Ly thuyet va bai tap toan 9 can bac hai va can thuc bac hai

LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP CĂN BẬC HAI VÀ CĂN THỨC BẬC HAI A LÝ THUYẾT + Điều kiện để căn thức có nghĩa A có nghĩa khi 0A + Hằng đẳng thức 2 0 0 A khi A A A A khi A        + 7 hằng đẳng thức đáng[.]

LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP CĂN BẬC HAI VÀ CĂN THỨC BẬC HAI A LÝ THUYẾT + Điều kiện để thức có nghĩa: A có nghĩa A   A A  + Hằng đẳng thức: A2  A   A A    + đẳng thức đáng nhớ:  a  b  a  2ab  b2 a  b   a 2  2ab  b2  a  b  a3  3a 2b  3ab2  b3  a  b  a3  3a 2b  3ab2  b3 a  b2   a  b  a  b  a3  b3   a  b   a  ab  b2  a3  b3   a  b   a  ab  b2  B CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ A CĨ NGHĨA Phương pháp:   A có nghĩa  A  f(x) g(x) có nghĩa g(x)≠  có nghĩa  A > A √ f(x) g(x) có nghĩa f(x) g(x) ≥ g(x)≠ Bài 1: Với giá trị x thức sau có nghĩa: a)  3x b)  x c) 3x  d) 3x  e) 9x  f) 6x  Bài 2: Với giá trị x thức sau có nghĩa: a) x  x2 x2 b) x  x2 x2 c) x x2   x2 d)  2x e) 2x  f) 2 x 1 Bài 3: Với giá trị x thức sau có nghĩa: a) x2  b) 4x2  c) 9x2  6x  d)  x2  2x  e)  x  f) 2x2  DẠNG 2: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC Phương pháp: Các em dùng đẳng thức đẳng thức, biến đổi biểu thức đưa dạng √A2 áp dụng công thức: A2  A   A A   A A  Bài 1: Thực phép tính sau: b) (2)6 a) 0,8 (0,125)2 2 d)  3 e)  1     2 c)  f)  0,1  2 0,1  Bài 2: Thực phép tính sau: a) 3  2  c)   32  1 32 e)    2  3  2    2 b)       2 d) 3  f)  2  2  1  1    5 Bài 3: Thực phép tính sau: a)    b)  10   10 c)    d) 24    e) 17  12   f)   22  12 Bài 4: Thực phép tính sau:   29  12 a) b) 13  30   c) d)  13    13    2 5 e) 1  13   1  13  DẠNG 3: SO SÁNH CĂN BẬC Phương pháp: - So sánh với số ) - Bình phương hai vế - Đưa vào (đưa ) dấu - Dựa vào tính chất: a>b≥0 √𝑎 > √𝑏 Bài 1: √22 √27 ; 11 √121 ; và√50 ; √33 ; Bài 2: a) 147 b) -3 - c) 21, , 15 , - 123 d) 15 59 e) 2 - h) - l) f) 41 10 - i) - ,4 , - 132 , , g) j) - k) 15 m) - - 23 n) - o) 28 2, 14, 147, 36 q) 25 - 16 r) 111 - p) - 27, 3, 16 , 21 DẠNG 4: RÚT GỌN BIỂU THỨC Phương pháp: Các em dùng đẳng thức đẳng thức, biến đổi biểu thức đưa dạng √𝐴2 áp dụng công thức: A A2  A    A neá u A neá u A Chú ý: Xét trường hợp A ≥ 0, A < để bỏ dấu giá trị tuyệt đối Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: a) x   x2  6x  ( x  3) c) b) x2  4x   x2 (2  x  0) x2  2x  ( x  1) x 1 x2  4x  ( x  2) x2 d) x   Bài 2*: Rút gọn biểu thức sau: a) A= 1 4a  4a2  2a b)B= x  2y  x2  4xy  4y2 d)D= 2x   x2  10x  25 x5 e) E= c)C= x2  x4  8x2  16 x  x2  f)F= ( x  4)2  x 2 x4 x2  8x  16 Bài 3: Cho biểu thức A  x2  x2   x2  x2  a) Với giá trị x A có nghĩa? b) Tính A x  Bài 4: Cho số dương x, y, z thoả điều kiện: xy  yz  zx  Tính: A x (1  y2 )(1  z2 )  x2 y (1  z2 )(1  x2 )  y2 z (1  x2 )(1  y2 )  z2 DẠNG 5: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Phương pháp:  A  B    A   A2  B2  A   B ; B  B  A  B  A  B   A  (hay B  0)  A B   A  B   A  hay  A   A  B  B  A  B A  B  A  B  A  B  A  B hay A  B  A  B hay A  B  A  B    A  B   Chú ý: √𝐴2 = 𝐵  |A|=B ; |A|=A A ≥ 0; |a|=-A A≤ Bài 1: Giải phương trình sau: a) ( x  3)2   x d) x  x   b) 4x2  20x  25  2x  c) 1 12x  36x2  e) x  x   x   f) x2  x  1  x 16 Bài 2: Giải phương trình sau: a) 2x   1 x d) 2x   x  b) x2  x   x c) 2x2   4x  e) x2  x   x  f) x2  x  3x  Bài 3: Giải phương trình sau: a) b) 1 x2  x  x2  x  x c) e) x2   x   d) x2   x2   x2  4x   x  f) 1 2x2  x  Bài 4: Giải phương trình sau: a) x2  2x   x2  1 d) x2  x   x b) 4x2  4x   x  e) x4  8x2  16   x c) x4  2x2   x  f) 9x2  6x   11 Bài 5: Giải phương trình sau: a) 3x   x  b) x2   x  c) 9x2  12x   x2 d) x2  4x   4x2  12x  Bài 6: Giải phương trình sau: a) x2   x   d) x2   x2  4x   b) x2  8x  16  x   c) 1 x2  x   ... phép tính sau:   29  12 a) b) 13  30   c) d)  13    13    2 5 e) 1  13   1  13  DẠNG 3: SO SÁNH CĂN BẬC Phương pháp: - So sánh với số ) - Bình phương hai vế - Đưa vào (đưa... 4x   x  e) x4  8x2  16   x c) x4  2x2   x  f) 9x2  6x   11 Bài 5: Giải phương trình sau: a) 3x   x  b) x2   x  c) 9x2  12x   x2 d) x2  4x   4x2  12x  Bài 6: Giải phương... > √