Hh9 hk1 tuần 4 luyện tập phiếu 7

1/7 HÌNH HỌC – TIẾT LUYỆN TẬP: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I TRẮC NGHIỆM Câu Trong hình bên, sinB : B AH A AB B cosC AC C BC D A, B, C Câu Cho H C A ABC vuông C có BC = 1,2cm; AC = 0,9 cm Tính sinB, cosB A sin B 0,6 ; cos B 0,8 B sin B 0,8 ; cos B 0,6 C sin B 0, ; cos B 0,8 D sin B 0,6 ; cos B 0,4  ABC Câu Cho vuông A, đường cao AH, có AB = 13cm, BH = 0.5 dm Tính sinC (làm tròn tới chữ số thập phân thứ 2) A sin C 0,35 Câu Cho A B sin C 0,37 C sin C 0,38 D sin C 0,39 ABC vuông A Tính tanC biết cotB  tan C  B tan C 4 C tan C 2 D tan C  Câu Cho α nhọn bất kỳ Khi đó C = sin   cos  bằng: 2 A C =  sin  cos  B.C = 2 C s in  cos  2 D  sin  cos  II TỰ LUẬN AC sin B  ABC vuông A Chứng minh rằng: AB sin C  ABC vuông A Kẻ đường cao AH Tính sinB, sinC, biết: Bài Cho Bài Cho a) AB = 13 cm, BH = cm b) BH = cm, CH = cm Bài Dựng góc  trường hợp sau: Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/7 a ) sin   ; 2 b) cos   ; c) tg 3; d ) cot g 4 Bài Tính sin, cos, cotg góc α, biết tgα =  Bài Cho ABC nhọn, đường cao AD và BE cắt H Biết HD : HA 1 : Chứng minh tgB.tgC 3 : Bài Chứng minh rằng: a ) tg 2   Bài Cho 1 ; b) cotg 2   ; c ) cos   sin  2 cos   cos  sin  ABC có ba góc nhọn, BC = a, AC = b, AB = c Chứng minh rằng: a b c = = sin A sin B sinC Bài Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c Chứng minh rằng: Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ sin A a £ b+c 1/7 HƯỚNG DẪN GIẢI I Trắc nghiệm Câu D Cả đáp án Câu A sin B 0,6 ; cos B 0,8 Xét ABC vuông C,theo định lý Pytago, có: AB AC  BC  AB 1,5cm AC 0,9 BC 1,2  0,6 cos B   0,8 AB 1,5 AB 1,5 ; sin B  Câu C sin C 0, 38 Trong Xét ABC vuông A, ta có: sinC = cosB AHB vuông H, có: cos B  BH  0,38 AB 13  C sin C 0, 38 Câu D tan C  Theo tỉ số lượng giác tam giác vuông, có: tanα.cotα =  D tan C  2 Câu A C =  2sin  cos  2 Có sin   cos  1  (sin 2  cos 2 ) 12  sin 4  2.sin 2 cos 2  cos 4 4 2  sin   cos  1  2sin  cos  II Tự luận AC sin B  ABC vuông A Chứng minh rằng: AB sin C  ABC vuông A, ta có: Bài Xét  Bài Cho sin B  AC AB sin C  BC ; BC Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/7  sin B AC AB AC  :  sin C BC BC AB Bài Cho ABC vuông A Kẻ đường cao AH Tính sinB, sinC, biết: a) AB = 13 cm, BH = cm b) BH = cm, CH = cm Bài a) AB = 13 cm, BH = cm Xét ABH vuông A, có: AB AH  BH  AH 12cm sin B AH 12 AB 13 cosB BH   sinC  AB 13 13 b) BH = cm, CH = cm Xét ABH vuông A, có: BC BH  HC 3  7cm Bài Dựng góc  trường hợp sau: a ) sin   ; 2 b) cos   ; c) tg 3; d ) cot g 4 Bài a)* Cách dựng y - dựng góc xOy = 900 Lấy đoạn thẳng làm đơn vị - Oy lấy điểm B cho OB = - vẽ cung tròn tâm B, bán kính 2, cung này cắt Ox A - nối A với B  BAO  cần dựng B  O A * Chứng minh: sin  sin BAO  - ta có: OB  AB đpcm Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ x 1/7 b)* Cách dựng y - dựng góc xOy = 900 Lấy đoạn thẳng làm đơn vị B - Ox lấy điểm A cho OA = - vẽ cung tròn tâm A, bán kính 3, cung này cắt Oy B  - nối A với B  BAO  cần dựng O x A * Chứng minh: cos  cos BAO  - ta có: OA  AB đpcm c) * Cách dựng: y - dựng góc xOy = 900 Lấy đoạn thẳng làm đơn vị - Ox lấy điểm A cho OA = - Oy lấy điểm B cho OB = B  OBA  cần dựng * Chứng minh: - thật vậy, ta có: tg tg OBA   O x A OA  3 OB đpcm d) * Cách dựng y - dựng góc xOy = 900 Lấy đoạn thẳng làm đơn vị - Ox lấy điểm A cho OA = - Oy lấy điểm B cho OB = B  OAB  cần dựng * Chứng minh: - thật vậy, ta có: O cotg cotg OAB   OA  4 OB đpcm Bài Tính sin, cos, cotg góc α, biết tgα = a) ta có: Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ A x 1/7  tg 2 nên  a   2   1  cos    cos  ; cos  5  tg 2  cotg  ; 2 1 5 1   b     1     sin    sin  sin  sin  5  2  Bài Cho ABC nhọn, đường cao AD và BE cắt H Biết HD : HA 1 : Chứng minh tgB.tgC 3 : Bài tgB  Ta có: AD AD AD2 ; tgC   tan B.tan C  BD CD BD.CD (1)   D CA  D    HB (cùng phụ với ACB ), HDB  ADC 90 AHB ADC (g.g), Do đó BD.DC DH AD suy ra: DH BD   DC AD (2) AD AD  DH AD DH (3) Từ (1) và (2) suy ra: HD HD    AD  AD 3 HD Theo giả thiết => AH  HD  tan B.tan C  tan B.tan C  Thay vào (3), ta được: HD 3 DH Bài Chứng minh rằng: a ) tg 2   1 ; b) cotg 2   ; c ) cos   sin  2 cos   cos  sin  a Ta có: sin  sin  sin   tg 2   tg 2    cos  cos  cos  2 sin   cos   tg 2    2 cos  cos  tg  VT cot g 2   b) cos  cos   sin     VP 2 sin  sin  sin  Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/7    VT cos   sin   cos   sin  cos   sin  cos   sin    cos    cos  cos    cos  2 cos   VP c) Bài Cho ABC có a b c = = sin B sinC ba góc nhọn, BC = a, AC = b, AB = c Chứng minh rằng: sin A Bài Vẽ AH ^ BC , H Ỵ BC ; A µ D HAB có H = 90 AH AB ; D HAC nên AH sinCµ = µ AC có H = 90 nên sin B = H B C sin B AC b b c = = Þ = AB c sin B sinC Chứng minh Do đó sinC a b = sin B tương tự ta có sin A a b c = = sin B sinC Vậy sin A Bài Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c Chứng minh rằng: sin A a £ b+c HD Vẽ đường phân giác AD A tam giác ABC Theo tính chất đường phân BD DC = AC giác tam giác ta có AB BD BD + DC BC BD a Þ = = = AB AB + AC AB + AC Vậy AB b + c BI ^ AD ( I Ỵ AD ) Vẽ , suy BI £ BD D IAB có I B A a BI · sin £ sin BAI = ·AIB = 900 b+c AB ; hay , đó Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ D C