B21 dien tich và the tich non

DIỆN TÍCH VÀ THỂ TÍCH KHỐI NĨN A LÝ THUYẾT MẶT NĨN TRỊN XOAY SỰ TẠO THÀNH MẶT NĨN TRỊN XOAY: Đường thẳng d ,  cắt tại O và tạo thành góc  0  P  chứa d ,  Khi mặt phẳng  P  quay quanh trục  với góc  không với    90 , mặt phẳng đổi tạo thành mặt nón tròn xoay đỉnh O ;  gọi là trục; d được gọi là đường sinh; góc  gọi là góc ở đỉnh ■ h chiều cao (khoảng cách từ đỉnh đến đáy) ■ l đường sinh SỰ TẠO THÀNH HÌNH NĨN TRỊN XOAY: Cho SOA vuông tại O Khi quay nó xung quanh cạnh ■ r bán kính đáy góc vng SO đường gấp khúc SOA tạo thành hình được gọi là hình nón trịn xoay Hình trịn  O; OA là mặt đáy; O là đỉnh; SO là đường cao; OA là đường sinh CƠNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ DIỆN TÍCH TỒN PHẦN CỦA HÌNH NĨN ■ Diện tích xung quanh: ■ Diện tích toàn phần: S xq=π Rl ( R, l lần lượt là bán kính đáy và đường sinh hình nón) Stp  Rl   R R, l ( ần lượt là bán kính đáy và đường sinh hình nón) CƠNG THỨC TÍNH THỂ TÍCH KHỐI NĨN: V = πR2 h ■ Thể tích khối nón: ( R, h ần lượt là bán kính đáy và đường cao hình nón) 2 ■ Mối liên hệ chiều cao, đường sinh và bán kính đáy hình nón: l h  R B BÀI TẬP 112 Câu Cho khối nón có bán kính đáy r  và chiều cao h 4 Tính thể tích V khối nón cho 16 V A B V 4 D V 12 C V 16 Câu Cho hình nón có bán kính đáy r  và độ dài đường sinh l 4 Tính diện tích xung quanh hình nón cho A S xq 12 B S xq 4 3 C S xq  39 D S xq 8 3 Câu Thể tích khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là 2 r h C A  r h B 2 r h r h D Câu Cho hình trụ có bán kính đáy r 4 và độ dài đường sinh l 3 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 48 B 12 C 16 D 24 Câu Cho hình trụ có bán r 7 và độ dài đường sinh l 3 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 42 B 147 C 49 D 21 Câu Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB a và AC  3a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận được quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l a C l  3a B l  2a D l 2a Câu Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1 và AD 2 Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta được hình trụ Tính diện tích toàn phần A Stp hình trụ đó Stp 4 Câu Cho khối khối nón B  N Stp 2 C Stp 6 D Stp 10 có bán kính đáy và diện tích xung quanh 15 Tính thể tích V  N A V 12 Câu B V 20  N C V 36 D V 60  N  được có đường sinh tạo với đáy góc 60 Mặt phẳng qua trục Cho hình nón thiết diện là tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp Tính thể tích V khối nón giới hạn bởi  N A V 9 3 C V 3 3 B V 9 113 D V 3 S Câu 10 Cho tứ diện ABCD có cạnh Tính diện tích xung quanh xq hình trụ có đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao chiều cao tứ diện ABCD A 16 2 S xq  B 16 3 S xq  C S xq 8 2 D S xq 8 3 Câu 11 Cho hình nón có bán kính đáy và góc ở đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón cho 16 3 B A 8 3 C D 16 Câu 12 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh a Tính thể tích V khối nón đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD  a3 V A  a3 V C 2 a V  B Câu 13 Cắt hình nón  N 2 a V  D bởi mặt phẳng qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 60  N  ta được thiết diện là tam giác cạnh 4a Diện tích xung quanh A 7 a B 13 a C 13 a D 7 a Câu 14 Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy mm và chiều cao 200 mm Thân bút chì được làm gỗ và phần lõi được làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút và đáy là hình trịn có bán kính đáy mm Giả định m gỗ có giá a , m3 than chì có giá 8a Khi đó giá nguyên liệu làm bút chì gần với kết nào đây? A 9, 7.a B 97, 03.a C 90, 7.a D 9, 07.a  P  thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến là Câu 15 Cho mặt cầu tâm O bán kính R Xét mặt phẳng đường tròn h  h  R  C  Hình nón  N   C  và có chiều cao có đỉnh S nằm mặt cầu, có đáy là đường tròn  N  có giá trị lớn Tính h để thể tích khối nón được tạo nên bởi A h  3R B h  R C 114 h 4R D h 3R