Toan 9 pbt le quy don tuần 16

PHIẾU BÀI TẬP 16 GIÁO VIÊN: CÙ MINH QUẢNG – TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN – NAM ĐỊNH PHONE: 0983.265.289 – FACEBOOK: TOÁN THCS – TTVN I ĐẠI SỐ: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài Trong trường hợp sau tìm giá trị a để: A  0;  1 a) Điểm thuộc đường thẳng x  ay  ; B   1,5;0  b) Điểm thuộc đường thẳng ax  y 6 ; C   7;  3 c) Điểm thuộc đường thẳng ax  y  ; D  2,5;0  d) Điểm thuộc đường thẳng ax  y 12,5 ; E  2;  4,5 e) Điểm thuộc đường thẳng x  ay 31,5 ; Bài Vẽ đồ thị cặp phương trình sau hệ trục tọa độ tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng đó: a) x  y 3 3x  y 1 b) x  y 4 x  y 12 c) x  y 4  x  y  d) x  y 1  3x  y  Bài y  a  1 x  y   x   a) Tìm giá trị a để hai đường thẳng song song với y kx   m   y   k  x    m  b) Xác định m k để hai đường thẳng trùng d : y kx   m   d : y   k  x    m  c) Xác định m k để cắt điểm trục tung d) Xác định k để đường thẳng sau đồng quy?  d1  : y 2 x  3;  d  : y  x   d3  : y kx  II HÌNH HỌC: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN Bài Bài Cho hai đường trịn (O; R) đường kính AB, đường trịn tâm (O’), đường kính OA Dây cung AC đường tròn (O) cắt đường tròn (O’) M Chứng minh: a) Đường tròn (O’) tiếp xúc (O) A b) O’M // OC c) OM //BC O; R  O '; R '  Cho hai đường trịn   tiếp xúc ngồi A Vẽ bán kính OB //O ' D cho B , D phía nửa mặt phẳng bờ OO ' Đường thẳng DB OO ' cắt I  a) Tính BAD b) Tính OI biết R 3cm R’ 2cm c) Tính OI theo R R ' Bài  D; DC  đường tròn  O  đường kính BC , chúng Cho hình vng ABCD Vẽ đường tròn cắt điểm thứ hai E Tia CE cắt AB M , tia BE cắt AD N CHứng minh : a) N trung điểm AD b) M trung điểm AB HẾT ĐÁP ÁN BÀI TẬP TĂNG CƯỜNG TOÁN TUẦN 16 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Bài Trong trường hợp sau tìm giá trị a để: A  0;  1 f) Điểm thuộc đường thẳng x  ay  ; B   1,5;0  g) Điểm thuộc đường thẳng ax  y 6 ; C   7;  3 h) Điểm thuộc đường thẳng ax  y  ; D  2,5;0  i) Điểm thuộc đường thẳng ax  y 12,5 ; E  2;  4,5 j) Điểm thuộc đường thẳng x  ay 31,5 ; Lời giải x  ay    a   1   a 5 thuộc đường thẳng ; B   1,5;0  b) Điểm thuộc đường thẳng ; C   7;  3 c) Điểm thuộc đường thẳng 15 ax  y   a       3   a  ; a) Điểm D  2,5;0  thuộc đường thẳng ax  y 12,5  2,5.a  0.0 12,5  a 5 ; E  2;  4,5 e) Điểm thuộc đường thẳng x  ay 31,5  0.2  a   4,5  31,5  a  ; Vẽ đồ thị cặp phương trình sau hệ trục tọa độ tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng đó: d) Điểm Bài A  0;  1 a) x  y 3 3x  y 1 b) x  y 4 x  y 12 c) x  y 4  x  y  d) x  y 1  3x  y  Lời giải a) Các đường thẳng x  y 3 3x  y 1 đồ thị hàm số y  x  y 3x  mặt phẳng tọa độ Khi x 0  y 3 , y 0  x  ta có đường thẳng x  y 3 qua điểm  0;3 3   ;0 2  Khi x 0  y  , 1   ;0  3  y 0  x  ta có đường thẳng 3x  y 1 qua điểm  0;  1 Tọa độ giao điểm đường thẳng x  y 3 đường thẳng 3x  y 1 nghiệm hệ  x  y 3  phương trình 3x  y 1  x  y 3   3 x  y 1  x 4   3 x  y 1   x    3  y 1    x    y 7   7  ;  Vậy tọa độ giao điểm đường thẳng x  y 3 3x  y 1  5  y  x 2 b) Các đường thẳng x  y 4 x  y 12 đồ thị hàm số y  x6 mặt phẳng tọa độ 0;   Khi x 0  y  , y 0  x 4 ta có đường thẳng x  y 4 qua điểm   4;  0;6  Khi x 0  y 6 , y 0  x 4 ta có đường thẳng x  y 12 qua điểm   4;  Tọa độ giao điểm đường thẳng x  y 4 đường thẳng x  y 12 nghiệm hệ  x  y 4  phương trình 3x  y 12  x  y 4   3x  y 12 4 x 16    x  y 4  x 4   4  y 4  x 4   y 0  4;0  Vậy tọa độ giao điểm đường thẳng x  y 4 x  y 12 c) Các đường thẳng x  y 4  x  y  đồ thị hàm số y  x 2 y  x 2 mặt phẳng tọa độ 0;   Khi x 0  y  , y 0  x 4 ta có đường thẳng x  y 4 qua điểm   4;0  0;   Khi x 0  y  , y 0  x 4 ta có đường thẳng x  y 12 qua điểm   4;0  Đường thẳng x  y 4 trùng với đường thẳng  x  y  nên có vơ số điểm chung, điểm đường thẳng x  y 4 điểm đường thẳng  x  y  d) Các đường thẳng x  y 1  3x  y  đồ thị hàm số y  x  y  x  mặt phẳng tọa độ 0;  1 Khi x 0  y  , y 0  x 1 ta có đường thẳng x  y 1 qua điểm   1;  0;   Khi x 0  y  , y 0  x 2 ta có đường thẳng  3x  y  qua điểm   2;0  Đường thẳng x  y 1 song song với đường thẳng  3x  y  , nên hai đường thẳng khơng có tọa độ giao điểm Bài y  a  1 x  y   x   a) Tìm giá trị a để hai đường thẳng song song với y kx   m   y   k  x    m  b) Xác định m k để hai đường thẳng trùng d : y kx   m   d : y   k  x    m  c) Xác định m k để cắt điểm trục tung d) Xác định k để đường thẳng sau đồng quy?  d1  : y 2 x  3;  d  : y  x   d3  : y kx  Lời giải a) Để hai đường thẳng y  a  1 x  y   x   song song với thì: a    a 0  2 4 Vậy a 0 hai đường thẳng song song với b) Để hai đường thẳng y kx   m    k 5  k 2k 5     m  4  m 2m 6 Vậy k y   k  x    m  trùng thì:  k   m 3 m 3 hai đường thẳng trùng c) Để hai đường thẳng  d1   d2  cắt điểm trục tung  k 5  k    m  4  m Vậy k 2k 5   2m 6  k   m 3 m 3 hai đường thẳng  d1   d  cắt điểm trục tung d) Gọi điểm A  d1    d  Khi hồnh độ điểm A nghiệm phương trình: x   x   x   x  y 2      Thay x  vào hàm số y 2 x  ta  A   2;  1 Để ba đường thẳng  d1  ,  d   d3  đồng quy A   d3   Tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình đường thẳng  d3  :  k      2k 0  k 0  d  ,  d   d3  đồng quy Vậy k 0 ba đường thẳng II HÌNH HỌC: ƠN TẬP TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Bài Cho hai đường trịn (O; R) đường kính AB, đường trịn tâm (O’), đường kính OA Dây cung AC đường tròn (O) cắt đường tròn (O’) M Chứng minh: a) Đường tròn (O’) tiếp xúc (O) A b) O’M // OC c) OM //BC Lời giải C M A O' O B a) Vì đường trịn tâm (O’), đường kính OA nên O’ trung điểm OA  OO ' OA  O ' A  Đường tròn (O’) tiếp xúc (O) A  OM  AC  1 , đường kính AO  tam giác AMO vng M Xét (O) có OM  AC , AC dây cung  M trung điểm AC Xét tam giác AOC có: M trung điểm AC O’ trung điểm AO  O’M đường trung bình tam giác AOC  MO’ // OC C   O  CB  AC   c) , đường kính AB  tam giác ABC vuông C Từ (1) (2)  OM //BC O; R  O ' ; R ' Cho hai đường tròn   tiếp xúc ngồi A Vẽ bán kính OB //O ' D cho B , D phía nửa mặt phẳng bờ OO ' Đường thẳng DB OO ' cắt I  a) Tính BAD b) Tính OI theo R R ' c) Tính OI biết R 3cm R’ 2cm b) Vì Bài M   O ' Lời giải B D 1 A O O' I   a) Có Có OB //O ' D (giả thiết)  O1  O '1 180 (hai góc phía) AOB cân O   A1  180  O    '  A3  180  O AO ' D cân O '     180  O  ' 90  A1  A3  180  O 1   BAD 90   b) Có OB //O ' D (giả thiết)  IO ' D#IOB (một đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh thứ ba tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho)  IO ' O ' D IO ' O'D    IO OB IO ' OA  AO ' OB  IO '.OB O ' D  IO ' OA  AO '   IO '.OB O ' D.IO ' O ' D  OA  AO '   IO '  OB  O ' D  O ' D  OA  AO '   IO '  O ' D  OA  AO ' R '  R  R '   OB  O ' D   R  R ' c) Với R 3cm R’ 2cm , ta có IO '  Bài R '  R  R '      15  cm   R  R '   2  D; DC  đường tròn  O  đường kính BC , chúng Cho hình vng ABCD Vẽ đường tròn cắt điểm thứ hai E Tia CE cắt AB M , tia BE cắt AD N CHứng minh : a) N trung điểm AD b) M trung điểm AB Lời giải EO BO CO  BC Xét EBC có EO đường trung tuyến ứng với cạnh BC Nên EBC vng E Ta có   ABN  NBC 900   ABN ECB     EBC 90  ECB Xét ABN vuông A BCM vng B có:  AB BC  ABN BCM  cgv  gn   AN BM  1    ABN BCE Xét đường tròn  D; DC  có DC DE Xét đường trfon  O; OB  có OC OE  DO đường trung trực đoạn thẳng CE  DO  CE Ta có   CDO  DCF 900    CDO FCB     FCB  DCF 90 Xét CDO vuông O BCM vng B có: CD BC  CDO BCM  cgv  gn   CO BM     CDO BCM 1 CO  BC  AB  AD  3 2 Ta có   AN  AD  1 ,   ,  3    BM  AB  Từ  N trung điểm AD M trung điểm AB HẾT