Hk2 hh 9 tuan4 phieu 8 tiet44 goc co dinh ben trong, ben ngoai duong tron

PHIẾU – TỐN – HÌNH HỌC GĨC CĨ ĐỈNH BÊN TRONG, BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN Quan sát hình trả lời câu hỏi 1, 2, 3, Câu Góc có đỉnh bên đường trịn góc: …………………………………………… Câu Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn góc: ……………………………………………  Câu Nếu CAE 30 thì: 0   A sđ CE 30 C sđ BD 15 1 0     B (sđ CE + sđ BD ) 30 D (sđ CE - sđ BD ) 30  Câu Nếu CFE 30 thì: 0   A sđ CE 30 C sđ BD 15 1 0     B (sđ CE + sđ BD ) 30 D (sđ CE - sđ BD ) 30 Câu Cho tam giác ABC nội tiếp (O), tia CO kéo dài cắt (O) E Gọi F giao điểm AB CE, tia CO kéo dài cắt (O) E, tia AE cắt tia CB G   a Tính số đo cung AC , BE   b Tính số đo góc BFE , AGC Câu Qua điểm I nằm (O) kẻ tiếp tuyến IM, cát tuyến IPQ Gọi T điểm   cung nhỏ PQ, K giao điểm MT PQ Chứng minh: IKM IMK Câu Cho đường trịn (O; R) có hai đường kính AB CD vng góc với Gọi E  điểm thuộc cung nhỏ BD (E không trùng với hai mút cung) Tiếp tuyến với (O) điểm E cắt CD điểm F (với D nằm hai điểm C F) Gọi G giao điểm AE   CD Chứng minh rằng: FEG  AGC Câu Từ điểm R nằm bên ngồi đường trịn (O) vẽ hai cát tuyến RST RUV với đường trịn (với S nằm hai điểm R T; U nằm hai điểm R V) Gọi X giao điểm     UT SV Chứng minh rằng: URS+VXT=VUT+VST Câu Gọi (O; R) đường tròn qua ba đỉnh tam giác ABC Gọi M, N, P tương ứng trung điểm cạnh BC, CA, AB OM cắt cung nhỏ BC D, ON cắt cung nhỏ CA E, OP cắt cung nhỏ AB F Gọi I giao điểm AD CF a Chứng minh hai dây AD EF vng góc với b Chứng minh rằng: DC = DI Câu 10 Cho đường tròn (O; R) có hai dây cung AD BC song song với nhau, nữa, hai dây cung AC BD cắt điểm E Chứng minh rằng:   a DBC  ACB b EB EC c AOB  ADB  DAC  ĐÁP ÁN     Câu CFE , BFD, CFB, DFE  Câu CAE Câu D Câu B Câu   a Tính số đo cung AC , BE ABC tam giác  ABC 600 ABC  sđ AC  sđ AC 1200 sđ AB CF trung tuyến ABC nên E điểm   cung nhỏ AB  sđ BE 60   b Tính số đo góc BFE , AGC  BFE 900 AGC   (sđ AC - sđ BE ) = 30 Câu 1  IKM  (  QT     sđ PM + sđ ) = (sđ PM + sđ PT ) = sđ TM IMT Câu  FEG  FEG sđ AE góc tạo tiếp tuyến dây cung nên: AGC góc có đỉnh bên đường tròn nên: AGC   (sđ AC + sđ DE ) AC  AD  AGC  sđ AD  sđ DE   sđ AE 2 Mà     FEG  AGC Câu  S  sđ TV   sđ S U UR URS góc có đỉnh bên ngồi đường trịn nên:   sđ S U V XT  sđTV VXT góc có đỉnh bên đường trịn nên: 1  S  VXT    sđ SU    sđ S U UR  sđTV  sđTV 2 Do đó:    URS  VXT sđTV (1)       VUT ,VST hai góc nội tiếp chắn cung VT nên VUT  VST sđVT (2) Từ (1) (2) suy đpcm Câu         a Gọi H giao điểm hai dây AD EF AHE góc có đỉnh bên đường tròn nên: AHE  sđ FD   sđ AE  sđ FD   sđ AE 2  EF+ADE  D 180  AHE    AHE 900 b Xét DCI : 1    sđ CD    sđ BD  DIC  sđ AF  sđ BF 2   F  sđ DF DC Câu 10     a Hai dây cung AD / / BC  BCD  ADC  sđ BD sđ AC hay BD = AC Do ABCD hình thang cân  sđ AB  DBC  CD  AB  sđ CD  ACB       b EBC EDA (đồng vị)   ECB EAD (đồng vị) EAD EDA  Mà (hai góc đáy hình thang cân) EBC ECB    EBC cân E hay EB EC   c Vì ADB DAC (hai góc đáy hình thang cân)   ADB  DAC 2 ADB sđ AB  AOB