Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 71 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
71
Dung lượng
2,88 MB
Nội dung
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chuyên đề DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH – MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Xác định đường tiệm cận thông qua bảng biến thiên, đồ thị 1.1.1 Đường tiệm cận ngang Cho hàm số y f (x ) xác định khoảng vô hạn (là khoảng dạng a; , ;b ; ) Đường thẳng y y đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) đồ thị hàm số y f (x ) điều kiện sau thỏa mãn: lim f (x ) y , lim f (x ) y x x 1.1.2 Đường tiệm cận đứng Đường thẳng x x gọi đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) đồ thị hàm số y f ( x) điều kiện sau thỏa mãn: lim f (x ) , lim f (x ) , lim f ( x) , lim f ( x) x x x x x x0 x x0 Lưu ý: Với đồ thị hàm phân thức dạng y ax b cx d c 0; ad bc ln có tiệm cận ngang y ac d tiệm cận đứng x c Câu (Đề Minh Họa 2017) Cho hàm số y f ( x ) có lim f ( x) lim f ( x ) 1 Khẳng định x x sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x x 1 B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y y 1 Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 2 Câu C y B y C y 1 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y Câu B y (Mã 102 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y Câu C x 1 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y Câu B y B y 1 C y (Mã 104 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x2 x 1 D x 4x x 1 D y 1 5x x 1 D y 2x là: x 1 D y 3x là: x 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A y Câu Câu Câu C y 1 D y 2x x 1 A x B x 2 C x D x 1 x 1 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x3 A x 3 B x 1 C x D x (Mã 101 – 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y (Mã 103 - 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x 2 Câu 10 B y B x C x 1 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x 1 B x 2x x 1 D x x 1 x3 C x 3 D x Câu 11 (Mã 103 - 2019) Cho hàm số y f x có báng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D Câu 12 (Mã 102 - 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 13 (Mã 101 - 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 14 (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 15 (THPT - Yên Dịnh Thanh Hóa 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên hình sau Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y f x B A Câu 16 C D (Đề Tham Khảo 2017) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? B A Câu 17 C D (Mã 104 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x ∞ +∞ y' + +∞ y 3 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 18 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho là: A B C Câu 19 D (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 20 (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Cho đồ thị hàm số y f x hình bên Khẳng định sau đúng? y 1 O x A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x , tiệm cận ngang y B Hàm số có hai cực trị C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số đồng biến khoảng ; ; Câu 21 Cho hàmsố f ( x) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 22 Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A Câu 23 B C D (Sở Hà Nội 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 24 Cho hàm số y f x liên tục \ 1 có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x A Câu 25 B D (Cụm liên trường Hải Phòng 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến sau: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số là: A B Câu 26 C C D (Thi thử cụm Vũng Tàu 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 TIỆM CẬN ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Chuyên đề DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH – MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Xác định đường tiệm cận thông qua bảng biến thiên, đồ thị 1.1.1 Đường tiệm cận ngang Cho hàm số y f (x ) xác định khoảng vô hạn (là khoảng dạng a; , ;b ; ) Đường thẳng y y đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) đồ thị hàm số y f (x ) điều kiện sau thỏa mãn: lim f (x ) y , lim f (x ) y x x 1.1.2 Đường tiệm cận đứng Đường thẳng x x gọi đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) đồ thị hàm số y f ( x) điều kiện sau thỏa mãn: lim f (x ) , lim f (x ) , lim f ( x) , lim f ( x) x x 0 x x x x0 Lưu ý: Với đồ thị hàm phân thức dạng y y Câu x x0 ax b cx d c 0; ad bc ln có tiệm cận ngang a d tiệm cận đứng x c c (Đề Minh Họa 2017) Cho hàm số y f ( x ) có lim f ( x) lim f ( x ) 1 Khẳng định x x sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x x 1 B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y y 1 Lời giải Chọn D Dựa vào định nghĩa đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số ta chọn đáp án D Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 2 B y C x 1 x2 x 1 D x Lời giải Chọn B x2 x2 lim 1 x x x x Suy y tiệm cận ngang đồ thị hàm số Ta có lim Câu (Mã 101 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y B y C y 4x x 1 D y 1 Lời giải Chọn B Tiệm cận ngang lim y lim y x x 4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu (Mã 102 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y B y 5x x 1 C y 1 D y Lời giải Chọn D 5x 1 y lim 5 xlim x x Ta có y tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim y lim x x x x Câu (Mã 103 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y B y 1 2x 1 là: x 1 C y D y Lời giải Chọn D 2x 1 x Suy đồ thị hàm số có tiệmcận ngang y Ta có lim lim x x x 1 x 2 Câu (Mã 104 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y B y 3x là: x 1 C y 1 D y Lời giải Chọn B 3x 3x lim y lim nên y tiệm cận ngang đồ thị x x x x x Ta có : lim y lim x hàm số Câu (Mã 101 – 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x B x 2 C x Lời giải 2x x 1 D x 1 Chọn C Tập xác định D \ 1 Ta có lim y ; lim y , suy đồ thị có tiệm cận đứng x x 1 Câu x 1 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x 3 B x 1 C x x 1 x3 D x Lời giải Chọn D lim x 3 x 1 Suy ta tiệm cận đứng đường thẳng x x3 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu Câu 10 2x (Mã 103 - 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x 1 A x 2 B x C x 1 D x Lời giải Chọn C 2x 2x lim y lim nên đường thẳng x 1 Ta có lim y lim x 1 x1 x x 1 x 1 x tiệm cận đứng đồ thị hàm số (Mã 104 - 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x 1 B x x 1 x3 C x 3 Lời giải D x Chọn C Ta có lim y lim y nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 3 làm tiệm cận x 3 x 3 đứng Câu 11 (Mã 103 - 2019) Cho hàm số y f x có báng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D Lời giải Chọn B Nhìn bảng biến thiên ta thấy x=0 hàm số không xác định nên x=0 TCĐ đồ thị hàm số lim f x y TCN đồ thị hàm số x lim f x y TCN đồ thị hàm số x Vậy hàm số có tiệm cận Câu 12 (Mã 102 - 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên cho ta có : D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 lim f x nên đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị hàm số x lim f x nên đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị hàm số x0 Vậy đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận Câu 13 (Mã 101 - 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D Lời giải Chọn D Hàm số y f x có tập xác định: D \ 0 Ta có: lim f x Không tồn tiệm cận ngang x x lim f x hàm số y f x có tiệm cận ngang y x lim f x ; lim f x 4 x 0 x 0 Đồ thị hàm số y f x có tiệm cận đứng x Vậy tổng số tiệm cận đứng ngang Câu 14 (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên ta có: lim y nên đường thẳng x đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 lim y 2, lim y nên đường thẳng y y đường tiệm cận ngang đồ thị x x hàm số Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Câu 15 (THPT - Yên Dịnh Thanh Hóa 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên hình sau Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A Câu 14 B C D (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên hình bên Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A Câu 15 C D (THPT Minh Khai 2020) Cho hàm số y f x ax bx cx d có đồ thị bên Hỏi đồ thị hàm số y A Câu 16 B f x x 3 x 2x x x 3 f x f x B có đường tiệm cận đứng C D (Yên Phong - 2018) Cho hàm số y ax bx cx d , a có đồ thị hình Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Hỏi đồ thị hàm số g x A Câu 17 f x x 1 x x 3 có đường tiệm cận đứng? C B D (Chuyên Quang Trung - 2020) Cho hàm số trùng phương y ax bx c có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số y A x2 4 x2 x f x f x B 2 có tổng cộng tiệm cận đứng? C D BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 TIỆM CẬN ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chuyên đề DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – MỨC 9-10 ĐIỂM Dạng Xác định tiệm cận đồ thị hàm số g biết bảng biến thiên hàm số f(x) Câu (THPT Lương Văn Can - 2018) Cho đồ thị hàm số y f x sau đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x B x 2 3x Khi đường thẳng x 1 ? f x C x 1 D x Lời giải f x Với y 3x 3x x x 1 x 1 ta có lim y ; lim y x 1 x 1 f x Vậy đồ thị hàm số y Câu có đường tiệm cận đứng x 1 f x Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B 2019 f x 1 C Lời giải D Chọn C Từ đồ thị hàm số y f x suy tập xác định hàm số y f x D Do số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y 2019 số nghiệm phương f x 1 trình f x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Qua đồ thị ta có: Đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y f x điểm phân biệt nên phương trình f x có nghiệm phân biệt Vậy đồ thị hàm số y Câu 2019 có đường tiệm cận đứng f x 1 (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho hàm số f x xác định liên tục \ 1 có bảng biến thiên sau: Hỏi đồ thị hàm số y ngang? A B có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận f x C Lời giải D Chọn A Ta có: lim f x lim x x Suy đồ thị hàm số y 1 1 ; lim f x 2 lim x f x f x x 1 có hai đường tiệm cận ngang y y 2 f x Dựa vào bảng biến thiên hàm số y f x ta thấy: phương trình f x có hai nghiệm phân biệt x1 1 x2 Khi đó: f x1 f x2 lim f x Ta có: x x1 lim x x1 f x f x x x1 Vậy đồ thị hàm số y lim f x x x2 lim x x2 f x f x x x2 có hai tiệm cận đứng đường thẳng x x1 x x2 f x Do chọn A Câu (Chuyên Vĩnh Phúc - 2020) Cho hàm số y f x thỏa mãn lim f x 1 lim f x m x Có giá trị thực tham số m để hàm số y ngang A B C x có tiệm cận f x D Vô số Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Lời giải Chọn C Ta có lim y lim x x Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y f x TH 1: Nếu m 1 lim x 1 lim đồ thị hàm số có tiệm cận x f x f x TH 2: Nếu m 1 Để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang lim x khơng có giá trị hữu hạn f x m m 2 Vậy m 2; 1 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu (Kim Liên - Hà Nội 2019) Cho hàm số y f ( x) thỏa mãn f (tan x) cos x Tìm tất giá 2019 có hai tiệm cận đứng f ( x) m B m C m D m Lời giải trị thực m để đồ thị hàm số g ( x) A m Chọn B f (tan x) cos4 x f (tan x) Hàm số g ( x) 1 tan x 2019 g ( x) f ( x) m 2 f (t ) (1 t ) 2019 m (1 x )2 Hàm số g ( x ) có hai tiện cận đứng phương trình phân biệt (1 x ) Câu m có hai nghiệm (1 x ) m m (THPT Quỳnh Lưu Nghệ An 2019) Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên hình bên dưới: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y B A Đặt h x C Lời giải là: f x 1 D f x 1 *) Tiệm cận ngang: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Ta có: lim h x lim x x lim h x lim x x f x 1 f x 1 Suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y *) Tiệm cận đứng: Xét phương trình: f x f x Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình f x có ba nghiệm phân biệt a, b, c thỏa mãn a 1 b c Đồng thời lim h x lim h x lim h x nên đồ thị hàm số y h x có ba đường tiệm x a x b x c cận đứng x a , x b x c Vậy tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y h x Câu (Bình Giang-Hải Dương -2019) Cho hàm số y f ( x ) liên tục \ 1 có bảng biến thiên sau: Đồ thị y có đường tiệm cận đứng? f x A B C Lời giải D Chọn A Đặt y g x có tử số 0, x f x Ta có f x f x (1) Từ bảng biến thiên có phương trình (1) có nghiệm phân biệt: x1 ( ;0) , x2 (0;1) Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Do đồ thị hàm số y có đường tiệm cận đứng f x Câu (Chuyên Thoại Ngọc Hầu 2018) Cho hàm số y f x liên tục \ 1 có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận đứng? f x B A C D Lời giải Ta có: f x f x giới hạn hàm số y Mặt khác lim x 1 điểm x1 , x2 , x3 , x4 f x nên x tiệm cận đứng f x Vậy đồ thị hàm số y Câu 1 Phương trình 1 có nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 , x4 có đường tiệm cận đứng f x (Chuyên Hưng Yên 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B f x 1 f x f x 1 C D Lời giải Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y số nghiệm thực phương trình f x 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Mà số nghiệm thực phương trình f x với đường thẳng y số giao điểm đồ thị hàm số y f x Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y biệt Vậy đồ thị hàm số y cắt đồ thị hàm số y f ( x) điểm phân có tiệm cận đứng f x 1 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y x f x Lại có lim Vậy tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y Câu 10 f x 1 (THPT Bạch Dằng Quảng Ninh 2019) Cho hàm bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số y x x 3 x x x f x f x B A có đường tiệm cận đứng? C D Lời giải x y x 3 x x x f x f x Điều kiện tồn x 1 x 3 x x 1 x f x f x 2 x x2 x : x 1 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 x Xét phương trình x f x f x f x f x 2 Với x ta có lim x 0 x 1 x 3 x x 1 x 1 x 3 x lim x 0 x f x f x x f x f x 2 Suy x tiệm cận đứng Với f x x 3 (nghiệm bội 2) x a (loại 1 a ) Ta có: lim x 3 x 1 x 3 x x 1 x f x f x nên x 3 tiệm cận đứng x 1 Với f x x b 3 b 1 (nghiệm bội 1) Ta có: x c c 3 x 1 x 3 x x 1 lim 0 x1 x f x f x x 1 x 3 x x 1 lim 0 nên x 1 không tiệm cận x b x f x f x x 1 x 3 x x 1 0 xlim 1 x f x f x đứng lim x 1 x 3 x x 1 x f x f x 2 (do x b f x 2 ) nên x b tiệm cận đứng lim x 1 x 3 x x 1 x f x f x (do x c f x 2 ) nên x c tiệm cận đứng x b x c Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 11 (Lý Nhân Tông - Bắc Ninh 2019) Cho hàm số f x ax3 bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số g x A x 3x x x f x f x B có tiệm cận đứng? C Lời giải D Chọn C Nhận xét 1: Với x0 lim g x lim g x có kết x x0 tiệm x x0 x x0 cận đứng của đồ thị hàm số g x Nhận xét 2: Dựa vào đồ thị hàm số f x ta có: f x a x x1 x 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x Ta có x f x f x f x f x 1 x x1 , x1 f x x x 1 f x x x2 ,1 x2 suy f x a x 1 x x2 x x3 x x , x 3 Khi ta có g x x 3x x x f x f x x 1 x x x f x f x 1 x 1 x x x 1 x.a x x1 x a x 1 x x2 x x3 a x x x1 x x x2 x x3 x 0, x x1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số y g x không thỏa mãn điều kiện x0 Đồ thị hàm số g x có đường tiệm cận đứng là: x 2, x x2 , x x3 g x Câu 12 (THPT Quỳnh Lưu- Nghệ An- 2019) Cho hàm số bậc ba f x ax3 bx cx d có đồ thị hình vẽ sau Hỏi đồ thị hàm số g x x 3x x x 1 f x f x A có tiệm cận đứng? B C Lời giải D Chọn D Ta có g x x 1 x x x 1 f x f x 1 x Đkxđ: f x f x Dựa vào đồ thị hàm số y f x , ta có: x f x với x nghiệm kép, x1 0;1 x x1 x f x x x2 với x2 1; ; x3 x x3 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Vậy g x a x 1 x x x 1 x x x1 x 1 x x2 x x3 x 1 a x 1 x x x1 x x2 x x3 Vậy đồ thị hàm số có TCĐ x 2; x x2 ; x x3 (do x nên ta loại x 1; x x1 ) Câu 13 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh 2019) Cho hàm số y f ( x) hàm số đa thức có đồ x2 x hình vẽ đây, đặt g x Hỏi đồ thị hàm số y g x có tiệm f x f x cận đứng? A C Lời giải B D Chọn C f Ta xét phương trình f x f x f g x x2 x ax x 1 x x1 x x2 x x3 x x x 1 x x Khi x x x2 x x 1, x x 3 a x 1 x x1 x x2 x x3 ; a 0 Vậy đồ thị hàm số y g x có đường tiệm cận đứng Câu 14 (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên hình bên Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B C Lời giải f x x 3 D Chọn A Tính tiệm cận ngang x Ta có x x lim x x x x lim x 0 f x x 3 0 f x x 3 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y Tính tiệm cận đứng Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số số nghiệm phương trình f x x Dựa vào bảng biến thiên ta có f x x f x x 3 x x x0 ; x0 ;1 Vì hàm số y x3 x đồng biến x3 x x0 ; x0 ;1 có nghiệm Vậy đồ thị hàm số y Câu 15 có tiệm cần đứng f x x 3 (THPT Minh Khai 2020) Cho hàm số y f x ax3 bx cx d có đồ thị bên Hỏi đồ thị hàm số y A x 2x x x 3 f x f x B có đường tiệm cận đứng C Lời giải D Chọn C Ta có y x 3ax 2bx c Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy hàm số đạt cực trị x , x Do đó, ta có hệ y 0 d a b y 3 c 12 a b c y 8a 4b 4 d y Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Vậy y f x x3 3x Khi y x x lim x 0 2 x x f x x 3 x 2x x x 1 x x x x 2 2x x x 3 x x 1 x x 3 x x x x1 1;0 x x 0;1 x x3 2;3 x Hàm số y 2x x x 3 f Ta có x x 3 x 2 2x x x 3 x có tập xác định D ;2 \ 0; x1 ; x2 x 1 2x x x x 3 x 3x 1 x x 2 x lim x x 3 x3 x 1 x 0 lim x 0 x 2 x x x 3 x3 x 1 Suy x đường tiệm cận đứng lim x x1 x 2x x x x 3 x3 x 1 , lim x x2 x 2x x x x 3 x3 x 1 Suy x x1 x x2 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 16 (Yên Phong - 2018) Cho hàm số y ax3 bx cx d , a 0 có đồ thị hình Hỏi đồ thị hàm số g x A f x x 1 x x 3 có đường tiệm cận đứng? C B D Lời giải x f x x 1 x Điều kiện xác định: x 1 x x2 x x x Ta có lim g x lim x 3 x 3 f x x 1 Vậy đồ thị hàm số g x x x 3 lim g x lim f x x 1 x x 3 x 3 x 3 f x x 1 x x 3 có đường tiệm cận đứng là: x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 17 (Chuyên Quang Trung - 2020) Cho hàm số trùng phương y ax bx c có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số y A x 4 x x f x f x B có tổng cộng tiệm cận đứng? C Lời giải D Chọn D x2 4 x2 x x x 2 x 2 y 2 f x f x f x f x x m m 2 x f x x n n 2 Ta có: f x f x f x x x 2 Dựa vào đồ thị ta thấy nghiệm x 0; x 2 nghiệm kép (nghiệm bội 2) đa thức x x x 2 f x f x có bậc nên y 2 2 a x x 2 x 2 x m x n Vậy hàm số có tiệm cận đứng x 0; x 2; x m; x n BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... x 1 x 1 x 1 Câu (Mã 110 201 7) Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y A Câu B (Mã 104 201 7) Đồ thị hàm số y A Câu C D (Mã 123 201 7) Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm s? ?: y A Câu B x2 5x ... 201 9) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A Câu 13 x 1 x có tất x2 2x C (Mã 104 201 8) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A Câu 12 B (Mã 103 201 8) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A Câu. .. Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 13 (Mã 101 - 201 9) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: