Đề kiểm tra học kỳ II Toán 12 năm 2017 – 2018 trường THPT Lê Hồng Phong – Khánh Hòa mã đề 001 gồm 6 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án. Trích dẫn đề kiểm tra học kỳ II Toán 12 năm 2017 – 2018: + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (10;6;2), B(5;10;9) và mặt phẳng (α): 2x + 2y + z – 12 = 0. Điểm M di động trên mặt phẳng (α) sao cho MA, MB luôn tạo với (α) các góc bằng nhau. Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn (C) cố định. Cao độ của tâm đường tròn (C) là? + Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 4z + 1 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. (S) có tâm I(1;2;0), bán kính R = 2. B. (S) có tâm I(1;0;2), bán kính R = 2. C. (S) đi qua điểm M (1;0;0). D. Điểm O nằm bên trong mặt cầu (S). + Một hình vuông có cạnh bằng 2b cm (b > 0). Người ta đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm của hình vuông để tạo ra một bông hoa có 4 cánh (được tô đậm như hình vẽ). Tìm b để diện tích của bông hoa bằng 4800 cm2.
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN NĂM HỌC : 2017 - 2018 SỞ GD&ĐT KHÁNH HÒA TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ 001 Họ, tên thí sinh: SBD/Phòng: 10 Câu 1: Tập hợp điểm biểu diễn z thỏa z − + z + = x2 y x2 y B elip có phương trình + + = = 25 16 25 x2 y x2 y C elip có phương trình + D elip có phương trình + = = 25 16 25 Câu 2: Phần ảo số phức z= + 3i là: A B C 3i D 2i Câu 3: Trong không gian Oxyz cho điểm A(−1;0;3), B (3;6; −7) Tọa độ AB là: A (−4; −6;10) B (4;6; −10) C (2;3; −5) D (−2; −3;5) A elip có phương trình Câu 4: Cho số phức z có điểm biểu diễn mặt phẳng phức M (như hình vẽ) Số phức z : y O M x A + 2i B − 2i C − 3i D −2 + 3i đường tròn có tâm I bán kính Câu 5: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z − − 7i = R Kết sau đúng? A I (5;7); R = B I (−5; −7); R = C I (5; −7); R = D I (5;7); R = 9 Câu 6: Trong không gian Oxyz cho tam giác MNP biết M (−9;0; 4), N (3;6; −7) G (−2;3; −1) trọng tâm tam giác MNP Tọa độ điểm P là: A (0; −3;0) B (0; 2;0) C (0;3;1) Câu 7: Góc hai véc tơ u =(1; 2; −1), v =(−1; −2;1) là: A 1800 B 1350 C 1500 D (0;3;0) D 00 Câu 8: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình là: A x = B z = C y = D x + z = Câu 9: Hàm số sau không nguyên hàm hàm số g ( x= ) 2x + ? A = y ( x − 1) B y = x + x + 2018 C y = x + x − D = y ( x + 1) Câu 10: Cho vật thể giới hạn hai mặt phẳng = x 1,= x Cắt vật thể cho mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x,1 ≤ x ≤ ta thiết diện có diện tích x + x Thể tích vật thể cho là: A V = 42π B V = 42 C V = 34 D V = 34π Câu 11: Thể tích khối tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường y = x , trục hoành, x = −1 quay quanh trục hoành là: 3π A 3π B 12π C D 24π Trang 1/5 - Mã đề thi 001 Câu 12: Giá trị ∫ cos(π x).dx là: 31 31 C − D − 10 π 10 π Câu 13: Cho số phức z = 2018 − 6i ; w = x + yi, ( x, y ∈ R ) Phần thực z + w là: A B A 2018 − 2x B 2018 + 2x C −6 − y D −6 + y Câu 14: Cho số phức w= + 5i Điểm biểu diển số phức (1 − i ) w mặt phẳng Oxy điểm điểm sau? A (7;3) B (7; −3) C (3;7) D (−3; −7) Câu 15: Trong không gian Oxyz cho a = (2; 2;1), b = (−1;0; 2) Khẳng định sau sai? A b = B a + b = C a = D a ⊥ b (1; 2;3) Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : thẳng d là: A u = (1; 2;3) B u= (1; −2;3) x−2 y z Một vectơ phương đường = = −2 C u = ( −1; −2; −3) D u = ( −1; 2;3) Câu 17: Cho hàm số y = G ( x) nguyên hàm y = g ( x) [ a; b ] Mệnh đề sau đúng? b A a )dx G (b) − G (a ) ∫ g ( x= B )dx ∫ g ( x= D a b C )dx ∫ g ( x= g (b) − g (a ) )dx ∫ g ( x= g (b) − g (a ) b b G (a ) − G (b) a a Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn đường = y f ( x), Ox= , x c= , x b (b > c) có cơng thức tính là: c A S = π ∫ [ f ( x) ] dx b c B S = ∫ f ( x) dx b b C S = π ∫ f ( x) dx c b D S = ∫ f ( x) dx c Câu 19: Một nguyên hàm f ( x= ) 3x + là: x x 3x 3x x A B ln + ln x C D − + ln x + ln x ln ln x Câu 20: Trong không gian Oxyz cho M (−2; 4;6) Khi hình chiếu vng góc M mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là: A (−2;0;6) B (−2; 4;0) C (0; 4;6) D (−2;0;0) Câu 21: Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(0;0;3), B(0; 2;0), C (1;0;0) không gian Oxyz là: x y z x y z A x + y + z + = D + + = B x + y + z − = C + + = 1 ln Câu 22: Cho ∫ f (e x )e x dx = 40 Khi ∫ f ( x ) dx có giá trị là: A 20 B 40 C 10 D 80 Câu 23: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + 2018 = Khi kết A = z1 + z2 − z1.z2 là: A 2020 B 2016 C 2021 Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn = y x − x y = x là: 32 A B C 3 D 2017 D Trang 2/5 - Mã đề thi 001 x +1 y −1 d: = = z 2 ( P) : x + y − z − = điểm M (a; b; c) Tính giá trị K = a + b + c Câu 25: Trong không gian Oxyz, biết đường thẳng cắt mặt phẳng B K = −9 C K = −5 D K = A K = Câu 26: Cho phương trình z − az += b 0, a, b ∈ R có nghiệm z= + i Khi hiệu a − b bằng: B −9 C D −1 A Câu 27: Tập hợp điểm biểu diễn z thỏa z − i = z + − 3i đường thẳng có phương trình A x − y + = B x − y − = C x + y + = D x + y + = 0 0 Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn y = f ( x) trục hồnh (phần gạch sọc) hình vẽ có công thức là: = A S ∫ −3 f ( x)dx + ∫ f ( x)dx B S = C S = − ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx −3 ∫ −3 1 D S = f ( x)dx − ∫ f ( x)dx ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx −3 1 Câu 29: Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I ( 3; −4;5 ) tiếp xúc với mặt phẳng ( Oxz ) là: A ( x + 3) + ( y − ) + ( z + ) = 16 B ( x − 3) + ( y + ) + ( z − ) = 25 C ( x − 3) + ( y + ) + ( z − ) = 16 D ( x − 3) + ( y + ) + ( z − ) = 2 2 2 2 2 2 Câu 30: Cho z = a + bi (a, b ∈ R ) Mệnh đề sau sai? 2a A z + z = B z = z C z.z = z −2bi D z − z = Câu 31: Trong không gian Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng ( P) : x − y − z + = (Q) : x − y − z − = là: A B C D 3 2 Câu 32: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + z + = Mệnh đề sau ? A (S) có tâm I (1; −2;0) , bán kính R = B (S) có tâm I (1;0; −2) , bán kính R = C (S) qua điểm M (−1;0;0) D Điểm O nằm bên mặt cầu (S) Câu 33: Cho số phức z1 = + i; z = − m.i, m ∈ R Tìm m để z1.z2 số ảo A m = −2 B m = C m = −1 D m = Câu 34: Trong không gian Oxyz, biết mặt phẳng ( P) : x + y − z − = cắt mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + z = theo giao tuyến đường tròn Tính diện tích đường tròn giao 2 tuyến A 4π B 9π C 3π D 3π Trang 3/5 - Mã đề thi 001 Câu 35: Cho ∫ ln x.dx =a ln − b, ( a, b ∈ Z ) Khi a + 2b thuộc khoảng sau đây? A ( −1;1) B (1; ) C ( −2; −1) D ( 3;5 ) Câu 36: Cho số phức z = = a2 + b a + bi, (a, b ∈ R ) thỏa ( z − 1)(1 + i ) − ( z + 3i )(1 − i ) =3 − 7i Tính P B 13 A C D x= 1+ t x −1 y − m z + Câu 37: Cho hai đường thẳng d1 : y= − t d := = , ( m ∈ R ) Tìm giá trị tham −1 z= + 2t số m để d1 d cắt B m = A m = C m = D m = x= + t x − y −1 z − = = ; d : y= + t Biết Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : −1 −1 z = đường vng góc chung d1 , d cắt d1 A(a; b; c) , tính tổng S = a + b + c A B C Câu 39: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu D mặt phẳng ( S ) : x + y + z − z − =và ( P) : x − y − z + = Tiếp diện mặt cầu (S) song song với (P) cắt Ox, Oy, Oz điểm A, B C Tính thể tích tứ diện OABC 15 A B C 2 64 D Câu 40: Cho ∫ e x dx =a.e + b (a, b ∈ Z ) Khi S= a + b3 là: A 14 B C 12 Giá trị lớn z là: Câu 41: Cho số phức z thỏa z + − 4i = A B + C D −4 D Câu 42: Cho (H) hình tam giác (phần gạch sọc) Gọi V thể tích khối nón tròn xoay tạo thành quay hình (H) quanh Ox Tìm m để V = 36π A B C Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ( P ) : x + y − 3z + =0 Gọi H hình chiếu vng góc D M ( 2;5; −4 ) mặt phẳng M mp ( P ) Khi cao độ điểm H là: A B −4 C D Câu 44: Cho số phức w có phần thực lần phần ảo w = Tính w − + i biết phần ảo w số âm A 10 B C D Trang 4/5 - Mã đề thi 001 không gian Oxyz, cho điểm đường thẳng H (6;1;1) x = x −1 y +1 z Gọi (P) mặt phẳng chứa d1 song song với d Khi khoảng ; d2 : y = t d1 : = = 2 z =−1 + t Câu 45: Trong cách từ H đến (P) bằng: A B C D Câu 46: Cho số phức w thỏa w − 2i = w + − i Tính giá trị nhỏ T = (1 + i ) w + + 6i A 2 B C 2 D Câu 47: Một hình vng có cạnh 2b cm (b > 0) Người ta sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tâm hình vng để tạo bơng hoa có cánh (được tơ đậm hình vẽ) Tìm b để diện tích hoa 4800 cm A b = 30 cm B b = 60 cm C b = 40 cm D b = 80 cm Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(10;6; −2), B (5;10; −9) mặt phẳng (α ) : x + y + z − 12 =0 Điểm M di động mặt phẳng (α ) cho MA, MB tạo với (α ) góc Biết M ln thuộc đường tròn (C) cố định Cao độ tâm đường tròn (C) : A −12 B −9 C D 10 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P) mặt phẳng chứa đường thẳng x−4 y z+4 2 tiếp xúc với mặt cầu ( S ) : ( x − 3) + ( y + 3) + ( z − 1) = d: = = Khi mặt phẳng (P) −4 cắt trục Oz điểm điểm sau ? A B(0;0; 2) B D(0;0; −2) C C (0;0; −4) D A(0;0; 4) Câu 50: Cho f ( x) hàm số liên tục R thỏa f ( x + x + 1) = x + Tính I = ∫ f ( x)dx 37 A 527 B 61 C 464 D - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 001 ĐỀ 001 Câu Đ.A 1C 2B 3B 4B 5D 6D 7A 8C 9A 10 C 11 A 12 C 13 B 14 D 15 A 16 B 17 A 18 D 19 D 20 C 21 B 22 D 23 B 24 A 25 D 26 D 27 A 28 C 29 C 30 D 31 C 32 B 33 A 34 A 35 D 36 D 37 A 38 B 39 A 40 C 41 D 42 C 43 C 44 B 45 C 46 D 47 B 48 A 49 D 50 C ĐÁP ÁN ĐỀ THI TOÁN 12 NĂM 2017 - 2017 ĐỀ 002 Câu Đ.A 1C 2D 3B 4C 5B 6C 7B 8D 9C 10 D 11 B 12 D 13 A 14 A 15 A 16 D 17 B 18 A 19 A 20 C 21 B 22 D 23 B 24 B 25 D 26 A 27 A 28 D 29 A 30 C 31 B 32 B 33 C 34 C 35 B 36 B 37 B 38 D 39 C 40 C 41 B 42 A 43 A 44 B 45 D 46 D 47 B 48 B 49 A 50 C ĐỀ 003 Câu Đ.A 1B 2C 3A 4A 5A 6B 7D 8A 9C 10 D 11 C 12 A 13 D 14 D 15 C 16 C 17 B 18 B 19 D 20 B 21 A 22 D 23 B 24 B 25 B 26 A 27 C 28 C 29 D 30 C 31 A 32 A 33 B 34 D 35 A 36 A 37 A 38 C 39 B 40 B 41 D 42 C 43 D 44 A 45 B 46 D 47 B 48 C 49 A 50 C ĐỀ 004 Câu Đ.A 1B 2D 3D 4B 5D 6A 7A 8C 9B 10 C 11 A 12 A 13 C 14 C 15 A 16 D 17 B 18 B 19 C 20 D 21 D 22 C 23 B 24 C 25 B 26 C 27 D 28 A 29 D 30 D 31 D 32 A 33 A 34 D 35 B 36 C 37 B 38 C 39 D 40 D 41 B 42 B 43 A 44 A 45 A 46 B 47 C 48 D 49 A 50 A ... D 42 C 43 C 44 B 45 C 46 D 47 B 48 A 49 D 50 C ĐÁP ÁN ĐỀ THI TOÁN 12 NĂM 2017 - 2017 ĐỀ 002 Câu Đ.A 1C 2D 3B 4C 5B 6C 7B 8D 9C 10 D 11 B 12 D 13 A 14 A 15 A 16 D 17 B 18 A 19 A 20 C 21 B 22 D... + Tính I = ∫ f ( x)dx 37 A 527 B 61 C 464 D - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 001 ĐỀ 001 Câu Đ.A 1C 2B 3B 4B 5D 6D 7A 8C 9A 10 C 11 A 12 C 13 B 14 D 15 A 16 B 17 A 18 D 19 D 20 C 21 B 22... phương trình z − z + 2018 = Khi kết A = z1 + z2 − z1.z2 là: A 2020 B 2016 C 2021 Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn = y x − x y = x là: 32 A B C 3 D 2017 D Trang 2/5 - Mã đề thi 001 x +1 y −1