6/7 PHIẾU SỐ - Tiết 10 - Bài 7: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI Dạng 1: Khử mẫu biểu thức lấy Bài Khử mẫu biểu thức lấy rút gọn (nếu được) a) b) √ ; 720 98 c) 700 d) Bài Khử mẫu biểu thức lấy thực phép tính (giả thiết biểu thức có nghĩa) a) x y x y b) x2 y y x3 c) x (x 0) x2 d) 20 60 15 Dạng 2: Trục thức mẫu Bài Trục thức mẫu với giả thiết các biểu thức chứa chữ có nghĩa rút gọn ( được) a) b) 15 e) 3 2 f) 1 2 g) a b k) a b 1) i) 3 3 5 1 6 c) 2 3 2 5 51 h) 7 d) m) 1 a (a 0;a 1) 1 a Bài Trục thức mẫu a) 14 18 b) c) 1 1 1 Dạng 3: Rút gọn biểu thức Bài Rút gọn biểu thức a) 2 b) 3 1 3 c) d) 12 Bài Rút gọn biểu thức a) c) 51 1 1 74 7 b) d) 1 3 3 1 4 4 4 4 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 6 6/7 Bài Rút gọn biểu thức A 5 6 6 Bài Rút gọn biểu thức a) b) x x y y x ( x 0; y 0; x y ) y x x y y x y 2y x y ( x 0; y 0; x y ) Dạng 4: Chứng minh đẳng thức Bài Chứng minh n 1 n n 1 n với n số tự nhiên Bài 10 Chứng minh a a 2a a a a a 1 a a a> với Bài 11 Chứng minh a) b) a a 1 a2 a 1 a a 1 9 1 2 99 100 Dạng 5: Tìm số chưa biết Bài Tìm x , biết 9x 16x 14 Bài Tìm x, biết a) x 3 b) x 3 c) x d) x 1 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 6/7 HƯỚNG DẪN GIẢI Bài a) 2.3 6 3.3 3 b) 720 720 720 720 720.720 720 60 720 c) 3.98 294 294 98 98.98 98 982 d) 3.700 21.100 10 21 21 700 700.700 700 70 7002 Bài x a) x y x2 y y b) x2 y y x3 x2 y xy x xy néu y 0, x 0 xy xy 2 x y x y y y | y | x xy néu y 0, x 0 y2 y x3 x3 x3 x2 y y x3 x6 y x3 y x3 x y x y x x2 ( x 0) y xy xy y x 30x x 0 x2 5x x 6x 6x 5 30 | x | 30x c) x x 5 5.5 5 20 60 d) 3.20 1.60 2 15 20.20 60.60 1.15 60 60 2 15.15 202 602 15 152 15 15 15 15 30 15 Bài a) b) 8 4 2 2.2 15 15 15 4.3 4 3 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 4 15 15 15 20 60 15 6/7 c) 5( 1) 5( 1) ( 1) ( 1) d) (5 5)( 1) 5 ( 1)( 1) e) ( 2)( 2) ( 2) ( 2)( 2) f) 1.(1 2) 1 2 2 (1 2)(1 2) g) 5( 3) 5( 3) ( 3)( 3) h) 5( 8) 5( ( 8)( 8) i) ( 2)( ( 2)( k) a b ( a b)( a b ) ( a b)( a b ) a b a b a b ( a b )( a b ) 1) m) 2) ( 2) 8) 2) (3 3)(3 3) 30 12 5 6 (3 3)(3 3) a (1 a )(1 a (1 a )(1 a ) (1 a ) (a 0;a 1) 1 a a) Bài a) b) c) 2 14 14 14 14 14 14 18 14 14.14 14.14 1 1( 1) 3 21 1)(4 6) ( 1)( 1) ( 2) (4 6)(4 6) (1 3)(1 3) 2 (1 3)(1 3) (1 2) 2 (3 6) 2 2 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ ; 6/7 Bài a) 2 (2 7)(2 b) (3 3)(1 3) (1 3)(1 3) 7) 2 1( 2) 3 ( 2)( 2) c) d) 12 5.6 6 12 5 6.6 30 6.5 12 5.5 30 30 12 30 30 Bài a) 51 b) 1 ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1) ( 1) 4 2 3 ( 1)( 1) ( 1)( 1) c) d) 2( 1) 2( 1) 2( 1) 2( 1) 1 4 ( 1)( 1) ( 1)( 1) 1 1.(7 3) 1(7 3) 14 14 1 (7 3)(7 3) (7 3)(7 3) 4 4 4 4 ( 1)2 4 ( 1) 1 1 (3 3) ( 1) (3 3)(5 3) 2 2 (3 3)(5 3) 12 Bài A 5 6 6 3( 2) 4( 2) 3( 5) ( 2)( 2) ( 2)( 2) ( 5)( 5) 5 2 6 2 6 2 Bài Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 6/7 a) x x y y x x b) x y ( x x y y )( x y ) ( x y) y x y x( x y) x y ( x x y y )( x y ) x y xy ( x 0; y 0; x y) x y x( x y) ( x y )( x y ) y( x y) ( x y )( x y) 2y x y y( x y ) 2y x xy xy y y x y 1( x 0; y 0; x y ) x y x y x y x y Bài VP Ta có: 1.( n n ) n 1 n n 1 n 1 n n n ( n n )( n n ) n VT (đpcm) Bài 10 Với a> ta có: a a3 1 a a 2a a VT 1 a a 1 a a 1 a a ( a 1) (2 a 1) a a (2 a 1) 1 a a VP (đpcm) Bài 11 a) VT a a 1 a 1 a a a 1 a 1 a ( a a 1)( a a 1) ( a a 2)( a ( a a 1) ( a a 2) a a 2) a VP b)Theo câu a) ta có: 1 1 VT 100 1 2 98 99 99 100 (đpcm) Dạng 5: Tìm số chưa biết Bài Tìm x, biết x 16 x 14 (1) điều kiện: x 0 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 98 100 9 VP 6/7 (1) x x 14 x 14 x 2 x 4 ( thõa mãn ) Vậy: x=4 Bài a) x 3 (2) x điều kiện (2) 2x (3 5) 2x 8 2x 7 x b) 6 (thõa mãn) ; x 3 (3) 3x (3 3x 11 3x 16 (3) x điều kiện: 2) 16 x (thõa mãn) ; c) x 3(4) điều kiện: x (4) 4x ( 3) 4x 5 4x x (thõa mãn) ; d) x 1 (5) x điều kiện Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 6/7 Ta thấy VT 4x 0 x thõa mãn điều kiện mà VP 1 (5) vô nghiệm Do đó, phương trình Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/