ÔN TẬP CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT A LÝ THUYẾT * Hàm số 0y ax b a có tính chất + Hàm số đồng biến trên R khi a > 0 + Hàm số nghịch biến trên R khi a < 0 * Hàm số 0y ax b a có đồ thị là m[.]
ÔN TẬP CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT A LÝ THUYẾT * Hàm số y ax b a có tính chất: + Hàm số đồng biến R a > + Hàm số nghịch biến R a < * Hàm số y ax b a có đồ thị đường thẳng qua điểm A(0; b) B(-b/a; 0) * Vị trí tương đối hai đường thẳng: Xét đường thẳng y ax b d y a ' x b ' d ' Khi đó: + (d) (d’) cắt a khác a’ + (d) // (d’) a = a’ b khác b’ + (d) trùng với (d’) a = a’ b = b’ * Hệ số góc đường thẳng y ax b d + Đường thẳng y ax b có hệ số góc a + Gọi góc tạo đường thẳng y ax b (a 0) với tia Ox: + a 900 a > + a > 900 a < + Các đường thẳng có hệ số góc tạo với trục Ox góc + Hệ số góc đường thẳng qua hai điểm A(x1;y1) B(x2; y2) là: k= 𝑦2 −𝑦1 𝑥2 −𝑥1 B BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Cho hai hàm số: y x y 3x a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ Oxy b) Đường thẳng song song với trục Ox, cắt trục Oy điểm có tung độ 6, cắt đồ thị A B Tìm tọa độ điểm A B Tính chu vi diện tích tam giác OAB ĐS: b) A(6;6), B(2;6) ; AB 4,OA 2,OB 10 Bài 2: Cho hai hàm số y 2x y x a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ Oxy b) Qua điểm (0; 2) vẽ đường thẳng song song với trục Ox, cắt đồ thị A B Chứng minh tam giác AOB tam giác vng tính diện tích tam giác ĐS: Bài 3: Cho hàm số: y (m 4) x m (d) a) Tìm giá trị m để hàm số đồng biến, nghịch biến b) Tìm giá trị m, biết đường thẳng (d) qua điểm A(–1; 2) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị tìm m c) Chứng minh m thay đổi đường thẳng (d) ln ln qua điểm cố định ĐS: b) m c) (1;10) Bài 4: Cho hàm số: y (3m – 2) x – 2m a) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ b) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ c) Xác định tọa độ giao điểm hai đồ thị ứng với giá trị m tìm câu a, câu b ĐS: Bài 5: Cho ba đường thẳng (d1) : y x 1, (d2 ) : y x (d3) : y 1 a) Vẽ ba đường thẳng cho hệ trục tọa độ Oxy b) Gọi giao điểm hai đường thẳng (d1),(d2 ) A, giao điểm đường thẳng (d3) với hai đường thẳng (d1),(d2 ) theo thứ tự B C Tìm tọa độ điểm A, B, C c) Tam giác ABC tam giác gì? Tính diện tích tam giác ABC ĐS: Bài 6: Cho hàm số sau: (d1) : y x ; (d ) : y x; (d3) : y 4x a) Vẽ đồ thị hàm số cho hệ trục tọa độ Oxy b) Gọi giao điểm đường thẳng (d1) với đường thẳng (d2 ) (d3) A B Tìm tọa độ điểm A, B c) Tam giác AOB tam giác gì? Vì sao? Tính diện tích tam giác AOB ĐS: Bài 7: Cho hàm số: (d1) : y 2x , (d2 ) : y x a) Vẽ đồ thị hai hàm số cho hệ trục tọa độ Oxy b) Gọi giao điểm đường thẳng (d1) với trục Oy A, giao điểm đường thẳng (d2 ) với trục Ox B, giao điểm đường thẳng (d1), (d2 ) C Tam giác ABC tam giác gì? Tìm tọa độ điểm A, B, C c) Tính diện tích tam giác ABC ĐS: Bài 8: Cho hai đường thẳng: (d1) : y x (d2 ) : y 3x a) Vẽ đồ thị hàm số cho hệ trục tọa độ Oxy b) Gọi giao điểm đường thẳng (d1) (d2 ) với trục Oy A B Tìm tọa độ trung điểm I đoạn AB c) Gọi J giao điểm hai đường thẳng (d1) (d2 ) Chứng minh tam giác OIJ tam giác vng Tính diện tích tam giác ĐS: Bài 9: Cho đường thẳng (d): y 2x a) Xác định tọa độ giao điểm A B đường thẳng (d) với hai trục Ox, Oy Tính khoảng cách từ điểm O(0; 0) đến đường thẳng (d) b) Tính khoảng cách từ điểm C(0; –2) đến đường thẳng (d) ĐS: Bài 10: Tìm giá trị k để ba đường thẳng sau đồng quy: k a) (d1) : y 2x , (d2 ) : y x , (d3 ) : y x k ĐS: Bài 11: Cho hai đường thẳng: (d1) : y (m 1) x (d2 ) : y (2m 1) x a) Chứng minh m hai đường thẳng cho vng góc với b) Tìm tất giá trị m để hai đường thẳng cho vng góc với ĐS: b) m 0; m Bài 12: Xác định hàm số y ax b trường hợp sau: a) Khi a , đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ b) Khi a 5, đồ thị hàm số qua điểm A(–2; 3) c) Đồ thị hàm số qua hai điểm M(1; 3) N(–2; 6) d) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y x qua điểm 1;7 ĐS: a) y 3x c) y x d) y 7x b) y 5x Bài 13: Cho đường thẳng: y 4x (d) a) Viết phương trình đường thẳng (d1) song song với đường thẳng (d) có tung độ gốc 10 b) Viết phương trình đường thẳng (d2 ) vng góc với đường thẳng (d) cắt trục Ox điểm có hồnh độ – c) Viết phương trình đường thẳng (d3) song song với đường thẳng (d) cắt trục Ox A, cắt trục Oy B diện tích tam giác AOB ĐS: Bài 14: Cho hai đường thẳng: y (k 3) x 3k (d1) y (2k 1) x k (d2 ) Tìm giá trị k để: b) (d1) (d2 ) cắt điểm trục tung a) (d1) (d2 ) cắt c) (d1) (d2 ) song song ĐS: a) k 4 b) k c) k 4 Bài 15: Cho hàm số (d) : y (m 3) x n (m 3) Tìm giá trị m, n để đường thẳng (d): a) Đi qua điểm A(1; –3) B(–2; 3) b) Cắt trục tung điểm có tung độ , cắt trục hồnh điểm có hồnh độ c) Cắt đường thẳng 3y x d) Song song với đường thẳng 2x 5y 1 ... (d1) song song với đường thẳng (d) có tung độ gốc 10 b) Viết phương trình đường thẳng (d2 ) vng góc với đường thẳng (d) cắt trục Ox điểm có hồnh độ – c) Viết phương trình đường thẳng (d3) song song... đường thẳng: y (k 3) x 3k (d1) y (2k 1) x k (d2 ) Tìm giá trị k để: b) (d1) (d2 ) cắt điểm trục tung a) (d1) (d2 ) cắt c) (d1) (d2 ) song song ĐS: a) k 4 b) k c) k 4 Bài... a) Đi qua điểm A(1; –3) B(? ?2; 3) b) Cắt trục tung điểm có tung độ , cắt trục hồnh điểm có hồnh độ c) Cắt đường thẳng 3y x d) Song song với đường thẳng 2x 5y 1