Câu 4. (3,5 điểm) (Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ hai và số đo góc làm tròn đến độ).
Câu 5. (0,5 điểm):Giải phương trình
ĐÁP ÁN
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT THÁNG 9
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 6. (2 điểm): Tính.
Câu 7. (2 điểm): Giải phương trình
Câu 8. ( 2 điểm): Cho hai biểu thức và
Câu 9. (3,5 điểm) (Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ hai và số đo góc làm tròn đến độ).
Câu 10. (0,5 điểm):Giải phương trình
Nội dung
TRƯỜNG THCS THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN Câu (2 điểm): Tính 25 a) c) Câu 5 3 1 3 d) 3 1 32 33 (2 điểm): Giải phương trình a) b) A ( điểm): Cho hai biểu thức (với x �0 x �9 ; b) Rút gọn biểu thức c) Cho biểu thức x 3 x x 1 x 1 x �3 x B� � x9 � �: x 3� x ) A a) Tính giá trị biểu thức Câu b) 4x 9x x 11 25 Câu 3 B x4 P A.B P P Chứng minh với x �0 x �9 ; (3,5 điểm) (Kết làm tròn đến số thập phân thứ hai số đo góc làm trịn đến độ) 1) Một máy bay bay với vận tốc 5m / s lên cao theo phương tạo với đường băng góc 40� Hỏi sau phút máy bay độ cao so với đường băng 2) Cho tam giác ABC vuông A , kẻ AH vng góc với AH , AB a) Hãy tính độ dài đoạn thẳng TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM tính số đo BC H BH 3, CH 6, , biết ; HCA www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: b) Gọi M N hình chiếu ACB dạng với tam giác lên AB AC Chứng minh tam giác AMN đồng BMNC c) Tính diện tích tứ giác Câu H (0,5 điểm):Giải phương trình x x 1 HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT THÁNG NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu (2 điểm): Tính 25 a) c) 5 3 1 3 3 b) 3 d) 1 32 33 Lời giải 25 a) 2.3 6.2 3.5 12 15 3 3 3 b) 3 3 3 2 3 2 TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: c) 5 3 1 3 3 1 1 1 3 1 1 1 d) 32 33 3.2 1 32 3 1 2 22 1 32 1 1 32 2 Câu 1 1 1 2 32 32 32 2 32 4 1 (2 điểm): Giải phương trình 4x 9x x 11 25 x 1 x a) b) Giải 4x 9x x 1 11 25 a) � � � x 1 x 1 x 11 25 x 1 x 1 16 x 11 11 x 11 TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: � x 1 � x 25 � x 24 Vậy phương trình có nghiệm x 24 x 1 x b) x �0 � �x �3 �x �3 � �� � �2 � � �x x �x x x �x x 10 �x �3 �x �3 � �� � � x2� x2 x x 5 � � �� x5 �� Vậy phương trình có nghiệm x2 A Câu ( điểm): Cho hai biểu thức (với x �0 x �9 ; �3 x B� � x9 � : � x 3� x ) A a) Tính giá trị biểu thức b) Rút gọn biểu thức c) Cho biểu thức x 3 x x 1 B x4 P A.B P P Chứng minh với x �0 x �9 ; Lời giải a) Thay x4 (thỏa mãn) vào x 4� A Vậy A A ta được: 3 23 1 1 1 1 TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: �3 x B� �x9 � �: x 3� x b) B B x 62 x 6 : x9 x 3 x x 3 x 3 x 3 x x 3 B x x 3 x x x x 1 x x 1 P A B c) Ta có: Mà x � x 1� � x x � x � 2� � P0� P P Câu P P x �0; x �9 Nên Vậy với (3,5 điểm) (Kết làm tròn đến số thập phân thứ hai số đo góc làm trịn đến độ) 1) Một máy bay bay với vận tốc 5m / s lên cao theo phương tạo với đường băng góc 40� Hỏi sau phút máy bay độ cao so với đường băng 2) Cho tam giác ABC vuông A , kẻ AH vng góc với BC H BH 3, , biết cm; CH 6, cm AH , AB a) Hãy tính độ dài đoạn thẳng b) Gọi M tính số đo N dạng với tam giác hình chiếu ACB c) Tính diện tích tứ giác H lên AB HCA AC Chứng minh tam giác AMN đồng BMNC Lời giải 1) Bài toán đưa dạng toán hình học mơ tả hình vẽ sau: TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: AB Trong đó: BC AC Đổi : Quãng đường máy bay bay sau : độ cao máy bay đạt sau bay phút Theo bài: Xét : đường băng 360 phút phút so với đường băng giây BC 5.360 1800 ABC vng A (m) có: AC BC.sin B 1800.sin 40��1157, 02 (m) (Hệ thức cạnh góc) Vậy sau 1157, 02 phút máy bay độ cao khoảng mét so với đường băng 2) a) Xét Có: ABC vng AH BH HC A , đường cao AH : (Hệ thức cạnh đường cao) TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: AH 3, 6.6, � AH 4,8 (cm) Áp dụng định lý Pytago vào AHB vuông H AB AH HB 4,82 3,62 (cm) Có: AB sin C � BC 10 b) Xét Có: AHB vuông AH AB AM Tương tự: � 37 C hay H HM AB , M : AH AC AN Từ suy ra: AMN c) Xét (Hệ thức cạnh đường cao) AB AM AC AN � Xét � �37� HCA AHB ACB có: vng AM AN AC AB AM AN AC AB � A , H HM AB , AH HB HM AB � HM � AMN ∽ ACB chung M (c-g-c) : AH HB 4,8.3,6 2,88 cm � MB 2,16 AB (cm) Tương tự: HN AH AN AH HM 4,82 2,882 � HN 3,84 cm � NC 5,12 cm S BMNC 1 HM MB HM HN HN NC 2 1 2,88.2,16 2,88.3,84 3,84.5,12 18, 4704 cm 2 Vậy diện tích tứ giác BMNC TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM 18, 4704 cm là: www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 3 Câu 10 (0,5 điểm):Giải phương trình x x 1 Giải Điều kiện: x �1 x2 a Đặt ; x b b �0 � a b 1 � �3 a b 3 � Ta có : 1 � b a Từ 2 , thay vào ta có : a a 3 � a 6a a � a a 6a � a a 1 a 1 � a a 1 � a 1 (Do a a , ) � x 1 � x 1 � x 3 (nhận) Vậy phương trình có nghiệm TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM x3 www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: ... minh với x �0 x ? ?9 ; Lời giải a) Thay x4 (thỏa mãn) vào x 4� A Vậy A A ta được: 3 23 1 1 1 1 TOÁN TIỂU HỌC &THCS& THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/... phương trình 4x 9x x 11 25 x 1 x a) b) Giải 4x 9x x 1 11 25 a) � � � x 1 x 1 x 11 25 x 1 x 1 16 x 11 11 x 11 TOÁN TIỂU HỌC &THCS& THPT VIỆT... 5 � � �� x5 �� Vậy phương trình có nghiệm x2 A Câu ( điểm): Cho hai biểu thức (với x �0 x ? ?9 ; �3 x B� � x? ?9 � : � x 3� x ) A a) Tính giá trị biểu thức b) Rút gọn biểu thức c)