Phiếu số 3 đs9 tiết 2 căn thức bậc hai và hằng đẳng thức tổ 1 ngô lan anh (1)

5/6 Nhóm Chun Đề Tốn TỔ Tốn học đam mê PHIẾU SỐ 3: ĐẠI SỐ 9: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa (được xác định) Bài 1: Chọn đáp án  ab2 là: Điều kiện xác định biểu thức A b 0 B a < C a 0 D a = C  D (  3) có giá trị là: Biểu thức A B 5 x ( x  y )2 x  y  x  y Với , biểu thức có kết rút gọn là: A x B - x Phương trình A x = ( x  1) 3 có nghiệm là: B x 4 C | x | D Kết khác C x = - D x = x = - Bài 2: Tìm điều kiện để biểu thức sau có nghĩa a) 3x  e) x  14  3x x2  5x  c) 3 x 7x  f) x2  j) n) b) g) 2x  x x2  2x 4 x h) x2  k) p) x 2 l) q) d) x  2+ x 4 i) x 1 x 1  25  x r) x  5x  3x  x 5 x Dạng 2: Rút gọn Bài 1: Rút gọn tính a) ( 2) b)  ( 3) c) (  5)8 d) ( 5)  ( 2)8 Bài 2: Tính A   32  72 B  20  45  80  125 C  32  3 2 D   15   15 E     ; F    11  ; G  12    Bài 3: Rút gọn biểu thức sau: A 9 a 9 a a  a 3 a  , với a 0, a 9 B a  b  ab  a b a) b) a b a b với a 0, b 0, a b Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 5/6 Nhóm Chun Đề Tốn TỔ c)  C   b a b a 2 Toán học đam mê  ab  ab a b  a b  với a 0, b 0, a b Bài 4: Giải phương trình sau a) x   b) x 9 c ) x 2 x  d )  x  x 5 e) x  x  3x  f) x  x   x Bài 5: Chứng minh  a)    c)   2  b)   23  d)  23   4 Dạng 3: Bài tập nâng cao a2  Bài 1: Chứng minh a2  2 với giá trị a 2 Bài 2: Tìm giá trị nhỏ biểu thức A  x  x   x  x  ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa (được xác định) Bài 1: Chọn đáp án 1-C 2-C 3-A 4-D Bài 2: Tìm điều kiện để biểu thức sau có nghĩa a) Để biểu thức x  có nghĩa Vậy với x Vậy với 3 biểu thức cho có nghĩa b) Để biểu thức x  x  0  x 1  x   3x có nghĩa   x 0  x 5  x  5 biểu thức cho có nghĩa c) Để biểu thức x 2  x  0    x có nghĩa   x 0  x 2   x 4   x 4 Vậy với  x 4 biểu thức cho có nghĩa 3 x f) Để biểu thức x  có nghĩa Vậy với  3  x 0   7 x    x 3       x 3  x   x 3 biểu thức cho có nghĩa Nhóm chun đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 5/6 Nhóm Chuyên Đề Toán TỔ Toán học đam mê  x2 0     2x  7  x 0 x2 g) Để biểu thức  x có nghĩa  x  biểu thức cho có nghĩa Vậy với    x    x    x 7   x  0  x   x  1     x   0  x  1  x 0 h) Để biểu thức x   có nghĩa Vậy với   x 0 biểu thức cho có nghĩa j) Để biểu thức x  có nghĩa  x  0  ( x  x 2)( x  2) 0    x  Vậy với x  x  biểu thức cho có nghĩa x  có nghĩa  x  0 (ln đúng) k) Để biểu thức Vậy với x biểu thức cho có nghĩa l) Để biểu thức 25  4x có nghĩa  25  x 0   5 x  2  x   x  x  0  ( x  1)(2 x  3) 0   x   n) Biểu thức x  x  có nghĩa 2 p) Để biểu thức 2x  x có nghĩa  x  x   x (2  x)    x  2 x 3  x  x    ( x  2)( x  3)    x  x  có nghĩa x2 3x x   x      3 x 5  x  x  x có nghĩa  x  q) Để biểu thức r) Để biểu thức Dạng 2: Rút gọn Bài 1: Rút gọn tính a) ( 2) 5 (2 ) 5.22 20 (  5)8  54 52 25 c) b) d)  ( 3)6  4.33  108 ( 5)6  ( 2)8 2.53  3.2 298 Bài 2: Tính A   32  72  4.2  16.2  36.2 2  5.4  3.6 2  20  18 0 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 5/6 Nhóm Chun Đề Tốn TỔ Tốn học đam mê B  20  45  80  125  4.5  9.5  16.5  25.5 2  2.3  3.4  5 2   12  5 (2   12  5)  11 C   2   2   2 1   2 1     1  D   15    5     2  15       21   5   5 3 5 E       2.2     5     1   2    5.1    F    11    2.2 2.1    2  2 3 2 21  2     2.3  2 2 G  12      2.2 2.2    2 2   2 2   2     2.2  2 Bài 3: Rút gọn biểu thức sau: 9 a 9 a a  a 3 a  , với a 0, a 9 A a)    a 3  a a 3   a  3  a a a  6  a Vậy với 0, a 9 A 6  a B b) a  b  ab  a b   B a b a b  C  a b c)  a    b 2 a b a b a b  a b a b  ab  ab a  ab  b  ab a  ab  b  ab với a 0, b 0, a b   a b a  b 0 a b  a b a b    với a 0, b 0, a b a a b  b  a  ab  b a  b a b  a  ab  b a  b a b Bài 4: Giải phương trình sau Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 5/6 Nhóm Chuyên Đề Toán TỔ Toán học đam mê  x 9  x 3 a ) x    x 9     x   x  S  3;  3 Vậy phương trình cho có tập nghiệm  x 3 x 9  x 9  x 9    x  b) Vậy phương trình cho có tập nghiệm S  3;  3 c ) x 2 x   3x 2 x  ĐK: x  0  x  1  x 1  3x 2 x  x 2 x      x  x  x   ( thỏa mãn)  Ta có:  1 S 1;    5 Vậy phương trình cho có tập nghiệm   x 5 d )  x  x 5   x 5      x  Vậy phương trình cho có tập nghiệm  x   x 3  S  3;  2 x  x  3 x   x  3 x  e) - Nếu x  0  x  , ta có phương trình: x  3 x   x 2 (thỏa mãn) - Nếu x    x   , ta có phương trình: Vậy phương trình cho có tập nghiệm  x  3 x   x  S  2 x  x    x  x   x   x  0  x  f) Vậy phương trình cho có tập nghiệm S  x  R / x  2 Bài 5: Chứng minh  a )  5  2.2   b)    c)  d)  2   2.2   42  2.4  23    7  (đpcm)   2  (đpcm) 16   23  7  16  2.4   4   (đpcm) 4 (đpcm) Dạng 3: Bài tập nâng cao Bài 1: Chứng minh với giá trị a Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ (loại) 5/6 Nhóm Chuyên Đề Toán TỔ a2  a2  2 Toán học đam mê   a2   a   a   a2  1   Có a  2 với a  R  a2      a2      a2      a2    Từ suy điều phải chứng minh 2 Bài 2: Tìm giá trị nhỏ biểu thức A  x  x   x  x  A  x2  x   x2  4x   x   x   x    x + Nếu x    A  x    x  x > hay A > + Nếu   x 2  A  x    x 4 + Nếu x   A  x   (  x) 2 x  > hay A >  A 4 với a nên Amin 4  x 2 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ với a  R