x  liên tục  Hàm số f   x  có đồ thị hình vẽ: y O x Bất phương trình f  2sin x   sin x  m với x   0;   A m  f    B m  f 1  C m  f 1  D m  f    Lời giải Chọn B Đặt 2sin x  t Vì x   0;   nên t   0;  Bất phương trình trở thành f  t   t2 t2 với t   0;   m Đặt g  t   f  t   2 Bất phương trình với t   0;  max g  t   m  0;2  Ta có g   t   f   t   t g   t    f   t   t Nghiệm phương trình khoảng  0;  hoành độ giao điểm đồ thị y  f   t  đường thẳng y  t với t   0;  y y=t O x Dựa vào đồ thị ta nghiệm t    0;  Cũng dựa vào đồ thị ta thấy t   0;1 f   t   t  g   t   , t  1;  f  t   t  g t   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 53 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy max g  t   g 1  f 1   0;2  Vậy bất phương trình cho với x   0;  m  f 1  Câu 65 (Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2019) Cho hàm số f  x   x5  3x3  4m Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f A 15  B 16  f  x   m  x3  m có nghiệm thuộc 1; 2 ? C 17 Lời giải D 18 Chọn B Đặt t  f  x  m  t3  f  x  m t  f  x   m Ta có hệ   f  x   x3  f  t   t  x  f  t   m Xét hàm số g  x   f  x   x3 , x  1;2  g   x   f   x   3x  x  1; 2  Hàm số g  x  đồng biến đoạn 1;2 Vì g  x   g  t   x  t  f  x   x3  m  x5  3x3  4m  x3  m  3m  x5  x3 1 Xét hàm số h  x   x5  x3 , x  1; 2  h  x   x  x  x  1; 2 Phương trình 1 có nghiệm  h 1  3m  h     3m  48   m  16 Do m  Z  m  1; 2;3;4; ;16 Vậy có 16 giá trị nguyên tham số m BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ Trang 54 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 55 ... 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y  x  x A B C D Câu 28 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y  x  x A B C D (Mã 104 -... đồ thị cho cắt điểm Câu 27 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y  x  x A B C Lời giải D Chọn B Số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x đồ thị hàm số y... 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x đồ thị hàm số y  x  x A B C D 3 Câu 30 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x với trục hoành A B C D Câu 29 Câu 31 (Mã