Phiếu số 4 đs9 tiết 10 biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai thanh dung

3/9 PHIẾU SỐ ĐS9 - TIẾT 10 - BÀI 7: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI Dạng 1: Khử mẫu biểu thức lấy Bài Khử mẫu biểu thức lấy rút gọn (nếu được) ; 600 11 ; c) ; d) 540 50 98 Bài 2: Khử mẫu biểu thức lấy (giả thiết biểu thức có nghĩa) a) a ) ab a ; b b) b) a b ; b a x y ; x y c) d) x y y x xy ( x  y ) Dạng 2: Trục thức mẫu Bài 1: Trục thức mẫu a) ; 15 b) ; c) 2 2 ; d) 10  15 ; 2 c) 2 ; 2 d) 6 d) 2ab a b Bài 2: Trục thức mẫu a) ; 1 b) Bài 3: Trục thức mẫu với giả thiết biểu thức chữ có nghĩa a) x 5 x b) y ; y1 c) ; x y Dạng 3: Rút gọn biểu thức Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: a) c) 26 ; 5 1  ; 2 3 b) d)  3 1 1  ; 1 2 Bài Rút gọn biểu thức sau: NhómchuyênđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 3/9 a) 15  ; 61 2 b) c) 52 5  ; 5 52 C 3 ; 8 3 3  3 3 Bài Rút gọn biểu thức sau: a) c) x x y y x y với x 0; y 0; x  y a a  a với a 0; a 1 b) x  x 3 x với x 0; x 1 d) x 3 x 2 x  x Với x  Dạng 4: Chứng minh đẳng thức Bài Chứng minh đẳng thức sau  14  15   a )   1  : 3  7  2 b)   3 51  2 5 7 Bài Chứng minh đẳng thức n 1  n n   n với n số tự nhiên Dạng 5: Tìm số chưa biết Bài Tìm x, biết a ) x  1  b) 10  x 2  c ) 3x  2  d ) x 1   3 HƯỚNG DẪN GIẢI Dạng 1: Khử mẫu biểu thức lấy Bài Khử mẫu biểu thức lấy rút gọn (nếu được) NhómchuyênđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 3/9 a) 1   ; 600 10 60 b) 3    ; 50 50 10 d) 11 11 11 11 15 165     ; 540 36.15 15 6.15 90 5 10    98 14 98 Bài 2: Khử mẫu biểu thức lấy (giả thiết biểu thức có nghĩa) c) a ) ab b) c) a b a ab ab ab a ab b>0 ab   b b b2 -a ab b 0; b > ab a ab  b   ab a2  ab a < 0; b <  b b a  a b x2  y x y  ; x y x y  xy x y y x d) xy ( x  y )  x y  xy ( x  y ) x y x y  x y x y Dạng 2: Trục thức mẫu Bài 1: Trục thức mẫu a) b) c) d) 5 15 15   15 15 3  3  2.3 2 2 42 2   5.2 5  10    10  10    10     10   10  Bài 2: Trục thức mẫu a)  1    71  1  71    71 71 NhómchuyênđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 3/9 b) c) d) 15  2 2 2 15   7  2  7 15    7        1   5  2 5  6   6 6   6 2   5  7 2     6    Bài 3: Trục thức mẫu với giả thiết biểu thức chữ có nghĩa     a) x 5 x x 5 x x   25  x 5 x 5 x 5 x b) y y 1 y y 1 y   4y  y  y  y 1 c)  x y d) 2ab  a b         x y x 2ab    a  y   b      x y a b  2ab a b     x y x y  a b  a b Dạng 3: Rút gọn biểu thức Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: a)     3 c) 1   2 3 1  2 1  b) d)   26  26  26   2  13 5 5 52   1  1   3 2 1 1   1 2   2 1 2    2    2   1 3 3  3    1  2 2  3 NhómchuyênđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/  3 3/9 Bài Rút gọn biểu thức sau: 15  61 2 a) 15     1    61 15  3    1   8 6   6 2 1 1   6   6    7  b) 3 8  2       2  2   2   1   1 3 6 c) 52 5  5 52                 3    2  3 2  2 3 3 3 3  3 3 3  3    2 2   2 10 NhómchuyênđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 3/9 d) 3 3  3 3  3 5  3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 2 3 3  2 3  Bài Rút gọn biểu thức sau: x 0; y 0; x  y a) Với x x y y x y   x y x x xy  y y  x  xy  y x 0; x 1 b) Với x  x 3  x    x  1  x1  x  1 x x x 1 a 0; a 1 c) Với   a a1 a a   a 1 a  a1  d) Với  x 0 x 3 x 2  x2 x   x 1 x  x 2 x 2   x 1 x Dạng 4: Chứng minh đẳng thức Bài Chứng minh đẳng thức sau a) Biến đổi vế trái ta được: NhómchuyênđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 3/9  14  15   VT    : 3  7  2  21 3        21 31        7   5     7     1 VP  14  15    1   : 2 2 3  7  Vậy b) Biến đổi vế trái ta được:   3 51  2 5 4 3 5   1            1  1 VT  3     7 VP Vây 5  2   3 51  2 5 7 Bài Chứng minh đẳng thức Biến đổi vế phải đẳng thức ta được: VP   n 1  n Mà VT  n   Suy ra: n   n 1   n 1  n  n n 1  n   n 1  n n n n   n với n số tự nhiên Dạng 5: Tìm số chưa biết Bài Tìm x, biết 3  x    a ) x  1   2 NhómchuyênđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 3/9  x  3  2  x 2  x Vậy x  10   x    b) 10  x 2    10  x 2   10  x 10   x 4  x 4 2(t / m) Vậy x 4 c ) 3x  2  x  2   2  x    3  3x  7   x 9  t / m x Vậy 9 3 d ) x     x  1 Ta thấy Mµ VT= x  0x VP    Do đó, khơng có giá trị x thỏa mãn x 1   NhómchuyênđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/