PHIẾU BÀI TẬP 12 GIÁO VIÊN: CÙ MINH QUẢNG – TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN – NAM ĐỊNH PHONE: 0983.265.289 – FACEBOOK: TOÁN THCS – TTVN I ĐẠI SỐ: ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài y x Cho hàm số y x a) Vẽ hệ trục tọa độ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ b) Qua điểm 0;2 y x vẽ đường thẳng song song với Ox cắt hai đường thẳng y x hai điểm A B Chứng minh tam giác AOB tam giác vng II HÌNH HỌC: ƠN TẬP DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Bài Cho đường tròn tâm O; R đường kính AB , dây cung CD cắt AB M , biết MC 4 cm, MD 12 cm AMD 30o a) Tính khoảng cách từ O đến CD b) Tính bán kính đường tròn tâm O Bài Cho O; R đường kính AB Dây cung CD vng góc với OA M trung điểm OA a) Tứ giác ACOD hình gì? Vì sao? b) Tam giác BCD tam giác gì? Bài Cho đường trịn O; R đường kính AB Gọi M , N trung điểm OA, OB Qua M , N vẽ dây CD EF song song với ( C E nằm nửa đường trịn đường kính AB ) a) Chứng minh: tứ giác CDEF hình chữ nhật b) Giả sử CD EF tạo với AB góc nhọn 30 Tính diện tích hình chữ nhật CDEF ………………………………HẾT……………………………… ĐÁP ÁN BÀI TẬP TĂNG CƯỜNG TOÁN PHIẾU SỐ 12 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I ĐẠI SỐ: ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài y x Cho hàm số y x a) Vẽ hệ trục tọa độ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ b) Qua điểm 0;2 y x vẽ đường thẳng song song với Ox cắt hai đường thẳng y x hai điểm A B Chứng minh tam giác AOB tam giác vuông Lời giải a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ + Bảng giá trị x y x 0 2 x y x 0 + Hình vẽ b) Qua điểm 0;2 y x vẽ đường thẳng song song với Ox cắt hai đường thẳng y x hai điểm A B Chứng minh tam giác AOB tam giác vng Ta có: A 1;2 ; B 4; , suy AB 1 2 5 OA 22 11 OB 22 42 20 ; 2 Từ tính AB OA OB Suy tam giác AOB tam giác vuông II HÌNH HỌC: ƠN TẬP DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Bài Cho đường tròn tâm O; R đường kính AB , dây cung CD cắt AB M , biết MC 4 cm, MD 12 cm AMD 30o a) Tính khoảng cách từ O đến CD b) Tính bán kính đường trịn tâm O Lời giải a) Tính khoảng cách từ O đến CD 12 OH CD HC HD 8 cm MC 4 cm MH CH MC 4 cm Kẻ , OH HM tan AMD 4.tan 30o cm Ta có: b) Tính bán kính đường trịn tâm O Ta có: OHC vng H 4 3 208 CO CH OH 8 2 CO Bài Cho 2 39 39 R cm cm 3 Hay O; R đường kính AB Dây cung CD vng góc với OA M trung điểm OA a) Tứ giác ACOD hình gì? Vì sao? b) Tam giác BCD tam giác gì? Lời giải D A M O B C a) Ta có AB CD M M trung điểm CD (quan hệ vng góc đường kính dây cung) Tứ giác ACOD có hai đường chéo AO DC M MA MO gt MC MD cmt ACOD hình thoi b) Ta có AB CD trung điểm M CD nên AB đường trung trực đoạn thẳng CD BC BD BCD cân B Mặt khác: tứ giác ACOD hình thoi nên DA DO O ) Lại có: OA OD (bán kính đường tròn OA OD DA ODA tam giác DAB 60 OD AO AB Xét DAB có trung tuyến DAB tam giác vuông D ADB 90 60 DBA 30 DAB tam giác vuông D có DAB BCD cân B có MB đường cao MB đường phân giác DBC DBC 2 DBA 2.30 60 BCD tam giác (tam giác cân có góc đỉnh 60 ) Bài O; R đường kính AB Gọi M , N trung điểm OA, OB Qua Cho đường tròn M , N vẽ dây CD EF song song với ( C E nằm nửa đường tròn đường kính AB ) a) Chứng minh: tứ giác CDFE hình chữ nhật b) Giả sử CD EF tạo với AB góc nhọn 30 Tính diện tích hình chữ nhật CDFE Lời giải C E K N 30° A M O H D F a) Qua O kẻ OH , OK vuông góc với EF CD EF CD gt nên suy O, H , K thẳng hàng OM OA Ta có: ON OB OA OB R OM ON Xét hai tam giác vuông OKM OHN , ta có: OKM OHN 90 30° B OM ON cmt KOM HON (2 góc đối đỉnh) OKM OHN (cạnh huyền - góc nhọn) OK OH CD EF (trong đường tròn, hai dây cách tâm nhau) Tứ giác CDFE có: CD FE gt CD FE cmt CDFE hình bình hành CE DF hay CDFE hình thang có đáy CE DF Mặt khác OK CD K K trung điểm CD Chứng minh tương tự ta có H trung điểm FE HK đường trung bình hình thang CDFE HK CE Mà HK EF CE FE hay CFE 90 Hình bình hành CDFE có CFE 90 CDFE hình chữ nhật b) Ta có: HK DF EC (vì CDFE hình chữ nhật) KMO 30 gt Xét tam giác vng OKM có OK OM R OM OA 2 Mà OK R HK 2OK R EC Xét tam giác vng CKO có: R 15 R R CK CO OK R R 16 16 4 CK R 15 2 CD 2CK R 15 Diện tích hình chữ nhật CDFE S CD.EC HẾT R 15 R R 15 dvdt 2