1/6 Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, Tốn học đam mêam mê TIẾT 47: LUYỆN TẬP: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) (Phiếu số 2) I Kiến thức cần nhớ : hàm số y ax (a 0) a) Nếu a hàm số nghịch biến x đồng biến x b) Nếu a hàm số đồng biến x nghịch biến x II Luyện tập *Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời 1/ Giá trị hàm số A/ B/ y 1 2 y 2 x2 x C/ 2 D/ 2 x2 2/ Hàm số A/ Đồng biến x < nghịch biến x > B/ Đồng biến x > nghịch biến x < C/ Đồng biến x < nghịch biến x < D/ Đồng biến x > nghịch biến x > y m x 3/ Hàm số A/ Hàm số cho đồng biến x < nghịch biến x > với m < B/ Hàm số cho đồng biến x < nghịch biến x > với m > C/ Hàm số cho đồng biến x > nghịch biến x < với m < D/ Hàm số cho đồng biến x < nghịch biến x > với m > y m 2m x 4/ Hàm số với m tham số A/Với m, hàm số đồng biến x < nghịch biến x < B/ Với m, hàm số đồng biến x > nghịch biến x > C/ Với m, hàm số đồng biến x < nghịch biến x > D/ Với m, hàm số đồng biến x > nghịch biến x < *Bài tập tự luận Dạng Tính giá trị hàm số điểm cho trước Bài 1Cho hàm số y f x x a) Tìm giá trị hàm số 2; 2 b) Tìm giá trị a, biết c) Tìm điều kiện b biết f a 10 fb b 4 Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/6 Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, Tốn học đam mêam mê Bài Một vật rơi độ cao so với mặt đất 100m Quãng đường chuyển động S (đơn vị tính mét) vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (đơn vị tính giây) cho cơng thức S 4t a) Hỏi sau khoảng thời gian giây, giây, vật cách mặt đất khoảng mét? b) Sau thời gian vật tiếp đất? Bài 3.Cho hàm số y f x 3x a) Tính giá trị hàm số 3; 2 b) Tìm a biết c) Tìmb biết f a 12 fb b 6 12 Bài 4.Cho hàm số y m 1 x a) Tính giá trị m để y x x; y thỏa mãn: b) Tìm giá trị m biết x y 1 x y 2 ; 2 x y 3 x y i) ii) Bài Một khách du lịch chơi trò Bungee từ đỉnh tòa tháp Macao cao 234 mét so với mặt đất Quãng đường chuyển động S (đơn vị tính mét) người rơi phụ thuộc vào thời gian t (đơn S 13 t vị tính giây) cho công thức a) Hỏi sau khoảng thời gian giây người du khách cách mặt đất cao mét? b) Sau khoảng thời gian người du khách cách mặt đấ 71,5 mét? Dạng Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số Bài Cho hàm số y 3m x với m Tìm giá trị tham sốm để hàm số: a) Đồng biến với x 0; b) Nghịch biến với x 0; c) Đạt giá trị nhỏ 0; d) Đạt giá trị lớn Bài Cho hàm số y 3m x với m Tìm giá trị tham sốm để hàm số: a) Đồng biến với x 0; b) Nghịch biến với x 0; Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/6 Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, Toán học đam mêam mê c) Đạt giá trị nhỏ 0; d) Đạt giá trị lớn Bài Cho hàm số y m2 m x a) Chứng minh với tham số, hàm số nghịch biến với x đồng biến với x 0; 11 x y b) Tìm giá trị tham số để 2m x y Bài Cho hàm số Tìm giá trị tham số để hàm số a/ đồng biến với x0 b/ nghịch biến với x Hướng dẫn Bài 1: y f x x (1) a/ Thay x = -2; x = 0; x 3 2 vào hàm số (1) ta y 2.4 y 2.0 0 y 2 b/ 17 12 24 34 Từ đề ta có 2a 10 a 5 a 3 a 2 c) Từ đề ta có 2b 4b ⇔ 2b 4b 0 b 2b 0 b 1 0 điều khơng xảy nên khơng có b thỏa mãn đề Bài 2 a/ + Sau giây, vật cách mặt đất số mét 100 4.3 100 36 64 (m) + Sau giây, vật cách mặt đất số mét 100 4.5 100 100 0 (m) b/ Sau thời gian giấy vật tiếp đất vìa lúc vật cách mặt đất mét Bài 3.Cho hàm số y f x 3x (1) Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/6 Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, Tốn học đam mêam mê a) Tính giá trị hàm số 3; 2 b) Tìm a biết c) Tìmb biết f a 12 fb b 6 12 / Thay x = -3; x 2 ; x 1 vào hàm số (1) ta y 3 3.9 27 3.8 24 y 3 3 13 39 12 y 3 2 b/ 2 Từ đề ta có 3a 12 a 4 a a 2 c) Từ đề ta có 3b 6b 12 ⇔ 3b 6b 12 0 b 2b 0 b 1 b 1 b 1 5 b 1 0 b b 1 Bài Đk: y m 1 x (1) 2m 0 m 2 2m 1 a/ thay x = -1 y = -2 vào hàm số ta ⇔ x y 1 x 2 x 2 x y 3 x y 1 y 1 b/ Ta có thay x = y = vào hàm số ta 2m 1 2m m 8m 1 m (TM) ⇔ x 0 x y 2 2 x y 4 x x 0 x x y x y x y 2 x y 2 c/ ta có thay x = y = vào hàm số ta Vậy khơng có m thỏa mãn đề 2m 1 ⇔ 0 (vơ lí) Nhóm Chun Đề Toán 6, 7: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ x 0 y 2 x y 4 1 (TM) 1/6 Nhóm Chuyên Đề Toán 6, 7, 8, Toán học đam mêam mê 2m 1 thay x = - y = vào hàm số ta Bài 234 ⇔ 8m 4 m 1(TM) 13 13 234 16 130m 2 a/ Sau giây người du khách cách mặt đất số mét b/ Thời gian người du khách cách mặt đấ 71,5 mét 13 13 t 234 71,5 t 162,5 t 25 t 5 (giây) t >0 2 Dạng Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số Bài a/ Để hàm số cho đồng biến với 2 m Kết hợp với đk m ≠ -2 ta có x 3m m b/ Để hàm số cho nghịch biến với 2 m Kết hợp với đk m ≠ -2 ta có x 3m m c/ Để hàm số cho đạt giá trị nhỏ 2 m Kết hợp với đk m ≠ -2 ta có Bài hàm số với m a/ Để hàm số cho đồng biến với 2 3m m 2 3m m 2 d/ Để hàm số cho đạt giá trị lớn 2 m Kết hợp với đk m ≠ -2 ta có m ≠ -2 y 3m x 2 x 3m m Nhóm Chuyên Đề Tốn 6, 7: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/6 Nhóm Chun Đề Toán 6, 7, 8, m Kết hợp với đk m ta có b/ Để hàm số cho nghịch biến với 4 m m 3 Kết hợp với đk ta có x 3m m c/ Để hàm số cho đạt giá trị nhỏ 4 m m 3 Kết hợp với đk ta có d/ Để hàm số cho đạt giá trị lớn 4 m m 3 Kết hợp với đk ta có Bài hàm số Tốn học đam mêam mê 3m m 3m m 4 y m2 2m x a) Chứng minh với tham số, hàm số nghịch biến với x đồng biến với x 0; 11 x y b) Tìm giá trị tham số để y m2 2m x y m2 2m x y m 1 x Ta có (m+1)2 ≥ ∀m ⇔ (m+1)2 +2 > ∀m ⇔-[ (m+1)2 +2 ]< ∀m Do với m hàm số nghịch biến với x > đồng biến với x < 11 11 m 1 11 m 1 x y 4 2 ; b/ Thay có m 3 m 2 2 m 1 11 m 1 9 m m Nhóm Chuyên Đề Tốn 6, 7: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/6 Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, y Toán học đam mêam mê m x (1) Bài Cho hàm số Tìm giá trị tham số để hàm số a/ đồng biến với x0 b/ nghịch biến với x a/ Để hàm số (1) đồng biến với x < m 2m 0 2m 3 2m 2m m b/ Để hàm số (1) nghịch biến với x >0 m 2m 0 2m 3 2m 2m m 2m 2m Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 2m 2m