ph KIM TRA HOC KY IL NAM HQC 2017 — 2018
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
MƠN TỐN - KHĨI 12 TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ DON- DD —— ` ` a ẤT 2i À Thời gian làm bài: 90 phút (không kế thời gian g!ao dé) \ E | 4 dé thi 358
PHAN I; TRAC NGHIEM Ma dé thi
Số báo danh: Phòng thi
Cau 1; Tinh điện tích Š của hình phẳng giới hạn bởi đỗ thị hai hàm số y= x”—4 và y=# +2 25
" 6 B S=10V3 C5, D 5=“
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Øxy, cho đường tròn
(C):(—3)+(~4)? =1 Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn
bởi đường tròn (C) quanh trục hoành A 5a? B 92’ Câu 3: Tìm m biét [(2x+5).dx=6 0 A m=-l,m=6 B m=1,m=6 C m=-1,m=-6 D m=1,m=-6
wm a ' lik sate 3-i 2ti
Câu 4: Tìm phân thực và phân ảo của sô phức z = mụn ti i
A Phần thực bằng 2; phần ảo bằng -4i B Phần thực bằng2 ; phần ảo bằng —4
C Phân thực băng 2; phân ảo băng 47 D Phần thực bằng —2; phan ảo bằng 4
Câu 5: Tìm số phức z thỏa mãn (3+¡)Z+(L+2i)z =3—4i
A 2=24+5i, B.z=21+3/ C z=-1+5i D z=-2+3i
Trang 2» Số : à /) đi qua ba dig
Câu §: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (8) có tâm / nằm trên mp(Oxy) và (9) di 4 ism
A(1;2;-4), #(k=3;1), C(2;2:3) Tìm tọa độ điểm 1,
A 12-0) B 1(0;0;1) C 1(0;0;-2) D /(-2;1;0)
` 4 AA A Ỷ ‘BD
Câu 9: Cho hình lập phuong 4BCD.A'B'C'D' canh bang I Gọi ð⁄/_ là điểm trên mặt phẳng (4Ð )
sao cho CA/?+C*A/? + 8*A/2 đạt giá trị nhỏ nhất, Tính Ä⁄Ø, ñB 2 > 3 „ 2v3 lát mee, 9 ni, 8 C= D5 Câu 10: Tìm hai số thực x, y thỏa mãn 2+(5-y)¡=(x-1)+51L: = a x=-6 xed a y=0 a „=3 C y=3 Ð " 3=: 2 $ * Cau 11: Cho J = fa@-1) đv và „=x—L Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? 1 Í 1 1 ue we _ 13 A.I=[(@+w24u, B.1=fx(l-x)dr c¡-(Š+Š]: D I=: 9 2 £ Ẫ in oh nS Z+2i Câu 12: Cho sô phức z=1+¿ Tính môđun của sô phức w= at A |wl=v2 B |ø|=v3 € Jø|=l Ð |#|=2 Cau 13: Tinh F(x)= fxcos 2xdx 1 A FQ)=2xsin2x+ 2 cos2x+C‹ B FG)=2 xsin2x +2 eos2x+C pig RA ST ha, D F(x)=sin2x+C x=—l Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho điểm 4(0;l;l) và hai đường thẳng đ,:‡y=-l+/ và Z=f
d, AS a =i Goi d la dudng thang di qua điểm 4, cắt đường thing d, va vuông góc với đường
thing đ, Đường thăng d di qua điểm nào trong các điểm dưới đây ⁄ A N(2;1;-5) B Q(3;2;5) C P(-2;-3,11) D M(1;0;-1)
Câu 15: Cho hàm sé y= f(x) xéc dinh và liên tục trén doan [35] Dign tich của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ƒ(>), trục hoành và các đường thẳng x = a,x =b(a< Ð) được tính theo công
thức
b b b
A S=[ f(x)dr B.S=Í|ƒœ|& — C S=-[/œ)& —Đ s=| Pood Câu 16: Tìm điểm cực đại của hàm số ƒ(x)= Í Inz#
A.In2 8 -In4 Cc, 0 D.In4
Câu 17: Cho hàm số ƒ(x) có đạo hàm cấp hai trên đoạn [2;4] và #2)=1, Z(4)=5 Tính
1=| f"(x)de +
Pe 1=3, B.J l > a tỳ II t3 D.7=I1
Trang 3Cau 18: Tim tat cả các nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình (2? + 9) (2? -z +1) =0 B.z=-3i, z=—i MB, D.z=-2iz=1— X5; 2; A, z=-3i i 2 2
Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai diễm 4(-1;2;6),#(5;~4;2), đường thắng 4 cắt mặt phẳng
(Oxe) gi M va MA=k.MB Tinh & A.ke= 5" Se 1 B.k=~ i 2 Œ;k=2; _ Dk - Ũ
Câu 20: Trong mat phing Oxy, cho 4 là điểm biểu diễn số phức z=l+2¡, Ø là điểm thuộc đường thắng y=2 sao cho tam giác 4 cân tại O Điểm là điểm biểu diễn của số phức nào trong các số phức
đưới đây?
A 342i, B -14+2i C 3+2i D 1-2/
Câu 21: Một học sinh đang điều khiển xe đạp điện chuyển động thẳng đều với vận tốc a@w/s) Khi phát
hiện có chướng ngại vật phía trước học sinh đó thực hiện phanh xe Sau khi phanh, xe chuyên động
chậm dần với vận tốc vự) =a—2/ (m/s) Tìm giá trị lớn nhất của ø để quãng đường xe đạp điện đi
được sau khi phanh không vượt quá 9m
A.a=7 B.a=4 Œ.a=5 D.a=6
l+x*
1+x°
A 3 B 4 C.7 r Di Ss
Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x-3+(+2Ÿ +(+Đ =25 và mặt phẳng
(œ):4xz+3z— 34= 0 Có bao nhiêu mặt phẳng song song với (a) và tiếp xúc (S)? A.0 B.1 C V6 86 D.2 1 1 „ Câu 22: Biết |? và [TT x+ 0 cdr=Tz với abeZ và „ tối giản Tính a+b? 3 Câu 24: Biết I= fin(x? -3x+2)dx=an5+bm2+e véi a,b,ceQ.Tinh ting S=atb+c a A S=2 B S=-3 C S=-2 D S=3
Câu 25: Người ta cắt hai hình cầu có bán kính lần lượt là R=13em va r= ^Í41em để làm hồ lơ đựng
rượu như hình vẽ bên Biết đường tròn giao của hai hình cầu có bán kính z'= 5cm và nút uống rượu là
một hình trụ có bán kính đáy bằng -/5em, chiều cao bằng 4cm Giả sử độ dày vỏ hồ lô không đáng kể
Hỏi hồ lô đựng được bao nhiêu lít rượu? (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân sau dấu phẩy)
3
As 9,51 B 8,21 C 10,21 D 11,41
Cau 26: Cho hình lập phuong ABCD.A'B'C'D' canh a va một hình trụ có hai đáy nội tiếp trong hai
Trang 4a B 2/5, Ci Ð v10 a Kak! of z Câu 28: Biết ị J Jas = đế trong đó z,b nguyên dương và b là phân số tối giản Khang oa _3x+ 1 6 b l
định nào sau đây! là khẳng định sai ?
A Wa+jb =1 Boy 027, C a-b=ll D a+b<22 x=l+f Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:4 y=2—2/ Vecto nao trong các vectơ sau đây là z=3 một vectơ chỉ phương của đường thẳng đ , A ¥ = (13233) B a=(1;~2;3) C 5 =(-254;6) Đ.z=(1;~2;0) Câu 30: Biết 7= [Ras =aln2+b,(a,be @) Khi đó a+2b bằng: A.0 B 2 z3: D.7
Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng đ: —= => Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng đ và tạo với trục tung góc lớn nhất Biết rằng phương trình (P) có dạng là ax+by+cz+9=0 Tính tổng a+b+c A.9 B.5 C.3 D 4 Câu 32: Cho hình trụ có bán kính đáy 5 cm chiều cao 4 em Thể tích của khối trụ này là: A 90z(em`) B 100z(cm”) C 92z(em°) D 96x(cm’) Câu 33: Cho số phức z = 4 - 3i Điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng phức là: A M(4;3) B M(-4;3) C M(4;-3) D M(-3;4) Câu 34: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1; 1; -2) va đi qua điểm AQ; 1; 2)? A (S):œ>-D?+œ+D?+(-2) =5 B (S):(x—2)”+(y~Ð?+(œ—2)? =25 € (S):(œx+1)+Œ-D?+(z+2)? =25 D (9):x?+y?+z?+2x—2y+4z+1=0, Câu 35: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) =2x° -9 1 A [Zœ)& =5* -9x+C B ƒ ƒ(œ)d =4x*—9x+C C [7Œœ)4+= ax +€ Ð [ ƒ(>)dv=4x”°+9x.+C
Câu 36: Trong thôn gian xyz, cho mặt cầu (S):x? +y?+z?~2x—4y+4z—m =0 (m là tham số)
Biết mặt cầu (S) có bán kính bing 5 Tim m
A.m=25 B m=11 C m=16 D m=-16
Câu 37: Cho khối nón (M) có thể tích ƒ =12z (em) và chiều cao b=4 (em) Tỉnh diện tích xung
Trang 5Caa-39: Cho khối nde Hôn xoay định 8:có đường cao ñ s 206m, bán kính đầy z = 25cm Một mp(?) đi
qua S và có khoảng cách đến tâm O của đầy là 12eon Thiết diện của (P) với khối nón là tam giác Š4Ö-
voi A,B thuộc đường tron day Tính diện tích S„„; của tam giác S4
A 5 =400en?, + ASAB — , B.Sa,ø=300emẺ § Cs Sass = 600em? Ð S,s„=5006m”-
Câu 40: Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A foot ade = In|sin x|+C- B Jsinxdr =cosx+C
C [s&=-+€ D foosxdx=—sinx+C
x x
Câu 1: Tính tích phân sau: 1
I=[——~z# 4 (x +1)
Câu 2: Cho các số thực x, y, z thỏa mãn hệ thức: 4x2 +4y?+4z?—8x—24y~8z+35 = 0
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P =|2x~ y+2z + 5|
Hoc sinh không được sử dụng lài liệu Giáo viên coi thì không giải thích gì thêm