BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG III HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A LÝ THUYẾT * Hệ phương trình '''' '''' '''' ax by c a x b y c + Hệ phương trình có nghiệm duy nhất '''' '''' a b a b + Hệ phương trình vô[.]
BÀI TẬP ƠN CHƯƠNG III HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A LÝ THUYẾT ax by c * Hệ phương trình: a 'x b 'y c ' + Hệ phương trình có nghiệm + Hệ phương trình vô nghiệm a b a' b' a b c a' b' c' + Hệ phương trình có vơ số nghiệm a b c a' b' c' * Giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình + Bước 1: Lập phương trình hệ phương trình + Bước 2: Giải phương trình hệ phương trình + Bước 3: Kiểm tra nghiệm phương trình hệ phương trình nghiệm thích hợp với tốn kết luận B BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Giải hệ phương trình sau: 5x 4y a) 7x 9y 2x y 11 b) 5x 4y 3x y c) 6x 2y 1 x y d) 2x 1 y 2 3 x y 16 e) x y 11 3x y f) 5x 2y ĐS: Bài 2: Giải hệ phương trình sau: 1 18 a) x y 51 x y 10 x y b) 25 x y 1 2 2 2 27 32 7 x y x y c) 45 48 1 2x y x 3y 2 x y d) 5 x y 2 x y x y e) 3 x y x y 17 4 x y x y f) 3 x y x y ĐS: Bài 3: Giải biện luận hệ phương trình sau: mx (m 1)y m a) 2x my mx (m 2)y b) (m 2)x (m 1)y (m 4)x (m 2)y (m 1)x 2y m d) e) 2 (2m 1)x (m 4)y m m x y m 2m (m 1)x 2y 3m c) (m 2)x y m mx 2y m f) 2x my 2m ĐS: Bài 4: Trong hệ phương trình sau hãy: i) Giải biện luận (m 1)x 2y m a) m 2x y m 2m ii) Tìm m Z để hệ có nghiệm nghiệm nguyên mx y mx y b) c) x 4(m 1)y 4m x my 2m ĐS: Bài 5: Trong hệ phương trình sau hãy: i) Giải biện luận ii) Khi hệ có nghiệm (x; y), tìm hệ thức x, y độc lập m mx 2y m a) 2x my 2m 6mx (2 m )y mx (m 1)y m b) c) (m 1)x my 2x my ĐS: Bài 6: Giải hệ phương trình sau: 3x y z a) 2x y 2z x 2y 3z ĐS: x 3y 2z b) 2x y z 3x y z x 3y 2z 7 c) 2x 4y 3z 3x y z Bài 7: Một khu vườn hình chữ nhật, chiều dài lớn chiều rộng m, diện tích 300 m2 Tính chiều dài chiều rộng khu vườn ĐS: Bài 8: Cho hình chữ nhật Nếu tăng độ dài cạnh lên cm diện tích hình chữ nhật tăng thêm 13 cm2 Nếu giảm chiều dài cm, chiều rộng cm diện tích hình chữ nhật giảm 15 cm2 Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật cho ĐS: Bài 9: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80 m Nếu tăng chiều dài thêm m, chiều rộng thêm m diện tích mảnh đất tăng thêm 195 m2 Tính chiều dài, chiều rộng mảnh đất ĐS: cạnh đáy Nếu chiều cao giảm dm cạnh đáy tăng thêm dm diện tích giảm 14 dm2 Tính chiều cao cạnh đáy Bài 10: Một tam giác có chiều cao tam giác ĐS: Bài 11: Hai xe máy khởi hành lúc từ hai tỉnh A B cách 90 km, ngược chiều gặp sau 1,2 (xe thứ khởi hành từ A, xe thứ hai khởi hành từ B) Tìm vận tốc xe Biết thời gian để xe thứ hết quãng đường AB thời gian để xe thứ hai hết quãng đường AB ĐS: Bài 12: Một xe lửa từ ga Hà Nội vào ga Trị Bình (Quảng Ngãi) Sau giờ, xe lửa khác từ ga Trị Bình ga Hà Nội với vận tốc lớn vận tốc xe thứ km/h Hai xe gặp ga quãng đường Tìm vận tốc xe lửa, biết quãng đường sắt Hà Nội – Trị Bình dài 900km ĐS: Bài 13: Hai ôtô khởi hành lúc quãng đường từ A đến B dài120 km Mỗi ôtô thứ chạy nhanh ôtô thứ hai 10 km nên đến B trớc ôtô thứ hai Tính vận tốc ơtơ? ĐS: Bài 14: Một canơ xi dịng từ bến sơng A đến bến sông B cách 24 km; lúc đó, từ A B bè nứa trơi với vận tốc dòng nước km/h Khi đến B canô quay lại gặp bè nứa địa điểm C cách A km Tính vận tốc thực canô ĐS: Bài 15: Cùng thời điểm, ôtô XA xuất phát từ thành phố A hướng thành phố B khác XB xuất phát từ thành phố B hướng thành phố A Chúng chuyển động với vận tốc riêng không đổi gặp lần đầu điểm cách A 20 km Cả hai chiéc xe sau đến B A tương ứng, quay trở lại chúng gặp lần thứ hai điểm C Biết thời gian xe XB từ C đến B 10 phút thời gian hai lần gặp Hãy tính vận tốc ôtô ĐS: Bài 16: Một xuồng máy xi dịng sơng 30 km ngược dịng 28 km hết thời gian thời gian mà xuồng 59,5 km mặt hồ yên lặng Tính vận tốc xuồng hồ biết vận tốc nước chảy sông km/h ĐS: Bài 17: Một xe máy từ A đến B thời gian dự định Nếu vận tốc tăng thêm 14 km/ đến sớm giờ, giảm vận tốc km/ đến muộn Tính vận tốc dự định thời gian dự định ĐS: Bài 18: Một tàu thuỷ chạy khúc sông dài 120 km, 45 phút Tính vận tốc tàu thuỷ nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước km/ h ĐS: Bài 19: Một canô xi dịng 48 km ngược dịng 22 km Biết thời gian xi dịng lớn thời gian ngược dòng vận tốc xuôi lớn vận tốc ngược km/h Tính vận tốc canơ lúc ngược dịng ĐS: Bài 20: Nếu mở hai vòi nước chảy vào bể cạn sau 55 phút bể đầy nước Nếu mở riêng vịi vịi thứ làm đầy bể nhanh vòi thứ hai Hỏi mở riêng vịi vòi chảy đầy bể? ĐS: Bài 21: Nếu hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước sau 12 bể đầy Sau hai vịi chảy người ta khố vòi I, vòi II tiếp tục chảy Do tăng cơng suất vịi II lên gấp đơi, nên vịi II chảy đầy phần lại bể rưỡi Hỏi vịi chảy với cơng suất bình thờng phải đầy bể? ĐS: Bài 22: Để hồn thành cơng việc, hai tổ phải làm chung Sau làm chung tổ II điều làm việc khác, tổ I hồn thành cơng việc cịn lại 10 Hỏi tổ làm riêng sau làm xong cơng việc đó? ĐS: Bài 23: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Do áp dụng kĩ thuật nên tổ I vượt mức 18% tổ II vượt mức 21% Vì thời gian quy định họ hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm giao tổ theo kế hoạch? ĐS: Bài 24: Có đội xây dựng làm chung cơng việc Làm chung ngày đội III điều động làm việc khác, đội lại làm thêm 12 ngày hồn thành cơng việc Biết suất đội I cao suất đội II; suất đội III trung bình cộng suất đội I suất đội II; đội làm một phần ba cơng việc phải tất 37 ngày xong Hỏi đội làm ngày xong cơng việc ĐS: Bài 25: Nhà trường tổ chức cho 180 học sinh khối tham quan di tích lịch sử Người ta dự tính dùng loại xe lớn chuyên chở lượt hết số học sinh phải điều dùng loại xe nhỏ hai Biết xe lớn có nhiều xe nhỏ 15 chỗ ngồi Tính số xe lớn, loại xe huy động ... Giải hệ phương trình sau: 3x y z a) 2x y 2z x 2y 3z ĐS: x 3y 2z b) 2x y z 3x y z x 3y 2z 7 c) 2x 4y 3z 3x y z Bài 7: Một... đường sắt Hà Nội – Trị Bình dài 90 0km ĐS: Bài 13: Hai ôtô khởi hành lúc quãng đường từ A đến B dài120 km Mỗi ôtô thứ chạy nhanh ôtô thứ hai 10 km nên đến B trớc ôtô thứ hai Tính vận tốc ôtô? ĐS: Bài... thành công việc, hai tổ phải làm chung Sau làm chung tổ II điều làm việc khác, tổ I hồn thành cơng việc lại 10 Hỏi tổ làm riêng sau làm xong cơng việc đó? ĐS: Bài 23: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất