Đang tải... (xem toàn văn)
BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG IV HÀM SỐ BẬC HAI Y=AX^2 A LÝ THUYẾT * Phương trình 2 0 0ax bx c a + Công thức nghiệm 2 4b ac Nếu 0 , phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2; 2 2 b b x x a a [.]
BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG IV HÀM SỐ BẬC HAI Y=AX^2 A LÝ THUYẾT * Phương trình ax bx c a + Công thức nghiệm: b2 4ac - Nếu , phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 - Nếu , phương trình có nghiêm kép: x1 x2 b b ; x2 2a 2a b 2a - Nếu , phương trình vơ nghiệm + Công thức nghiệm thu gọn ' b '2 ac b 2b ' - Nếu ' , phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 - Nếu ' , phương trình có nghiệm kép x1 x2 b ' ' b ' ' ; x2 a a b ' a - Nếu ' , phương trình vơ nghiệm * Hệ thức Vi ét ứng dụng: + Hệ thức Vi ét: x1; x2 nghiệm phương trình bậc hai ax bx c a b S x1 x2 a P x x c a * Hàm số y ax a có tính chất: + Nếu a > 0, hàm số nghịch biến x < đồng biến x > + Nếu a < 0, hàm số đồng biến x < nghịch biến x > * Hàm số y ax a đường cong parabol qua gốc tọa độ O (0;0) + Nếu a > đồ thị nằm phía trục hồnh + Nếu a < đồ thị nằm phía trục hồnh * Ví trí tương đối đường thẳng đường cong parabol: Xét đường thẳng y ax b d y ax P + (d) (P) cắt hai điểm, phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng đường cong có hai nghiệm phân biệt + (d) tiếp xúc với (P) điểm, phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng đường cong có nghiêm kép + (d) khơng cắt (P), phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng đường cong vô nghiệm B BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Cho phương trình: x 2m 1x m a) Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu b) Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt x1, x2 với m c) Chứng minh biểu thức M = x1 1 x2 x2 1 x1 không phụ thuộc vào m ĐS: Bài 2: Tìm m để phương trình: a) x2 x 2(m 1) có hai nghiệm dương phân biệt b) x2 x m có hai nghiệm âm phân biệt c) (m2 1) x2 2(m 1) x 2m có hai nghiệm trái dấu ĐS: Bài 3: Cho phương trình: x a 1x a a a) Chứng minh với a, phương trình có nghiệm trái dấu b) Gọi hai nghiệm phương trình x1, x2 Tìm giá trị a để x12 x22 đạt giá trị nhỏ ĐS: Bài 4: Cho phương trình: x2 4x m a) Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm b) Tìm m cho phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 x22 10 ĐS: Bài 5: Cho phương trình: x2 2(m 1) x 2m 10 a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 b) Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm x1, x2 , tìm hệ thức liên hệ x1, x2 mà không phụ thuộc vào m c) Tìm giá trị m để biểu thức A = 10 x1x2 x12 x22 đạt giá trị nhỏ ĐS: Bài 6: Với giá trị m hai phương trình sau có nghiệm chung: a) 2x2 (3m 2) x 12 4x (9m 2) x 36 b) x2 mx x x m c) 2x2 (3m 1) x 6x (7m 1) x 19 ĐS: x2 Bài 7: Cho parabol (P): y đường thẳng (d): y x m a) Vẽ parabol (P) b) Xác định m để (P) (d) cắt hai điểm phân biệt A B c) Xác định phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d) cắt (P) điểm có tung độ –4 ĐS: x2 Bài 8: Cho parabol (P): y điểm M (1; –2) a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M có hệ số góc m b) Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B m thay đổi c) Gọi xA ; xB hoành độ A B Xác định m để xA2 xB xA xB2 đạt giá trị nhỏ tính giá trị ĐS: Bài 9: Giải phương trình sau: a) x4 x3 4x2 x b) x( x2 1)( x 2) c) x2 16 10 x x2 x d) 1 x( x 2) ( x 1) 12 g) x 3x 11x e) x x 13x f) x x x 8x 12 h) ĐS: Bài 10: Giải phương trình sau: a) x2 10 b) 3 2 x x 3x x 3x x x( x 9) ĐS: Bài 11: Hai ô tô khởi hành lúc từ hai tỉnh A B cách 160 km, ngược chiều gặp sau Tìm vận tốc ô tô biết ô tô từ A tăng vận tốc thêm 10 km/h hai lần vận tốc ôtô từ B ĐS: Bài 12: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 9km/h Khi từ B A người đường khác dài km, với vận tốc 12km/h, nên thời gian thời gian 20 phút Tính quãng đường AB? ĐS: Bài 13: Hai ca nô khởi hành từ hai bến A, B cách 85 km, ngược chiều gặp sau 40 phút Tính vận tốc riêng ca nô biết vận tốc ca nơ xi dịng lớn vận tốc ca nơ ngược dịng km/h (có vận tốc dòng nước) vận tốc dòng nước km/h ĐS: Bài 14: Có hai thùng đựng dầu Thùng thứ có 120 lít, thùng thứ hai có 90 lít Sau lấy thùng thứ nhát lượng dầu gấp ba lượng dầu lấy thùng thứ hai, lượng dầu cịn lại thùng thứ hai gấp đơi lượng dầu cịn lại thùng thứ Hỏi lấy lít dầu thùng? ĐS: Bài 15: Hai trường A, B có 250 HS lớp dự thi vào lớp 10, kết có 210 HS trúng tuyển Tính riêng tỉ lệ đỗ trường A đạt 80%, trường B đạt 90% Hỏi trường có HS lớp dự thi vào lớp 10 ĐS: Bài 16: Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước sau 55 phút đầy bể Nếu chảy riêng vịi thứ cần thời gian vịi thứ hai Tính thời gian để vịi chảy riêng đầy bể ĐS: Bài 17: Hai tổ làm chung cơng việc hồn thành sau 15 Nếu tổ làm giờ, tổ hai làm 30% cơng việc Hỏi làm riêng tổ hồn thành ĐS: ... parabol (P) b) Xác định m để (P) (d) cắt hai điểm phân biệt A B c) Xác định phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d) cắt (P) điểm có tung độ ? ?4 ĐS: x2 Bài 8: Cho parabol (P): y ... thứ hai có 90 lít Sau lấy thùng thứ nhát lượng dầu gấp ba lượng dầu lấy thùng thứ hai, lượng dầu cịn lại thùng thứ hai gấp đơi lượng dầu cịn lại thùng thứ Hỏi lấy lít dầu thùng? ĐS: Bài 15: Hai. .. trị m hai phương trình sau có nghiệm chung: a) 2x2 (3m 2) x 12 4x (9m 2) x 36 b) x2 mx x x m c) 2x2 (3m 1) x 6x (7m 1) x 19 ĐS: