TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ P2 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ ANH TUẤN

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Tốn – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chuyên đề: Hàm số TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ P2 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ ANH TUẤN Câu Đường thẳng d : y  x  cắt đồ thị hàm số y  x3  2mx2   m   x  ba điểm phân biệt A  0;  , B, C cho tam giác MBC có diện tích , với M 1;  Tập tất giá trị m nhận A m  m  B m  C m  2 m  3 D m  2 m  Hướng dẫn Phương trình hồnh độ giao điểm x  x3  2mx2   m   x   x     x  2mx  m    *  Để d cắt  C  điểm phân biệt  *  có hai nghiệm phân biệt khác  m    m m2      m   m      x  x  2m Gọi x1 , x2 hai nghiệm  *  , theo Viét ta có  x x  m   Giải sử B  x1 ; x1   , C  x2 ; x2   Ta có BC   x2  x1  d  M,d   Theo đề S MBC 4 1   2 d  M,d  BC    x  x1   16 m    x1  x2   4x1x2  16  m  m      m  2 Câu Cho hàm số y  x3  2mx2  3(m  1)x  có đồ thị (C) Đường thẳng (d) : y  x  cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt A(0; 2), B C Với M(3;1) , giá trị m để tam giác MBC có diện tích A m  1  m  B m  1 C m  D Kết khác Hướng dẫn Phương trình hồnh độ giao điểm   x  2mx  3(m  1)x   x   x x  2mx  3(m  1)  x    x  2mx  3(m  1)  0(1) Đường thẳng (d) cắt (C) ba điểm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm  m  R m  3m    m1 phân biết khác    m  m   Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chuyên đề: Hàm số Khi ta có C(x1 ; x1  2),B(x2 ; x2  2) x1 ,x2 nghiệm (1) x  x  2m Nên theo Vi-et ta có  x1x  3m  Ta có CB  (x2  x1 ; x2  x1 )  CB  2(x2  x1 )2  8(m  3m  3) d(M;(d))  3   2  Diện tích tam giác MBC  m  1 (thỏa m  ) 8(m  3m  3)   m  3m    m  3m     m  Vậy chọn m  1  m  2x  có đồ thị (C) đường thẳng (d) y  2x  m Đường thằng (d) cắt x1 (C) hai điểm A B giá trị m thỏa Câu Cho hàm số y  A m  4   m  4  B m  4   m  4  C 4   m  4  D 4   m  4  Hướng dẫn Phương pháp tự luận Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị (C) đường thẳng (d) 2x   2x  m (x  1)  2x  mx   m  0(1) x 1 Yêu cầu toán  (1) có hai nghiệm phân biệt khác 1    m  8(1  m)    m  4   m  4   m   m    Vậy chọn m  4   m  4  Phương pháp trắc nghiệm Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C) đường thẳng (d) 2x   2x  m (x  1)  2x  mx   m  0(1) x 1 Chọn m  thay vào (1) tìm nghiệm Casio, ta nhận thấy (1) vơ nghiệm Suy loại C D Tiếp tục chọn m  4  thay vào (1) tìm nghiệm Casio, ta nhận thấy (1) có nghiệm kép Suy loại B Vậy chọn m  4   m  4  Câu Cho hàm số  C  : y   d  cắt hai điểm? A m x đường thẳng  d  : y  x  m Với giá trị m  C  x 1 B m   m  2 C 2  m  D Đáp án khác Hướng dẫn Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chuyên đề: Hàm số Phương pháp tự luận Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C) đường thẳng (d) x  x  m  x2   m   x  m  x 1 1 Vì x=1 khơng nghiệm phương trình (1) C cắt  d  hai điểm phân biệt  1 có hai nghiệm phân biệt     m2   (đúng với m) Vậy chọn m Phương pháp trắc nghiệm Đối với câu có đáp án khác ta nên tính tốn thứ Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y  x  2m cắt đồ thị hàm số y  hai điểm phân biệt có hồnh độ dương  m  2 A  m  B  m  C  m  x3 x1 D  m  Hướng dẫn Phương trình hồnh độ giao điểm x3  x  2m  x2  2mx  2m    *  x1 u cầu tốn  Phương trình  *  có hai nghiệm phân biệt dương phân biệt  '  m  2m     S  2m  1 m  P  2m    Câu Gọi d đường thẳng qua A 1;  có hệ số góc m Tìm giá trị tham số m để d cắt đồ thị hàm số y  A m  Hướng dẫn x2 hai điểm phân biệt M, N thuộc hai nhánh đồ thị x 1 B m  C m  D  m  Đường thẳng d có dạng y  m  x  1  mx  m Phương trình hồnh độ giao điểm x2  mx  m  mx2   2m  1 x  m    *  x 1 g x  Để d cắt  C  hai điểm phân biệt M, N thuộc hai nhánh   *  có hai nghiệm phân biệt x1  x2 thỏa mãn m  m    x1   x2     m 0 m  m   2m  1  m    mg 1     Câu Cho hàm số y  2x  có đồ thị (C) đường thẳng (d) y  x  m Giá trị m để (d) cắt (C) x1 hai điểm phân biệt A, B cho AB  10 A m   m  B m  C m  D Kết khác Hướng dẫn Phương pháp tự luận Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chun đề: Hàm số Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C) đường thẳng (d) 2x   x  m (x  1)  x2  (m  1)x  m   0(1) x 1 Khi (d) cắt (C) hai điểm phân biệt A , B phương trình (1) có hai nghiệm phân  (m  1)  4(m  1)  biệt khác 1    m   m  (*) (  1)  (m  1)  m     Khi ta lại có A(x1 ; x1  m), B(x2 ; x2  m)  AB  (x2  x1 ; x2  x1 )  AB  2(x2  x1 )2  x2  x1 x  x   m Mà   x1 x  m  Mặt khác AB  10  x2  x1   (x2  x1 )2  4x1x2   (1  m)2  4(m  1)   m  6m  m  (thỏa (*)  m  Vậy chọn m   m  Phương pháp trắc nghiệm  1 x  2x  Chọn m  thay vào (d) Ta  x(x  1) Dùng lệnh CALC tìm   x1 1 x   Suy A(  1 1  1 1 ; ), B  ;   AB(  5,  5)  AB  10   2   Nhận thấy m  thỏa yêu cầu Tượng tự chọn m  kiểm tra tương tự m  nhận thấy m  thỏa yêu cầu toán Vậy chọn m   m  Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y  x  m  cắt đồ thị hàm số 2x hai điểm phân biệt A B cho độ dài AB ngắn x 1 A m  3 B m  1 C m  Hướng dẫn y Phương trình hồnh độ giao điểm D m  2x  x  m   x2   m  1 x  m    *  x 1 nên d cắt  C  hai điểm phân biệt Ta có    m  1   m    m  2m   0, m  x  x  m  Gọi x1 , x2 hai nghiệm  *  Theo Viet, ta có   x1 x  m  Giả sử A  x1 ; x1  m   B  x2 ; x2  m   tọa độ giao điểm d  C  Ta có AB2   x2  x1    x1  x2   8x1x2   m  1   m     m  1  16  16 Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! 2 Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chuyên đề: Hàm số Dấu ''  '' xảy  m  Câu Tìm tất giá trị tham số k cho đường thẳng d : y  x  2k  cắt đồ thị hàm số 2x  hai điểm phân biệt A B cho khoảng cách từ A B đến trục hoành x1 A k  1 B k  3 C k  4 D k  2 y Hướng dẫn Phương trình hồnh độ giao điểm 2x   x  2k   x2  2kx  2k   *  x1 Để d cắt  C  hai điểm phân biệt  *  có hai nghiệm phân biệt k    '  k  2k    k  Gọi x1  x2 hai nghiệm  *  Giả sử A  x1 ; x1  2k  1 B  x2 ; x2  2k  1 Yêu cầu toán d  A,Ox   d  B,Ox  |x1  2k  1||x2  2k  1|  x1  2k     x1  2k  1 (do x1  x2 )  x1  x2  4k   2k  4k   k  1 Câu 10 Tìm tất giá trị m để đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị hàm số y  hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB vuông O  0;0  A m  2 B m   C m  2x  x 1 D m  Hướng dẫn Phương trình hồnh độ giao điểm 2x   x  m(x  1)  x2   m   x   m   *  x 1 Để d cắt  C  hai điểm phân biệt  *  có hai nghiệm phân biệt khác    m    1  m    m  2m   0, m  Vì khơng nghiệm (*) x  x   m Gọi x1 , x2 hai nghiệm  *  Theo Viet, ta có  x x   m  Giả sử A  x1 ; x1  m  B  x2 ; x2  m  Yêu cầu toán  OA.OB   x1x2   x1  m  x2  m    2x1x2  m  x1  x2   m   1  m   m   m   m2   m    m  2 Câu 11 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d :y  3x  m cắt đồ thị hàm số y 2x  hai điểm A B phân biệt cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng x 1  :x  2y   , với O gốc tọa độ A m  2 B m   Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! C m   11 Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 D m  - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chun đề: Hàm số Hướng dẫn Phương trình hồnh độ giao điểm 2x    3x  m  3x  1  m  x  m    *  x 1 Để d cắt C hai điểm phần biệt *  có hai nghiệm phân biệt  m  1    m  10m  11     m  11  1 m x1  x  Gọi x1 , x hai nghiệm  *  Theo Viet, ta có  x x  m   Giả sử A  x1 ;  3x1  m  B  x2 ;  3x2  m   x  x 3  x1  x   2m  Suy tọa độ trọng tâm G  ;      Vì G   nên 3  x1  x2   2m   m  1  2m x1  x2 1 m 11  20      m   Chọn C 3 Câu 12 Tìm tất giá trị m để đường thẳng d : y  2x  3m cắt đồ thị hàm số y  hai điểm phân biệt A B cho OA.OB  4 , với O gốc tọa độ 7 A m  B m   C m  12 12 Giải x3 x2 D m   Phương trình hồnh độ giao điểm x3  2x  3m  2x2   3m   x  6m    *  x2 Phương trình  *  có   9m2  30m  33  , m  Suy d cắt  C  hai điểm phân biệt m Gọi x1 , x2 hai nghiệm  *  Theo Viet, ta có x1  x2    m  1 x1x2  6m  Giả sử A  x1 ; y1  B  x2 ; y2  Theo giả thiết OA.OB  4  x1x2  y1y  4  x1x   2x1  3m  2x  3m   4  5x1x  6m  x1  x   9m  4    m  1  6m   6m     9m  4  m    2 12   Câu 13 Tìm tất giá trị tham số m cho đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị hàm số  C : y  2x  hai điểm phân biệt M N cho diện tích tam giác IMN , với I x 1 Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chuyên đề: Hàm số tâm đối xứng  C  A m  3; m  5 B m  3; m  3 C m  3; m  1 D m  3; m  1 Giải Phương trình hồnh độ giao điểm 2x   x  m  x2   m   x  m    *  x 1 Phương trình  *  có   m2  2m  13  0, m  Suy d cắt  C  hai điểm phân biệt m x  x   m Gọi x1 , x2 hai nghiệm  *  Theo Viet, ta có  x1 x  m  Giả sử M  x1 ; x1  m  N  x2 ; x2  m  2 Suy MN   x2  x1    x1  x2   4x1 x2  Yêu cầu toán   S IMN 4 m  1 m 1 MN.d I,d     m  1  12       2  m  1 2x  Câu 14 Cho đồ thị  H  : y  đường thẳng (d) : y  kx  2k  Giá trị k để  H  cắt (d) x1 hai điểm phân biệt A, B cho khoảng cách từ A từ B đến trục hoành 1 A k  3 B k  C k  D k   Hướng dẫn Phương pháp tự luận Phương trình hồnh độ giao điểm (C) đường thẳng (d) x  1 2x    kx  2k    x 1  kx   3k  1 x  2k  (1)  H  cắt (d) hai điểm phân biệt A, B  Phương trình  1 có hai nghiệm phân biệt khác 1 k    k  k        (*)  k   2  k   2 k  6k   k( 1)2  (3k  1)( 1)  2k      3k  x1  x  Hoành độ A, B nghiệm x1 ,x2 phương trình  1 nên theo Vi-et ta có  k x x   tung độ A, B thỏa phương trình đường thẳng (d) khoảng cách từ A từ B đến trục  kx  2k   kx  2k  hoành  y A  y B  kx1  2k   kx2  2k     kx1  2k   kx  2k   x1  x2 (l)   k  3 (thỏa (*))  k  x1  x2   4k   Vậy chọn k  3 Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chuyên đề: Hàm số 2x  có đồ thị (C) y  x  m (d) Giá trị m để (d) cắt (C) hai điểm x1 phân biệt A , B cho tiếp tuyến A B song song với A Không tồn B m  C m  3 D m  Câu 15 Cho hàm số y  Hướng dẫn Phương pháp tự luận Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C) đường thẳng (d) 2x   x  m (x  1)  x2  (m  1)x  m   0(1) x 1 Khi (d) cắt (C) hai điểm phân biệt A , B chi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 1  m   m  m  (m  1)  4(m  1)     1  (m  1)  m   m  R m   Ta có f '(x)  (x  1)2 Gọi A(x1; y1),B(x 2; y 2) x1 ,x2 nghiệm (1) (nên ta có x1  x2   m ) Suy k A  1 , kB  (x1  1) (x  1)2 Tiếp tuyến A B song song 1   x1   x2   x1  x2     m    m  3(l) (x1  1) (x2  1)2 Vậy chọn không tồn 2x  có đồ thị (C) đường thẳng (d) : y  x  m Đường thẳng (d) cắt x 1 đồ thị (C) hai điểm A B Với C( 2; 5) , giá trị m để tam giác ABC Câu 16 Cho hàm số y  A m   m  C m  B m  D Đáp án khác Hướng dẫn Phương pháp tự luận Phương trình hồnh độ giao điểm (C) đường thẳng (d) 2x   x  m (x  1)  x2  (m  3)x  m   0(1) x 1 Khi (d) cắt (C) hai điểm phân biệt A , B chi phương trình (1) có hai nghiệm phân (m  3)2  4(m  1)    m  2m  13  biệt khác 1     m  R m  R 1  (m  3)  m     Gọi A(x1; x1  m),B(x 2; x m) x1 ,x2 nghiệm (1) x  x   m Nên theo Vi – et ta có   x1 x   m  Gọi I( x1  x2 x1  x2  2m ; ) trung điểm AB 2 Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Tốn – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Suy I( Chuyên đề: Hàm số 3m 3m 3m 3m ; ) , suy CI( 2  ;5 )  CI  (m  7)2  (7  m)2 2 2 Mặt khác AB  (x2  x1 ; x2  x1 )  AB  2(x2  x1 )2  2(m  2m  13) Tam giác ABC CI  3 AB  2(m  7)2  2(m  2m  13) 2 m   (m  7)2  3(m  2m  13)  2m  8m  10     m  5 Vậy chọn m   m  5 Câu 17 Cho phương trình | x 1 | m  Để phương trình có nghiệm phân biệt tất x 1 giá trị m thỏa mãn có giá trị trung bình cộng bao nhiêu? A 3 B.-1 C D.0 Hướng dẫn Ta có f(x) | x1 | có đồ thị (C) x 1 Phương trình cho có nghiệm  m   m   Hay m  2 m  1 Câu 18 Đường thẳng y  m không cắt đồ thị hàm số y  2x4  4x2  tham số m thỏa A m  B m  C m  D  m  Hướng dẫn Lập phương trình hồnh độ giao điểm 2x4  4x2   m Ta có y'  8x3  8x ; y'   x   x  1 Bảng biến thiên Do đó, đường thẳng y  m x –∞ y không cắt đồ thị hàm số m  + – 0 +∞ + – y Vậy chọn m  Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chuyên đề: Hàm số Câu 19 Cho hàm số y  x4  4x2  có đồ thị (C) đường thẳng m  11 y  m Điều kiện m để (d) cắt (C) bốn điểm phân biệt A  m  B  m  C 6  m  2 D 6  m  2 Hướng dẫn Xét hàm số y  x4  4x2  Tính y'  4x3  8x  x   y  2 Cho y'   4x  8x     x    y  6 Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên suy 6  m  2 Vậy chọn 6  m  2 Câu 20 Cho hàm số y  x4  2x2  m Giá trị m để đồ thị hàm số cho cắt trục hoành ba điểm phân biệt A  m  B 1  m  C 1  m  D 1  m  Hướng dẫn Phương trình hồnh độ giao điểm x4  2x2  m   m  x4  2x2 Đặt  C : y  x4  2x2 (d) : y  m Xét hàm số y  x4  2x2 Ta có y'  4x3  4x ; y'   x   x  1 Bảng biến thiên x –∞ – y +∞ + 0 +∞ – + +∞ y Đồ thị hàm số cho cắt trục hồnh ba điểm phân biệt 1  m  Vậy chọn 1  m  Câu 21 Tìm tất giá trị m để phương trình x4  2x2  m   có hai nghiệm phân biệt? A m   m  B m  C m  D m   m  Hướng dẫn Phương pháp tự luận Tương tự ta khảo sát hàm số  C : y  x4  2x2  ta tìm yCT  2,yCD  Yêu cầu toán  m   m  Vậy chọn m   m  Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 10 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chuyên đề: Hàm số Phương pháp trắc nghiệm +Với m  3, ta giải phương trình x4  2x2   x   x    loại B, D +Với m  2, ta giải phương trình x4  2x2    x  1  loại C Câu 22 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số  C : y  2x4  2x2  cắt đường thẳng y  3m ba điểm phân biệt? A m  B m C m  D 1 m Hướng dẫn Phương pháp tự luận Khảo sát hàm số  C : y  2x4  2x2  tìm yCT  1, yCD  1 Yêu cầu toán  3m   m  Vậy chọn m  3 Phương pháp trắc nghiệm + Với m  , ta giải phương trình 2x4  2x2    x    loại B, 2 + Với m  , ta giải phương trình 2x4  2x2    x  Vậy chọn m  D 1 1 x  loại C 2 Câu 23 Tất giá trị tham số m để đồ thị  C  : y  x4 cắt  P  : y   3m   x2  m2 bốn điểm phân biệt  m  4  m   A m    m   C  m   m  1 B  m  D m  Hướng dẫn [Phương pháp tự luận] Phương trình hồnh độ giao điểm C P x4   3m   x2  m2  x   3m   x  m  (1) 2  C  cắt  P  bốn điểm phân biệt  Phương trình  1 có bốn nghiệm phân biệt  m  4  m     5m  24m  16        m    P    m   m   3m   S    m    m     m   Vậy chọn  m   Câu 24 Cho hàm số y  x4  (2m  1)x2  2m có đồ thị (C) Giá trị m để đường thẳng (d) y  cắt đồ thị (C) bốn điểm phân biệt có hoành độ lớn Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 11 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chuyên đề: Hàm số  m  B  1  m   A Kết khác C  m  11  m  D  1  m  11  Hướng dẫn Phương pháp tự luận Phương trình hồnh độ giao điểm (C) đường thẳng (d)  x2  x4  (2m  1)x  2m   x  (2m  1)x  2m      x  2m  (1) Đường thẳng (d) cắt (C) bốn điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt nhỏ  m  2m   Vậy chọn   0  2m   1  m  11   m   1  m  11    Câu 25 Với điều kiện k phương trình 4x2  x2   k có bốn nghiệm phân biệt? A  k  B k  Hướng dẫn  C 1  k  D  k   Phương trình 4x2  x2   k phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm trùng phương   y  4x2  x2 đường thẳng y   k   Xét hàm số y  4x2  x2  4x4  4x2 , có y 0  x   y'  16x  8x  8x 2x  ; y'      2 x   y  1          Dựa vào dáng điệu hàm trùng phương u cầu tốn tương đương với   k    k  Câu 26 Cho phương trình x4  2x2  2017  m  Với giá trị m phương trình cho có ba nghiệm ? A m  2015 B m  2016 C m  2017 D m  2018 Hướng dẫn Phương trình x4  2x2  2017  m   x4  2x2  m  2017 phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm trùng phương y  x4  2x2 đường thẳng y  m  2017 Xét hàm số y  x4  2x2 , có y 0  x  y'  4x3  4x  4x x  ; y'      x  1  y  1  1   Dựa vào dáng điệu hàm trùng phương yêu cầu toán tương đương với m  2017   m  2017 Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 12 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Tốn – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chuyên đề: Hàm số Câu 27 Đường thẳng y  m đường cong y  x4  2x2  có hai điểm chung A m  3 m  4 B m  4 m  3 C 4  m  3 D m  4 Hướng dẫn Xét hàm số y  x4  2x2  có  y    3 x  y'  4x3  4x  4x x  ; y'     x   y           Lập bảng biến thiên kết luận m  3 m  4 Câu 28 Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y  x4    m  x2   m không cắt trục hoành? A B C D Hướng dẫn Hệ số x âm x  Ta có y'  4x3    m  x  4x x    m  ; y'    x   m Dựa vào dáng điệu hàm trùng phương, ta có trường hợp sau thỏa mãn yêu cầu toán 2  m  2  m   ● Hàm số có cực trị cực trị âm     4  m  2 y    4  m   ● Hàm số có ba cực trị giá trị cực đại phải âm  2  m  2  m      2  m  y  2m  m  3m      Kết hợp hai trường hợp ta 4  m  Vì m    nên m  3; 2; 1 Chọn C Câu 29 Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên hình vẽ Với giá trị m phương trình f(x)  m vô nghiệm? A m  B m  C  m  D m  m  Hướng dẫn Ta có g(m)  m có đồ thị đường thẳng d song song trùng với trục Ox Từ BBT ta có Phương trình cho vơ nghiệm  d không cắt đồ thị hàm số  m  Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 13 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Tốn – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chuyên đề: Hàm số Bình luận Khi nhìn vào BBT, học sinh hay gặp nhầm lẫn so sánh đường thẳng d với giá trị BBT Ví dụ với câu hỏi trên, nhìn vào BBT, học sinh dễ nhầm lẫn đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số Điều hoàn toàn sai Khi vẽ đồ thị hàm số, việc biện luận số giao điểm đường thẳng d (C) trực quan dễ nhìn nhận Câu 30 Cho hàm số y  f(x) có đồ thị hình vẽ Phương trình f(x)  m vô nghiệm A m  B m  C m  D m  Hướng dẫn Câu 31 Cho hàm số y  f(x) có bảng biến thiên hình vẽ Xét phương trình f(x)  m2  m Với m  phương trình có nghiệm? A B C D Hướng dẫn m   m2  m  Đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  f(x) điểm  Phương trình có nghiệm Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x   x  m có nghiệm thực? A m  C m  B m  D m  Hướng dẫn Đặt t  x  1,t  Phương trình thành 2t  t   m  m  t  2t  Xét hàm số f(t)  t  2t  1,t  0;f (t)  2t  Từ suy phương trình có nghiệm m  Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 14 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chuyên đề: Hàm số x2  4x   m  4x  x2 Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình có nghiệm dương? B 3  m  A  m  C   m  D 3  m  Hướng dẫn Đặt t  f(x)  x2  4x  Ta có f(x)  x2 x  4x  f(x)   x  Xét x  ta có bảng biến thiên - Khi phương trình cho trở thành m  t  t   t  t   m  (1) Nếu phương trình (1) có nghiệm t1 ,t t1  t  1 (1) có nhiều nghiệm t  Vậy phương trình cho có nghiệm dương phương trình (1) có   nghiệm t  1; Đặt g(t)  t2  t  Ta tìm m để phương trình g(t)  m có nghiệm     t  1; Ta có g(t)  2t   0, t  1; Bảng biến thiên -3 Từ bảng biến thiên suy 3  m  giá trị cần tìm Câu 34.Tìm tất giá trị thực tham số m cho nghiệm bất phương trình x2  3x   nghiệm bất phương trình mx2   m  1 x  m   ? A m  1 B m   C m   D m  1 Hướng dẫn Bất phương trình x2  3x     x  Bất phương trình mx2   m  1 x  m    m(x2  x  1)  x   m  Xét hàm số f(x)  x  x  x 1 x2  2x x   f (x)   0, x  [1;2] với Có  x  (x2  x  1)2 x2  x  Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 15 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chuyên đề: Hàm số Yêu cầu toán  m  maxf(x)  m   [1;2] Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x2  mx   2x  có hai nghiệm thực? A m   Hướng dẫn B m  C m  Điều kiện x   Phương trình x2  mx   2x   3x2  4x   mx (*) Vì x  không nghiệm nên (*)  m  D m  3x2  4x  x 3x  4x  3x2  1  Xét f(x)  Ta có f (x)   x   ; x  x x Bảng biến thiên + + Từ bảng biến thiên ta có để phương trình có hai nghiệm m  Câu 36 Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình   (1  2x)(3  x)  m  2x2  5x  nghiệm với x    ;  ?   A m  Giải Chọn B m  D m  C m  D  2   Đặt t  (1  2x)(3  x) x    ; 3  t  0;      Giáo viên : LÊ ANH TUẤN Nguồn : HOCMAI Thay vào bất phương trình ta f(t)  t  t  m Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có m  0 Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 16 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Tốn – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chuyên đề: Hàm số ĐÁP ÁN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1.D 5.C 9.A 13.C 17.A 21.A 25.D 29.B 33.B 2.A 6.B 10.A 14.A 18.C 22.A 26.C 30.A 34.C 3.A 7.A 11.C 15.A 19.D 23.C 27.A 31.B 35.C 4.A 8.D 12.C 16.A 20.B 24.D 28.C 32.B 36.D Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Giáo viên : LÊ ANH TUẤN Nguồn : Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 HOCMAI - Trang | 17 - ... tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Tốn – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chuyên đề: Hàm số Dấu ''''  '''' xảy  m  Câu Tìm tất giá trị tham số k cho đường thẳng d : y  x  2k  cắt đồ thị hàm số 2x ... Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Tốn – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chuyên đề: Hàm số Phương pháp tự luận Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C) đường thẳng (d) x  x... động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chuyên đề: Hàm số 2x  có đồ thị (C)