Đang tải... (xem toàn văn)
LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP CĂN BẬC HAI VÀ CĂN THỨC BẬC HAI A LÝ THUYẾT + Điều kiện để căn thức có nghĩa A có nghĩa khi 0A + Hằng đẳng thức 2 0 0 A khi A A A A khi A + 7 hằng đẳng thức đáng[.]
LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP CĂN BẬC HAI VÀ CĂN THỨC BẬC HAI A LÝ THUYẾT + Điều kiện để thức có nghĩa: A có nghĩa A A A + Hằng đẳng thức: A2 A A A + đẳng thức đáng nhớ: a b a 2ab b2 a b a 2 2ab b2 a b a3 3a 2b 3ab2 b3 a b a3 3a 2b 3ab2 b3 a b2 a b a b a3 b3 a b a ab b2 a3 b3 a b a ab b2 B CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ A CĨ NGHĨA Phương pháp: A có nghĩa A f(x) g(x) có nghĩa g(x)≠ có nghĩa A > A √ f(x) g(x) có nghĩa f(x) g(x) ≥ g(x)≠ Bài 1: Với giá trị x thức sau có nghĩa: a) 3x b) x c) 3x d) 3x e) 9x f) 6x Bài 2: Với giá trị x thức sau có nghĩa: a) x x2 x2 b) x x2 x2 c) x x2 x2 d) 2x e) 2x f) 2 x 1 Bài 3: Với giá trị x thức sau có nghĩa: a) x2 b) 4x2 c) 9x2 6x d) x2 2x e) x f) 2x2 DẠNG 2: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC Phương pháp: Các em dùng đẳng thức đẳng thức, biến đổi biểu thức đưa dạng √A2 áp dụng công thức: A2 A A A A A Bài 1: Thực phép tính sau: b) (2)6 a) 0,8 (0,125)2 2 d) 3 e) 1 2 c) f) 0,1 2 0,1 Bài 2: Thực phép tính sau: a) 3 2 c) 32 1 32 e) 2 3 2 2 b) 2 d) 3 f) 2 2 1 1 5 Bài 3: Thực phép tính sau: a) b) 10 10 c) d) 24 e) 17 12 f) 22 12 Bài 4: Thực phép tính sau: 29 12 a) b) 13 30 c) d) 13 13 2 5 e) 1 13 1 13 DẠNG 3: SO SÁNH CĂN BẬC Phương pháp: - So sánh với số ) - Bình phương hai vế - Đưa vào (đưa ) dấu - Dựa vào tính chất: a>b≥0 √𝑎 > √𝑏 Bài 1: √22 √27 ; 11 √121 ; và√50 ; √33 ; Bài 2: a) 147 b) -3 - c) 21, , 15 , - 123 d) 15 59 e) 2 - h) - l) f) 41 10 - i) - ,4 , - 132 , , g) j) - k) 15 m) - - 23 n) - o) 28 2, 14, 147, 36 q) 25 - 16 r) 111 - p) - 27, 3, 16 , 21 DẠNG 4: RÚT GỌN BIỂU THỨC Phương pháp: Các em dùng đẳng thức đẳng thức, biến đổi biểu thức đưa dạng √𝐴2 áp dụng công thức: A A2 A A neá u A neá u A Chú ý: Xét trường hợp A ≥ 0, A < để bỏ dấu giá trị tuyệt đối Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: a) x x2 6x ( x 3) c) b) x2 4x x2 (2 x 0) x2 2x ( x 1) x 1 x2 4x ( x 2) x2 d) x Bài 2*: Rút gọn biểu thức sau: a) A= 1 4a 4a2 2a b)B= x 2y x2 4xy 4y2 d)D= 2x x2 10x 25 x5 e) E= c)C= x2 x4 8x2 16 x x2 f)F= ( x 4)2 x 2 x4 x2 8x 16 Bài 3: Cho biểu thức A x2 x2 x2 x2 a) Với giá trị x A có nghĩa? b) Tính A x Bài 4: Cho số dương x, y, z thoả điều kiện: xy yz zx Tính: A x (1 y2 )(1 z2 ) x2 y (1 z2 )(1 x2 ) y2 z (1 x2 )(1 y2 ) z2 DẠNG 5: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Phương pháp: A B A A2 B2 A B ; B B A B A B A (hay B 0) A B A B A hay A A B B A B A B A B A B A B hay A B A B hay A B A B A B Chú ý: √𝐴2 = 𝐵 |A|=B ; |A|=A A ≥ 0; |a|=-A A≤ Bài 1: Giải phương trình sau: a) ( x 3)2 x d) x x b) 4x2 20x 25 2x c) 1 12x 36x2 e) x x x f) x2 x 1 x 16 Bài 2: Giải phương trình sau: a) 2x 1 x d) 2x x b) x2 x x c) 2x2 4x e) x2 x x f) x2 x 3x Bài 3: Giải phương trình sau: a) b) 1 x2 x x2 x x c) e) x2 x d) x2 x2 x2 4x x f) 1 2x2 x Bài 4: Giải phương trình sau: a) x2 2x x2 1 d) x2 x x b) 4x2 4x x e) x4 8x2 16 x c) x4 2x2 x f) 9x2 6x 11 Bài 5: Giải phương trình sau: a) 3x x b) x2 x c) 9x2 12x x2 d) x2 4x 4x2 12x Bài 6: Giải phương trình sau: a) x2 x d) x2 x2 4x b) x2 8x 16 x c) 1 x2 x ... phép tính sau: 29 12 a) b) 13 30 c) d) 13 13 2 5 e) 1 13 1 13 DẠNG 3: SO SÁNH CĂN BẬC Phương pháp: - So sánh với số ) - Bình phương hai vế - Đưa vào (đưa... 4x x e) x4 8x2 16 x c) x4 2x2 x f) 9x2 6x 11 Bài 5: Giải phương trình sau: a) 3x x b) x2 x c) 9x2 12x x2 d) x2 4x 4x2 12x Bài 6: Giải phương... > √