Câu 4. (3,5 điểm) (Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ hai và số đo góc làm tròn đến độ).
Câu 5. (0,5 điểm):Giải phương trình
ĐÁP ÁN
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT THÁNG 9
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 6. (2 điểm): Tính.
Câu 7. (2 điểm): Giải phương trình
Câu 8. ( 2 điểm): Cho hai biểu thức và
Câu 9. (3,5 điểm) (Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ hai và số đo góc làm tròn đến độ).
Câu 10. (0,5 điểm):Giải phương trình
Nội dung
TRƯỜNG THCS THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN Câu (2 điểm): Tính a) c) Câu 2 + − 25 5+ 3+ + − +1 b) ( 3+ ) d) 4x + 9x + − x + + = 11 25 A= ( điểm): Cho hai biểu thức (với ( ) − + 3+1 3− 3+ b) x−3 x− x +1 x − = 3− x 3 x +6 B= − ÷: x −3 x + x−9 x ≥ ; x ≠ ) a) Tính giá trị biểu thức b) Rút gọn biểu thức c) Cho biểu thức Câu ) 3+ (2 điểm): Giải phương trình a) Câu ( 3− − A x = B P = A.B Chứng minh P = P với x ≥ ; x ≠ (3,5 điểm) (Kết làm tròn đến số thập phân thứ hai số đo góc làm trịn đến độ) 1) Một máy bay bay với vận tốc 5m / s lên cao theo phương tạo với đường băng góc 40° Hỏi sau phút máy bay độ cao so với đường băng 2) Cho tam giác ABC vuông TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM A , kẻ AH vng góc với BC H , biết BH = 3,6 ; CH = 6,4 www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: AH , AB a) Hãy tính độ dài đoạn thẳng b) Gọi M N dạng với tam giác hình chiếu H lên AB AC Chứng minh tam giác AMN đồng ACB BMNC c) Tính diện tích tứ giác Câu HCA tính số đo (0,5 điểm):Giải phương trình x − + x +1 = HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT THÁNG NĂM HỌC 2019-2020 MÔN: TOÁN HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu (2 điểm): Tính a) c) + − 25 5+ 3+ + − +1 b) ( 3+ ( ) d) ) 3− − ( 3+ ) − + 3+1 3− 3+3 Lời giải a) + − 25 = 2.3 + 6.2 − 3.5 = + 12 − 15 =3 b) ( ) 3− − ( 3+ TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM ) www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: = 3− − 3+ = 3− 2− 3− = −2 c) 5+ 3+ + − +1 = ( ( 3+ ) + 3( +1 ) )− +1 +1 ( 3+ ) = +1+ − − =1 d) − + 3+1 3− 3+3 = 3.2 − + +1 − 3 +1 = 2 2+2 − + = − +1 − +1 +1 3−2 = ( ( = 2− Câu )− 3+1 3+1 ) 1 = 2− 3−2 3−2 3+ = 2+ 3+ = 4+ −1 (2 điểm): Giải phương trình a) 4x + 9x + − x + + = 11 25 b) x − = 3− x Giải a) 4x + 9x + − x + + = 11 25 TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 4 ( x + 1) ( x + 1) − x + + = 11 25 ⇔ ⇔ x+1− x+1+ ⇔ 16 x + = 11 11 x + = 11 ⇔ x +1 = ⇔ x + = 25 ⇔ x = 24 Vậy phương trình có nghiệm b) x − = 3− x − x ≥ ⇔ ⇔ x − = ( − x ) x ≤ ⇔ x − = − 6x + x x ≤ ⇔ ⇔ ( x − ) ( x − 5) = ( điểm): Cho hai biểu thức (với x ≤ x − x + 10 = x ≤ x = ⇔ x = x = Vậy phương trình có nghiệm Câu x = 24 x= x−3 A= x− x +1 3 x +6 B= − ÷: x −3 x + x−9 x ≥ ; x ≠ ) a) Tính giá trị biểu thức A x = TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: b) Rút gọn biểu thức c) Cho biểu thức B P = A.B Chứng minh P = P với x ≥ ; x ≠ Lời giải a) Thay x = (thỏa mãn) vào A ta được: x = 4⇒ A= Vậy b) A= 4−3 2− −1 = = 4− +1 4− 2+1 −1 3 x +6 B= − ÷: x − 3 x +3 x−9 B= B= B= x + 6− x − : x−9 x+3 x ( x+3 )( x−3 ) ( x+3 ) x x−3 x x −3 x = x − x − x +1 x − x +1 P = A B = c) Ta có: Mà x≥0⇒ x ≥0 P> 0⇒ P = P Câu 1 x − x +1= x − ÷ + > 2 P=P x ≥ 0; x ≠ Nên Vậy với (3,5 điểm) (Kết làm tròn đến số thập phân thứ hai số đo góc làm trịn đến độ) TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 1) Một máy bay bay với vận tốc 5m / s lên cao theo phương tạo với đường băng góc 40° Hỏi sau phút máy bay độ cao so với đường băng 2) Cho tam giác CH = 6,4 ABC vuông A , kẻ AH M BC H , biết BH = 3,6 cm; cm a) Hãy tính độ dài đoạn thẳng b) Gọi vng góc với N dạng với tam giác AH , AB tính số đo hình chiếu H lên AB HCA AC Chứng minh tam giác AMN đồng ACB c) Tính diện tích tứ giác BMNC Lời giải 1) Bài tốn đưa dạng tốn hình học mơ tả hình vẽ sau: Trong đó: AB : đường băng BC : Quãng đường máy bay bay sau phút AC : độ cao máy bay đạt sau bay phút so với đường băng Đổi phút = 360 giây Theo bài: BC = 5.360 = 1800 (m) TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Xét ∆ ABC vuông A có: AC = BC.sin B = 1800.sin 40° ≈ 1157,02 Vậy sau (m) (Hệ thức cạnh góc) phút máy bay độ cao khoảng 1157,02 mét so với đường băng 2) a) Xét Có: ∆ ABC vuông A , đường cao AH : AH = BH HC (Hệ thức cạnh đường cao) AH = 3,6.6,4 ⇒ AH = 4,8 Áp dụng định lý Pytago vào (cm) ∆ AHB vuông H AB = AH + HB = 4,82 + 3,62 = sin C = Có: b) Xét Có: AB µ = = ⇒ C ≈ 37° BC 10 hay (cm) · ≈ 37° HCA ∆ AHB vuông H , HM ⊥ AB M : AH = AB.AM Tương tự: (Hệ thức cạnh đường cao) AH = AC AN TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: AB AM = AC AN ⇒ Từ suy ra: AM AN = AC AB AM AN = ∆ AMN ∆ ACB AC AB , µA Xét có: c) Xét chung ⇒ ∆ AMN ∽ ∆ ACB (c-g-c) ∆ AHB vuông H , HM ⊥ AB M : AH HB = HM AB ⇒ HM = AH HB 4,8.3,6 = = 2,88 ( cm ) ⇒ MB = 2,16 AB (cm) Tương tự: HN = AH − AN = AH − HM = 4,82 − 2,882 ⇒ HN = 3,84 ( cm ) ⇒ NC = 5,12 ( cm ) 1 S BMNC = HM MB + HM HN + HN NC 2 1 = 2,88.2,16 + 2,88.3,84 + 3,84.5,12 = 18, 4704 ( cm ) 2 BMNC là: 18,4704cm Vậy diện tích tứ giác Câu 10 (0,5 điểm):Giải phương trình x − + x +1 = Giải Điều kiện: Đặt Ta có : x ≥ −1 x− = a ; x + = b ( b ≥ 0) a + b = ( 1) a − b = − ( ) TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Từ ( 1) ⇒ b = − a , thay vào ( 2) ta có : a3 − ( − a ) = − ⇔ a − + 6a − a + = ⇔ a − a + 6a − = ⇔ a ( a − 1) + ( a − 1) = ( ) ⇔ a + ( a − 1) = ⇔ a = (Do a + > , ∀ a ) ⇒ x−2 =1 ⇔ x− 2= ⇔ x = (nhận) Vậy phương trình có nghiệm TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM x = www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: ... điểm): Giải phương trình a) 4x + 9x + − x + + = 11 25 b) x − = 3− x Giải a) 4x + 9x + − x + + = 11 25 TOÁN TIỂU HỌC &THCS& THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 4... TIỂU HỌC &THCS& THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: b) Rút gọn biểu thức c) Cho biểu thức B P = A.B Chứng minh P = P với x ≥ ; x ≠ Lời giải a) Thay x = (thỏa... (3,5 điểm) (Kết làm tròn đến số thập phân thứ hai số đo góc làm trịn đến độ) TOÁN TIỂU HỌC &THCS& THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 1) Một máy bay bay với