PHIẾU HỌC TẬP ĐẠI SỐ TIẾT 43 LUYỆN TẬP VỀ GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Dạng ;Quan hệ số Bài a Biểu diễn số có hai chữ số ab = ………… b Biểu diễn số có hai chữ số abc Bài 2; Tìm hai số tự nhiên biết tổng chúng 398 hiệu chúng 152 ? Bài :Tổng chữ số số có hai chữ số Nếu thêm vào số 18 đơn vị số thu viết chữ số theo thứ tự ngược lại Tìm hai số đó? Bài 4: Giải tốn sau cách lập hệ phương trình: Tìm hai số tự nhiên biết rằng: Tổng chúng 1012 Hai lần số lớn cộng số nhỏ 2014 Bài Mai lan chợ mua Cam táo Mai mua kg cam kg táo hết 10000 đồng Lan mua kg cam kg táo hết 9600 đồng (giá cam táo không đổi ) Hỏi giá cam táo bao nhiêu? Bài Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ Thực tế xí nghiệp I vượt mức kế hoạch 10% ; Xí nghiệp II vượt mức kế hoạch 15% , hai xí nghiệp làm 404 dụng cụ Tính số dụng cụ xí nghiệp phải làm theo kế hoạch? Dạng 2: Tốn chung cơng việc Bài 7: a Nếu đội làm xong công việc x (ngày ) ngày đội làm phần công việc ? b.Nếu x (h) thời gian vịi chảy đầy bể h vịi chảy phần bể Bài 8: Hai đội A B làm chung cơng việc 20 ngày xong Mỗi ngày phần đội A làm gấp đôi đội B , Hỏi làm đội ngày thi xong ? Bài 9: Hai vòi nước chảy vào bể sau 4h48 phút bể đầy Nếu vòi chảy 4h vòi chảy 2h hai vịi chảy bể Tính thời gian để vịi chảy đầy bể Bài 10 Giải toán sau cách lập hệ phương trình Hai vịi chảy vào bể khơng có nước sau đầy bể Trong lần khác, bể khơng có nước, người ta lúc mở hai vòi kể chảy Sau tắt vịi II để riêng vòi thứ I chảy tiếp thêm 15 đầy bể Hỏi để chảy riêng vòi chảy đầy bể bao lâu? (Giả thiết suất vịi khơng thay đổi) LỜI GIẢI Bài 1: a, ab 10a b b, abc 100a 10b c Bài 2:Gọi hai số tự nhiên cần tìm x, y ( x, y x, y N ) Tổng hai số cho 398 nên ta có pt; x y 398 (1) x y 152 Hiệu hai số bằng152 nên ta có pt ; x y 398 x y 152 Từ (1)và (2) ta có hệ p 2 x y 398 2 x 550 275 y 398 x 275 y 132(tmdk ) x 175(tmdk ) Vây hai số cần tìm 275 132 Bài 3:Gọi chữ số hang chục x chữ số hàng đơn vị y ; x, y 9 Theo ta có hệ; x y 6 x y 6 x y 6 x y 6 x 2(tmdk ) xy 18 yx 10 x y 18 10 y x 9 x y 18 x y y 4(tmdk ) Vậy hai số cần tìm Bài Gọi hai số tự nhiên cần tìm x, y (ĐK: x;y ; 1012> x > y >0) Tổng chúng 1012, nên ta có pt: x y 1012 1 Hai lần số lớn cộng số nhỏ 2014, nên ta có pt: x y 2014 x y 1012 2x y 2014 Từ (1) (2), ta có hệ phượng trình x 1002 thoả mãn điều kiện y 10 Giải hệ pt ta được: Vậy: Hai số tự nhiên cần tìm là: 1002 10 BÀi ; Gọi giá cam : x ;giá táo : y ( x, y )đồng /kg Biểu thị mối quan hệ để lập pt (1) x y 10.000 3x y 9600 Dựa vào mối quan hệ lập pt(2) 5 x y 10.000 Giải hpt x 1100 ; y 900 3 x y 9600 KTĐK kết luận Giá cam 1100 đồng /kg,giá táo 900 đồng /kg Ta có hệ pt BÀi Gọi số dụng cụ làm theo kế hoạch x,y ( x, y 0) Số dụng cụ hai xí nghiệm làm theo kế hoạch 360 dụng cụ , nên ta có pt: Vì xí nghiệp I vượt mức 10% , xí nghiệp II vượt mức 15% nên ta có pt : 1,1x 1,15 y 404 x y 360 Suy ta có hpt 1,1x 1,15 y 404 x 200 y 160 - GiảI hệ pt ta có nghiệm Vậy :Theo kế hoạch, xí nghiệp I phảI làm 200 dụng cụ Theo kế hoạch, xí nghiệp II phảI làm 160 dụng cụ x Bài a, (công việc) x b, (bể) Bài Giải Gọi x số ngày để đội A làm hồn thành tồn cơng việc y số ngày để đội B làm hồn thành cơng việc đk : x, y Mỗi ngày đội A làm 1 (công việc ), đội B làm ( công việc) y x Do ngày phẫn việc đội A làm gấp đôi đội B nên ta có pt : 1 2 x y (1) Hai đội làm rong 20 ngày xong cơng việc nên ngày hai đội làm cơng việc ta có pt: 20 1 x y 20 (2) Từ (1) (2) ta có hệ pt 1 1 x 2 y x y 1 1 y y 20 x y 20 1 1 x y x 30 x 60 y 60 3 y 60 y 20 giải hệ ta x 30; y 60 TL Vậy làm đội A phải làm 30 ngày đội B phải làm 30 ngày xong cơng việc’ Bài 9: Giải : Ta có 4h48 phút = 24 h Gọi x ( ) thời gian vịi chảy để đầy bể Gọi y ( ) thời gian vòi chảy để đầy bể đk: x, y Trong h vòi thứ chảy Hai vòi chảy sau 1 bể vòi hai chảy bể y x 24 đầy bể nên hai vòi chảy bể Ta 24 có pt : 1 (1) x y 24 Nếu vòi thứ chảy h vòi hai chảy 3h / bể nên ta có pt : 3 (2) x y Từ (1) (2) ta có hệ pt : 1 x y 24 3 , giải hệ pt ta x y x 8 y 2 TL : chảy vói thứ chảy hết h , vòi hai phải chảy hết 12 h đầy bể Bài 10 Gọi x(giờ) thời gian để vòi I chảy riêng đầy bể Gọi y(giờ) thời gian để vòi II chảy riêng đầy bể ( ĐK: x > 18 y > 8) * Trong giờ, riêng vòi I chảy được: beå x beå * Trong giờ, riêng vòi II chảy được: y * Trong giờ, hai vòi chảy được: beå Do tổng suất riêng ln suất chung, nên có phương trình: 1 (1) x y * Trong đầu, hai vòi chảy được: beå 15 * Trong 15 sau, riêng vịi I chảy được: bể x Theo tốn tổng hai lượng nước kể đầy bể (100% bể), nên có phương trình: 15 1 (2) x 1 1 x y * Căn (1) (2), ta có hệ phương trình: 15 1 x 1 1 1 y x y = 12 thỏa điều kiện y 12 ẩn 15 x = 24 x = 24 x * Vậy thời gian để vòi I chảy riêng đầy bể 24 Thời gian để vòi II chảy riêng đầy bể 12 ▶ Chú ý + Điều kiện ẩn chọn tương đối là: x > y > 18 1 + Phương trình (2) , học sinh lập luận theo cách khác để được: x y BTVN Bài 1: Giải tốn cách lập hệ phương trình: Tính chiều dài, chiều rộng diện tích khu vườn hình chữ nhật biết giảm chiều dài 4m tăng chiều rộng lên 4m diện tích khu vườn tăng thêm 32m2, giảm chiều dài m giảm chiều rộng 2m diện tích giảm 88 m2 Bài : Hai người làm chung cơng việc 20 ngày xong Nếu người thứ làm 12 ngày, người thứ hai 15 ngày cơng việc Hỏi người làm riêng xong cơng việc d01 ? Bài 3: Giải toán cách lập hệ phương trình: Hai người làm cơng việc 7h 12 phút xong cơng việc Nếu người thứ làm 4h người thứ hai làm 3h đựơc 50% cơng việc Hỏi người làm xong cơng việc? Bài 4: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, tăng chiều dài mét giảm chiều rộng mét chiều dài gấp lần chiều rộng Hỏi kích thước khu vườn ? Bài 5: Một mảnh đất hình chữ nhật ,Nếu giảm cạnh m diện tích mảnh đất giảm 84 m2 Nếu tăng chiều dài thêm m tăng chiều rộng thêm m diện tích lúc tăng 114 m2 Tìm kích thước mảnh đất Bài 6:Hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước sau đầy bể Nếu mở vòi thứ chảy vòi thứ hai chảy 14 15 bể nước Hỏi vịi chảy sau đầy bể? Bài 7: Tìm số tự nhiên có hai chữ số ,biết hai lần chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị đổi chỗ hai chữ số cho ta số có hai chữ số lớn số ban đầu Bài Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, tăng chiều dài mét giảm chiều rộng mét chiều dài gấp lần chiều rộng Hỏi kích thước khu vườn ? Bài : Một đồn xe vận tải có xe tải lớn xe tải nhỏ tất chở 84 hàng Biết xe tải lớn chở nhiều xe tải nhỏ Tính số hàng xe tải loại chở ? Bài : Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 56m Nếu tăng chiều dài thêm m giảm chiều rộng 3m diện tích tăng lên 15 m2 Tính diện tích mảnh vườn