TOAN 9 GK1 2020 2021 LE QUY DON HA NOI TOAN THCS VN

TRƯỜNG THCS THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN Câu (2 điểm): Tính    25 a) c) Câu 5 3   1  3  d)   3    1 32 33 (2 điểm): Giải phương trình a) b) A ( điểm): Cho hai biểu thức (với x �0 x �9 ; b) Rút gọn biểu thức c) Cho biểu thức x 3 x  x 1 x 1   x �3 x  B�  � x9 � �: x 3� x  ) A a) Tính giá trị biểu thức Câu  b) 4x  9x   x    11 25 Câu 3 B x4 P  A.B P P Chứng minh với x �0 x �9 ; (3,5 điểm) (Kết làm tròn đến số thập phân thứ hai số đo góc làm trịn đến độ) 1) Một máy bay bay với vận tốc 5m / s lên cao theo phương tạo với đường băng góc 40� Hỏi sau phút máy bay độ cao so với đường băng 2) Cho tam giác ABC vuông A , kẻ AH vng góc với AH , AB a) Hãy tính độ dài đoạn thẳng TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM tính số đo BC H BH  3, CH  6, , biết ; HCA www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: b) Gọi M N hình chiếu ACB dạng với tam giác lên AB AC Chứng minh tam giác AMN đồng BMNC c) Tính diện tích tứ giác Câu H (0,5 điểm):Giải phương trình x   x 1  HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT THÁNG NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu (2 điểm): Tính    25 a) c) 5 3   1 3    3 b)  3  d)    1 32 33 Lời giải   25 a)  2.3  6.2  3.5   12  15 3  3    3  b)  3  3  3 2 3  2 TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: c) 5 3   1    3   3 1   1 1  3   1   1 1 d) 32  33  3.2   1 32 3 1  2 22     1 32 1 1 32     2 Câu   1 1  1  2 32 32 32 2 32 4 1 (2 điểm): Giải phương trình 4x  9x   x    11 25 x 1   x a) b) Giải 4x  9x   x 1   11 25 a) � � �  x  1  x  1  x    11 25 x 1  x 1  16 x   11 11 x   11 TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: � x 1  � x   25 � x  24 Vậy phương trình có nghiệm x  24 x 1   x b)  x �0 � �x �3 �x �3 � �� � �2 � � �x     x  �x    x  x �x  x  10  �x �3 �x �3 � �� � � x2� x2  x    x  5  � � �� x5 �� Vậy phương trình có nghiệm x2 A Câu ( điểm): Cho hai biểu thức (với x �0 x �9 ; �3 x  B�  � x9 � : � x 3� x  ) A a) Tính giá trị biểu thức b) Rút gọn biểu thức c) Cho biểu thức x 3 x  x 1 B x4 P  A.B P P Chứng minh với x �0 x �9 ; Lời giải a) Thay x4 (thỏa mãn) vào x 4� A Vậy A A ta được: 3 23 1    1  1 1 TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: �3 x  B�  �x9 � �: x  3� x  b) B B x 62 x 6 : x9 x 3 x  x 3  x 3   x 3  x x 3 B x x 3 x  x  x  x 1 x  x 1 P  A B  c) Ta có: Mà x � x 1� � x  x   � x  �  2� � P0� P  P Câu P P x �0; x �9 Nên Vậy với (3,5 điểm) (Kết làm tròn đến số thập phân thứ hai số đo góc làm trịn đến độ) 1) Một máy bay bay với vận tốc 5m / s lên cao theo phương tạo với đường băng góc 40� Hỏi sau phút máy bay độ cao so với đường băng 2) Cho tam giác ABC vuông A , kẻ AH vng góc với BC H BH  3, , biết cm; CH  6, cm AH , AB a) Hãy tính độ dài đoạn thẳng b) Gọi M tính số đo N dạng với tam giác hình chiếu ACB c) Tính diện tích tứ giác H lên AB HCA AC Chứng minh tam giác AMN đồng BMNC Lời giải 1) Bài toán đưa dạng toán hình học mơ tả hình vẽ sau: TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: AB Trong đó: BC AC Đổi : Quãng đường máy bay bay sau : độ cao máy bay đạt sau bay phút Theo bài: Xét : đường băng  360 phút phút so với đường băng giây BC  5.360  1800 ABC vng A (m) có: AC  BC.sin B  1800.sin 40��1157, 02 (m) (Hệ thức cạnh góc) Vậy sau 1157, 02 phút máy bay độ cao khoảng mét so với đường băng 2) a) Xét Có: ABC vng AH  BH HC A , đường cao AH : (Hệ thức cạnh đường cao) TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: AH  3, 6.6, � AH  4,8 (cm) Áp dụng định lý Pytago vào AHB vuông H AB  AH  HB  4,82  3,62  (cm) Có: AB sin C � BC 10 b) Xét Có: AHB vuông AH  AB AM Tương tự: � 37 C hay H HM  AB , M : AH  AC AN Từ suy ra: AMN c) Xét (Hệ thức cạnh đường cao) AB AM  AC AN � Xét � �37� HCA AHB ACB có: vng AM AN  AC AB AM AN  AC AB � A , H HM  AB , AH HB  HM AB � HM  � AMN ∽ ACB chung M (c-g-c) : AH HB 4,8.3,6   2,88  cm  � MB  2,16 AB (cm) Tương tự: HN  AH  AN  AH  HM  4,82  2,882 � HN  3,84  cm  � NC  5,12  cm  S BMNC  1 HM MB  HM HN  HN NC 2 1  2,88.2,16  2,88.3,84  3,84.5,12  18, 4704  cm  2 Vậy diện tích tứ giác BMNC TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM 18, 4704 cm là: www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 3 Câu 10 (0,5 điểm):Giải phương trình x   x 1  Giải Điều kiện: x �1 x2 a Đặt ; x   b  b �0  � a  b   1 � �3 a  b  3   � Ta có :  1 � b   a Từ  2 , thay vào ta có : a    a   3 � a   6a  a   � a  a  6a   � a  a  1   a  1  �  a    a  1  � a 1 (Do a   a , ) � x 1 � x  1 � x 3 (nhận) Vậy phương trình có nghiệm TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM x3 www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:  ... minh với x �0 x ? ?9 ; Lời giải a) Thay x4 (thỏa mãn) vào x 4� A Vậy A A ta được: 3 23 1    1  1 1 TOÁN TIỂU HỌC &THCS& THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/... phương trình 4x  9x   x    11 25 x 1   x a) b) Giải 4x  9x   x 1   11 25 a) � � �  x  1  x  1  x    11 25 x 1  x 1  16 x   11 11 x   11 TOÁN TIỂU HỌC &THCS& THPT VIỆT...  5  � � �� x5 �� Vậy phương trình có nghiệm x2 A Câu ( điểm): Cho hai biểu thức (với x �0 x ? ?9 ; �3 x  B�  � x? ?9 � : � x 3� x  ) A a) Tính giá trị biểu thức b) Rút gọn biểu thức c)