5/7 ĐS9-HK2-Tuan 16- Tiết dạy thêm – ÔN TẬP CUỐI NĂM Câu 1: Rút gọn biểu thức: √ 3−2 √ 2−√ 6+4 √ √ 2+ √3+ √2−√3 M= N= Câu 2: chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x−2 x √ x +x−√ x−1 ( x+22+√√x+1x − √x−1 ) √x y=ax+b Tìm a b, biết đồ thị hàm số thõa mãn Câu 3: Cho hàm số điều kiện sau: a qua hai điểm A 1; B 1; 1 b song song với đường thẳng ; y=x +5 qua điểm C 1; y=(m+1 )x +5 Câu 4: Cho hai đường thẳng (d y=2 x+n (d ) ) Với giá trị m n : a (d ) trùng với (d b (d ) cắt (d c (d ) song song (d 2 )? )? ) Câu Giải hệ phương trình a {3√x−2√ y=−2¿ ¿¿¿ b {2 √x−1−√ y−1=1 ¿ ¿¿¿ c {(x−1)2−2y=2 ¿ ¿¿¿ Câu Hai giá sách có 450 chuyển 50 từ giá thứ sang giá thứ hai số sách giá thứ hai số sách giá thứ Tính số sách lúc ban đầu giá Câu 7: Xác định hệ số a hàm số y=ax , Biết đồ thị Đi qua điểm A(-2;1) Vẽ đồ thị hàm số Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 5/7 Câu 8: Một lớp có 40 học sinh xếp ngồi ghế băng Nếu ta bớt hai ghế băng ghế cịn lại phải xếp thêm học sinh Tính số ghế băng lúc ban đầu Câu Cho tam giác ABC vuông A Lấy điểm E nằm cạnh AB vẽ đường trịn đường kính EB cắt BC D Đường thẳng CE cắt đường tròn M, AM cắt đường tròn N a/ Chứng minh rằng: ACBM tứ giác nội tiếp b/ Chứng minh BA tia phân giác góc CBN c/ Gọi K giao điểm AC BM Chứng minh KE vuông góc BC Hướng dẫn giải Câu 1: Rút gọn biểu thức: M 3 2 2.1 1 64 2 2 2 2.2 2 2 N 2 2 42 4 1 1 3 1 2 Câu 2: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến 2 x x 2 x x x x x x x x 2 x x 1 x x 1 x x x 1 x 1 x Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 5/7 2 x x 1 x x 2 x x x 2 x x 2 x x 1 x x x x 1 x 2 Câu 3: a Hàm số y=ax+b qua hai điểm A 1; B 1; 1 a b 3 a 2 a b b 1 Ta có hệ phương trình Vậy hàm số cần tìm y 2 x b Hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=x +5 qua điểm C 1; Vì Hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=x +5 Nên a 1; b 5 C 1; b 2 b 1 Vì Hàm số y x b qua điểm Vậy hàm số cần tìm y x Câu 4: Cho hai đường thẳng y=(m+1 )x +5 y=2 x+n a (d 1 b (d c (d ) trùng với (d ) cắt (d 2 m 2 n ) (d (d ) ) m 1 n 5 ) m 2 m 1 ) song song(d m 2 m 1 n n 5 ) Câu x y 1 x y a Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 5/7 x a a 0 y b b 0 Đặt 3a 2b 2a b 1 1 x 0 y 1 b 7a 0 2a b 1 a 0 b 1 x 0 y 1 {2 √x−1−√ y−1=1 ¿ ¿¿¿ x a a 0 y b b 0 Đặt 2a b 1 3a 3 a 1 1 a b 2 a b 2 b 1 x 1 y 1 c Đặt x 2 y 2 {(x−1)2−2y=2 ¿ ¿¿¿ ( x 1)2 tt 0 t y 2 1 3t y 1 9t 8 t 3t y 1 y 1 Câu Gọi x, y x, y số sách lúc đầu giá thứ I giá thứ II Theo đề ta có hệ phương trình: x y 450 x 150 y 300 y 50 x 50 Câu Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 5/7 Đồ thị hàm số 4.a 1 a y=ax qua điểm A(-2;1) Hs : y x Câu 8: Gọi x( x ) số băng ghế lúc đầu 40 x số học sinh băng ghế lúc đầu Theo đề ta có: 40 40 1 x x x x 80 0 x x 10 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 5/7 Vậy số băng ghế lúc đầu 10 băng Câu 9: a Tứ giác ACBM có: BAC 90 ABC ( vng A) BMC 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kình EB) Suy tứ giác ACBM nội tiếp đường trịn đường kính BC b Tứ giác BNME nội tiếp đường tròn đường kính BE nên: ABN AME (cùng bù với góc NME) Mà AME ABC (góc nội tiếp chắn cung AC) Nên ABN ABC Suy BA tia phân giác góc CBN c KBC có hai đường cao BA CM cắt E E trực tâm tam giác KBC KE BC (1) EDB 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) Nhóm chun đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 5/7 ED BC (2) Từ (1) (2) ba điểm K, E, D thẳng hàng KD BC Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/