1/ DS9-HK2-Tuan 16-Day Them - ÔN TẬP CUỐI NĂM Bài tập 1: Giải hpt sau: 5 x y 40 a) 3 y x x y 7 b) 4 x y 22 Bài tập 2: Cho hệ phương trình x y m 2 x my (1) 1) Giải hệ phương trình (1) m = –1 2) Xác định giá trị m để: a) x 1 y 1 nghiệm hệ (1) b) Hệ (1) vô nghiệm 3) Tìm nghiệm hệ phương trình (1) theo m 4) Tìm m để hệ (1) có nghiệm Bài tập 3: Cho phương trình x, y thỏa: x y 1 x – m 1 x m –1 0 (1) a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm Bài tập 4: Một ô tô từ tỉnh A tới tỉnh B thời gian định Nếu chạy với vân tốc 45km/h đến B chậm 0,5h chạy với vận tốc 60km/h đến B sớm 45 phút Tính quãng đường AB thời gian dự định ban đầu Bài tập 5: Hai vịi nước chảy vào bể sau h đầy bể cho vòi thứ chảy 1 h vòi thứ chảy h 15 bể Hỏi vịi chảy riêng sau đầy bể HƯỚNG DẪN GIẢI Bài tập 1: Giải hpt sau: NhómchuyênđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/ 5 x y 40 a) (I) 3 y x 10 x 14 y 80 10 x 15 y 40 x y 7 b) x y 29 x y 14 x y 29 y 40 3 y x (II) y 40 x 64 Vậy x 64; y 40 nghiệm hệ phương 5 y 15 x y 7 y x 16 Vậy x 16; y nghiệm hệ phương trình (I) trình (II) Bài tập 1) Thay m –1 vào (1) ta được: x y 2 x ( 1) y 0 x y 2 x y 0 x 1 x y x 1 y Vậy x 1; y 2 nghiệm hệ x y m x my 2a) Để hệ phương trình có nghiệm x 1 y 1 Vậy với m 2 hệ phương trình x y m 2 x my 1 m m 2 2.1 m có nghiệm x 1 y 1 1 m a b c b' c' m 2b) Hệ (1) vô nghiệm khi: a ' 1 m m 1 m m –2 m 2 Vậy với m hệ (1) vô nghiệm 2m y x y m 2 x y 2m 2 y my 2m m2 2 x my 0 2 x my 0 x y m x m m2 3) NhómchuyênđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/ x Vậy hệ (1) có nghiệm: 4) Hệ (1) có nghiệm m2 2m ; y m2 m2 x; y thỏa: x y 1 m2 2m 1 (với m -2) m2 m2 m 2m m m m 0 m 1 (t/m) m (loaïi) Vậy m 1 , hệ (1) có nghiệm Bài tập 3: Cho phương trình a) Để phương trình x; y thỏa: x y 1 x – 2m 1 x 7m –1 0 x – 2m 1 x 2m –1 0 (1) có hai nghiệm phân biệt 2m 1 2m 1 4m 4m 8m 4m 4m 1 2m 1 m R x – 2m 1 x 2m –1 0 Vậy với m R phương trình ln có hai nghiệm phân biệt b) Để phương trình x – 2m 1 x 2m –1 0 có hai nghiệm dương thì: m R 1 P m m m 2 S 2m m m Vậy với 2 phương trình x – m 1 x 2m –1 0 có hai nghiệm dương c) Để phương trình x – 2m 1 x 2m –1 0 có hai nghiệm trái dấu thì: NhómchunđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/ P 2m m Vậy với m R m m 2 phương trình x – 2m 1 x 2m –1 0 có hai nghiệm trái dấu d) Để phương trình x – m 1 x 2m –1 0 có hai nghiệm âm thì: m R vô nghiệm P 2m m S 2m m Vậy khơng có giá trị m để phương trình x – m 1 x 2m –1 0 có hai nghiệm âm 45' h Bài tập 4: Đổi s 0; t Gọi quãng đường AB s (km), thời gian dự định ban đầu t (giờ) s h t (1) Nếu chạy với vân tốc 45km/h đến B chậm nên ta có phương trình: 45 s h t (2) Nếu chạy với vận tốc 60km/h đến B sớm nên ta có phương trình: 60 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: NhómchunđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/ s 45 t s t 60 s 90t 45 s 60t 45 s 90t 45 s 120t 90 30t 135 0 s 60t 45 t (t/m) s 225 h Vậy quãng đường AB dài 225km, thời gian dự kiến ban đầu Bài tập 5: Gọi thời gian vòi chảy đầy bể x (giờ) x 0; y Thời gian vòi chảy đầy bể y (giờ) 1 Hai vòi nước chảy vào bể sau h đầy bể nên ta có phương trình: x y (1) 1 Nếu cho vòi thứ chảy h vòi thứ hai chảy h 15 bể nên ta có 1 1 15 1 15 x 5x phương trình: x y (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: NhómchunđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/ 1 x y 4 2 x y 15 1 x y 4 4 x y 1 y 20 1 x y y 4 (t/m) x 2 Vậy vịi chày riêng sau 2h vòi chảy đầy bể, sau 4h vòi hai chảy đầy bể NhómchuyênđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/