Phiếu số 3 đs9 tiết 12 rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai tổ 1 bui bai

14/ 14 Nhóm Chun đề Tốn 8,9 TỔ Tốn học đam mê PHIẾU SỐ - TOÁN - SỐ -HK1 -TUẦN – TIẾT 12 – RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI Dạng 1: Rút gọn Bài 1: Rút gọn: 20  45  80  125 a  b    c 15  3   51 d e 10  5  f   21 6   6            12  2   5 5  5           Bài 2: Chứng minh:   a   2 1 10   21 c  e   a   2 x  x   11  3   x     x     5   10    10   8 d      2   x    4 với  x  x 4 x 11    c   e  b  1  7 b  d 2 10     11  11  30   f    8 8 666 111 Dạng 2: Giải phương trình Bài Giải phương trình sau đây: a  x 1 b x  x  3 c x  x   10 d x  x    e x  x  9 f   x  6 Bài 2: Giải phương trình sau đây: Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 5  14/ 14 Nhóm Chun đề Tốn 8,9 TỔ Toán học đam mê a x   x  b  x   x c x  x   x  x  0 e x  x   x  10 x  14 4  x  x x   x   x  18  25 x  50  d Dạng 3: Tổng hợp: Bài 1: So sánh A B biết: A  2 x x  x x   Bài 2: Cho biểu thức: A     10   B    x 2  : x   x  x 1 a Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa b Rút gọn c Tính giá trị A x 9  d Tìm x để A  x2  x 1 x x  Bài 3: Cho biểu thức: B  a Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa b Rút gọn c Tìm giá trị nhỏ B d Tìm x để B  x1 x 2 x    x 1    1  :   x x  x  x       Bài 4: Cho biểu thức: C  a Tìm điều kiện để biểu thức C có nghĩa b Rút gọn c Tìm giá trị biểu thức C biết x  3 d Tìm giá trị nguyên x để biểu thức C nhận giá trị nguyên 666 1 x   Bài 5: Cho biểu thức D     E  111 2 x 2 x 4 x   a Tìm điều kiện để biểu thức E có nghĩa b Rút gọn D E c Tìm x để D E Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 14/ 14 Nhóm Chun đề Tốn 8,9 TỔ Tốn học đam mê d Tính giá trị biểu thức E x  24  ĐÁP ÁN THAM KHẢO Dạng 1: Rút gọn Bài 1: Rút gọn 20  45  80  125 a  b    4.5  9.5  16.5  25.5 2   12  5   6   6                 15  3   51 c   51  3  51  2   5  5 4  2    2 22     2 2  3   6  6  21 1 21  f     5  5            5 5                1     5               Bài 2: Chứng minh: a   2 1  b       1   4     3 3     12  2   1   6     1   61    2 d   10  5  e 5   1  2 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 14/ 14 Nhóm Chun đề Tốn 8,9 TỔ  Tốn học đam mê   Vế trái =   2        Vế trái =    2.1 1    1 2     1   1  1  2    2 21 5      Vế trái     10   d   5     2. 1     2   1   1 2   1   1  3   Vế phải 10   8  3 5      (đpcm) 8  Vế  e   x  x x     x    x   x x      x   x 2  x  Vế trái =   x      x 2  phải (đpcm) x    4 với  x  x 4 x x   x   x   x    x  x x2 x  x2 x x 4  Vế phải (đpcm) Bài 3: Rút gọn  a   11   11    8    2  Vế phải (đpcm) 21  1     1  1      1   1         12 1  Vế phải (đpcm) 10       5 c 21 10       Vế trái  21  7 b 1   11  Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 3 14/ 14 Nhóm Chun đề Tốn 8,9 TỔ 3    11 Toán học đam mê 11      3   >  11      2   7   1  10   11  30  8    1 2   1     6        6 5  5       3 5 2 2 10   3  62  1  2  8 2   2   51 666 111 111 111 2  1 5       1  Dạng 2: Giải phương trình Bài Giải phương trình sau đây: a 5  2 51   f   3  x 1 (đk: x  ) b x  x  3  x  x  9  x  x   0 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 5      2 5        8 3 8   11  30    d   11       1     >    2    1   1 2     1  2    1 2   1   1 2   1   1  2 c       1  e 2    5 5 2      1 14/ 14 Nhóm Chun đề Tốn 8,9 TỔ   x 1  x 1 Toán học đam mê  x 0   x 6 Vậy S  1 Vậy S  0;6 c x  x   10 d x  x     x  x  3  x  x  2  x  x  9  x  x  4  x  x  0  x  x  0  x  x  x  0   x   0   x    x  3 0  x 2   x 3  x 2 Vậy S  2 Vậy S  2;3 e x  x  9   x 1 9   x  6   x 6  x  9  x  9   x    x 4   x  f   x 6    x   x    x 3 Vậy S   1;3 Vậy S   5; 4 Bài 2: Giải phương trình sau đây: a x   x   x  0  2  x  x  x 1  x    x 1  x     x  1  2 Vậy S   b  x   x  x 1 x   x  0  2  x 1 x  x   x   6 x   x     x   4 Vậy S    3 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 14/ 14 Nhóm Chuyên đề Toán 8,9 TỔ Toán học đam mê c x  x   x  x  0   x  2   2x  2 ĐK: x 2 Pt  x   x   x  5 x    x   2x  x  9   x  2 x    x   x   x 0   x 4   4 Vậy S 0;   3 e x   x   x  18  25 x  50  d  x  81  x 83 Vậy S  83 x  x   x  10 x  14 4  x  x 2 2   x  1    x  1  5   x  1 Nhận xét:   x  1  3 2    x 1    x 1  5  Vế trái 5    x  1  2   x 1 2 0    x  1 0  Vế phải 5 Dấu xảy khi: x  0  x  Vậy S  1 Dạng 3: Tổng hợp: Bài 1: So sánh A B biết: A     Xét : A   B     10      10   10           1 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 14/ 14 Nhóm Chun đề Tốn 8,9 TỔ   3            1   3     1 5 3  1  3  Toán học đam mê   1  1 2   1 1 Có:   2   1  1 3  1 3 Vậy A  B 2 x x  x x   Bài 2: Cho biểu thức: A   x 2  : x   x  x 1 a Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa Điều kiện để biểu thức A có nghĩa: x 0; x 1 b Xét biểu thức: 2 xx A   x x        x 2  x 0 với   : x   x  x 1  x 1 x x    x  x  x 1    x  x 1  x  1 x 2  Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 14/ 14 Nhóm Chun đề Tốn 8,9 TỔ Tốn học đam mê   x  x  x  x   x  x 1     x  x  x 1  x 2     x1  x  x    x  x  x 1  x 2    x 2       c Tính A x 9  Có A  Thay 9 2    x 9  vào A ta được: A  x 2 5   22 2   2 5 d Tìm x để A  Theo yêu cầu đề bài, ta có: A   1  x 2  x  5  x 3  x 9 Vậy x 9 A  Bài 3: Cho biểu thức: B  x2  x 1 x x  Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 14/ 14 Nhóm Chun đề Tốn 8,9 TỔ Tốn học đam mê a Tìm điều kiện để biểu thức B có nghĩa Điều kiện để biểu thức B có nghĩa: x 0 b Xét biểu thức : x2  với x 0 x 1 x x 1 B  x 1    x  x2   x 1 x   x 1 x 1  x    x 1 x  x 1  x1     x 1 x  x 1 x  x 1 c Tìm giá trị nhỏ B Xét x  1  1 x   x    x    x    4  2 2 1  Ta có  x   0 2  1 3   x    2 4   x  x 1    x  x 1   x  x 1  B  Vậy Bmin  1 x   x d Tìm x để B 1 Theo yêu cầu đề bài: B 1  1 x  x 1  x x  0 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 14/ 14 Nhóm Chun đề Tốn 8,9 TỔ Toán học đam mê 2 1 x    x     0  2  1    x    0  1 2  1  Do  x   0 2  1 3   x    2 4   Phương trình  1 vơ nghiệm Vậy khơng tồn x để B 1 x 2 x    x 1    1  :   x x  x  x       Bài 4: Cho biểu thức: C  a Tìm điều kiện để biểu thức C có nghĩa Điều kiện để biểu thức C có nghĩa: x 0; x 1 b Rút gọn Xét biểu thức:  x 2 x    x 1  C    1  :   x x  x  x       x 2 x    x 1    1   :   x x  x  x        x 2 2 x   :  x   x 1      x  x  x     x1    x  x 1   x x    :     x     x  x 1     x 3 x 22 x   x  x  x       x   x  1                      x  x  x   x  1  x x1 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 14/ 14 Nhóm Chun đề Tốn 8,9 TỔ 3  Toán học đam mê x1 c Tìm giá trị biểu thức C biết x  3 Xét x  3  x  3   x    x 2   x   lo¹i  Thay x 2 vào C , ta được: C 6 d Tìm giá trị nguyên x để biểu thức C nhận giá trị nguyên Ta có: C 3  x1 x  ước  C nguyên  x  1    x   (không nhận trường hợp    x  3 x   )  x 4   x 0  x 16 Vậy x   0;4;16 C nhận giá trị nguyên   Bài 5: Cho biểu thức D    8 666 1 x   E  111 2 x 2 x 4 x a Tìm điều kiện để biểu thức E có nghĩa Điều kiện để biểu thức E có nghĩa: x 0; x 4 b Rút gọn:   Xét biểu thức D    8 666 111 Xét biểu thức E  1 x   2 x 2 x 4 x Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 14/ 14 Nhóm Chun đề Tốn 8,9 TỔ Tốn học đam mê 111 111 2   2   1 x   2 x 2 x 4 x x 2 x  x 4 x 4 x  4 x 2  2  2    x    x    x  2 x c Tìm x để D E Xét D E  2 (với x 0; x 4 ) 2 x  2 x  x  6  20  Phương trình vơ nghiệm Vậy khơng tồn x để D E d Tính giá trị biểu thức E x  24  Thay x  24  vào biểu thức E , ta được: E  24   2       2  2 22   2  5 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/