Đang tải... (xem toàn văn)
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 9 BÀI 5 GÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN, GÓC CÓ ĐỈNH BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN Câu 1 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là điểm trên cung nhỏ AB (cung CB nhỏ hơn cung C[.]
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TỐN LỚP BÀI 5: GĨC CĨ ĐỈNH BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN, GĨC CĨ ĐỈNH BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN Câu 1: Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB C điểm cung nhỏ AB (cung CB nhỏ cung CA) Tiếp tuyến C nửa đường tròn cắt đường thẳng AB D Biết tam giác ADC cân C Tính góc ADC A 40o B 45o C 60o D 30o Lời giải Xét nửa (O) có BAC = sđ BC (góc nội tiếp chắn cung BC) CDA = (sđ AC − sđ BC ) (góc có đỉnh bên ngồi đường trịn) Mà ADC cân C nên DAC CDA sđ BC = sđ AC − sđ BC Suy sđ AC = sđ BC Mà sđ AC + sđ BC = 180o nên sđ AC = 120o; sđ BC = 60o Do ADC = 30o Đáp án cần chọn là: D Câu 2: Cho đường tròn (O) điểm E nằm ngồi đường trịn Vẽ cát tuyến EAB ECD với đường tròn (A nằm E B, C nằm E D) Gọi F điểm đường trịn cho B nằm cung DF, I giao điểm FA BC Biết E = 25o, số đo góc AIC là: A 20o B 50o C 25o D 30o Lời giải B nằm cung DF nên sđ BD = sđ BF Mặt khác góc E I hai góc có đỉnh bên ngồi đường trịn nên E 1 sđBD sđAC = sđBF sđAC = I 2 Theo đề ta có: E I = 25o Đáp án cần chọn là: C Câu 3: Trên (O) lấy bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự cho cung AB = cung BC = cung CD Gọi I giao điểm BD AC, biết BIC = 70o Tính ABD A 20o Lời giải B 15o C 35o D 30o Vì cung AB = cung BC = cung CD nên gọi số đo cung a độ Ta có số đo cung AD 360o – 3a a 360o 3a Vì BIC góc có đỉnh bên đường tròn nên BIC 70o a = 110o số đo cung AD 360o – 3.110o = 30o 30o = 15o ABD góc nội tiếp chắn cung AD nên ABD = Đáp án cần chọn là: B Câu4: Trên (O) lấy bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự cho cung AB = cung BC = cung CD Gọi I giao điểm BD AC, biết BIC = 80o Tính ACD A 20o B 15o C 35o D 30o Lời giải Vì cung AB = cung BC = cung CD nên gọi số đo cung a độ Ta có số đo cung AD 360o – 3a a 360o 3a Vì BIC góc có đỉnh bên đường tròn nên BIC 80o a = 100o số đo cung AD 360o – 3.100o = 60o 60o = 30o ABD góc nội tiếp chắn cung AD nên ABD = Đáp án cần chọn là: D Câu 5: Cho (O; R) dây AB Gọi M điểm cung nhỏ AB; E, F hai điểm dây AB Gọi C, D giao điểm ME, MF với (O) Khi EFD ECD A 180o B 150o C 135o D 120o Lời giải Ta có EFD góc có đỉnh bên đường trịn nên EFD sđMnA sđBmD ECD MCD sđMnD Từ EFD ECD sđMnA sđ BmD sđMnD Mà cung AnM = cung MB nên 1 sđMB sđBmD sđMnA sđAD = 360o 180o 2 Đáp án cần chọn là: A EFD ECD Câu 6: Cho (O; R) dây AB Gọi M điểm cung nhỏ AB; E, F hai điểm dây AB Gọi C, D giao điểm ME, MF với (O) Khi CEF CDF bằng: A 180o B 150o C 145o D 180o Lời giải Ta có CEF góc có đỉnh bên đường tròn nên CEF sđAmC sđBM MDC sđMC (góc nội tiếp chắn cung MC) Từ CEF CDF sđAmC sđBM sđMC Mà cung AnM = cung MB nên 1 sđAmC sđ AnM sđMC = 360o 180o 2 Đáp án cần chọn là: D EFD ECD Câu 7: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) Các tiếp tuyến B, C (O) cắt M Biết BAC 2BMC Tính BAC A 45o B 50o C 72o D 120o Lời giải Xét (O) có: BMC s đBmC s đBnC (góc có đỉnh bên ngồi đường tròn) Và BAC s đBnC Mà BAC 2BMC nên s đBmC s đBnC s đBnC s đBmC s đBnC 2 mà sđBmC sđBnC = 360o 120o 2.360o o Nên sđBnC = 144 , BAC = 72o Đáp án cần chọn là: C Câu 8: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) Các tiếp tuyến B, C (O) cắt M Biết 3BAC BMC Tính BAC A 36o B 72o C 60o D 120o Lời giải Xét (O) có: BMC s đBmC s đBnC (góc có đỉnh bên ngồi đường tròn) Và BAC s đBnC Mà 3BAC BMC nên s đBmC s đBnC s đBnC s đBmC 4.s đBnC 2 mà sđBmC sđBnC = 360o Nên sđBnC 72o 360o = 72o, BAC = 36o Đáp án cần chọn là: A Câu 9: Cho đường tròn (O) dây AB Vẽ đường kính CD AB (D thuộc cung nhỏ AB) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M Các đường thẳng CM, DM cắt đường thẳng AB E F Tiếp tuyến đường tròn M cắt đường thẳng AB N Hai đoạn thẳng không nhau? A NM; NE B NM; NF C NE; NF D EN; AE Lời giải Xét (O) có D điểm cung AB (Vì đường kính CD AB nên qua điểm cung AB) NMD sđDM (góc tạo tiếp tuyến dây cung) 1 MEN sđMB sđAD sđMB sđBD NMD 2 Suy MNE cân N NE = NM (*) Lại có NFM NMF (vì NFM FEM = 90o = NMF NME NME NEM ) Nên NMF cân N NF = NM (**) Từ (*) (**) suy NE = NF = NM Đáp án cần chọn là: D Câu 10: Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vng góc với Trên đường kính AB lấy điểm E cho AE = R Vẽ dây CF qua E Tiếp tuyến đường tròn F cắt đường thẳng CD M, dây AF cắt CD N Chọn khẳng định sai A AC // MF C ABC cân C B ACE cân A D AC // FD Lời giải Xét AOC vng cân O có AC = OA OC2 R AC = AE nên AEC cân A ACE AEC 1 Hay sđAD sđDF sđAC sđBF mà AD AC nên DF BF 2 1 Ta có ACD sđAD;FMC sđ FC sđ DF mà DF BF nên 2 1 FMC sđBC sđAD ACD 2 Mà hai góc vị trí so le nên AC // MF Xét tam giác CAB có CO đường trung trực AB nên ACB cân C Phương án A, B, C Đáp án cần chọn là: D Câu 11: Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vng góc với Trên đường kính AB lấy điểm E cho AE = R Vẽ dây CF qua E Tiếp tuyến đường tròn F cắt đường thẳng CD M, dây AF cắt CD N Tính độ dài ON theo R A R B 2R–1 C 1 R D ( + 1)R Lời giải Xét AOC vng cân O có AC = OA OC2 R AO = AE nên AEC cân A ACE AEC 1 (số đo cung AD + số đo cung DF) = (số đo cung AC + số đo 2 cung BF) Hay mà cung AD = cung AC nên cung DF = cung BF Lại có cung DF = cung BF nên NOF EOF AOF COF Suy OAF = OCF (c – g – c) OFE OFN Suy OEF = ONF (g – c – g) ON = OE = ( − 1)R Đáp án cần chọn là: C Câu 12: Cho ABC nhọn nội tiếp đường trịn (O) Vẽ phân giác AD góc A (D O) Lấy điểm E thuộc cung nhỏ AC Nối BE cắt AD AC I K, nối DE cắt AC J Kết luận đúng? A BID AJE B BID 2AJE C 2BID AJE D Các đáp án sai Lời giải Ta có BID góc có đỉnh nằm đường trịn (O) chắn hai cung BD AE BID sđBD sđ AE +) AJE góc có góc có đỉnh nằm đường trịn (O) chắn cung CD AE AJE sđAE sđ DC Mà AD phân giác góc A nên sđBD sđCD Suy BID AJE Đáp án cần chọn là: A Câu 13: Cho hình vẽ đây, góc BIC có số đo bằng: A (sđ BC + sđ AD ) B (sđ BC − sđ AD ) (sđ AB + sđ CD ) Lời giải C D (sđ AB − sđ CD ) Số đo góc có đỉnh bên ngồi đường trịn nửa hiệu số đo hai cung bị chắn (sđ BC − sđ AD ) Đáp án cần chọn là: B BIC = Câu 14: Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn có số đo A Bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn B Bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn C Bằng số đo cung lớn bị chắn D Bằng số đo cung nhỏ bị chắn Lời giải Số đo góc có đỉnh bên ngồi đường tròn nửa hiệu số đo hai cung bị chắn Đáp án cần chọn là: A Câu 15: Cho hình vẽ đây, góc DIE có số đo (sđ DmE + sđ CnF ) C (sđ DF + sđ CE ) A (sđ DmE − sđ CnF ) D (sđ DF − sđ CE ) B Lời giải Số đo góc có đỉnh bên ngồi đường trịn nửa hiệu số đo hai cung bị chắn (sđ DmE + sđ CnF ) Đáp án cần chọn là: A DIE = Câu 16: Góc có đỉnh bên đường trịn có số đo: A Bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn B Bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn C Bằng số đo cung lớn bị chắn D Bằng số đo cung nhỏ bị chắn Lời giải Số đo góc có đỉnh bên đường trịn có số đo nửa tổng số đo hai cung bị chắn Đáp án cần chọn là: B Câu 17: Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vng góc với Gọi M điểm cung BC Dây AM cắt OC E, dây CM cắt đường thẳng AB N Tam giác MCE tam giác gì? A MEC cân E B MEC cân M C MEC cân C D MEC Lời giải Xét (O) có MEC góc có đỉnh bên đường trịn nên MEC sđAD sđ MC sđBD sđBM Mà cung MB = cung MC cung AD = cung BD Và MCE MCD Từ MEC MCE MEC cân M Đáp án cần chọn là: B Vận dụng: Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vng góc với Gọi M điểm cung BC Dây AM cắt OC E, dây CM cắt đường thẳng AB N Hai đoạn thẳng sau nhau? A BN; BC B BN; NC C BC; NC D BC; OC Lời giải Xét (O) CNA góc có đỉnh bên ngồi đường tròn nên sđAC sđ MB 1 Mà sđ MB sđAC nên CNA sđMB 2 Lại có MCB sđMB (góc nội tiếp) nên MCB BNC BNC cân B BN = BC CNB Đáp án cần chọn là: A Vận dụng: Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vng góc với Gọi M điểm cung BC Dây AM cắt OC E, dây CM cắt đường thẳng AB N Tính diện tích tam giác CBN theo R R2 A Lời giải R2 B R2 C D R2 Xét COB vng cân O ta có: BC = OC2 OB2 = R nên BN = R R2 NB CO = 2 Đáp án cần chọn là: B Khi SBNC = Câu 18: Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vng góc với Gọi M điểm cung BC Dây AM cắt OC E, dây CM cắt đường thẳng AB N Số đo góc MEC bằng: A 68o B 70o C 60o D 67,5o Lời giải Vì hai đường kính AB CD vng góc với nên 360o sđ AC = sđ AD = sđ BC = 90o Vì M điểm cung BC nên sđ MC = sđ MB = 90o = 45o Xét (O) có MEC góc có đỉnh bên đường tròn nên 90o 45o MEC (số đo cung AD + số đo cung MC) = 67,5o 2 Đáp án cần chọn là: D Vận dụng: Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vng góc với Gọi M điểm cung BC Dây AM cắt OC E, dây CM cắt đường thẳng AB N Số đo góc CNA bằng: A 45o B 30o C 22,5o D 67,5o Lời giải Xét (O) có CNA góc có đỉnh bên ngồi đường trịn nên 1 (số đo cung AC – số đo cung MB) = (90o – 45o) = 22,5o 2 Đáp án cần chọn là: C CNB Vận dụng: Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vng góc với Gọi M điểm cung BC Dây AM cắt OC E, dây CM cắt đường thẳng AB N Tính diện tích tam giác CON theo R 1 A R Lời giải R2 B R2 C D R2( + 1) Xét (O) có CNA góc có đỉnh bên ngồi đường tròn nên CNB (số đo cung AC – số đo MB) Mà số đo cung MB = 1 số đo cung AC nên CNA số đo cung MB 2 số đo cung MB (góc nội tiếp) nên MCB BNC BNC cân B BN = BC Lại có MCB Xét COB vuông cân O ta có BC = OC2 OB2 =R nên BN = R Suy NO = NB + OB = R + R = R (1 + 1 NO CO = (1 + 2 Đáp án cần chọn là: A Khi SONC = 2) )R R = 1 R Câu 19: Từ A (O) vẽ tiếp tuyến AB cát tuyến ACD Tia phân giác BAC cắt BC, BD M, N Vẽ dây BF vng góc với MN H cắt CD E Tam giác BMN tam giác gì? B BMN cân M D BMN A BMN cân N C BMN cân B Lời giải Xét (O) có đường thẳng AM cắt đường trịn I; K Khi đó: 1 sđBK sđ BI ; CAK sđDK sđ CI 2 1 sđBK sđBI sđDK sđCI Mà BAK CAK 2 BAK Nên 1 sđBK sđBI sđDK sđBI 2 Hay BMN BNM BMN cân B Đáp án cần chọn là: C Vận dụng: Từ A (O) vẽ tiếp tuyến AB cát tuyến ACD Tia phân giác BAC cắt BC, BD M, N Vẽ dây BF vng góc với MN H cắt CD E Tích FE FB bằng: A BE2 B BF2 C DB2 D FD2 Lời giải Xét (O) có đường thẳng AM cắt đường trịn I; K Khi đó: 1 sđBK sđ BI ; CAK sđDK sđ CI 2 1 sđBK sđBI sđDK sđCI Mà BAK CAK 2 1 Nên sđBK sđBI sđDK sđBI 2 BAK Hay BMN BNM BMN cân B Vì tam giác BMN cân B có BH đường cao nên BH đường phân giác CBF DBF cung CF = cung DF DBF CDF (hệ góc nội tiếp) FED ∽ FDB (g – g) EF FD FE FB = FD2 FD FB Đáp án cần chọn là: D Câu 20: Trên đường tròn (O; R) vẽ ba dây liên tiếp AB = BC = CD, dây có độ dài nhỏ R Các đường thẳng AB, CD cắt I, tiếp tuyến (O) B D cắt K Góc BIC góc đây? A DKC D ICB C BKC B DKB Lời giải Vì ba dây AB = BC = CD AB BC DC Xét (O) có: sđAmD sđ BC ; DKB sđBmD sđBnD 1 = sđAmD sđBA 2.sđBC sđAmD sđBC BIC 2 Đáp án cần chọn là: B BIC ... vng góc với nên 360o sđ AC = sđ AD = sđ BC = 90 o Vì M điểm cung BC nên sđ MC = sđ MB = 90 o = 45o Xét (O) có MEC góc có đỉnh bên đường trịn nên 90 o 45o MEC (số đo cung AD + số đo cung MC)... Lại có MCB Xét COB vng cân O ta có BC = OC2 OB2 =R nên BN = R Suy NO = NB + OB = R + R = R (1 + 1 NO CO = (1 + 2 Đáp án cần chọn là: A Khi SONC = 2) )R R = 1 R Câu 19: Từ A (O) vẽ tiếp... Tính diện tích tam giác CBN theo R R2 A Lời giải R2 B R2 C D R2 Xét COB vuông cân O ta có: BC = OC2 OB2 = R nên BN = R R2 NB CO = 2 Đáp án cần chọn là: B Khi SBNC = Câu 18: Cho (O; R) có hai