Ta vận dụng thích hợp các phép tính và các phép biến đổi đã học để biến đổi một biểu thức chứa CBH phức tạp thành một biểu thức đơn giản nhất?. BT đơn giản là + BT không tồn tại biểu thứ[r]
(1)(2) KiÓm tra Bµi cò ? Hãy ghi lại và điền vào chỗ(…) để đợc các công thức đúng; Và ghi thêm các phép biến đổi BT chứa mà em đã học A nÕu A…… 0 (1) A A = => Hằng đẳng thức - A nÕu A < (2) …0;B… A B ;(A A.B .0) =>Khai ph¬ng mét tÝch (3) A A B B ;(A … 0.;B >0) =>Khai ph¬ng mét th¬ng (4) A B A B ;( B……) 0 (5) => §a thõa sè ngoµi dÊu c¨n A A.B =>Khö mÉu cña biÓu thøc ;(A.B ….; B… ) 0 B B lÊy c¨n (3) T×m T×m hiÓuhiÓu vÝ dôvÝsau dô sau Rót gän : a a 6 a a víi a > a Ta cã: a a a 5 a 5 a a a a a a a.2 a a Lµm xuÊt hiÖn b×nh ph¬ng dÊu c¨n => Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n vµ ®a thõa sè ngoµi dÊu c¨n => V× a > nªn a a 5 a a a 6 a => Cộng trừ các đơn thức đồng dạng (4) Gi¸o Viªn: Tr¬ng Quang Hµ Trường THCS Qu¶ng Xu©n TIẾT 13 (5) II VÝ dô SGK 31 Ta cã: Rót gän : a a 6 a a a a a víi a > a 2a a a a a a.22 5 a a 2 a 5 a 5 a a a 6 a §Ó rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai ta lµm nh thÕ nµo ? Ta vận dụng thích hợp các phép tính và các phép biến đổi đã học để biến đổi biểu thức chứa CBH phức tạp thành biểu thức đơn giản BT đơn giản là + BT không tồn biểu thức phân dấu + BT ( nh©n tö cña tÝch) c¨n kh«ng cã d¹ng b×nh ph¬ng (6) Rót gän: 5a 20a 45a a víi Ta cã: 5a 20a 45a a 3 5a 4.5a 9.5a a 3 5a 5a 12 5a a (3 12) 5a a 13 5a a (13 1) a ; a 0 (7) Rút gọn biểu thức đợc áp dụng nhiều bài toán biÓu thøc chøa c¨n bËc hai IIII VÝ dô SGK 31 Chứng minh đẳng thức : (1 3)(1 3) 2 Biến đổi vế trái, ta có: (1 3)(1 3) (1 ) (1 ) (1 2) ( 3) 1 2 2 ( = vÕ ph¶i ) §Ó chøng minh đẳng thức trên ta sÏ tiÕn hµnh nh thÕ nµo ? Ta thấy vế trái vế phải đẳng thức đợc chứng minh (8) Chứng minh đẳng thức : a a b b ab ( a b ) Víi a > vµ b > a b Biến đổi vế trái, ta có: C1 a a b b a b ( a )3 ( b ) ab a b a C2 a a b b a b ab b ( a b )(a ab b) ab ab a b ab ( a b )2 ( = vÕ ph¶i ) ab (a a b b )( a b ) ab ( a b ) ( a b ) a b ab a ab b a b ab (a b)(a b ab) ab a b a b ab ( a b ) ( = vÕ ph¶i ) Ta thấy vế trái vế phải đẳng thức đợc chứng minh (9) III III VÝ dô SGK 31 Cho biÓu thøc: a P = 2 a a -1 a +1 a víi a > vµ a +1 a -1 a) Rót gän biÓu thøc P ; Lời giải: a) Ta cã: b) Tìm giá trị a để P < a P = 2 a a -1 a +1 a +1 a -1 a a ( a 1) ( a 1) a a a a a a ( a 1)( a 1) a 2 a (a 1)( a ) (2 a ) VËy P = (1 a ).4 a 4a 1 a víi a > vµ a a 1 a a 1 1 a 0 – a < b) Do a > vµ a 1 , nªn P < vµ chØ khi: a a>1 (10) Rót gän c¸c biÓu thøc sau: x 3 a) x §K: x a) ; 1 a a 1 a víi a 0 vµ a 1 §K: x 3 Ta cã: x x x2 x x x b) x2 x x x x x 3 3 x 3 3 x 3 x x 3 (11) Rót gän c¸c biÓu thøc sau: x 3 a) x b) Ta cã: 1 a a ( a )3 1 a 1 a (1 a )(1 a a ) 1 a 1 a a Víi a 0 vµ a 1 ; 1 a a b) 1 a víi a 0 vµ a 1 a a (1 a a )(1 a ) (1 a )(1 a ) 1 a 1 a a a a2 1 a (1 a )(1 a a ) 1 a 1 a a Víi a 0 vµ a 1 (12) IV IV Bài tËp HÃY CHỌN KHẲNG ĐỊNH ĐÚNG : 1 Gi¸ trÞ cña biÓu thøc b»ng: 3 3 a) b) c) = d) 1 3 3 6 (3 )(3 ) Tiếc quá …! Bạn chọn sai …! Hoan hô …! Đúng …! Làm lại Đáp án (13) Bài 58 Rót gän biÓu thøc SGK - 32 a) 20 5 Bài 59 SGK - 32 a) a 4b 25a 5a 16ab 9a Lời giải: 1 20 5 5 4.5 5 5 5 5 3 Rót gän BT(víi a>0, b > 0) Lời giải: a 4b 25a 5a 16ab 9a 5 a 4b 52 a3 5a 42 ab 32 a 5 a 4b.5a a 5a.4b a 2.3 a 5 a 20ab a 20ab a a a (14) II IIII VÝ dô SGK 31 VÝ dô SGK 31 Rót gän : a a a víi a > Chứng minh đẳng thức : (1 3)(1 III III VÝ dô SGK 31 a 3) 2 a Cho biÓu thøc:P = 2 a a -1 a +1 víi a > vµ a1 a +1 a -1 a) Rót gän biÓu thøc P ; b) Tìm giá trị a để P < (15) V - híng dÉn vỀ nhµ - Hướng dẫn bài tập 60 - Xem lại các bài tập đã chữa và hoàn thành nốt các phần còn lại - Làm các bài tập: 61, 62 - Chuẩn bị tốt cho luyện tập (16) V - híng dÉn vỀ nhµ - Hướng dẫn bài tập 60 Cho biÓu thøc B= 16x+16- 9x+9+ 4x+4+ x+1 víi x a) Rót gän biÓu thøc B b) T×m x cho B cã gi¸ trÞ lµ 16 - Các em có nhận xét gì biểu thức dấu căn? 16( x 1) 9( x 1) 4( x 1) x - Em cho biết các thức đồng dạng 4 x x x x (4 1) x 4 x - Để B = 16 thì ta có điều gì? x 16 - Thu gọn các thức? (17) (18)